高中數(shù)學(xué)的考試是以能力測試為主導(dǎo)，考查學(xué)生所學(xué)相關(guān)科目的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本技巧的掌握程度和運用這些基礎(chǔ)知識解決問題的能力。而高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是策略性高，針對性強(qiáng)的一項工作。我們在高三復(fù)習(xí)時要注意培養(yǎng)提高學(xué)生的解題能力，這是高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要達(dá)到的主要目的。但是，并不是所有學(xué)生通過總復(fù)習(xí)都能使解題能力有大幅度的提高，有的學(xué)生可能花了不少時間，收效卻甚微，原因是方法不對，因此在具體復(fù)習(xí)實施過程中適時地進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、總結(jié)，結(jié)合學(xué)生的實際情況，不斷改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，從而提高數(shù)學(xué)的解題能力。本文主要是結(jié)合近幾年高考題及本人這些年在高三教學(xué)中的一些體會談?wù)勛约旱目捶ǎ禾骄蚪滩?，夯實基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。

一、探掘教材，循序漸進(jìn)，夯實基礎(chǔ)

通常高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要分成幾個階段進(jìn)行復(fù)習(xí)，但按章節(jié)進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)和按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)是必不可少的。第一階段一般是按章節(jié)進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，抓好“雙基”落實，打好學(xué)科基礎(chǔ)；第二階段是按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，突出重點難點，注意培養(yǎng)綜合解題能力。第一階段復(fù)習(xí)主要以教材為線索，以“兩綱”同時覆蓋的知識為重點，進(jìn)行系統(tǒng)地復(fù)習(xí)。通過兩年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能技巧，但對教材的理解是零碎的、解題規(guī)律的探究還是比較膚淺的。因此，在復(fù)習(xí)時，要注意有意識地引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，指導(dǎo)學(xué)生理清知識發(fā)生的本原，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理教材、構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)，不要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，應(yīng)將重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上；學(xué)會以退為進(jìn)的策略，切實克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠(yuǎn)，在毫不吝惜地刪除某些復(fù)習(xí)資料中的偏題、難題和怪題的同時，以課本的例、習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當(dāng)變形，形成典型例題。在有限的復(fù)習(xí)時間里，不指望將所有的題攻下，而將時間用在鞏固基礎(chǔ)、對付“跳一跳便可夠得到”的題上，這樣復(fù)習(xí)，高考時很有可能超水平發(fā)揮。因為，雖然高考數(shù)學(xué)試題不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但每回對試卷分析時不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“根源”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。因此，應(yīng)力求首先打牢基礎(chǔ)，充分體會基礎(chǔ)知識在解題中的指導(dǎo)作用，切實掌握數(shù)學(xué)思想方法，并能正確、熟練地解答“基礎(chǔ)題”、“中檔題”，然后才能得到有效的提高，才談得上解答綜合題。

二、立足中低檔，降低重心，重視典型題

隨著高校招生并軌政策的實施，分?jǐn)?shù)線下降，“踩線生”的界定也隨之變化，在一般學(xué)校中，中等程度的學(xué)生都應(yīng)該劃歸此列，中等生的提高意味著上線率的提高，對此應(yīng)引起充分注意。同時要注意突出學(xué)生的整體優(yōu)勢，對總分高、而數(shù)學(xué)較差的學(xué)生應(yīng)采取相應(yīng)措施。復(fù)習(xí)時，要立足中低檔，降低重心，重視典型題目的探究。例如歷年來的具有代表性、應(yīng)用廣泛的高考題、課本上的例、習(xí)題。這些問題是學(xué)生在總復(fù)習(xí)時比較不重視的，他們往往認(rèn)為這些題目以前都討論過、解答過，高考也已經(jīng)考過了，沒有再去研究的必要了。其實并不然，高考題及課本上的例、習(xí)題恰恰是我們應(yīng)重視的。因為，歷年的高考題是我們研究高考命題方向之一，特別是近幾年的高考題。而課本上的例、習(xí)題是專家從茫茫題海中精選出來、體現(xiàn)這個章節(jié)的教學(xué)要求的最典型的問題，而且一般難度又相對不大，過去雖然都做過、解答過了，甚至已經(jīng)考查過了，但我們當(dāng)時未必能深刻領(lǐng)會它們的意義而留下印象，現(xiàn)在回過頭來重新探究這些典型問題，就會對這一章節(jié)的內(nèi)容有個更深刻的理解，這樣的典型問題正是提高解題能力的“源”和“本”，積累多了，提高能力就有堅實的基礎(chǔ)。需要注意的是，對典型題目的探究，重點應(yīng)放在分析思路、探究演變上，而不必死記一個題目的結(jié)論。而且，許多重要的例題和習(xí)題反應(yīng)了相關(guān)數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的重要的思維方法和思想精髓，對這類數(shù)學(xué)問題，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題并加以解決，能有效鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。源于課本是近年來高考題的一個特點，這就要求我們在深入挖掘教材時，要注意充分發(fā)揮典型題的作用，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，同時深化推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新，達(dá)到深化“三基”、培養(yǎng)能力的目的。

