陳欣

摘要：對(duì)于證券投資來(lái)說(shuō)，其基金績(jī)效考核的方式有就很多種，而就當(dāng)前的理論覺(jué)得，要想確保對(duì)基金所做的考核是有效的，那就必須得引進(jìn)存在一定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值因素的績(jī)效考核方法。因而關(guān)鍵之處還在于通過(guò)對(duì)基金績(jī)效所存在的一些風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行正確的測(cè)量來(lái)達(dá)到對(duì)其有效的評(píng)估。

關(guān)鍵詞：證券投資基金；績(jī)效評(píng)估；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；β系數(shù)；特雷諾比率

引言

從90年代開(kāi)始，投資基金領(lǐng)域隨著證券市場(chǎng)自由化、交易技術(shù)復(fù)雜化以及金融證券的逐漸完善化而成為了世界第三大金融業(yè)，投資基金也成了當(dāng)前國(guó)際金融市場(chǎng)中的一大熱點(diǎn)。美國(guó)共同基金的數(shù)目在2000年的12月31日就已達(dá)到了8200多家，而其市值也多達(dá)6.97萬(wàn)億美元，而從投資者的角度分析，他們從原先單單的投資股票到當(dāng)前投資基金和投資股票一同開(kāi)展。基金隨著共同基金的快速發(fā)展而進(jìn)行投資的客戶也越來(lái)越多，因而出現(xiàn)了許多較為有名的基金服務(wù)公司，如Morningstar、Russell等。同時(shí)，基金發(fā)展了將近40年后，其評(píng)估技術(shù)也越來(lái)越成熟了。^[1]

1.證券投資基金及其基本要素

通過(guò)將整個(gè)基金運(yùn)作周期內(nèi)所有參與者的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)施共擔(dān)和運(yùn)作后期全部利潤(rùn)進(jìn)行均分的證券投資形式稱為證券投資基金，即投資方委托基金托管人來(lái)統(tǒng)一經(jīng)營(yíng)管理參與者的資金，而基金托管人可以將集中起來(lái)的資金用來(lái)投資債券、股票等金融項(xiàng)目。當(dāng)前，對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)，證券投資基金已成為機(jī)構(gòu)投資者和尋常投資者所進(jìn)行的重要投資方式之一。而對(duì)于它的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，就是其將其優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)，并由專業(yè)人士來(lái)投資，由此而能獲得更高的投資收益。

對(duì)于證券投資基金而言，通常有5個(gè)基本要素與其相關(guān)，它們分別是：基金投資人（或受益人），其是基金單位的最終受益人，也是基金持有者，對(duì)于投資所獲得利潤(rùn)是有他們所擁有的，但他們也需承擔(dān)投資虧損所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)；基金管理人（經(jīng)理人），由專業(yè)管理基金的公司來(lái)負(fù)責(zé)，并對(duì)基金的組合和出售進(jìn)行管理；基金托管人（信托人），代表了基金受益人的權(quán)益，因而必須由合格的商業(yè)銀行來(lái)管理，對(duì)全部證券和流動(dòng)的資金進(jìn)行管理，并按照合同來(lái)對(duì)基金的運(yùn)作過(guò)程進(jìn)行監(jiān)管；基金承銷人（代理人），是由基金管理公司安排用來(lái)對(duì)基金進(jìn)行出售、贖回和收取相應(yīng)費(fèi)用的管理方。

2.證券投資基金常用績(jī)效評(píng)估方法

2.1績(jī)效評(píng)估的核心問(wèn)題

我國(guó)通過(guò)將基金凈資產(chǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)證券投資基金的績(jī)效進(jìn)行評(píng)估，而對(duì)于該種方法來(lái)說(shuō)，并非全面的：1.基金的真正價(jià)值無(wú)法通過(guò)凈資產(chǎn)來(lái)得以反映，而只能反映出賬面上的收益，它會(huì)隨著市場(chǎng)的變動(dòng)而變動(dòng)；2.凈資產(chǎn)是一種靜態(tài)指標(biāo)，但其資金價(jià)值卻并非穩(wěn)定不變的，其無(wú)法對(duì)基金所存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行較好的反映。

