摘 要：本文基于期望效用理論和前景理論提出了當(dāng)保險(xiǎn)人能夠收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)，出險(xiǎn)概率越高時(shí)保險(xiǎn)人賠付率會(huì)越高的觀點(diǎn)，據(jù)此解釋了高出險(xiǎn)概率投保人賠付率為何更高和保險(xiǎn)公司為何會(huì)拒保而不是加費(fèi)承保某些高出險(xiǎn)概率投保人的現(xiàn)象，并對(duì)保險(xiǎn)公司在選擇客戶、確定保險(xiǎn)費(fèi)率與傭金率、開(kāi)發(fā)產(chǎn)品和保險(xiǎn)業(yè)公共政策制定方面等方面提出建議。

關(guān)鍵詞：期望效用理論；前景理論；出險(xiǎn)概率；賠付率；利潤(rùn)率

中圖分類號(hào)：F840 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A〓 文章編號(hào)：1003-9031（2014）01-0062-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.01.12

一、問(wèn)題的提出

賠付率是保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)管理中一個(gè)極其關(guān)鍵的指標(biāo)，是利潤(rùn)率核算的基礎(chǔ)①。筆者發(fā)現(xiàn)，雖然保險(xiǎn)公司向出險(xiǎn)概率高的客戶收取的保險(xiǎn)費(fèi)率也更高，但很多險(xiǎn)種仍呈現(xiàn)出高出險(xiǎn)概率客戶的賠付率也更高的現(xiàn)象。例如，學(xué)生、幼兒的住院醫(yī)療保險(xiǎn)中，出險(xiǎn)概率、保險(xiǎn)費(fèi)率和賠付率由高到低依次均是幼兒、中小學(xué)生、大學(xué)生。在車險(xiǎn)、意外保險(xiǎn)、火災(zāi)保險(xiǎn)等其它眾多領(lǐng)域，也都存在類似的現(xiàn)象。保險(xiǎn)公司通常還會(huì)拒保而不是加費(fèi)承保那些出險(xiǎn)概率過(guò)高的投保人，比如意外保險(xiǎn)一般都會(huì)拒?！罢ㄋ幹圃旃と恕钡雀唢L(fēng)險(xiǎn)職業(yè)，車險(xiǎn)往往會(huì)拒保那些出險(xiǎn)頻率過(guò)高的投保人。

上述現(xiàn)象廣泛存在，但卻沒(méi)有人給出一個(gè)理論上的解釋，筆者嘗試著運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)決策領(lǐng)域中期望效用理論和前景理論對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行分析。為了簡(jiǎn)化分析，本文假設(shè)所有被保險(xiǎn)人出險(xiǎn)時(shí)的損失金額都是相同的和投保人就是被保險(xiǎn)人，直接用被保險(xiǎn)人或投保人的出險(xiǎn)概率代指被保險(xiǎn)人或保險(xiǎn)標(biāo)的物的出險(xiǎn)概率。

二、基于期望效用理論的分析

期望效用理論作為“理性經(jīng)濟(jì)人”風(fēng)險(xiǎn)決策的規(guī)范性模型，在保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。筆者發(fā)現(xiàn)，其實(shí)期望效用理論也可用來(lái)解釋出險(xiǎn)概率越高的投保人為何賠付率也更高的現(xiàn)象，這是筆者發(fā)現(xiàn)的該模型的一個(gè)新功能。

（一）出險(xiǎn)概率對(duì)賠付率的影響

假設(shè)投保人的效用函數(shù)為u（W）（W代表投保人所擁有的財(cái)富），u′（W） >0且u\"（W） <0。如果投保人的初始財(cái)富金額為W0，其中金額為L(zhǎng)的財(cái)富會(huì)以π的概率受到損害，則在沒(méi)有購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)，投保人的期望效用E[u（W）]=u（W0）×（1-π）+u（W0-L）×π。

