魏建軍 宋生志

摘要：在澳大利亞學(xué)者提出的空翼緣梁(HFB)的基礎(chǔ)上，提出一種新型三角形空翼緣梁(THFB)。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，對(duì)三角形空翼緣梁(THFB)和傳統(tǒng)H型鋼梁在承受集中荷載作用下的破壞過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種梁的破壞模態(tài)存在明顯差異，THFB在集中荷載作用下極易發(fā)生局部屈曲，傳統(tǒng)H型鋼梁則易發(fā)生整體失穩(wěn)，且THFB比傳統(tǒng)H型鋼梁具有較好的抗彎扭性能。利用有限元軟件ANSYS對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行有限元模擬，試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果吻合較好?；谒ǖ挠邢拊Ｐ蛯?duì)THFB進(jìn)行參數(shù)分析，參數(shù)主要包括上翼緣板厚、上翼緣板寬、腹板厚和鋼材屈服強(qiáng)度，得出了THFB梁的承載力隨不同參數(shù)的變化規(guī)律。最后結(jié)合理論和有限元分析，驗(yàn)證了Eurocode 3提供的H型鋼梁設(shè)計(jì)公式計(jì)算THFB極限承載力的適用性。研究結(jié)果表明：采用Eurocode 3提供的H型鋼梁設(shè)計(jì)公式對(duì)THFB的極限承載力進(jìn)行驗(yàn)算是安全的，但偏于保守。

關(guān)鍵詞：三角形空翼緣梁；承載力；試驗(yàn)；有限元分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TU391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2014）02010606

Experimental Analysis of Bearing Capacity of Triangle Hollow Flange Beam

Wei Jianjun，Song Shengzhi

(Construction Safety and Disaster Mitigation Engineering Research Center,

Jiangsu Institute of Architectural Technology,Xuzhou 221116，Jiangsu,China)

Abstract:On the basis of Hollow Flange Beam (HFB) which is proposed by Australian researchers, a new pattern triangle hollow flange beam (THFB) is presented. According to the experimental test and finite element simulation, the failure processes of THFB and traditional I瞓eam under concentrated load are compared, and then the obvious differences between the failure modes of these two type beams are founded. The local buckling is easily occurred for the THFB, while overall instability is easily occurred for traditional I瞓eam, and THFB possesses have better bending performance and twist resistance than those of traditional I瞓eam. with the experiments, finite element analysis is carried out by FE software ANSYS, and the FE results agree with the test results. Based on FE models, the parameter analysis is carried out for THFB. The parameters mainly include the thickness of top flange, the width of top flange, the thickness of web and the yield strength of steel. The change rule of the bearing capacity of THFB with different parameters can be achieved by parameter analysis. Finally, based on the above results, the applicability of the calculation formula of Eurocode3 to compute the bearing capacity of THFB is discussed. The results show that it is safe and reliable to adopt the calculation formula of Eurocode3 to compute the bearing capacity of THFB, Whilst the estimation is relatively conservative.

Key words:triangle hollow flange beam (THFB); concentrated load; experimental test;finite element stimulation.

隨著冷彎薄壁型鋼在建筑業(yè)越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，各國(guó)學(xué)者紛紛把尋求一種新型、安全、高效、經(jīng)濟(jì)的截面形式作為研究重點(diǎn)。早在20世紀(jì)90年代，澳大利亞學(xué)者Dempsey［12］提出了空翼緣梁(HFB)?？找砭壛旱囊砭墳閮蛇呏?，較傳統(tǒng)H型鋼梁翼緣的一邊支撐一邊自由相比可以采用更薄的鋼板，具有更大的寬厚比。試驗(yàn)研究了其在外力作用下發(fā)生畸變屈曲的模式，并提出了HFB作為梁和柱的設(shè)計(jì)方法。Pi等［3］基于模型試驗(yàn)及有限元法分析了HFB的彈性側(cè)向畸變屈曲，認(rèn)為扭轉(zhuǎn)剛度的削弱是HFB發(fā)生畸變屈曲的主要原因。Heldt等［4］基于門(mén)式鋼架分析了HFB發(fā)生側(cè)向畸變屈曲的情況，得出增強(qiáng)HFB受拉翼緣約束能有效的提高梁的臨界彎矩。 Madendran等［5］對(duì)不同參數(shù)的9個(gè)HFB試件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了HFB理想夾支的試驗(yàn)方法。Avery等［6］采用有限元方法分析了HFB的受彎極限承載力，給出了材料非線性、局部屈曲、整體彎扭屈曲、腹板畸變屈曲、殘余應(yīng)力和幾何缺陷等因素對(duì)梁臨界彎矩的影響，并提出計(jì)算HFB極限抗彎承載力的簡(jiǎn)化多曲線設(shè)計(jì)法。徐金鋒［7］提出兩種新形式空翼緣梁—矩形空翼緣梁(RHFB)和五邊形空翼緣梁(QHFB)，研究了在純彎狀態(tài)下這兩種梁的穩(wěn)定承載性能，發(fā)現(xiàn)QHFB的屈曲模式同于HFB，但其抗扭剛度是HFB的3~4倍。劉任峰［89］對(duì)矩形鋼管空翼緣梁(RHFB)進(jìn)行非線性分析，得出了梁跨及截面高度對(duì)梁承載力的影響。唐建民［10］對(duì)RHFB梁填充混凝土后的靜力性能進(jìn)行了研究，給出了影響其力學(xué)性能的參數(shù)變化規(guī)律。

