趙帆 楊燕翔 易忠堯

【摘要】為提高短期風(fēng)電功率預(yù)測效率。本文提出一種考慮空間分布的區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測方法：將需要預(yù)測的總區(qū)域劃分為若干分區(qū)域.運(yùn)用考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)方法預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場風(fēng)速，進(jìn)而利用標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的預(yù)測功率預(yù)測出各分區(qū)域功率，各分區(qū)域功率預(yù)測值之和即作為整個(gè)區(qū)域的功率預(yù)測值。通過對(duì)廣西某風(fēng)電場算例分析得出：該方法能有效提高短期風(fēng)電功率的預(yù)測精度，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】功率預(yù)測;分區(qū)域;標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群;相關(guān)因素;最小二乘支持向量機(jī)

引言

風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速，但風(fēng)能本身具有較大波動(dòng)性直接導(dǎo)致風(fēng)電場出力的不確定性。所以，風(fēng)電接入將對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生巨大影響。因此，對(duì)接入電力系統(tǒng)的風(fēng)電功率進(jìn)行有效預(yù)測是風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)[1]。

風(fēng)電功率預(yù)測是指以風(fēng)電場的歷史功率、所處地理位置的地形地貌、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等數(shù)據(jù)建立風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測模型，以風(fēng)速、風(fēng)電功率、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和地形地貌等相關(guān)數(shù)據(jù)作為模型的輸入，結(jié)合風(fēng)電場機(jī)組的設(shè)備狀態(tài)及運(yùn)行工況，得出風(fēng)電場未來的輸出功率[2]。目前，由于不重視數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的重要性、相關(guān)不同專業(yè)領(lǐng)域資源整合的欠缺造成我國風(fēng)電功率預(yù)測不能很好的滿足電網(wǎng)調(diào)度要求[3]。提高風(fēng)電功率預(yù)測的精確度，可以增強(qiáng)風(fēng)電并網(wǎng)的可控性，使其更好得滿足調(diào)度需求，是研究風(fēng)電功率預(yù)測的重要目標(biāo)。通過本文的研究，尋求一種通過考慮相關(guān)因素影響、較傳統(tǒng)預(yù)測方法更為準(zhǔn)確、運(yùn)算效率更高的風(fēng)電功率預(yù)測方法。

1.風(fēng)速、功率預(yù)測方法概述

準(zhǔn)確的短期風(fēng)速預(yù)測是短期風(fēng)電功率預(yù)測的有力前提。目前對(duì)風(fēng)速預(yù)測常用的方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間序列法、支持向量機(jī)法等方法。時(shí)間序列法依靠大量歷史數(shù)據(jù)作為支撐，并且只考慮單一風(fēng)速時(shí)間序列，而不考慮其他因素對(duì)即刻風(fēng)速的決定作用，因此在氣象條件復(fù)雜的風(fēng)電場，預(yù)測精度不高[4]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具備自適應(yīng)能力，但由于需要輸入的數(shù)據(jù)繁多，具有網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺點(diǎn)。由于支持向量機(jī)法利用內(nèi)積核函數(shù)代替向高維空間的非線性映射，因此可以處理非線性映射問題，從而廣泛應(yīng)用于預(yù)測領(lǐng)域[5、6]?；谧钚《酥С窒蛄繖C(jī)法就是運(yùn)用等式約束來代替原方法中的不等式約束降低了運(yùn)算難度，具有更快的運(yùn)算速度。

2.區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測整體框架

圖1 區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測框架圖

首先將整個(gè)風(fēng)電場區(qū)域進(jìn)行分區(qū)域劃分，將情況相似的風(fēng)電場納入同一分區(qū)域。

其次計(jì)算相關(guān)系數(shù)，選擇和分區(qū)域功率相關(guān)系數(shù)較大對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場，組成標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群。

將標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的功率預(yù)測轉(zhuǎn)換成對(duì)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群中各標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場風(fēng)速的預(yù)測。本文采用基于相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)的方法來進(jìn)行預(yù)測。再根據(jù)風(fēng)電場功率特性曲線得出各標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的功率預(yù)測值。進(jìn)而直接得到標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的功率預(yù)測值。

然后利用標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的功率預(yù)測值得出分區(qū)域的功率預(yù)測值，由于采用的選取標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場進(jìn)行預(yù)測的方式，不再考慮非標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的影響，減小了運(yùn)算量，使得預(yù)測工作能夠更加高效。

