摘 要：對于數(shù)學障礙的認知診斷從規(guī)范化診斷任務入手，而干預系統(tǒng)的設計將快速空間點陣的數(shù)量判斷融入簡單游戲中。在完成web系統(tǒng)開發(fā)和測試后，對60名具有計算障礙的9-11歲小學生進行了對照實驗。實驗前后分別對他們的詞語辨析、簡單減法、三維心理旋轉(zhuǎn)、點陣加工，四項與數(shù)目加工能力高相關的任務進行測試。結(jié)果表明，干預訓練使實驗組的簡單減法和點陣加工能力顯著提高，而對照組確無明顯區(qū)別。實驗證明了干預系統(tǒng)對提升計算障礙兒童數(shù)目加工能力的有效性。

關鍵詞：數(shù)學障礙；認知診斷；干預系統(tǒng)；效果檢驗

中圖分類號：G633.6

1 問題提出

數(shù)學障礙是指個體在一般智力，動機，生活環(huán)境和教育條件等方面和其他個體沒有差異，也沒有明顯的視覺，聽力，神經(jīng)系統(tǒng)障礙，但是數(shù)學成績明顯低于相應年齡應有水平的一種認知障礙。

在過去幾十年的教學過程中，兒童的數(shù)學障礙問題成為關注的焦點。在學生群體中，數(shù)學障礙與閱讀障礙的發(fā)生率幾乎相同[1]。在我國，關于數(shù)學學習困難的研究較多[2]。近年來，我國研究者也開始致力于這方面的研究并取得一些研究成果。但是大多僅局限于理論研究和實驗室實驗，尚未開發(fā)出適合于我國數(shù)學障礙兒童的診斷與干預工具?；诖爽F(xiàn)狀，擬在已有針對國內(nèi)外數(shù)學障礙兒童的研究成果基礎之上，結(jié)合網(wǎng)絡平臺和JAVA語言開發(fā)出一套完整的數(shù)學障礙認知診斷和干預工具。

2 方法

2.1 被試

被試為具有計算障礙的兒童。被試從3所小學3至5年級學生中選取，計算障礙的篩選標準如下：

（1）計算成績低于后10%。

（2）智力測驗分數(shù)處于正常范圍。

（3）視力和聽力正?；蛐Ｕ笳?。

60名被試隨機平均分為2組，分別作為實驗組和對照組。實驗組30人，男女比例3：2；對照組30人，男女比例19：11。

2.2 程序

2.2.1 前測：前側(cè)約40分鐘，包括四項標準化測試：詞語辨析、簡單數(shù)字計算（20以內(nèi)減法）、三維心理旋轉(zhuǎn)、點陣比較。從不同角度記錄被試四項與數(shù)學成績高相關的認知能力：語言、計算、空間、數(shù)目加工。

2.2.2 干預訓練：被試在干預訓練過程被隨機分為實驗組和對照組，實驗組接受數(shù)目加工能力提升訓練，對照組進行英語詞匯學習訓練。

（1）實驗組：訓練采用“快速收蘋果”游戲進行訓練，主要利用點的刺激對數(shù)量加工能力的提升作用。訓練強度為每天一次，時間約20分鐘，持續(xù)8天。本游戲具體設計如下：1）游戲設計。蘋果堆的設計：①蘋果堆，顏色設置為紅色，類圓點狀。目的：模擬點陣；②同一時間，屏幕中會出現(xiàn)不同組合的蘋果堆模擬不同類型的點陣。目的：多樣化的點陣利于訓練被試對點陣的辨識能力；③蘋果堆的面積大致保證總面積或者平均面積相同。目的：排除被試以面積的大小來判斷點陣中點的個數(shù)。炸彈的設計：接到炸彈減100分。目的：訓練被試在有效判斷點陣性質(zhì)的同時選擇合適的策略；2）游戲過程設計。游戲中接到一個蘋果得10分，一個炸彈減100分。游戲分為8關，設定30秒內(nèi)達到相應過關分數(shù)則過關，否則失敗，繼續(xù)玩同一關。每關時間到后，反饋得分，設計如下：①速度變化：第1關速度較慢，后面的7關速度都一樣，且較快，需要被試在短時間內(nèi)集中注意力判斷點陣中蘋果的個數(shù)。程序控制點陣以一定的時間間隔從屏幕頂端出現(xiàn)，并且以預設的速度下落；②密度變化：蘋果堆的密度隨著關卡的升高而線形增長；第1、2關同一時刻在屏幕頂端隨機產(chǎn)生1堆蘋果，第3關至第8關，分別隨機產(chǎn)生2-7堆；③分數(shù)變化：過關分數(shù)根據(jù)每一關的難度分別設置；不斷測試后，確定每關的過關分數(shù)分別為：1500，2000，2100，2200，2300，2400，2800，3000。

