摘要：歸納推理是小學(xué)階段的重要的認(rèn)知活動(dòng)和基本的思維形式之一。小學(xué)生通過歸納推理認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)概念、建構(gòu)知識(shí)體系，又通過歸納推理解決問題，歸納推理是小學(xué)階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。將歸納推理納入義務(wù)教育特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，是數(shù)學(xué)教育和課程改革的重要舉措。但是，人們對(duì)歸納推理在義務(wù)教育階段，特別是小學(xué)階段的教學(xué)基本目標(biāo)、教學(xué)基本要求的認(rèn)識(shí)尚在研究摸索階段，造成目前有關(guān)歸納推理內(nèi)容的課程設(shè)計(jì)與教學(xué)在總體上處于無明確目標(biāo)、無序、隨機(jī)的狀態(tài)。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠(yuǎn)，對(duì)于小學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育是不利的，亟待從理論和實(shí)踐上加以解決。 本文立足當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)際，從理論和實(shí)踐層面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理全面進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；歸納推理；實(shí)踐研究

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00

在當(dāng)前素質(zhì)教育理念和實(shí)踐的開展，而且素質(zhì)教育一直是教育界實(shí)踐和研究的重要議題。素質(zhì)教育的發(fā)展主要強(qiáng)調(diào)提高人的全面基本素質(zhì)，尊重人的主體性和主動(dòng)精神，強(qiáng)調(diào)人本主義，開發(fā)人的全面智慧的潛能，與傳統(tǒng)的應(yīng)試教育發(fā)展是完全不同的。素質(zhì)教育發(fā)展的核心是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。但是創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就，也不是先天的，而是要通過一定的知識(shí)的掌握和思維的訓(xùn)練以及經(jīng)驗(yàn)的積累。從科學(xué)思維的層面進(jìn)行分析，人類的思維層面包括兩大類，一種是演繹思維及能力，另一種就是歸納推理思維及能力。演繹推理并不是能夠用在所有的問題上面。因?yàn)榭梢赃M(jìn)行演繹推理的實(shí)踐說明前提與結(jié)論之間必然存在著一定的聯(lián)系，然后按照某些規(guī)定了的法則進(jìn)行推理和證明的一種推理模式。但是歸納推理則是在數(shù)學(xué)界發(fā)現(xiàn)真理的重要?dú)w納和類比的工具，是必不可少的推理形式和思維方式。歸納推理是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的一種重要的方法和基本的思維方式之一。通過運(yùn)用歸納推理，學(xué)生可以認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)中的一些奧秘。通過數(shù)學(xué)推理，學(xué)生能夠更加容易的去學(xué)習(xí)和解決問題。同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納推理更是小學(xué)階段培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要目標(biāo)。

1小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理的理論依據(jù)

歸納推理是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界的過程中經(jīng)常用到的一種思維方式。主要是從許多的豐富生動(dòng)的個(gè)性中，發(fā)現(xiàn)其中帶有普遍意義的共性的過程。然后根據(jù)所考察對(duì)象范圍的不同，將歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察的是某類事物的全部對(duì)象，而不完全歸納推理考察的是某類事物的部分對(duì)象。更加進(jìn)一步的探討，根據(jù)前提是否能夠揭示對(duì)象與屬性之間的因果關(guān)系，又可以將歸納推理分為簡(jiǎn)單的枚舉歸納推理和科學(xué)的歸納推理。

歸納推理不是并不是人類的發(fā)明，而是自然界中的一種邏輯的表現(xiàn)形式。歸納推理是在人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過程中發(fā)現(xiàn)的一種簡(jiǎn)便的方法論。屬于一種自然規(guī)律，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展中，必然要遵循這樣的自然規(guī)律。

2歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實(shí)踐研究

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中歸納推理是始終貫穿于教學(xué)的全過程中的，但是在這樣的過程中又是有層次和階段的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的施行應(yīng)該是有步驟和有計(jì)劃的。

2.1歸納推理在小學(xué)教學(xué)過程中的分類

根據(jù)前提是否能夠揭示屬性和對(duì)象之間的關(guān)系，可以將歸納推理分類為枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理兩種基本的形式。枚舉歸納推理一般是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的推理形式；而 科學(xué)歸納推理主要應(yīng)用于小學(xué)中年級(jí)和高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課程中。

2.2對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)推理過程中的歸納推理內(nèi)容要素進(jìn)行分析

歸納推理主要是探討數(shù)學(xué)對(duì)象之間的共同性和差異性，然后進(jìn)行推理。在小學(xué)生的認(rèn)知心理和小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)，可以將小學(xué)歸納推理的學(xué)習(xí)和教學(xué)中大致分為四個(gè)階段，這四個(gè)階段主要是前歸納推理、歸納推理的初級(jí)階段、歸納推理的完善階段以及歸納推理的前演繹階段。在四個(gè)階段的發(fā)展過程中不是相互分離的，而是相互融合和推進(jìn)式的。在前歸納推理階段主要是讓學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；在歸納推理的初級(jí)階段則開始進(jìn)行分類和找規(guī)律；在歸納推理的完善階段則是進(jìn)一步的深化性的觀察和分析數(shù)學(xué)中的規(guī)律，并且能夠用通過大量的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，而且一旦出現(xiàn)了錯(cuò)誤的結(jié)論，還可以運(yùn)用反例去進(jìn)行推翻和進(jìn)一步的確認(rèn)。在最后一個(gè)階段歸納推理的前演繹階段，可以結(jié)合所得到的的結(jié)論，進(jìn)行更加深入的觀察和分析比較，獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)論，在這個(gè)推理的完全階段中，使學(xué)生到猜想的數(shù)學(xué)意義和重要性。

2.3歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

新課改背景下，教師的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)不是單純傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要促使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法，不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解掌握歸納推理的相關(guān)概念，且能夠運(yùn)用一些簡(jiǎn)單的歸納方法完成推理。這樣的過程中，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能夠鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。例如，在講述“長方體的體積公式”內(nèi)容時(shí)，可以將生活中實(shí)際存在的長方體物品搬上課堂，運(yùn)用一定的測(cè)量工具，將長方體的長、寬、高以及體積測(cè)量出來。然后，教師要求學(xué)生繼續(xù)留心觀察這些數(shù)據(jù)，進(jìn)行大膽的猜測(cè)，小心求證，猜出長方體的體積公式，最后進(jìn)行進(jìn)一步的論證，確定猜測(cè)的長方體的體積公式是否正確。整個(gè)過程中，教師充分發(fā)揮了自身的引導(dǎo)作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁意識(shí)，同時(shí)還能夠鍛煉和提高學(xué)生歸納推理能力。

3結(jié)語

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想逐漸成為了小學(xué)教學(xué)教育和研究的重點(diǎn)。而且得到額許多的教育人士的認(rèn)同。但是在具體的實(shí)施中則是仁者見仁智者見智。在小學(xué)教育中引入方法論的教學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)建模思想的推廣中也有重要的意義。因此從歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中的實(shí)踐研究是十分有必要的。

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