徐慶會

計算平面圖形的面積問題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問題的難點。特別是最近幾年，與圓有關的陰影面積的中考試題不斷涌現(xiàn)，在各種新穎的試題中，如何讓學生從“眼花繚亂”的圖形中找到解題方法、如何讓學生掌握好系統(tǒng)的解題方法？本文結合部分地市2013年中考題進行解題方法的分析與總結。

和差法轉化法覆蓋法代數(shù)法陰影面積的計算是各地中考的常見題型。近幾年來的中考試題中，不斷涌現(xiàn)考查應用和創(chuàng)新能力的新題型，有的圖形甚至讓學生“眼花繚亂”。這些題型常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類問題時，要注意觀察和分析圖形，既能分解又能重新組合圖形，只有這樣，才能找到解題的最佳方案。不規(guī)則圖形面積的求法便于培養(yǎng)和考查同學們對圖形的觀察、分解、組合能力，及綜合運用知識的能力。而不規(guī)則圖形面積的求法是學生學習的難點，將不規(guī)則圖形化為規(guī)則圖形是解決問題的關鍵。下面介紹幾種方法，供參考：

一、和差法

通過觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，或者把具有相同條件的若干個陰影部分組合成一個整體，從而達到化繁為簡的目的。

例1（2013山東德州，10，3分）如圖1，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=900，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

二、轉化法

通過等積變換、平移、旋轉、割補、對稱添補法等方法將不規(guī)則的圖形轉化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式，計算出所求的不規(guī)則圖形的面積。

1.等積轉化法

2.割補法

3.對稱添補法

參考文獻：

＼[1＼]蘭瑞娟.如何求解陰影部分的面積＼[N＼].數(shù)理報，2013，（9）.

＼[2＼]劉冠華.陰影面積進中考＼[N＼].數(shù)理報，2013，（9）.

＼[3＼]歐陽慶紅.旋轉掃過的面積知多少＼[N＼].學習報，2013，（9）.