（2）對照組：對照組在與實驗組相同的時間段內(nèi)進行簡單英語訓練。學習強度與實驗組相同。

2.3 后測

測試內(nèi)容與前測內(nèi)容時間相同。將所得結(jié)果與前測進行對比、分析，得出結(jié)論。

3 結(jié)果

實驗組和對照組各項認知能力前后測成績見表1。以校正后的正確題數(shù)為因變量，對前后測成績進行配對樣本t檢驗。

對于實驗組，三維心理旋轉(zhuǎn)和詞語辨析的前后測成績差異不顯著，t（29）=0.41，p=0.687；t（29）=1.52，p=0.139。簡單減法和點陣比較的前后測成績差異顯著，t（29）=2.25，p<0.05；t（29）=2.91，p<0.01。對照組在各認知能力測驗上的前后測差異均不顯著，p>0.266。在四方面的測試中，實驗組和對照組后測的測試結(jié)果相比前測都有提升，分析原因為被試對測試有了一定的了解所致。但實驗組明顯表現(xiàn)更為顯著。

結(jié)果說明，模擬的點陣訓練，有效得提高了被試的簡單減法和點陣比較能力，而這兩項能力恰對數(shù)目加工能力的提升起著重要作用，進而可證明我們的干預訓練對計算障礙兒童的數(shù)目加工有顯著提高作用。

4 比較

目前國內(nèi)外關于數(shù)學學習障礙的研究結(jié)果非常之多，尤其在認知方面。近年來，我國在數(shù)學學習障礙干預方面的研究較少，但也有一些研究成果，但研究還較分散，缺乏系統(tǒng)性。

4.1 在基本的算術技能方面

研究者用不同的方法去促進數(shù)學障礙兒童的算數(shù)能力。Butterworth和Laurillard設計了一款基于基本算數(shù)任務的數(shù)字化干預模式其中包括點模式識別，點模式匹配等，目的在于提高兒童對數(shù)字的感覺。Ardoin，Witt，ConnellKoenig應用基礎事實和計算手段對小學四年級的學生進行三個階段的訓練，結(jié)果表明，有四名學生在數(shù)學計算方面的水平有所提高。

4.2 在學習策略和技能方面

研究者也開展了一些研究。Askew等主要強調(diào)培養(yǎng)兒童在已知事實基礎上派生出新事實的策略。Klinkenberg等創(chuàng)建了一個電子協(xié)作學習環(huán)境，通過游戲的形式以改變學生對待數(shù)學學習的態(tài)度。Jitendra等結(jié)合模式感應方式利用圖表對有數(shù)學障礙的兒童以干預。多組實驗效果顯著。這些干預有的是通過單純枯燥的點模式識別和點模式匹配或者是單純的數(shù)字計算來提高兒童對數(shù)字的感覺，而此方案是將點陣的識別和匹配融進了有趣的益智游戲中。

5 結(jié)束語

以往的研究主要集中在基本的數(shù)量加工上，忽視了數(shù)學推理、數(shù)學概念等數(shù)學知識的重要組成部分。在先前研究的基礎之上，全面測查兒童的數(shù)學認知能力，找到數(shù)學障礙兒童發(fā)生障礙的關鍵認知缺陷，然后，有針對性地對不同類型數(shù)學障礙兒童進行干預。

參考文獻：

[1]羅璇.近五年來閱讀障礙研究的新進展[J].萍鄉(xiāng)高等專科學校學報，2012.

[2]王恩國，劉昌.數(shù)學學習困難與工作記憶關系研究的現(xiàn)狀與前瞻[J].心理科學進展，2005.

作者單位：北京師范大學，北京 100875