三、共同參與，注重過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)。

數(shù)學(xué)教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、聯(lián)想能力、探索歸納能力、應(yīng)用能力及反駁合作等綜合能力。而且數(shù)學(xué)能力只有在形成為數(shù)學(xué)知識和解題的過程中教師自覺地、有目的地加以培養(yǎng)。這樣，就可以大大地加快數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展，使各種思維方法合理、簡捷，最大限度地發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造性能力。因此，在復(fù)習(xí)時，切忌教師大包大攬，抑制學(xué)生的思維發(fā)展，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的主體地位，暢導(dǎo)學(xué)生的理性思維，讓學(xué)生有相關(guān)的體驗，使他們成為復(fù)習(xí)活動的主角，給予學(xué)生充分發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間與時間，讓他們?nèi)フf、去做，從而暴露他們的思維過程，激發(fā)他們的思維潛能。只有這樣，教師的主導(dǎo)作用才能得到體現(xiàn)，教師的指導(dǎo)才能有的放矢，真正落到實處。例如，在復(fù)習(xí)時，我們可以借助多媒體教學(xué)手段，給學(xué)生盡可能多的時間去動腦、去討論、去探索，通過學(xué)生自己辯析、自己探索、自己發(fā)現(xiàn)、自己感悟，自己歸納，使各層次的學(xué)生在合作中都能得到知識的滿足，這樣，既提高了學(xué)習(xí)效果，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是在分析解決問題的過程中，“點”——點中要害；“透” ——透徹理解；“及” ——及時總結(jié)。一定要把思路與方法教給學(xué)生，同時教師要精選題、練得法、引得當(dāng)、講到位，從細(xì)微處入手，讓學(xué)生分析，弄清錯誤原因，清楚自己薄弱環(huán)節(jié)，熟悉一般分析思路，并與學(xué)生一起深入研討，要重視思維過程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，還應(yīng)重視通性通法。解題后要注重反思，想一想應(yīng)注意哪些問題？為什么要這樣解？如何找尋問題解法？突破口在哪里？解題中走過哪些彎路？有何教訓(xùn)？有否其它解法？有否非常規(guī)解法？是否可以變換角度分析？能否改編問題？

例 在數(shù)列﹛ ﹜中， 求證： 是等比數(shù)列。

問題分析：該題容易產(chǎn)生這樣一種證法：由于 所以﹛ ﹜為等比數(shù)列， 是等比數(shù)列。其實這種證法不夠嚴(yán)密，它忽視了 成立的條件 。這樣，該題可以設(shè)計成一道判斷型的探索性問題。

問題設(shè)計：在數(shù)列﹛ ﹜中， 問﹛ ﹜是否為等比數(shù)列。若是等比數(shù)列，請求出公比；若不是等比數(shù)列，請說明理由。

問題探求：當(dāng) 時，

當(dāng)n=1時， 所以數(shù)列﹛ ﹜不是等比數(shù)列。

總之，在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，探掘教材，夯實基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。只有這樣，才能以不變應(yīng)萬變，以典型帶一般，開發(fā)學(xué)生的思維空間，真正訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力。