只有通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算和測(cè)量基金所面臨的風(fēng)險(xiǎn)才能對(duì)基金績(jī)效進(jìn)行較好的評(píng)估，當(dāng)然，這也是其中的關(guān)鍵之處，也由此而能能取得一定的基金收益，當(dāng)只有運(yùn)用一定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的績(jī)效評(píng)估方法才能較好的對(duì)基金的績(jī)效進(jìn)行評(píng)估。^[3]

2.2風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

自H.M.Markowitz創(chuàng)建了組合證券投資理論，現(xiàn)代組合證券理論得到了進(jìn)一步的充實(shí)。同時(shí)，投資風(fēng)險(xiǎn)在通過(guò)組合證券投資后能得以有效的分散。而投資者為了能將投資風(fēng)險(xiǎn)最小化和投資收益最大化，往往也會(huì)通過(guò)分散投資風(fēng)險(xiǎn)來(lái)進(jìn)行投資。

設(shè)證券組合A中共有m種單一證券，1至m個(gè)單一證券的收益率依次為r₁，r2…rm可以用矢量r=（r1，r2…rm）T表示，預(yù)期收益量E（r）=U=（u₁，u2，……um）T表示了1至m個(gè)獨(dú)立證券的預(yù)期收益率，方差δ2i=D（ri）反映了第i種證券的潛在風(fēng)險(xiǎn)，客觀與主觀兩個(gè)變量的協(xié)方差為，δij=δji=Cov（ri，rj），ρij=表示第i種獨(dú)立證券與第j種獨(dú)立證券收益率的關(guān)聯(lián)系數(shù)i，j=1、2…m，v=（δij）為m的協(xié)方差矩陣。X=（x₁，x2…xm）T表達(dá)了組合證券A投資的不同比例矢量關(guān)系。此時(shí)，證券組合A投資的收益率為R=rTX=∑Xiri。則證券組合A這一復(fù)合投資組合的預(yù)期收益率為m=E（r）X=UTX，證券組合A投資的風(fēng)險(xiǎn)方差最終可以表達(dá)為δ2=D（R）=∑∑ΧiΧjδ=XTVX

.M.Markowitz證券聯(lián)合理論認(rèn)為：投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的基本心理是用最低的代價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)獲取最大的利益，也可以理解為在收益率一定的前提下，將投資風(fēng)險(xiǎn)降到理論最低值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為在可以達(dá)到預(yù)期收益m≥m0的條件下，盡力使得投資風(fēng)險(xiǎn)最低；或在達(dá)到既定風(fēng)險(xiǎn)δ2≤δ20的條件下，使投資組合收益最高。

（1）β系數(shù)評(píng)價(jià)法

個(gè)人資產(chǎn)的Risk Aremium與Efficient Aortfolio的M的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是成正比例的，與相關(guān)有價(jià)證券的資產(chǎn)組合證券及有效資產(chǎn)組合（Efficient Aortfolio）的β系數(shù)也成比例。β是用來(lái)衡量股票與共同變化情形情況下證券收益的變化率的。β的公認(rèn)定義見(jiàn)下式^[11]：

E（ri）=ri+βi（E（rM）-rf）（3）

（2）即為眾所周知的均值方差證券組合模型（CAAM）。

設(shè)預(yù)期收益率的β關(guān)系的指數(shù)收益率對(duì)于任何個(gè)人資產(chǎn)的收益、Risk Aremium與Efficient Aortfolio計(jì)算都適用，根據(jù)CAAM模型，可知該β關(guān)系的指數(shù)收益率對(duì)單只證券的的任意組合也有適用性。設(shè)選定資產(chǎn)組合中A股票的權(quán)重為，xi，i=1，2，…，n。對(duì)單只證券是任意資產(chǎn)組合中的每個(gè)單只股票帶人（3）式CAAM模型進(jìn)行模擬計(jì)算，將計(jì)算得到的數(shù)值乘以各單獨(dú)證券在相應(yīng)資產(chǎn)組合中的權(quán)重，就任意資產(chǎn)組合中的單只股票而言，存在：

E（rp）=rf+βp（E（rM）-rf）（4）

上述方程就是適用于所有資產(chǎn)組合的CAAM模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，究其原因?yàn)椋?）即為有效資產(chǎn)組合Efficient Aortfolio的預(yù)期收益率，（3）為有效資產(chǎn)組合Efficient Aortfolio的貝塔值。尤其要標(biāo)志著的是，CAAM模型對(duì)有效市場(chǎng)和資產(chǎn)投資組合市場(chǎng)也能適用和成立，有：