假設(shè)保險(xiǎn)人收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)（以下分析都是在這一假設(shè)下進(jìn)行的），保險(xiǎn)費(fèi)金額為Y，則

u（W0-Y）=u（W0）×（1-π）+u（W0-L）×π （1）

式（1）左邊的值表示購(gòu)買保險(xiǎn)后的效用，右邊的值表示不購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)的期望效用。Y是關(guān)于π的函數(shù)，對(duì)式（1）左右兩邊關(guān)于π求導(dǎo)，經(jīng)整理后可得

dY/dπ=[u（W0）-u（W0-L）]/u′（W0-Y） （2）

保險(xiǎn)人的賠付率用字母r表示，則r=（π×L）/Y，對(duì)r關(guān)于π求導(dǎo)，經(jīng)整理后可得

dr/dπ=（L/Y）×{1-[π×（dY/dπ）]/Y} （3）

可以證明1-[π×（dY/dπ）]/Y>0

根據(jù)中值定理，存在一個(gè)介于W0-Y 和W0 之間的數(shù)值θ，使得u（W0）-u（W0-Y）=Y×u′（θ）。因?yàn)閡\"（W） <0，θ>W0-Y，所以u(píng)′（W0-Y） > u′（θ） ，從而有

u（W0）-u（W0-Y）

根據(jù)式（1）有u（W0）-u（W0-Y）= π×[u（W0）-u（W0-L）]，因此式（3）可轉(zhuǎn)化為

π×[u（W0）-u（W0-L）]

根據(jù)式（2），又可將不等式（4）轉(zhuǎn)化為π×（dY/dπ）0。

根據(jù)上述分析可得：dr/dπ>0。這說(shuō)明，如果保險(xiǎn)人收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)，則出險(xiǎn)概率越高時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率會(huì)越高，也就是說(shuō)：更高的出險(xiǎn)概率會(huì)將保險(xiǎn)人的賠付率限定在一個(gè)更高的水平之上。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因在于，當(dāng)出險(xiǎn)概率增大時(shí)，式（1）左邊保費(fèi)提高導(dǎo)致效用減小的速度是越來(lái)越快的，而右邊不購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)的期望效用減小的速度卻是恒定。對(duì)期望效用模型進(jìn)行幾何圖形分析，也可以證明這一結(jié)論。

（二）出險(xiǎn)概率與毛利潤(rùn)之間的關(guān)系

令P=Y-π×L，則dP/dπ= dY/dπ-L。根據(jù)式（2），很容易驗(yàn)證Y關(guān)于π的二階導(dǎo)數(shù)d2Y/dπ2<0，因此，d2P/dπ2<0。根據(jù)中值定理，存在一個(gè)值Y0（假設(shè)此時(shí)π=π0），使得u′（W0-Y0）= [u（W0）-u（W0-L）]/L，且可證明此時(shí)dP/dπ=0。因此，當(dāng)π<π0時(shí)dP/dπ>0， 當(dāng)π>π0時(shí)dP/dπ<0。在經(jīng)濟(jì)意義上， P代表了當(dāng)保險(xiǎn)人收取投保人愿意支付的最高保費(fèi)時(shí)所獲得的毛利潤(rùn)①，因此，當(dāng)出險(xiǎn)概率π超過(guò)π0之后，保險(xiǎn)人的毛利潤(rùn)P反倒會(huì)隨出險(xiǎn)概率π的上升而越來(lái)越小。這意味著，當(dāng)出險(xiǎn)概率超過(guò)一定程度后，保險(xiǎn)人的賠付率將會(huì)以更快的速度上升。

三、基于前景理論的分析

大量的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)表明，當(dāng)損失發(fā)生概率較低時(shí)，人們往往是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，而當(dāng)損失發(fā)生概率較高時(shí)，人們往往是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，這是期望效用理論難以解釋的?，F(xiàn)實(shí)世界中，人們常常表現(xiàn)為“非理性經(jīng)濟(jì)人”，建立在實(shí)驗(yàn)和心理學(xué)基礎(chǔ)上的前景理論，拋棄了期望效用理論“理性經(jīng)濟(jì)人”的假設(shè)，能夠解釋很多違背期望效用理論的現(xiàn)象。前景理論為我們提供了分析保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的另一條途徑。

