李林香

摘 要：本文取某電商2012年9月13日至2014年2月28日的經(jīng)營數(shù)據(jù)，應(yīng)用滑動平均趨勢外推預(yù)測法、隨機(jī)時間序列預(yù)測等時間序列預(yù)測法及馬爾科夫預(yù)測法對該企業(yè)銷售額進(jìn)行預(yù)測，并與實際值進(jìn)行比較檢驗，滑動平均趨勢外推預(yù)測法相對較為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：時間序列；馬爾科夫鏈；電商；預(yù)測

一、引言

科技的飛速發(fā)展和個人電腦的普及使得電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，網(wǎng)上C2C交易或網(wǎng)上拍賣這一全新的商業(yè)模式逐漸為人們所熟悉，在eBay、易趣、淘寶等網(wǎng)上購物也開始進(jìn)入人們的生活。以阿里巴巴集團(tuán)為例，2011年，天貓（ 原“淘寶商城”） 交易額達(dá)到了1000億元的規(guī)模，聚劃算團(tuán)購交易額突破100億元，市場份額超過50%，手機(jī)淘寶全年交易額超過100億元，支付寶總注冊用戶數(shù)超過6.5億，日交易額超過40億[1]。除購物形式外，電子商務(wù)與傳統(tǒng)商務(wù)的一個顯著區(qū)別是電子商務(wù)可留下大量的數(shù)據(jù)供管理者決策。

時間序列預(yù)測是在假設(shè)事物發(fā)展在時間上是漸進(jìn)的基礎(chǔ)上研究其發(fā)展規(guī)律的經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法[2]。馬爾科夫（Markov）預(yù)測方法是指利用馬爾科夫鏈來確定狀態(tài)的變化趨勢，從而對未來的市場占有率或者利潤變化進(jìn)行預(yù)測的一種方法[3]。兩種方法在預(yù)測領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，由于數(shù)據(jù)限制，傳統(tǒng)的銷售額、利潤等指標(biāo)的預(yù)測多用馬爾科夫預(yù)測法，而電子交易可將這些指標(biāo)細(xì)分到日甚至分秒，在如些豐富的樣本量下，時間序列預(yù)測是否會表現(xiàn)的更優(yōu)越？

本文以某電子商務(wù)企業(yè)為例，對其銷售額以時間序列及馬爾科夫法進(jìn)行預(yù)測，比較幾種預(yù)測方法的預(yù)測效果。

二、數(shù)據(jù)來源及處理

本文數(shù)據(jù)來自淘寶網(wǎng)數(shù)據(jù)魔方某電商經(jīng)營業(yè)績，該商家2012年9月13日才營業(yè)，取其2012年9月13日至2014年2月28日共計534組日交易數(shù)據(jù)，本文數(shù)據(jù)、圖形均使用R軟件分析得出。

三、實證分析

該電商自開業(yè)日至2013年4月，業(yè)務(wù)均處在較快的上升階段，日均銷售額從2012年9月的193.50元增至萬元以上，日均成交人數(shù)也升至百人以上，老客戶月成交量穩(wěn)步上升，詳見其日銷售量圖（圖1）：

圖1黑色曲線即為該電商每日銷售額，最突出的一點即雙十一狂歡購物節(jié)，其日銷售額達(dá)503796元，隨即銷售恢復(fù)正常。下面用幾種不同方法對該電商銷售情況進(jìn)行預(yù)測。

1、滑動平均趨勢外推預(yù)測法

滑動平均趨勢外推預(yù)測法分為加權(quán)滑動平均預(yù)測法和指數(shù)平滑法。

當(dāng)樣本序列具有非水平趨勢時，可采用基于局部常數(shù)均值理論的加權(quán)滑動平均法作趨勢外推預(yù)測。樣本時間序列在前期有較明顯的上升趨勢，但逐漸趨向于穩(wěn)定，故選擇30項作為平移項對其進(jìn)行趨勢外推。圖1紅色曲線系為30項滑動平均預(yù)測曲線，外推一期的預(yù)測值為27797.53元。

加權(quán)滑動平均預(yù)測法受限于兩個方面：一是必須有N個歷史數(shù)據(jù)，二是預(yù)測值僅包含了這N個數(shù)據(jù)的信息，而不能反映更多歷史數(shù)據(jù)的信息。指數(shù)平滑法克服了以上缺限，既能更多反映最新觀察值的信息，又可反映大量的歷史資料信息。指數(shù)平滑法中α的確定非常重要，本文采用α優(yōu)選法即0.618法，外推一期的預(yù)測值為24775.07元。

2、隨機(jī)時間序列預(yù)測

滑動平均趨勢外推預(yù)測法適合進(jìn)行長期預(yù)測，由于該電商仍屬擴(kuò)張期，假定期已穩(wěn)定可能存在較大誤差，故采用隨機(jī)時間序列預(yù)測法進(jìn)一步預(yù)測。

首先，對銷售額時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，單位根檢驗表明該時間序列為非平穩(wěn)序，一階差分后平穩(wěn)。通過模型的識別、參數(shù)估計、模型檢驗，擬合成ARIMA（0，1，2）模型。模型為：。

2014年3月1日的銷售額預(yù)測值為24027.00元，則該月總銷售額的預(yù)測值為745617.00元，詳見表1。（圖2）為隨機(jī)時間序列預(yù)測圖，可看出，隨機(jī)時間序列預(yù)測法對歷史數(shù)據(jù)的擬合較滑動平均趨勢外推預(yù)測法更佳。

