摘 要：背景差減法是目前常見的目標(biāo)檢測算法之一，使用傳統(tǒng)的單高斯模型進(jìn)行背景建模具有實(shí)時性，穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)鏡頭發(fā)生突變時，傳統(tǒng)的單高斯模型需要一定時間重新適應(yīng)變化的背景。另一方面，移動緩慢的運(yùn)動物體容易在前景檢測中造成拖影現(xiàn)象。針對傳統(tǒng)單高斯模型的缺點(diǎn)，提出一種結(jié)合區(qū)域直方圖比較的單高斯模型運(yùn)動目標(biāo)檢測算法。算法首先將視頻分成若干區(qū)域，然后通過計(jì)算前后兩幀相同區(qū)域的直方圖距離，判斷需要進(jìn)行更新的背景區(qū)域，最后通過單高斯模型進(jìn)行選擇性更新。實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)算法能夠降低一定的誤檢率，有效抑制拖影現(xiàn)象的產(chǎn)生，并縮短單高斯模型對鏡頭突變的適應(yīng)時間。

關(guān)鍵詞：單高斯模型；直方圖比較；運(yùn)動目標(biāo)檢測

中圖分類號：TP391

隨著智能視覺分析系統(tǒng)的發(fā)展，如何有效的進(jìn)行運(yùn)動目標(biāo)檢測成為了計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容。目前，常見的運(yùn)動目標(biāo)檢測算法主要有三種，即光流法、圖像序列差分法和背景差減法。其中，光流法[1]需要計(jì)算每個像素點(diǎn)的光流，計(jì)算量較大，但光流攜帶了運(yùn)動物體的運(yùn)動信息，能夠適應(yīng)變化的鏡頭。圖像序列差分法[2]又叫幀間差分法，該方法計(jì)算簡單，可以適應(yīng)各種動態(tài)環(huán)境，其缺點(diǎn)是很難提取出對象的完整區(qū)域，只能提取邊界。而對于背景相對穩(wěn)定的視頻，背景差減法是最常用和重要的運(yùn)動目標(biāo)檢測算法。背景差減法是通過原圖像與背景圖像的相減來獲取運(yùn)動目標(biāo)圖像，因此，如何建立一個有效的、能夠適應(yīng)動態(tài)背景的背景生成算法是它的核心內(nèi)容。常見的背景生成算法有中值濾波法[3]、K-均值聚類法[4，5]、非參數(shù)背景模型[6]、單高斯背景模型[7]、混合高斯背景模型[8]等等。中值濾波法計(jì)算簡單，但只適合特定環(huán)境，不適合復(fù)雜環(huán)境下的背景建模[9]；K-均值聚類法簡單，快速，算法運(yùn)行時占用的系統(tǒng)資源較少，但是易受外界環(huán)境因素影響；非參數(shù)背景模型是由Elgammal等人提出基于無參數(shù)模型的背景生成算法，該算法利用核密度估計(jì)，產(chǎn)生了更準(zhǔn)確的無參分布來描述背景分布，它的缺點(diǎn)是計(jì)算代價過高，難以滿足實(shí)時性的要求[10]。單高斯模型（GSM，Gaussian Single Model）背景生成算法相對簡單，實(shí)用性強(qiáng)，應(yīng)用較為廣泛。而混合高斯模型（GMM，Gaussian Mixture Model）認(rèn)為像素值的分布服從K（通常K值為3-5）個GSM。GMM適用于多模態(tài)背景，例如晃動的樹葉，水波的起伏等等。

近年來，學(xué)者們對背景差分法進(jìn)行著不斷的研究和改進(jìn)。例如，文獻(xiàn)[11]的作者提出了結(jié)合多種線索的背景差分方法，利用像素的紋理特征和顏色特征對動態(tài)、復(fù)雜的背景下的運(yùn)動對象進(jìn)行分割，該方法具有穩(wěn)定性和魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)場景中出現(xiàn)紋理和顏色特征與背景物體相近的運(yùn)動目標(biāo)時，則算法會出現(xiàn)誤檢。Atsushi Shimada[12]等人提出了一種新的背景建?？蚣?，采用基于雙向分析的混合高斯模型方法進(jìn)行背景建模。算法的主要思想是對比當(dāng)前幀的前后兩個對稱時間段內(nèi)的模型，若模型相同，則不需要對背景進(jìn)行更新。作者的方法提高了傳統(tǒng)混合高斯模型的準(zhǔn)確率，并且降低了算法的內(nèi)存消耗，但是該方法對鏡頭中緩慢移動的物體或近場目標(biāo)的檢測結(jié)果較差。文獻(xiàn)[13]在傳統(tǒng)混合高斯模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn)，首先改進(jìn)了參數(shù)的學(xué)習(xí)率，把學(xué)習(xí)率定義為一個矩陣，當(dāng)像素值與現(xiàn)有的高斯模型沒有匹配時，將會用最小權(quán)重的均值來代替當(dāng)前像素點(diǎn)的均值，并將方差賦值為初始時的最高值，降低當(dāng)前權(quán)重的值，這樣做的目的是保證背景像素值擁有最高的權(quán)重和較低的方差。其次作者對判斷為前景的像素的鄰域進(jìn)行了進(jìn)一步的判別，通過判斷像素鄰域是否為前景來防止當(dāng)前像素被誤判。該方法的優(yōu)點(diǎn)是提高了目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性，缺點(diǎn)是不能檢測到目標(biāo)的陰影。本文針對已有算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種單高斯模型結(jié)合區(qū)域直方圖比較的背景生成算法，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)算法可以減少前景的誤檢率，并且可以有效抑制目標(biāo)檢測中拖影現(xiàn)象的產(chǎn)生。