在1979年的第一代前景理論中，卡尼曼和特沃斯基已發(fā)現(xiàn)，概率的決策權(quán)重與概率本身并不一致。根據(jù)第一代前景理論，如果保險(xiǎn)事故發(fā)生概率為p，發(fā)生事故時(shí)的損失金額為L(zhǎng)，價(jià)值函數(shù)形式為v（·），權(quán)重函數(shù)形式為π（·），保險(xiǎn)費(fèi)金額為Y，則一般來(lái)說(shuō)，買保險(xiǎn)前景的價(jià)值為v（-Y），不買保險(xiǎn)前景的價(jià)值為π（p）×v（-L）。如果投保人估算發(fā)現(xiàn)v（-Y）>π（p）×v（-L），則會(huì)購(gòu)買保險(xiǎn)。前景理論的價(jià)值函數(shù)v（·）類似于期望效用理論中的效用函數(shù)u（W），但它的值與參照點(diǎn)有關(guān)，當(dāng)財(cái)富相對(duì)于參照點(diǎn)的變化值是負(fù)數(shù)的時(shí)候，v（·）的值也為負(fù)數(shù)[1]。權(quán)重函數(shù)π（p）是客觀概率p的增函數(shù)，但它不是客觀概率本身，它與客觀概率p存在以下關(guān)系：π（0）=0，π（1）=1，但概率在非常接近0和1處是不連續(xù)的，對(duì)于極不可能事件的概率，其決策權(quán)重既可能遠(yuǎn)高于其客觀概率也可能等于0；當(dāng)p為小概率時(shí)，權(quán)重函數(shù)π（p）是次可加函數(shù)（當(dāng)p較大時(shí)不一定存在這一性質(zhì)），即若0rπ（p）；當(dāng)概率較大時(shí)，權(quán)重π（p）卻相對(duì)較小，且π（p）/p小于1。如果保險(xiǎn)人能夠收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)，小概率的過(guò)度加權(quán)和中大概率階段決策權(quán)重相對(duì)較小意味著，人們?cè)敢鉃樾「怕适鹿实谋ｋU(xiǎn)支付相對(duì)更為充足的保險(xiǎn)費(fèi)，小概率事故保險(xiǎn)的賠付率會(huì)較低；小概率階段決策權(quán)重的次可加性意味著，出險(xiǎn)概率越小時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率會(huì)越低。

卡尼曼和特沃斯基在前景理論的改進(jìn)版本累積前景理論中對(duì)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行了更深入的研究。根據(jù)累積前景理論，當(dāng)投保人面臨以p的概率損失L這樣的簡(jiǎn)單前景時(shí)，決策權(quán)重w（p）=以p的概率損失L這一前景的確定性等值/L。例如，如果人們認(rèn)為以1%的可能性損失200美元和確定性的損失3美元是等價(jià)的，則w（1%）=3/200=1.5%[2]。累積前景理論認(rèn)為，由于人們對(duì)概率的感知也遵循靈敏度遞減的原理，權(quán)重函數(shù)w（p）將呈反S形，w（p）在接近0的地方是上凸的，在接近1的地方是下凸的；不過(guò)，非常小的概率既可能會(huì)被大幅過(guò)度加權(quán)也可能被直接忽略。累積前景理論提出了一個(gè)wδ（p）=pδ/[ pδ+（1-p） δ] 1/δ（δ為參數(shù)）的具體權(quán)重函數(shù)形式。累積前景理論根據(jù)實(shí)驗(yàn)估計(jì)了δ的值，相應(yīng)的權(quán)重函數(shù)形狀如圖1。

反S形的權(quán)重函數(shù)被許多研究所證實(shí)[3]。對(duì)于保險(xiǎn)來(lái)說(shuō)，反S形的權(quán)重函數(shù)具有重大意義。如果保險(xiǎn)人能夠收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)，則賠付率r=期望損失/投保人愿意繳納的最高保險(xiǎn)費(fèi)=p×L/[w（p）×L]=p/w（p）。當(dāng)出險(xiǎn)概率位于w（p）>p的低概率階段時(shí)，對(duì)r關(guān)于p求導(dǎo)可得dr/dp=[w（p）-p×w′（p）]/[w（p）]2，從幾何圖形分析來(lái)看，很容易得出w（p）-p×w′（p）>0。分析過(guò)程如圖2。