E（rM）=rf+βM（E（rM）-rf）（5）

上式表明弱勢(shì)、半強(qiáng)勢(shì)和強(qiáng)勢(shì)有效市場(chǎng)和戰(zhàn)略投資組合市場(chǎng)的β加權(quán)平均數(shù)為1。因此，投資者對(duì)各種證券資產(chǎn)的選擇而形成的投資組合的期望收益和不可分散風(fēng)險(xiǎn)完全由其β值βP決定，投資者對(duì)各種證券資產(chǎn)選擇的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是對(duì)發(fā)行的各種證券進(jìn)行主觀估值以及主觀基于對(duì)證券收益的預(yù)期或評(píng)價(jià)，這種預(yù)期或評(píng)價(jià)是制約其投資行為的條件之一。經(jīng)歷這些程序形成的投資組合仍然只能分散證券組合的非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這只是每個(gè)具體行業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)。而用β值評(píng)價(jià)基金的市場(chǎng)能力，主要是考察基金資產(chǎn)凈值增長(zhǎng)率是否超過(guò)證券市場(chǎng)平均收益率，實(shí)現(xiàn)的權(quán)益類資產(chǎn)整體凈值增長(zhǎng)率是否顯著高于基準(zhǔn)回報(bào)，以及在某段時(shí)期資產(chǎn)凈值的增長(zhǎng)率相對(duì)大盤漲跌的關(guān)系。當(dāng)大盤下滑的時(shí)，β值為負(fù)最佳，因?yàn)檫@標(biāo)志著該基金逆向而行上揚(yáng)，但是如果此時(shí)當(dāng)β值為正值，其值則越低越佳，如果低于1，就標(biāo)志著該資產(chǎn)投資基金組合比大盤更有支撐性。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，β值反映了基金管理人的投資技巧與市場(chǎng)判斷能力。

證券的持有期的有效收益可以表達(dá)為：

ri=E（ri）+mi+ei（6）

上述表達(dá)能將宏觀經(jīng)濟(jì)因素（包括國(guó)家因素、行業(yè)平均負(fù)債水平、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)、稅率等）與公司特有因素（包括公司的稅率、稅前收益和經(jīng)營(yíng)收入的變動(dòng)）簡(jiǎn)化區(qū)分。式中第一項(xiàng)E（ri）是證券持有期剛開(kāi)始時(shí)候投資者的初始期望收益率加上一項(xiàng)由未預(yù)料的整個(gè)經(jīng)濟(jì)事件引起（零期望值）的隨機(jī)量，mi是在證券持有期間非預(yù)期事件對(duì)證券收益的影響，ei是非預(yù)期的公司特有事件的影響。

將證券i對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值和國(guó)民收入的變動(dòng)的敏感度為βi；則證券i的宏觀成份為mi=βiF，則（7）式變成：

ri=E（ri）+βiF+ei（7）

（7）式也被稱為單只股票收益的獨(dú)立因素模型。

鑒于獨(dú)立因素模型沒(méi)有提出怎樣測(cè)度某種因素影響證券收益的量化方法，適用性不廣。與之相比，合乎邏輯的方式是，認(rèn)為綜合指數(shù)收益率，是一般宏觀因素的有效代表。用這樣的處理方式確定的與重要因素推導(dǎo)模型類似的等式，稱為單指數(shù)模型，因?yàn)樗檬袌?chǎng)便利指標(biāo)（Market facilitation index）來(lái)代表一般的或者說(shuō)系統(tǒng)的因素。

根據(jù)上述模型，使用與等式（7）類似的處理方式，可以將實(shí)際的或已實(shí)現(xiàn)的證券所能帶來(lái)的收益額與本金之間的比率區(qū)分成宏觀（系統(tǒng)）的與微觀（公司特有）的兩部分。