1 單高斯模型

單高斯模型是以像素值為特征的背景建模方法中的經(jīng)典方法之一。在攝像機(jī)鏡頭為靜止?fàn)顟B(tài)，并且視頻流中每一幀相互獨(dú)立的情況下，可以認(rèn)為視頻中的每一個像素點(diǎn)是服從高斯分布的。

（2）式左端為當(dāng)前坐標(biāo)點(diǎn)像素值與均值像素值差的平方。右端為與標(biāo)準(zhǔn)差σij相關(guān)的變量。通過（2）式可知，在一段視頻圖像中，坐標(biāo)點(diǎn)的背景像素值一般在像素均值附近變化，并且與像素變化的方差有關(guān)。因此，可以簡化得出高斯模型背景的判別公式為：

（3）式和（4）式中α為學(xué)習(xí)率，即反映當(dāng)前圖像融入背景的速率，一般取值為0.05。當(dāng)判斷為前景像素值時，不進(jìn)行任何更新，背景保持不變。經(jīng)過一段時間訓(xùn)練得到的μij，即為背景像素值，并且背景是動態(tài)變化的。

2 巴氏距離

直方圖比較有多種方法，相關(guān)系數(shù)法、卡方法、歐氏距離法以及Bhattacharyya距離（以下稱巴氏距離）等等。本文綜合算法復(fù)雜度以及檢測精度的要求，選擇巴氏距離法作為本文直方圖比較的方法。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，巴氏距離測量的是兩個離散或連續(xù)概率分布的相似性。計(jì)算方式和Bhattacharyya系數(shù)關(guān)系很密切。本文使用如下公式計(jì)算巴氏距離：

，0≤Bhattacharyya≤1 （5）

（5）式中Xk和Yk表示發(fā)生比較的兩個直方圖中灰度級為k的像素?cái)?shù)。通過上式可知，當(dāng)兩個直方圖越相似時，巴氏距離越小，當(dāng)直方圖差異較大時，巴氏距離越大。

3 改進(jìn)的單高斯模型算法

由于單高斯模型是通過對圖像中每一個點(diǎn)進(jìn)行孤立的統(tǒng)計(jì)分析后產(chǎn)生更新的背景，這導(dǎo)致其對于鏡頭突變非常敏感，適應(yīng)性較差。而且對于一些緩慢移動的運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行背景差分時，使用傳統(tǒng)單高斯模型檢測出的前景中會出現(xiàn)拖影現(xiàn)象，從而造成運(yùn)動目標(biāo)的誤檢。

為了克服單高斯模型的上述缺點(diǎn)，本文對其進(jìn)行了改進(jìn)。經(jīng)過改進(jìn)后的算法具體步驟如下：

（4）單高斯背景更新。本文算法只對Fij（t）=1的更新區(qū)域進(jìn)行單高斯背景更新；對于Fij（t）=0的區(qū)域，不進(jìn)行更新。

（5）對前景圖像進(jìn)行二值化處理。

（6）對二值化后的前景圖像進(jìn)行中值濾波，去除噪聲。

（7）進(jìn)行膨脹操作，消除目標(biāo)的不連續(xù)空洞。

改進(jìn)算法通過比較前后兩幀對應(yīng)區(qū)域直方圖的巴氏距離，選擇性地對視頻流進(jìn)行背景更新，有效彌補(bǔ)了單高斯模型只針對圖像中每一點(diǎn)的像素特征值進(jìn)行分析所存在的缺點(diǎn)，并可以在鏡頭發(fā)生光線變化或突變時，通過比較前后兩幀區(qū)域直方圖的變化及時適應(yīng)變換后的鏡頭，減少背景建模的時間。