如圖2所示，w（p）/p=AC/OA是直線OC的斜率，w′（p）是曲線OC上C點(diǎn)的斜率，由于曲線OC是上凸的，因此直線OC的斜率值大于曲線OC在C點(diǎn)的斜率值，于是有w（p）/p>w′（p），即w（p）-p×w′（p）>0，因此dr/dp>0。這說(shuō)明，在低概率階段，因權(quán)重函數(shù)的上凸性，會(huì)存在出險(xiǎn)概率越高時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率會(huì)越高的規(guī)律。很多險(xiǎn)種的出險(xiǎn)概率都屬于w（p）>p的低概率范圍之內(nèi)。

當(dāng)出險(xiǎn)概率p增大到w（p）1，但由于此時(shí)保險(xiǎn)事故過(guò)于頻繁，理賠費(fèi)用成本也很高，保險(xiǎn)市場(chǎng)上一般不存在對(duì)很高概率事故提供保障的保險(xiǎn)。因此，如果保險(xiǎn)人能夠收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)，一般來(lái)說(shuō)，出險(xiǎn)概率越低時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率會(huì)越低。

四、進(jìn)一步的分析

（一）期望效用理論與前景理論結(jié)論的一致性

雖然期望效用理論是從損失金額越大邊際效用損失越大的角度出發(fā)，前景理論是從人們對(duì)概率的感知存在靈敏度遞減導(dǎo)致小概率過(guò)度加權(quán)的角度出發(fā)，但二者都支持出險(xiǎn)概率越高時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率會(huì)越高的結(jié)論。這說(shuō)明，無(wú)論是依照期望效用理論進(jìn)行決策的“理性經(jīng)濟(jì)人”還是前景理論所描述的更貼近現(xiàn)實(shí)的“非理性經(jīng)濟(jì)人”，在保險(xiǎn)人能夠收取投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)的前提下，高出險(xiǎn)概率投保人賠付率更高的規(guī)律都是會(huì)存在的。

（二）市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)

盡管保險(xiǎn)公司之間的競(jìng)爭(zhēng)可以使保險(xiǎn)公司向低出險(xiǎn)概率投保人收取的保險(xiǎn)費(fèi)不會(huì)達(dá)到他們?cè)敢庵Ц兜淖畲笾?，但我?guó)現(xiàn)在的保險(xiǎn)市場(chǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到完全競(jìng)爭(zhēng)的程度，某些局部市場(chǎng)甚至接近于完全壟斷。保險(xiǎn)一般是靠推銷賣出去的而不是投保人主動(dòng)尋求的，尋求不同保險(xiǎn)人的報(bào)價(jià)也是有成本的，這使得投保人在購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)所面臨的保險(xiǎn)人通常只有一家或者有限的幾家，因此，保險(xiǎn)市場(chǎng)存在天然的壟斷性。目前，保險(xiǎn)公司很多時(shí)候都以更高的傭金率而不是以更低的價(jià)格來(lái)爭(zhēng)奪市場(chǎng)，就是市場(chǎng)存在壟斷性的強(qiáng)力證據(jù)，因?yàn)樵诔浞指?jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上，保險(xiǎn)人應(yīng)該讓利于投保人而不是銷售中介。

而且，那些出險(xiǎn)概率高過(guò)一定程度的投保人，由于他們?cè)敢饫U納的保險(xiǎn)費(fèi)本來(lái)就相對(duì)較低，保險(xiǎn)人的毛利潤(rùn)率也相對(duì)較小，即使存在競(jìng)爭(zhēng)，保險(xiǎn)人也不會(huì)削價(jià)承保（不計(jì)成本的惡性競(jìng)爭(zhēng)除外）。因此，保險(xiǎn)市場(chǎng)仍會(huì)存在高出險(xiǎn)概率投保人的賠付率相對(duì)更高的現(xiàn)象，以及保險(xiǎn)人根本無(wú)法從某些過(guò)高出險(xiǎn)概率的投保人身上賺取到利潤(rùn)的現(xiàn)象。