股票持有期超愿望收益可寫(xiě)成：

夏普比率

變動(dòng)回報(bào)率以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合為評(píng)估的基點(diǎn)。是以資本市場(chǎng)線CML為基準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)，度量單位總風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的超額回報(bào)。但是，變動(dòng)回報(bào)率存在如下缺點(diǎn)：①未能充分考慮借入和貸出的向異性。這是因?yàn)橥顿Y者必須要以更高的利率才能借到錢。一般情形下在貨幣市場(chǎng)借入利率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高于貸出利率；②未能將單只基金的信用等級(jí)列入考察類目，且單只基金的借入利率不同；③在證券實(shí)務(wù)運(yùn)作中得到該只投資組合的方差有很大難度，且準(zhǔn)確性欠佳，上述因素都決定了變動(dòng)回報(bào)率的使用范圍，降低了變動(dòng)回報(bào)率在單只基金之間的對(duì)比可靠性。^[5]

（3）杰克.特雷諾比率（Treynor Aerformance measure）

與夏普比率的處理方式接近，杰克.特雷諾也提出了將基金的收益率與風(fēng)險(xiǎn)水平作為一個(gè)整體綜合考慮。但與夏普不同，特雷諾的研究表明足夠多的股票組合可以消除具體行業(yè)或個(gè)別證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)，因此與收益率變動(dòng)相聯(lián)系后就演變?yōu)橄到y(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)（TA）將其思想的數(shù)學(xué)表達(dá)式調(diào)整為：

式中βp表示基金A的貝塔系數(shù)，特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)的理論含義是每單位風(fēng)險(xiǎn)獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。βp越大，表明基金的績(jī)效優(yōu)良；反之亦然，即βp越小，表明基金的績(jī)效欠佳。因此在基金績(jī)效評(píng)估中，可通過(guò)計(jì)算特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)，對(duì)基金的業(yè)績(jī)預(yù)計(jì)和評(píng)估進(jìn)行排序。[6-7]

（4）詹森指數(shù)

對(duì)（9）求數(shù)學(xué)期望得

詹森業(yè)績(jī)指數(shù)又稱為α值，α值表明單只基金與整體市場(chǎng)之間的差異，αp>0時(shí)，表明基金A的績(jī)效遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于投資市場(chǎng)整體績(jī)效，可以采納運(yùn)作；當(dāng)αp>0時(shí)，表明基金A的績(jī)效遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于金融市場(chǎng)整體績(jī)效，投資信度差。同樣，在基金績(jī)效評(píng)估中，我們也可以根據(jù)阿爾法值的對(duì)不同的基金實(shí)施排序。

上述績(jī)效評(píng)價(jià)方法在一定前提下從不同的方面反映了證券投資基金的績(jī)效狀況，至今仍為西方理論界和投資界廣為接受。

3.基于各績(jī)效評(píng)價(jià)方法的對(duì)策與建議

基于上述各績(jī)效評(píng)價(jià)方法，筆者對(duì)進(jìn)一步發(fā)展我國(guó)證券投資基金績(jī)效評(píng)價(jià)方法提出如下的政策建議：

①進(jìn)一步完善全國(guó)性的證券市場(chǎng)管理體系的監(jiān)管，將費(fèi)用率作為評(píng)價(jià)基金運(yùn)作效率和運(yùn)作成本的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，提高證券市場(chǎng)的基金運(yùn)作效率。目前，我國(guó)的證券市場(chǎng)與證券市場(chǎng)規(guī)范的成熟國(guó)家的相比，在不考慮結(jié)構(gòu)性情況下的另外一個(gè)顯著特點(diǎn)是，不可分散原因不明的大很多。筆者認(rèn)為，這與我國(guó)市場(chǎng)的有效性有限和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)很高是相輔相成的，要防范和化解金融風(fēng)險(xiǎn)，解決上述問(wèn)題刻不容緩。

②進(jìn)一步調(diào)整和完善基金管理公司的治理機(jī)制，提高基金管理公司基金管理業(yè)績(jī)和管理能力。重視基金管理綜合水平，與各知名高校加強(qiáng)合作，積極引進(jìn)或培養(yǎng)基金管理與運(yùn)作的理財(cái)專家，重視大資金的運(yùn)作效率與管理水平，腳踏實(shí)地地提高基金的擇時(shí)選股能力。

③引進(jìn)新產(chǎn)品，實(shí)施金融創(chuàng)新，在資本市場(chǎng)上不斷更新和設(shè)計(jì)新的理財(cái)產(chǎn)品和多種新型投資工具。（作者單位：深圳創(chuàng)維-RGB電子有限公司）

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