摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的邏輯思維要求很高，類比思維在數(shù)學(xué)中更是起到很大的輔助學(xué)習(xí)作用。本文主要針對類比思維對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重大意義、以及在實際解決問題的應(yīng)用做出解釋。

關(guān)鍵詞：類比思維；高中數(shù)學(xué)；意義；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不同于其他學(xué)科，他要求學(xué)生具有很強的邏輯思維能力，所以，運用生么樣的思維方式、怎樣運用思維方式都是教育者應(yīng)該深究的問題。在探索、實踐中發(fā)現(xiàn)，類比思維的應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有很大的優(yōu)勢。類比思維對教師教學(xué)、學(xué)生習(xí)得都有很大的促進作用。所謂類比思維就是從兩個或兩類事物某些屬性的相近或相反意義出發(fā)，根據(jù)某個或某類事物有或沒有某種屬性，進而推出另一個或另一類事物也有或沒有某一屬性的思維活動過程，它包括兩方面的含義：一是聯(lián)想，即由新信息引起的對已有知識的回憶；二是類比，在新舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異。

1類比思想對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.1理論與實踐的巧妙結(jié)合

高中數(shù)學(xué)中類比思維的核心，是讓學(xué)生在已經(jīng)習(xí)得的知識中、或在已有的知識水平上加以延伸、擴展、創(chuàng)造，最終獲得更多知識。正確運用類比思維，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，可以省略老師灌輸式的傳授過程、和冗余的鋪墊，直接指向主題，得出要學(xué)習(xí)的知識點，同時，學(xué)生在熟悉的知識領(lǐng)域，開發(fā)陌生的知識點，這比灌輸式教育要容易的多，同時，效率要高很多，也更加符合素質(zhì)教育的要求，開發(fā)學(xué)習(xí)的過程，也是培養(yǎng)良好的思維方式、正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程，讓學(xué)生從中受益匪淺，激發(fā)對學(xué)習(xí)的熱情?？梢钥闯?，類比思維就是理論與實踐巧妙的結(jié)合，學(xué)生在理論中延伸實踐，在實踐中體會理論，從而建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。例 如：“空間兩平面平行的性質(zhì)定理”的教學(xué)時，師生共同回顧平面平行的定義及初中平面幾何中線線平行的性質(zhì)：激勵學(xué)生運用類比聯(lián)想，大膽猜想，得出兩平面平行的性質(zhì)。學(xué)生展開激烈的辯論，課堂氣氛異?；钴S，學(xué)生踴躍發(fā)言，情緒高漲，興趣盎然，結(jié)果提出十六種方案。這時教者指出，類比的結(jié)果是否正確，要經(jīng)得起實踐的檢驗。于是學(xué)生各自證明這些結(jié)論或舉反例加以說明，最后僅有九種正確結(jié)論。這種民主的教學(xué)方式，不僅使學(xué)生品嘗到了類比成功的歡愉，而且也使其受到美的韻味的薰陶，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生對美的鑒賞和探索精神，增強了學(xué)生的類比意識，使其學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。

1.2提高學(xué)生解決實際問題的能力

類比思維是一種能夠簡化實際問題的思維模式，它有著其獨特的優(yōu)越性，可以使學(xué)生在面對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以在其中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且對規(guī)律進行總結(jié)歸納，同時，有共性的規(guī)律，可以作為定理為其他問題奠定理論基礎(chǔ)。正是因為它獨特的優(yōu)越性，教育工作者越來越青睞這種思維模式，不但在教學(xué)中廣泛應(yīng)用此模式，還在教學(xué)過程中，見這種思維模式潛移默化的植入學(xué)生的思維，讓學(xué)生理解類比思維、運用類比思維，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以在高中課堂中，運用類比思維能夠使復(fù)雜問題簡單化，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

1.3有助于挖掘不同領(lǐng)域間的知識聯(lián)系

很多知識都是相通的，不僅是在同一領(lǐng)域的同一問題中，不同問題間也可能有著類比的關(guān)聯(lián)關(guān)系，甚至，在不同領(lǐng)域、不同學(xué)科間都能夠運用類比思維解決問題。發(fā)現(xiàn)問題、知識間的共性，要求學(xué)生具有較嚴(yán)密的思維、較敏銳的洞察力，在培養(yǎng)思維中培養(yǎng)能力，在培養(yǎng)思維中建立能力，由此可見，類比思維有助于學(xué)生挖掘不同領(lǐng)域的知識聯(lián)系。

2類比思維在實際解題過程中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)要求的是學(xué)生具備解決實際問題的能力，同時，形成科學(xué)的思維模式。類比思維模式在此能夠突顯其優(yōu)越性，不僅鍛煉學(xué)生思維模式，而且鍛煉了學(xué)生的思維模式。

2.1微積分的學(xué)習(xí)

微積分是高中數(shù)學(xué)中較為困難的一部分，因為其抽象的知識點，生硬的灌輸式教學(xué)已經(jīng)不能使學(xué)生對理論知識的進行準(zhǔn)確、深刻的理解，對于首次接觸微積分的學(xué)生，這是一個很惱人的難題。面對這類問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從熟知的加減乘除入手，讓學(xué)生將微積分的知識遷移到熟悉的領(lǐng)域，理解到微積分的精髓所在，就不會感覺知識點遙不可及。而且，微分和積分互為逆運算，理解了其中一種運算，另一個也自然推導(dǎo)出來。運用這樣的思維方式進行教學(xué)，就不會讓學(xué)生產(chǎn)生心理負(fù)擔(dān)，對學(xué)習(xí)新知識做了扎實的鋪墊。

2.2線面垂直的學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)幾何中，有一種直線與平面的關(guān)系，叫做線面垂直，這個概念聽上去貌似很是抽象，不容易像其它幾何關(guān)系那樣容易形成圖像，但是，我們用類比的思維方式去假設(shè)，就會很好理解。例如，判斷線面垂直的概念：若存在直線l，垂直平面α內(nèi)任何一條直線，就可以斷定直線l垂直于平面α。這條定理抽象在一個平面內(nèi)的任意一條直線，這樣任意的直線有無數(shù)條，我們無法定義到具體某一條直線，所以，我們無從驗證。但是，如果我們把概念類比到線面關(guān)系上：兩條直線確定一個平面，那么同時垂直這兩條直線的直線，必定垂直這個平面。這樣理解，就要比憑空構(gòu)想容易得多。

2.3透過定理、公式看本質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對于定理、公式的運用，知識生搬硬套，并沒真正理解定理、公式的內(nèi)涵、來歷、甚至應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，往往會有這樣一種困惑，認(rèn)為公式的本質(zhì)不重要，運用計算才重要，這個想法是不對的，運用數(shù)學(xué)的類比思維，透過定理、公式的本質(zhì)，能夠看到更深層次的知識內(nèi)涵，使定理、公式更加容易理解，學(xué)習(xí)更加輕松。

3結(jié)語

高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生來說還是有一定的難度，所以，正確的思維方式、良好的思維習(xí)慣能夠直接決定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中是否能夠占領(lǐng)領(lǐng)先地位。類比思維作為高中數(shù)學(xué)中常用的思維方式，也能夠幫助學(xué)生更好的接受數(shù)學(xué)，深入理解數(shù)學(xué)。同時，教師運用類比思維進行教學(xué)，也能夠提高教學(xué)質(zhì)量。因此，類似思維不論是針對“教”還是“學(xué)”，都是不可缺少的學(xué)習(xí)伙伴。

參考文獻

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