（三）逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)

保險(xiǎn)市場(chǎng)中無(wú)法避免逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)，逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)會(huì)進(jìn)一步提高保險(xiǎn)人的賠付率。由于低出險(xiǎn)概率的客戶愿意承擔(dān)的保險(xiǎn)費(fèi)率相對(duì)較高，賠付率相對(duì)較低，保險(xiǎn)公司承保低出險(xiǎn)概率客戶時(shí)便能夠承受更大程度的逆選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)。而承保那些高出險(xiǎn)概率的客戶時(shí)，保險(xiǎn)人的毛利潤(rùn)率本來(lái)就較低，如果再加上逆選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)的影響，保險(xiǎn)人將可能無(wú)利可圖，最終將導(dǎo)致有效的保險(xiǎn)市場(chǎng)無(wú)法自發(fā)形成。這大概就是為何保險(xiǎn)公司要謹(jǐn)慎承保甚至拒保某些高出險(xiǎn)概率客戶的主要原因。

五、啟示

1.保險(xiǎn)公司的客戶選擇

保險(xiǎn)公司雖然無(wú)法知曉每一個(gè)客戶的準(zhǔn)確出險(xiǎn)概率，但卻容易判斷某一類客戶的出險(xiǎn)概率是高還是低。例如，保險(xiǎn)公司雖然無(wú)法知曉“營(yíng)業(yè)貨車”第三者責(zé)任險(xiǎn)的出險(xiǎn)概率，但根據(jù)其使用性質(zhì)很容易判斷其出險(xiǎn)概率會(huì)比“非營(yíng)業(yè)貨車”還要高。承保高出險(xiǎn)概率客戶時(shí)，保險(xiǎn)公司的毛利潤(rùn)率較低甚至可能無(wú)法獲得利潤(rùn)，因此，對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，謹(jǐn)慎承保高出險(xiǎn)概率的客戶和拒保某些過(guò)高出險(xiǎn)概率的客戶是十分必要的，否則很容易招致虧損。當(dāng)然，人們的保險(xiǎn)行為受到社會(huì)文化等眾多因素的影響，多高出險(xiǎn)概率的客戶需要謹(jǐn)慎承保和拒保還要結(jié)合實(shí)際承保經(jīng)驗(yàn)才能確定。這也提示保險(xiǎn)公司，展業(yè)時(shí)應(yīng)優(yōu)先拓展出險(xiǎn)概率較低的客戶，出險(xiǎn)概率較低的客戶價(jià)值更大。

2.保險(xiǎn)公司的價(jià)格與傭金策略

由于高出險(xiǎn)概率客戶愿意承受的保險(xiǎn)費(fèi)率相對(duì)于其出險(xiǎn)概率來(lái)說(shuō)比較低，保險(xiǎn)公司定價(jià)時(shí)便需要對(duì)高出險(xiǎn)概率的客戶設(shè)定更高的賠付率目標(biāo)，收取相對(duì)較低的保險(xiǎn)費(fèi)，并對(duì)高出險(xiǎn)概率的業(yè)務(wù)支付更低比率的傭金（保險(xiǎn)公司一般按保費(fèi)的一定比率支付傭金）。如果保險(xiǎn)公司堅(jiān)持對(duì)高出險(xiǎn)概率的客戶設(shè)定同樣低的賠付率目標(biāo)，則可能導(dǎo)致保險(xiǎn)價(jià)格過(guò)高而使其不愿投保；如果保險(xiǎn)公司對(duì)高出險(xiǎn)概率的業(yè)務(wù)支付同樣高比率的傭金，則可能會(huì)導(dǎo)致承保的高出險(xiǎn)概率客戶出現(xiàn)虧損。目前，一些保險(xiǎn)公司仍對(duì)同一險(xiǎn)種中的每一筆業(yè)務(wù)支付同樣比率的傭金，為達(dá)到利潤(rùn)率目標(biāo)，又不得不削減每一筆業(yè)務(wù)的傭金率，這便使得自己在承保低出險(xiǎn)概率客戶時(shí)的傭金率又缺乏市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

3.保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)