最后直接相加得到整個(gè)區(qū)域的功率預(yù)測值。

3.分區(qū)域劃分

分區(qū)域的風(fēng)電功率預(yù)測是本功率預(yù)測方法的重要環(huán)節(jié)。首先，考慮區(qū)域內(nèi)各風(fēng)電場所處地域特性、風(fēng)電場群分布位置等情況。若風(fēng)電場位置相對(duì)集中、歷史風(fēng)力狀況有較強(qiáng)的一致性，就不再進(jìn)行分區(qū)域的劃分，而是直接采用疊加法進(jìn)行區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測。若該區(qū)域各風(fēng)電場空間位置相對(duì)分散、歷史風(fēng)力情況有較大差別，應(yīng)進(jìn)行分區(qū)域的劃分，劃分原則如下：

（1）依據(jù)各風(fēng)電場分布以及接入位置;

（2）依據(jù)所處區(qū)域風(fēng)力狀況的分布特點(diǎn);

（3）依據(jù)該區(qū)域各風(fēng)電場容量的相似性。

根據(jù)實(shí)際情況，本文依據(jù)風(fēng)電場分布及接入位置及所處區(qū)域風(fēng)力的分布特點(diǎn)來對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行劃分，這樣可以降低迭代次數(shù)，提高劃分效率。

4.標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群功率預(yù)測

本文核心思路是由分區(qū)域的功率水平來對(duì)整個(gè)區(qū)域的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。分區(qū)域的出力水平是由與分區(qū)域功率相關(guān)系數(shù)較大的風(fēng)電場的出力水平來決定，這樣的風(fēng)電場本文稱之為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場。標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的精準(zhǔn)確定是本文所述后續(xù)計(jì)算準(zhǔn)確性的重要保證。所選擇的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的接入位置、所處地理位置、裝機(jī)容量等都將影響到區(qū)域出力預(yù)測的準(zhǔn)確性。

4.1 確定標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群由確定的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場組成。由于運(yùn)用相關(guān)系數(shù)研究相關(guān)性具有運(yùn)算簡便、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，則本文采取用相關(guān)系數(shù)來衡量各分區(qū)域中風(fēng)電場和分區(qū)域的相關(guān)性，計(jì)算各分區(qū)域中各風(fēng)電場功率與分區(qū)域總功率之間的相關(guān)系數(shù)，篩選出相關(guān)系數(shù)較大的風(fēng)電場，作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場，直到達(dá)到一定的裝機(jī)容量，組成風(fēng)電場群，來對(duì)整個(gè)分區(qū)域的功率進(jìn)行預(yù)測。

（1）設(shè)某一分區(qū)域內(nèi)有m個(gè)風(fēng)電場，編號(hào)分別為1、2…m，則第i個(gè)風(fēng)電場與分區(qū)域功率的相關(guān)系數(shù)定義如下（1）式：

（1）

其中：為測量功率抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，為該分區(qū)域第個(gè)風(fēng)電場第個(gè)抽樣點(diǎn)實(shí)測功率;為第個(gè)測量點(diǎn)分區(qū)域?qū)崪y功率;為第個(gè)風(fēng)電場個(gè)抽樣點(diǎn)功率平均值;為分區(qū)域個(gè)時(shí)刻功率平均值。若風(fēng)電場數(shù)據(jù)異常，則將對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)設(shè)置為0。

（2）將上述步驟中所計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)值進(jìn)行排序，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場就是所篩選出的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較大的風(fēng)電場，由標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場組成標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群（標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群中各風(fēng)電場功率總和達(dá)到所在分區(qū)域總額定功率的70%）。具體條件如下（2）式：

（2）

S為計(jì)算出相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值排名前S的風(fēng)電場;為第i個(gè)風(fēng)電場的額定出力;為所在分區(qū)域總額定功率。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群功率預(yù)測

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的功率預(yù)測是本文的基礎(chǔ)，風(fēng)電場發(fā)出的功率受即刻風(fēng)速、溫度、壓強(qiáng)等因素的影響，由風(fēng)電機(jī)發(fā)出電功率與各要素的關(guān)系可知：風(fēng)速為風(fēng)電場發(fā)出功率的主要影響因素，因此，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的功率預(yù)測，本文著重考慮風(fēng)速影響，采用將預(yù)測的風(fēng)速與風(fēng)電場功率特性曲線相結(jié)合來確定的方法來減小直接進(jìn)行預(yù)測的隨機(jī)誤差。

