【摘要】為提高永磁同步電機（PMSM）的調(diào)速性能，本文在分析PMSM的數(shù)學(xué)模型和預(yù)測電流控制原理的基礎(chǔ)上，建立了采用預(yù)測電流控制的三相電壓型逆變器驅(qū)動PMSM的系統(tǒng)仿真模型，結(jié)果表明，系統(tǒng)開關(guān)頻率恒定，電流變化比較平穩(wěn)，魯棒性強，且具有良好的動靜態(tài)性能，驗證了所提方案的有效性。

【關(guān)鍵詞】永磁同步電機;預(yù)測電流控制;魯棒性

1.引言

永磁同步電機以其運行效率高、轉(zhuǎn)矩體積比高以及控制靈活等優(yōu)點而廣受關(guān)注，近年來國內(nèi)外學(xué)者們永磁同步電機的控制策略研究，取得了一定的進展。目前對永磁同步電機的研究方法主要有：直接轉(zhuǎn)矩控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、解耦控制、矢量控制等。[1]提出了電流反饋電壓解耦控制方法，取得的效果明顯，但系統(tǒng)魯棒性較差。[2]闡述了一種基于新型指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，有效的改善了滑?？刂频墓逃卸墩袂闆r，使趨近速度上升，但只是對表貼式永磁同步電機進行了相關(guān)的驗證。

預(yù)測控制算法是目前的一種新型研究方法，與已有控制策略相比，可以使電流的諧波含量更低、系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能更高。當建立好準確的系統(tǒng)模型后，對系統(tǒng)各狀態(tài)變量進行實時，檢測，能夠基本上實現(xiàn)系統(tǒng)無差拍控制，提高系統(tǒng)控制性能[3-5]。

本文對基于三相電壓型逆變器的永磁同步電機電流預(yù)測控制方法進行了研究，推導(dǎo)了永磁同步電機的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，闡述了電流預(yù)測控制方法的原理，并對最優(yōu)控制電壓進行了計算，最后建立了系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真驗證了所提方案的可行性。

2.逆變器的矢量模型

逆變器主電路如圖1所示[6]。

圖1 逆變器主電路

逆變器的開關(guān)狀態(tài)取決于門控信號Sa、Sb、和Sc，如下：

（1）

（2）

（3）

表示為向量形式：

（4）

其中。

逆變器生成的輸出電壓空間矢量定義：

（5）

是對逆變器（圖1）各相對中性點（N）的電壓，然后，負載電壓矢量V與開關(guān)狀態(tài)矢量S的關(guān)系為：

（6）

式（6）中是直流母線電壓。

考慮到所有可能的組合的門控信號，以及8個開關(guān)狀態(tài)，因此，得到8個電壓矢量。由于，導(dǎo)致只有7個不同的電壓矢量，如圖2所示[7]。

圖2 逆變器所產(chǎn)生的電壓空間矢量

3.永磁同步電機負載數(shù)學(xué)模型

在平衡三相負荷中，電流可以被定義為一個空間矢量：

（7）

負載電壓為：

（8）

這樣，可以用矢量方程描述負載動態(tài)電流為：

（9）

式（9）中 為逆變器輸出的電壓，L為電機負載定子電感，R為負載電阻，e為負載的反電動勢。

4.預(yù)測電流控制方法

4.1 預(yù)測電流原理

基于離散性質(zhì)的預(yù)測控制，其控制實質(zhì)是利用時刻逆變器和電機的離散模型，計算出時刻逆變器的最優(yōu)控制電壓空間矢量，以決定逆變器三相橋臂開關(guān)的通斷狀態(tài)。用恒定頻率采樣時刻電機的實際定子電流，并將該時刻的電流值與時刻的預(yù)測給定電流值相比較，選出系統(tǒng)最優(yōu)控制電壓，使得電流誤差值為最小，從而達到永磁同步電機實際電流以最優(yōu)特性跟蹤給定預(yù)測電流的控制效果。

由上所述，電機定子電流空間矢量為：

（10）

其離散形式為：

（11）

根據(jù)式（9）電機運行時相電壓模型，可得其離散方程：

（12）

從而可推導(dǎo)出下一采樣時刻的電流值：

（13）

式（13）中表示下一采樣時刻的定子電流，為了使下一采樣時刻定子電流緊緊跟隨參考給定電流，即，可以在第次采樣周期內(nèi)給PMSM施加最優(yōu)控制電壓矢量，以保證下一采樣時刻為最小。