根據(jù)前述的分析，小概率事故的保險(xiǎn)賠付率可能會(huì)更低，如果保險(xiǎn)公司將某些特定風(fēng)險(xiǎn)從一般風(fēng)險(xiǎn)中分離開(kāi)來(lái)，單獨(dú)開(kāi)發(fā)一種只針對(duì)其中特定更小概率事故提供保障的產(chǎn)品，那么這種產(chǎn)品的賠付率將可能更低。目前，保險(xiǎn)公司將意外死亡事故從一般死亡事故中分離出來(lái)單獨(dú)開(kāi)發(fā)出意外保險(xiǎn)，將重大疾病事故從一般疾病事故中分離出來(lái)單獨(dú)開(kāi)發(fā)出重大疾病保險(xiǎn)，就是成功的典型例子。保險(xiǎn)期間僅為數(shù)天的極短期意外險(xiǎn)的出險(xiǎn)概率非常小，但人們?yōu)闃O短期意外保支付的保險(xiǎn)費(fèi)率卻是同樣保障的一年期意外險(xiǎn)的數(shù)倍甚至數(shù)十倍，保險(xiǎn)公司的極短期意外險(xiǎn)業(yè)務(wù)的賠付率極低，是另一個(gè)典型的例子。

對(duì)于那些小損失發(fā)生概率較高但大損失發(fā)生概率較低的虧損客戶，保險(xiǎn)公司可以考慮設(shè)定較高的免賠額，只對(duì)小概率的大損失提供保險(xiǎn)保障，或許能夠扭虧為盈。如果只是提高保險(xiǎn)費(fèi)，則可能會(huì)因?yàn)楸ＹM(fèi)過(guò)高而使投保人不再投保。如果是因?yàn)榇嬖谀孢x擇導(dǎo)致了虧損，提高保險(xiǎn)費(fèi)還可能導(dǎo)致低出險(xiǎn)概率人員的退出，如果保險(xiǎn)人再次提高保險(xiǎn)費(fèi)，又將導(dǎo)致出險(xiǎn)概率次低人員的退出。如此循環(huán)下去，市場(chǎng)上將最終只剩下出險(xiǎn)概率最高的人員[4]。此時(shí)，保險(xiǎn)人將可能因?yàn)槌鲭U(xiǎn)概率太高導(dǎo)致賠付率很高而繼續(xù)虧損。不過(guò)，一些研究發(fā)現(xiàn)，出險(xiǎn)概率變小時(shí)實(shí)際投保的人數(shù)比例可能也會(huì)變小，保險(xiǎn)的推銷難度可能會(huì)增大[5]。

4.對(duì)公共政策的啟示

由于高出險(xiǎn)概率保險(xiǎn)業(yè)務(wù)賠付率高、利潤(rùn)空間小甚至沒(méi)有利潤(rùn)，保險(xiǎn)公司可能會(huì)拒絕承保那些高出險(xiǎn)概率的投保人。那么，基于公共利益的需要，在某些高危行業(yè)實(shí)行強(qiáng)制保險(xiǎn)，或者對(duì)特定高出險(xiǎn)概率保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保險(xiǎn)人或投保人給予稅收、補(bǔ)貼等優(yōu)惠政策將是十分必要的。同時(shí)，本文的分析也表明，對(duì)某些出險(xiǎn)概率更高的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保險(xiǎn)人或投保人，可以考慮給予更大程度的優(yōu)惠政策。例如，醫(yī)療保險(xiǎn)的出險(xiǎn)概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)重大疾病保險(xiǎn)，賠付率也遠(yuǎn)高于重大疾病保險(xiǎn)，因此，可以考慮對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)給予更大程度的政策支持。

