徐亮

對(duì)于剛剛步入高中的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到很迷惑。有的學(xué)生要花上半學(xué)期時(shí)間才能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，究其原因，是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法沒(méi)有掌握。掌握正確的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)興趣知識(shí)銜接學(xué)習(xí)策略學(xué)生經(jīng)過(guò)初中三年的學(xué)習(xí)，通過(guò)初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生就感到很不適應(yīng)。面對(duì)許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對(duì)考試成績(jī)很不滿意，學(xué)生感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科表現(xiàn)得較為突出。一般情況下，一學(xué)期下來(lái)以后，有一半以上的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無(wú)所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說(shuō)不是迫于高考的要求和教師的及時(shí)引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會(huì)更多。

出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和我的高中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)研究成果表明，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣即是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍成分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息，不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開(kāi)頭，就能把學(xué)生的思維活躍起來(lái)使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過(guò)介紹古今中外數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，通過(guò)多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會(huì)探索知識(shí)的樂(lè)趣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到持續(xù)。

二、注意和初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

這是一個(gè)十分困難的問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差別非常大，從原本的實(shí)際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個(gè)大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的知識(shí)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識(shí)特點(diǎn)，較快的吸收新的知識(shí)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們?cè)谔幚斫虒W(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思維時(shí)要將思維層次適當(dāng)降低使其適應(yīng)學(xué)生的思維水平，隨著學(xué)生思維能力的提高，抽象思維能力逐步形成，再有步驟地增強(qiáng)思維的抽象性和辯證性。比如，教材是用集合語(yǔ)言給函數(shù)下定義的，而集合語(yǔ)言本身就很抽象，再加上自變量與函數(shù)值的辨證關(guān)系，學(xué)生很難理解。教學(xué)中應(yīng)先從初中對(duì)函數(shù)的描述性定義出發(fā)，對(duì)特殊函數(shù)y=2x+1，y=1/x，y=x2中x的取值范圍，y的取值范圍，先用集合表示，再給定義域、值域下定義，然后引導(dǎo)學(xué)生研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而給函數(shù)下定義。這樣從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用已有知識(shí)引進(jìn)新知識(shí)，用特殊函數(shù)描述一般函數(shù)，就可以與學(xué)生的思維水平相適應(yīng)。如果過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的邏輯體系，先給函數(shù)下定義，再讓學(xué)生判定具體函數(shù)，學(xué)生出現(xiàn)思維和認(rèn)知障礙的可能性就大大增加。為了不增加學(xué)習(xí)難度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師應(yīng)把握好一個(gè)“度”，既要通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法促使學(xué)生盡可能深化對(duì)知識(shí)的理解，又要考慮到絕大多數(shù)同學(xué)的思維能力的適應(yīng)程度，以求在適當(dāng)?shù)膶哟紊侠斫馀c掌握。

三、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行。所以，要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。聽(tīng)課要全神貫注，全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。要特別注意講課的開(kāi)頭和結(jié)尾，講課開(kāi)頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。

不要進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，做題的目的在于檢查學(xué)生的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果學(xué)生掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了學(xué)生的欠缺。因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。要在做各種習(xí)題之前，將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明，越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

四、多交流，多反思解疑，化解分化點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對(duì)易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑，認(rèn)真反思，總結(jié)規(guī)律，多閱讀參考書(shū)等方法，多和同學(xué)交流，多向老師請(qǐng)教，多開(kāi)展變式練習(xí)，化解分化點(diǎn)，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

只要學(xué)習(xí)科學(xué)得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能順利度過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期，就能在今后的數(shù)學(xué)成績(jī)上突飛猛進(jìn)。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以下幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，如換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法，等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好，就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中。