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        中考專項復習

        2014-04-29 01:08:04徐慶會
        中國校外教育(上旬) 2014年11期
        關鍵詞:差法考試題陰影

        徐慶會

        計算平面圖形的面積問題是常見題型,求平面陰影部分的面積是這類問題的難點。特別是最近幾年,與圓有關的陰影面積的中考試題不斷涌現(xiàn),在各種新穎的試題中,如何讓學生從“眼花繚亂”的圖形中找到解題方法、如何讓學生掌握好系統(tǒng)的解題方法?本文結合部分地市2013年中考題進行解題方法的分析與總結。

        和差法轉化法覆蓋法代數(shù)法陰影面積的計算是各地中考的常見題型。近幾年來的中考試題中,不斷涌現(xiàn)考查應用和創(chuàng)新能力的新題型,有的圖形甚至讓學生“眼花繚亂”。這些題型常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的,在解此類問題時,要注意觀察和分析圖形,既能分解又能重新組合圖形,只有這樣,才能找到解題的最佳方案。不規(guī)則圖形面積的求法便于培養(yǎng)和考查同學們對圖形的觀察、分解、組合能力,及綜合運用知識的能力。而不規(guī)則圖形面積的求法是學生學習的難點,將不規(guī)則圖形化為規(guī)則圖形是解決問題的關鍵。下面介紹幾種方法,供參考:

        一、和差法

        通過觀察,分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的,再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來求,或者把具有相同條件的若干個陰影部分組合成一個整體,從而達到化繁為簡的目的。

        例1(2013山東德州,10,3分)如圖1,扇形AOB的半徑為1,∠AOB=900,以AB為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為()

        二、轉化法

        通過等積變換、平移、旋轉、割補、對稱添補法等方法將不規(guī)則的圖形轉化成面積相等的規(guī)則圖形,再利用規(guī)則圖形的面積公式,計算出所求的不規(guī)則圖形的面積。

        1.等積轉化法

        2.割補法

        3.對稱添補法

        參考文獻:

        \[1\]蘭瑞娟.如何求解陰影部分的面積\[N\].數(shù)理報,2013,(9).

        \[2\]劉冠華.陰影面積進中考\[N\].數(shù)理報,2013,(9).

        \[3\]歐陽慶紅.旋轉掃過的面積知多少\[N\].學習報,2013,(9).

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