邵俊麗

摘 要 連續(xù)油管對(duì)鉆井、修井等作業(yè)過(guò)程起著非常重要的作用，在油田有著廣泛的應(yīng)用。本文針對(duì)連續(xù)油管在井下發(fā)生螺旋屈曲問(wèn)題，采用拉格朗日乘子法推導(dǎo)斜直井與彎曲井段內(nèi)連續(xù)油管發(fā)生螺旋彎曲后與井壁產(chǎn)生的接觸力計(jì)算公式，

關(guān)鍵詞 連續(xù)油管 螺旋屈曲 拉格朗日

中圖分類號(hào)：TE937 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

連續(xù)油管廣泛應(yīng)用于石油開采的諸多作業(yè)（如鉆井、完井、測(cè)井、壓裂、采油等）中，在工作過(guò)程中，連續(xù)油管承受較大的軸向壓力及內(nèi)外流體等作用，極易發(fā)生彎曲失穩(wěn)，使得失穩(wěn)連續(xù)油管能夠進(jìn)一步承受軸向壓力，逐步發(fā)生多次失穩(wěn)，形成屈曲后的正弦或螺旋彎曲變形，導(dǎo)致連續(xù)油管與井筒摩阻力增加。這給連續(xù)油管提放和施加鉆壓帶來(lái)困難，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行軸向載荷傳遞、井下作業(yè)失敗。因此，對(duì)連續(xù)油管進(jìn)行螺旋彎曲分析勢(shì)在必行。本文采用拉格朗日乘子法推導(dǎo)出斜直井和彎曲井中連續(xù)油管發(fā)生螺旋屈曲的接觸力公式。

1斜直井中連續(xù)油管發(fā)生螺旋屈曲的接觸力

在斜直井中，連續(xù)油管發(fā)生螺旋屈曲時(shí)形態(tài)如圖1，原點(diǎn)在鉆孔的底部中心。Z軸方向是以軸向向上方向?yàn)檎方向是紙內(nèi)為正，X的方向垂直于鉆孔的低側(cè)。 是管關(guān)于X方向的轉(zhuǎn)角， 是鉆孔與垂直方向的角。連續(xù)油管的數(shù)學(xué)描述

由油管形狀（1）和（2）可求得x和y關(guān)于z的一至四階導(dǎo)數(shù)，代入至方程（7）和（8）中，得

2結(jié)論

采用拉格朗日乘子法推導(dǎo)斜直井井段內(nèi)連續(xù)油管發(fā)生螺旋彎曲后與井壁產(chǎn)生的接觸力計(jì)算公式，本文的研究方法對(duì)連續(xù)油管的后屈曲分析提供一定的理論依據(jù)。

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