風(fēng)速具有不穩(wěn)定性，但其本身隨季節(jié)、氣溫、時(shí)刻的變化呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。而本文關(guān)注與即刻風(fēng)速相關(guān)性大的因素。為了確定決定風(fēng)速的因素，采取實(shí)例驗(yàn)證的方式。通過實(shí)驗(yàn)選取風(fēng)場所在某地區(qū)預(yù)測時(shí)刻溫度、預(yù)測時(shí)刻壓強(qiáng)，預(yù)測時(shí)刻前10分鐘、前20分鐘、前30分鐘、前l(fā)小時(shí)、前2小時(shí)風(fēng)速作為參考因素，與預(yù)測時(shí)刻風(fēng)速進(jìn)行相關(guān)程度分析，進(jìn)而選擇相關(guān)性較大的因素作為風(fēng)速預(yù)測模型輸入變量的重要參考量和預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本。

同篩選標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場一樣，確定預(yù)測模型的輸入變量仍采用求解相關(guān)系數(shù)的方法，選擇對(duì)風(fēng)速影響較大的因素作為輸入變量。如（3）式所示：

（3）

其中，。

由相關(guān)系數(shù)公式得出計(jì)算結(jié)果，某風(fēng)電場風(fēng)速與各相關(guān)因素的相關(guān)系數(shù)計(jì)算如表1所示。

表1 各因素與確定時(shí)刻風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)

易知：當(dāng)前風(fēng)速值主要與前10分鐘、前20分鐘、前30分鐘的風(fēng)速值的相關(guān)程度高。雖然風(fēng)速易波動(dòng)，但短時(shí)間內(nèi)突變的情況少，且具有連續(xù)性。從表1可以得出：預(yù)測時(shí)刻前一小時(shí)內(nèi)的風(fēng)速值，因其與預(yù)測時(shí)刻的相關(guān)度較高，將其納入即刻風(fēng)速值預(yù)測的相關(guān)因素之列。而提前二小時(shí)的風(fēng)速值與預(yù)測時(shí)刻風(fēng)速值相關(guān)性不高，所以不考慮前二小時(shí)的風(fēng)速值。本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的風(fēng)速預(yù)測采用考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)的方法，且選擇預(yù)測時(shí)刻的前l(fā)小時(shí)、前30分鐘、前20分鐘、前10分鐘風(fēng)速值為相關(guān)因素對(duì)目標(biāo)時(shí)刻的風(fēng)速值進(jìn)行預(yù)測。

因此設(shè)定參考序列。分別表示標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在預(yù)測時(shí)刻的前10分鐘風(fēng)速值、前20分鐘風(fēng)速值、前30分鐘風(fēng)速值以及前1小時(shí)風(fēng)速值。設(shè)定每日同一預(yù)測時(shí)刻的前10分鐘風(fēng)速值、前20分鐘風(fēng)速值、前30分鐘風(fēng)速值、前1小時(shí)的風(fēng)速值為比較序列，即：序列分別表示預(yù)測時(shí)刻的前一天、前兩天、…、前n天的比較序列。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的訓(xùn)練樣本，提取出和預(yù)測點(diǎn)同一時(shí)刻信息特征相似的風(fēng)速值作為加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)算法訓(xùn)練模型的輸出量為，設(shè)對(duì)應(yīng)的樣本輸入量為，同時(shí)定義：。其中，表示預(yù)測日前天內(nèi)同一預(yù)測時(shí)段的風(fēng)速數(shù)據(jù)。，表示預(yù)測日之前天內(nèi)同一預(yù)測時(shí)段的信息特征向量。表示預(yù)測時(shí)刻風(fēng)速信息。各標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測完畢后，根據(jù)風(fēng)電場功率特性曲線，來確定各標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的預(yù)測功率，相加得到標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的預(yù)測功率。

5.分區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測

在得到各分區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群預(yù)測功率的基礎(chǔ)上，本文采取通過標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的預(yù)測功率來預(yù)測所在分區(qū)域的功率的方法，來確定各分區(qū)域的預(yù)測功率。同對(duì)各分區(qū)域風(fēng)電功率的預(yù)測方法相似，對(duì)分區(qū)域的風(fēng)電功率預(yù)測采用最小二乘支持向量機(jī)的方法。