（14）

按圖2空間矢量調(diào)制方法，6種非零空間矢量依次加在電機定子繞組上，相鄰空間矢量間隔60°。在采樣周期內(nèi)，為使逆變器輸出相電壓矢量等效于最優(yōu)控制電壓矢量，采用電壓比較法。其原理是由時刻的電流和反電動勢及從七種電壓空間矢量（選擇一種），計算出時刻的預(yù)測電流，通過最小的來選擇最優(yōu)的控制電壓。

4.2 最優(yōu)控制電壓的計算步驟

a.實時采樣定子電流，由矢量變換計算出該時刻實際定子電流。根據(jù)此時刻的電壓和上一時刻電流計算出反電動勢，計算公式為：

（15）

b.選擇一種電壓矢量作為時刻的控制電壓，由時刻反電動勢和實際定子電流，計算出預(yù)測電流，計算公式為：

（16）

c.由矢量變換計算出時刻實際定子電流矢量。通過矢量循環(huán)由質(zhì)量函數(shù)來選定最控制電壓，質(zhì)量函數(shù)為：

（17）

在分析永磁同步電機的基礎(chǔ)上來建立PMSM采用預(yù)測電流控制方法的系統(tǒng)原理框圖，如圖3所示。

圖3 永磁同步電動機的系統(tǒng)預(yù)測控制框圖

圖（a）轉(zhuǎn)速仿真圖

圖（b）電流仿真圖

圖（c）轉(zhuǎn)矩仿真圖

圖4 Te=1nm時n*=200r/m仿真結(jié)果

圖（a）轉(zhuǎn)速仿真圖

圖（b）電流仿真圖

圖（c）轉(zhuǎn)矩仿真圖

圖5 Te=1nm時n*=200r/m變化為n*=300r/m仿真結(jié)果

圖（a）轉(zhuǎn)速仿真圖

圖（b）電流仿真圖

圖（c）轉(zhuǎn)矩仿真圖

圖6 n*=200r/m時Te=1nm變化為Te=5nm仿真結(jié)果

5.仿真結(jié)果分析

PMSM的參數(shù)為：直流側(cè)給定額定電壓為220V、Rs=2.875?;Ld=Lq=0.0085H;Ψf=0.175Wb;J=0.8e-3kgm2;轉(zhuǎn)子摩擦系數(shù)0;轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)4;電機功率1.1kW。

5.1 轉(zhuǎn)矩給定不同轉(zhuǎn)速時仿真分析

給定同步電機轉(zhuǎn)矩Te=1nm，轉(zhuǎn)速n*=200r/m時轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖4所示。

5.2 轉(zhuǎn)矩給定轉(zhuǎn)速變化過程仿真分析

當給定同步電機轉(zhuǎn)矩Te=1nm，給定轉(zhuǎn)速從n*=200r/m變化為n*=300r/m時轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖5所示。

從轉(zhuǎn)速仿真圖5中可以看出永磁同步電機的轉(zhuǎn)速可以快速的跟隨參考給定的變化，并且反應(yīng)時間短，進一步說明控制策略的有效性。

5.3 轉(zhuǎn)速給定轉(zhuǎn)矩變化過程仿真分析

當給定同步電機轉(zhuǎn)速n*=200r/m，給定轉(zhuǎn)矩從Te=1nm變化為Te=5nm時轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖6所示。

在t=0.054時刻給定轉(zhuǎn)矩從Te=1nm變化為Te=5nm，同步電機速度從n=200.1r/m變?yōu)閚=198.1r/m，電流的幅值也有了明顯的變化。

6.結(jié)論

本文研究了永磁同步電機的預(yù)測電流控制策略，建立了系統(tǒng)仿真模型。由于系統(tǒng)開關(guān)頻率恒定，電流變化相對平穩(wěn)，預(yù)測電流值的計算準確，使得系統(tǒng)的靜態(tài)電流誤差較小，得到了較好的控制效果，系統(tǒng)具有很強的魯棒性和良好的動靜態(tài)性能。

參考文獻

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作者簡介：齊庭庭（1988—），女，碩士，助教，現(xiàn)供職于湖南文理學(xué)院（常德），從事電力電子與電力傳動研究。