表1：2014年3月份的日銷售額預(yù)測表

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3、馬爾科夫預(yù)測法

馬爾科夫預(yù)測法是一種常用的市場狀態(tài)、利潤等預(yù)測方法，由于企業(yè)產(chǎn)品的銷售與前一階段的銷售狀態(tài)有關(guān)，而與早先的狀況如何聯(lián)系較小，因此我們可以把這一過程近似地看成一個馬爾科夫過程，運用馬爾科夫法來預(yù)測[4]。設(shè)暢銷為1，滯銷為2，則從當(dāng)期到下一期有四種可能的轉(zhuǎn)移狀態(tài)：1至1、1至2、2至1及2至2。

設(shè)1至1（連續(xù)暢銷）發(fā)生的次數(shù)為n1，1至2（暢銷轉(zhuǎn)滯銷）發(fā)生的次數(shù)為n2，2至1（滯銷轉(zhuǎn)暢銷）發(fā)生的次數(shù)為n3，2至2（連續(xù)滯銷）發(fā)生的次數(shù)為n4由此可得各狀態(tài)發(fā)生的概率，并構(gòu)造一次轉(zhuǎn)移概率矩陣，設(shè)該矩陣為P，則：

在求得一次轉(zhuǎn)移矩陣P后，假設(shè)P0是初始分布行向量，則第n步的概率為：P（n）=P（0）Pn。同理可利用P2、P3得到P（2）、P（3）等的預(yù)測的概率。再按最大概率原則，選擇最大概率者對應(yīng)的狀態(tài)作為預(yù)測結(jié)果。同理，可根據(jù)其銷售額的變化及各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率可得期望銷售額分布矩陣，詳見[2]。

1、日銷售狀態(tài)及銷售額預(yù)測

由于春節(jié)期間未營業(yè)， 至2014年2月6日銷售額才趨向穩(wěn)定，故取2014年2月6日至2014年2月28日的日成交量及銷售額的數(shù)據(jù)，定義日成交量大于等于200件為暢銷，小于200件則為滯銷。

經(jīng)R軟件計算，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，期望銷售額分布矩陣，一步期望銷售額向量（38111.91 30698.82）。由于前一期的狀態(tài)為2，即滯銷，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，預(yù)測下一期的狀態(tài)為暢銷，期望銷售額34533.00 元。

2、月銷售狀態(tài)及銷售額預(yù)測

考慮到起步階段業(yè)務(wù)量不穩(wěn)定，取2013年5月至2014年2月月度數(shù)據(jù)，計算馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及期望銷售額矩陣，對市場狀態(tài)及銷售額進(jìn)行預(yù)測。定義月成交人數(shù)大于或等于4000人為暢銷，小于4000人為滯銷。

經(jīng)R軟件計算，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，期望銷售額分布矩陣，一步期望銷售額向量（538641.50 684629.60）。由于前一期的狀態(tài)為1，即暢銷，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，預(yù)測下一期的狀態(tài)為滯銷，期望銷售額538641.50 元。故馬爾科夫預(yù)測法預(yù)測3月份為滯銷，期望銷售額538641.50 元。

四、檢驗

本文運用三種不同方法，對某電商經(jīng)營業(yè)績進(jìn)行預(yù)測，滑動平均趨勢外推預(yù)測法取30項作為平移項外推一期（即2014年3月1日）的預(yù)測值為27797.53元，指數(shù)平滑法推一期的預(yù)測值為24775.07元；隨機(jī)時間序列預(yù)測法下一期的預(yù)測值為24027.00元，2014年3月的總銷售額為745617.00元；馬爾科夫預(yù)測法預(yù)測2014年3月1日期望銷售額34533.00 元，2014年3月的期望銷售額538641.50 元。

指數(shù)平滑法與隨機(jī)時間序列預(yù)測法均使用了所有的歷史數(shù)據(jù)信息，二者結(jié)果較為接近，其它預(yù)測法都只使用了部分?jǐn)?shù)據(jù)，到底哪種預(yù)測法能更準(zhǔn)確預(yù)測該電商的經(jīng)營情況？

該電商2014年3月1日的27046.73元，與滑動平均趨勢外推預(yù)測法預(yù)測的27797.53元比較接近，指數(shù)平滑法及隨機(jī)時間序列預(yù)測法低估了銷售額，而馬爾科夫預(yù)測法用2014年2月數(shù)據(jù)進(jìn)行的日銷售額預(yù)測又高估了。

由于2014年3月月度實際數(shù)據(jù)還未出來，但馬爾科夫法預(yù)測2014年3月的期望銷售額538641.50 元，日均銷售額僅為17375.53元，預(yù)計存在較大的偏差。

由于電商經(jīng)營的特殊性，引入新的推廣途徑或成功參加某項促銷活動銷售額可能有數(shù)倍之差，以上幾種方法都是在原來銷售額基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并未考慮影響銷售的其它因素，難免有失偏頗。

五、結(jié)論

本文用多種方法對某電商2014年3月銷售情況進(jìn)行預(yù)測，并與實際值進(jìn)行比較檢驗，相對而言，滑動平均趨勢外推預(yù)測法較為準(zhǔn)確。但由于影響電子商務(wù)銷售額的因素眾多、影響機(jī)制復(fù)雜，可能需要引入影響因素的復(fù)雜模型才能提高預(yù)測精度。

參考文獻(xiàn)：

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[3]陳玉娟；查奇芬，基于馬爾科夫Markor鏈的企業(yè)銷售利潤預(yù)測與決策[J]，商場現(xiàn)代化，2008（2）

[4]秦立公；韋金榮；劉忠萍，基于馬爾科夫鏈的農(nóng)產(chǎn)品價格趨勢預(yù)測及Matlab實現(xiàn)[J]，安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013（05）