6.算例驗(yàn)證

本文將廣西某風(fēng)電場實(shí)際數(shù)據(jù)作為運(yùn)算依據(jù)，對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。收集2011年10月至2012年6月的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中關(guān)于風(fēng)速信息特征的相關(guān)數(shù)據(jù)，以10月份到次年1月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)訓(xùn)練，預(yù)測次年1月以后的風(fēng)電功率。

（1）按照前文所敘述的方法將整個(gè)區(qū)域劃分為8個(gè)分區(qū)域。

（2）確定標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群。本文僅分析風(fēng)電場數(shù)目較多的風(fēng)區(qū)。以2011年11月的分區(qū)域2的數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行說明：分別測得風(fēng)電場1～風(fēng)電場5與分區(qū)域出力之間的相關(guān)系數(shù)為0.200、0.010、1.028、0.828、1.203。與分區(qū)域2功率相關(guān)系數(shù)從大到小的風(fēng)電場依次是風(fēng)電場1、風(fēng)電場3、風(fēng)電場4和風(fēng)電場5，且此四個(gè)風(fēng)電場裝機(jī)容量已經(jīng)超過該子區(qū)域額定容量的70%，符合上文所述組成標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群的條件，因此將該子區(qū)域風(fēng)電場1、3、4、5組成標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群，進(jìn)行預(yù)測。

（3）標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場群功率預(yù)測。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場風(fēng)速的預(yù)測采用上文所述的考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)的方法，再將各標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的預(yù)測風(fēng)速與風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率特性曲線得出標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電場的預(yù)測功率，各標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場的誤差指標(biāo)由平均相對(duì)誤差和均方根相對(duì)誤差兩個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行衡量，分別用式（4）、（5）來表示，測得值如表2所示：

（4）

（5）

表2 標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場誤差指標(biāo)

風(fēng)電場編號(hào) 平均絕對(duì)誤差 均方根誤差

1 24.99MW 23.0%

3 45.40MW 24.7%

4 16.24MW 24.2%

5 8.69MW 18.5%

（4）分區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測。利用考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)的方法對(duì)分區(qū)域風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，與直接相加預(yù)測方法的對(duì)比結(jié)果如圖2所示：

圖2 分區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果對(duì)比

由表3可得，采用直接相加法進(jìn)行區(qū)域功率預(yù)測，風(fēng)電場的預(yù)測誤差會(huì)產(chǎn)生疊加，從而造成誤差倍增，精度降低。本文所采用的區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測可以有效排除其他無關(guān)因素，避免誤差疊加，提高預(yù)測精度。本文的預(yù)測方法使預(yù)測誤差降低接近6% 。

表3 總區(qū)域風(fēng)電功率誤差指標(biāo)

方法 平均絕對(duì)誤差 ?均方根誤差

直接相加 120.8MW ? ?27.89%

本文模型 96.02MW 22.13%

（5）最后將各個(gè)分區(qū)域預(yù)測數(shù)據(jù)相加得到整個(gè)區(qū)域的預(yù)測值，整個(gè)區(qū)域預(yù)測值和實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比如下圖3所示。本文提出的方法使整個(gè)區(qū)域的風(fēng)電功率預(yù)測趨近于實(shí)際值，能夠達(dá)到預(yù)期的預(yù)測要求。

由圖3可得，本文考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測方法的區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測誤差控制在20%附近。說明了本文所提出的風(fēng)電功率預(yù)測的方法能夠降低單個(gè)風(fēng)電場預(yù)測通過疊加帶來的誤差。

圖3 總區(qū)域?qū)崪y值與預(yù)測值對(duì)比

7.結(jié)論

本文采用將風(fēng)電場空間分布同風(fēng)電功率相關(guān)因素相結(jié)合的預(yù)測方式，較通常的預(yù)測方法而言，可以解決因?yàn)閿?shù)值天氣預(yù)報(bào)的數(shù)值不全造成的數(shù)據(jù)缺項(xiàng)問題或者預(yù)報(bào)風(fēng)速異常等原因?qū)е聰?shù)據(jù)參考價(jià)值降低所導(dǎo)致風(fēng)電功率預(yù)測誤差增加的問題。

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作者簡介：趙帆（1988—），男，四川成都人，西華大學(xué)在讀研究生，研究方向：短期風(fēng)電功率預(yù)測。