六、有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題

前景理論中的權(quán)重函數(shù)并不包含人們對(duì)概率估計(jì)的偏差這一因素。人們對(duì)概率的估計(jì)會(huì)受到便利性啟發(fā)式的影響，如果某件事非常容易想象或者容易被回憶起，人們就會(huì)認(rèn)為這件事是很有可能的或者其發(fā)生是很頻繁的。一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，人們對(duì)那些較少有的死亡原因進(jìn)行了過(guò)高的估計(jì)，而對(duì)那些常見(jiàn)的死亡原因估計(jì)不足。例如，人們甚至認(rèn)為交通事故和疾病導(dǎo)致了同樣多的死亡，而實(shí)際上疾病死亡人口是交通事故的16倍[6]。不過(guò)，人們卻容易忽略小概率高損失的巨災(zāi)事件。高估某些事故的發(fā)生概率將會(huì)提高人們的投保意愿，低估則會(huì)有相反的作用。人們高估和低估了哪些事故的概率，有待更深入的研究。

本文分析時(shí)假定所有被保險(xiǎn)人發(fā)生事故時(shí)的損失金額都是既定的，而在現(xiàn)實(shí)中，即使同一被保險(xiǎn)人發(fā)生事故時(shí)的損失金額也是不確定的。損失金額的變化可能會(huì)影響人們的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。前景理論也認(rèn)為，大的損失往往會(huì)關(guān)系到人們生活方式的改變，可能會(huì)使決策人更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)。人們可能會(huì)為小概率的大損失支（下轉(zhuǎn)第70頁(yè)）

（上接第65頁(yè)）付相對(duì)較高的保險(xiǎn)費(fèi)，這可能會(huì)使某些小損失發(fā)生概率較高但大損失發(fā)生概率較低的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)存在一定程度的利潤(rùn)，這或許也有助于回答前景理論關(guān)于人們?yōu)楹螘?huì)購(gòu)買中等出險(xiǎn)概率保險(xiǎn)產(chǎn)品的疑問(wèn)。這些非常有意義的問(wèn)題有待更深入的探討。

七、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)實(shí)世界中，保險(xiǎn)人的賠付率還會(huì)受到社會(huì)文化、逆向選擇、道德風(fēng)險(xiǎn)、投保人的議價(jià)能力、保險(xiǎn)的銷售方式、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)以及人為核?？刂频榷喾矫嬉蛩氐挠绊懀鲭U(xiǎn)概率高的投保人賠付率更高的規(guī)律需要在其它影響因素基本相似時(shí)才能充分顯現(xiàn)，但出險(xiǎn)概率仍然是一個(gè)影響保險(xiǎn)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率的非常重要的因素。

附錄：基于期望效用模型的幾何分析

在圖3中，曲線DIGC代表投保人的期望效用函數(shù)u（W），曲線DIGC上任何兩點(diǎn)之間的連線均在曲線下方。線段DC上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)值都代表著不同出險(xiǎn)概率時(shí)投保人財(cái)富的期望效用U（W）。如圖3，線段IH、GF的長(zhǎng)度代表當(dāng)出險(xiǎn)概率為π1、π2時(shí)投保人愿意支付的最大保險(xiǎn)費(fèi)（π1>π2）。線段JH和KF的長(zhǎng)度則分別代表了出險(xiǎn)概率為π1和π2時(shí)投保人的期望損失π1×L和π2×L。假設(shè)保險(xiǎn)人收取的保險(xiǎn)費(fèi)等于投保人愿意支付的保險(xiǎn)費(fèi)的最大值（即IH和GF），則出險(xiǎn)概率為π1和π2時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率分別為r1=JH/IH和r2=KF/GF。因?yàn)镸K/IJ=CK/CJ=KF/JH，從而有FK/FM=JH/IH。因?yàn)镕K/FM>FK/FG，因此有JH/IH>FK/FG，即r1>r2。J點(diǎn)和K點(diǎn)都是線段CD上任意選取的點(diǎn)，這便說(shuō)明：如果保險(xiǎn)人能夠收取投保人愿意支付的最大保險(xiǎn)費(fèi)，則出險(xiǎn)概率越高時(shí)保險(xiǎn)人的賠付率會(huì)越高。

（責(zé)任編輯：徐璐）

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收稿日期：2013-12-17

作者簡(jiǎn)介：唐正宗（1985 -），男，四川宣漢人，現(xiàn)供職于中國(guó)大地財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司四川分公司。

①賠付率=賠款/保費(fèi)×100%，是賠款支出與保費(fèi)收入的百分比。