為了選取合適的巴氏距離作為區(qū)域直方圖比較的判斷閾值，本文分析了多個視頻的巴氏距離比較結(jié)果，最終選取區(qū)分更新區(qū)域和非更新區(qū)域的T值為0.15。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

雙方在打完一個球時，發(fā)生了鏡頭切換后的原視頻幀。此時距離鏡頭切換已經(jīng)過48幀，但傳統(tǒng)單高斯模型并沒有適應(yīng)變化的鏡頭，從而導(dǎo)致圖2b的目標(biāo)檢測結(jié)果中包含了大量噪聲。而圖2c為使用本文改進(jìn)后的方法檢測到的結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)可以看出，本文方法通過前后兩幀的區(qū)域直方圖比較，可以有效地縮短鏡頭發(fā)生突變時單高斯模型適應(yīng)背景的時間，從而提高目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。

以上是對改進(jìn)后的算法進(jìn)行的定性分析，為了得到定量的誤差分析，本文依據(jù)下面兩個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評價，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了對比。

誤檢率——檢測結(jié)果中誤檢像素?cái)?shù)占總體像素?cái)?shù)的百分比。

漏檢率——檢測結(jié)果中漏檢像素?cái)?shù)占總體像素?cái)?shù)的百分比。

相對于傳統(tǒng)的單高斯模型，本文算法在漏檢率基本持平的情況下，可以降低一定的誤檢率。但是對于有些本身較大，并且移動緩慢的目標(biāo)進(jìn)行檢測時，使用改進(jìn)算法時目標(biāo)上容易出現(xiàn)“空洞”，從而造成漏檢。因此，如何進(jìn)一步降低目標(biāo)的漏檢率，也是本文算法需要繼續(xù)研究和改進(jìn)的地方。

5 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合單高斯模型和區(qū)域直方圖比較的目標(biāo)檢測算法，通過實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證該算法在一定條件下能夠提高目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性，可以抑制“拖影”現(xiàn)象，并能減少一定的誤檢率，而且改進(jìn)算法對發(fā)生鏡頭突變時的適應(yīng)性有所提高。但是，對于本身較大，移動緩慢的運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行檢測時，使用本文算法容易出現(xiàn)漏檢的情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]Barron J，F(xiàn)leet D，Beauchemin S.Performance of Optical Flow Techniques[J].International Journal of Computer Vision（S1573-1405），1994（01）：42-77.

[2]張磊，史金飛，羅翔.運(yùn)動目標(biāo)檢測的差分圖像法分析研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2007（03）：7-11.

[3]蘇禮坤，陳懷新.中值濾波的視頻背景更新[J].光電工程，2010（01）：131-135.

[4]周世兵，徐振源，唐旭清.新的K-均值算法最佳聚類數(shù)確定方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010（16）：27-31.

[5]楊會鋒，曹潔，帥立國.基于改進(jìn)K-均值聚類算法的背景建模方法[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2010（12）：1114-1118.

[6]Ahmed Elgammal，David Harwood，Larry Davis.Non-parametric model for background subtraction[J].Lecture Notes in Computer Science，2000（1843）：751-767.

[7]陳超，楊克儉.基于改進(jìn)的單高斯模型的運(yùn)動目標(biāo)檢測方法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2010（24）：39-42.

[8]劉靜，王玲.混合高斯模型背景法的一種改進(jìn)算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010（13）：168-170.

[9]李海霞，范紅.基于背景差法的幾種背景建模方法的研究[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2012（07）：62-64.

[10]喬俊鋒，朱虹，史靜.一種快速核密度估計(jì)背景建模方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012（05）：192-195.

[11]SeungJong Noh，Moongu Jeon.A New Framework for Background Subtraction Using Multiple Cues[C].Asian Conference on Computer Vision，Daejeon，Korea，2012.Germany：Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbHCo.K，2013：493–506.

[12]Atsushi Shimada，Hajime Nagahara，Rin-ichiro Taniguchi.Background Modeling based on Bidirectional Analysis[C].IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2013：1979-1986.

[13]Deepak Kumar Panda，Sukadev Meher.A Gaussian Mixture Model with Gaussian Weight Learning Rate and Foreground Detection using Neighbourhood Correlation[C].IEEE Asia Pacific Conference on Postgraduate Research in Microelectronics and Electronics，2013：158-163.

作者簡介：阿斯雅（1990-），男，內(nèi)蒙古通遼科左后旗人，研究生，研究方向：視頻檢索、圖像處理和多媒體通信；智敏（1972-），女，內(nèi)蒙古巴林左旗人，院長助理，教授，博士，研究方向：數(shù)字圖像處理及模式識別。

作者單位：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，呼和浩特 010022