〖=D(〗魏建軍，等：三角形空翼緣梁的極限承載力試驗(yàn)研究〖=〗基于上述研究發(fā)現(xiàn)，薄壁空翼緣梁較傳統(tǒng)工字鋼與H型鋼梁具有截面開(kāi)展、抗扭與抗彎剛度大等優(yōu)點(diǎn)，可使得梁平面外穩(wěn)定性能得到較大提高。目前中國(guó)對(duì)此類(lèi)HFB的研究成果較少。本文開(kāi)展了翼緣為空心封閉三角形截面的HFB的試驗(yàn)研究。它由一塊薄壁鋼板冷彎成閉合三角形截面作為受壓翼緣，受拉翼緣仍采用條形鋼板，整個(gè)截面呈單軸對(duì)稱(chēng)，此處稱(chēng)該梁為三角形空翼緣梁（THFB），見(jiàn)圖1。本文結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值分析，研究了THFB在集中荷載作用下的非線性屈曲，并通過(guò)參數(shù)分析獲得了不同幾何參數(shù)和材料參數(shù)對(duì)梁承載力及破壞模態(tài)的影響規(guī)律。

圖1試件梁的截面尺寸

1試驗(yàn)方法

11試件制作

試驗(yàn)設(shè)計(jì)THFB截面幾何尺寸見(jiàn)圖1，試驗(yàn)中設(shè)計(jì)1個(gè)H型鋼梁做對(duì)比。兩種梁的梁高、翼緣寬度、厚度及腹板厚度均相同，跨度為2 m。

12試驗(yàn)裝置及測(cè)試方案

所有試件均采用同一個(gè)加載裝置。試驗(yàn)加載采用YES5000型四柱壓力試驗(yàn)機(jī)，如圖2所示。試驗(yàn)設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支梁的單調(diào)加載試驗(yàn)，加載點(diǎn)位于跨中，支座處設(shè)有夾具，試件兩端均被放置在夾具中，用來(lái)模擬理想“夾支”的約束條件，并提供側(cè)向支撐。

圖2試驗(yàn)加載與夾支裝置

試驗(yàn)采用分級(jí)加載制，每級(jí)加載10 kN，各級(jí)加載速度相同。每級(jí)加載完畢后采集跨中截面應(yīng)變及位移。在梁跨中截面下翼緣處和腹板一側(cè)安裝位移計(jì)，監(jiān)測(cè)跨中撓度及腹板側(cè)向鼓曲變形。為保護(hù)上翼緣所貼應(yīng)變片，加載點(diǎn)安放一個(gè)倒置槽鋼，如圖3所示。

圖3試件加載與位移計(jì)布置

依據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)第一部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 2281-2010)對(duì)試件所用鋼材進(jìn)行了材性試驗(yàn)，所測(cè)數(shù)值見(jiàn)表1。表1鋼材材料特性

彈性模量/GPa屈服強(qiáng)度/MPa極限強(qiáng)度/MPa伸長(zhǎng)率/%201313443241

2試驗(yàn)結(jié)果

將試驗(yàn)測(cè)試得到的各構(gòu)件的荷載值F為縱坐標(biāo)，構(gòu)件跨中的位移u為橫坐標(biāo)分別繪制荷載撓度曲線。同時(shí)，為方便分析，將有限元分析的結(jié)果繪制在圖中。圖5為H型鋼梁的荷載撓度曲線，曲線中顯示該構(gòu)件的最大承載力Fu=886 kN。從曲線可以看出，構(gòu)件在破壞前經(jīng)歷了一定的塑性發(fā)展階段，到達(dá)極值點(diǎn)后，構(gòu)件先是上翼緣出平面外失穩(wěn)，繼而腹板隨著向一側(cè)屈曲，整個(gè)構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)。極值點(diǎn)過(guò)后，試驗(yàn)承載力急劇降低，其破壞模式為極值點(diǎn)失穩(wěn)［11］。

利用有限元軟件ANSYS建立分析模型，材料屬性采用三折線彈塑性強(qiáng)化模型（即考慮了材料進(jìn)入屈服后，由于鋼材硬化對(duì)鋼材強(qiáng)度提高的影響），其包括線彈性段、理想強(qiáng)化段和塑形流動(dòng)段，滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則。模型參數(shù)彈性模量、屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)拉拔試件的試驗(yàn)測(cè)試得到，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

由于焊縫、焊接殘余應(yīng)力、冷彎作用及初始缺陷等因素對(duì)梁承載力的影響非常小，因此在有限元模擬過(guò)程中，忽略了以上因素的影響。殼單元相對(duì)于實(shí)體單元能較準(zhǔn)確模擬殼體的變形和內(nèi)力情況，同時(shí)其還具有塑性、應(yīng)力硬化、大變形以及大應(yīng)變的特性，適用于分析薄壁和中等厚度殼體結(jié)構(gòu)，模型分析中采用殼單元。有限元模型見(jiàn)圖4，H型鋼模型命名為T(mén)1，THFB模型命名為T(mén)2，分析中其邊界約束條件及加載制度與試驗(yàn)保持一致。在模型中，限制梁體下翼緣兩端平面內(nèi)的豎向位移，且限制任意一端沿梁長(zhǎng)度方向的水平位移，兩端均可在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)；限制梁兩端沿平面外的水平位移，梁的兩端施加“夾支”邊界條件。在模擬計(jì)算過(guò)程中，均采用位移控制的加載方式，即通過(guò)集中力作用點(diǎn)處施加向下的位移來(lái)計(jì)算要施加的荷載。

圖4有限元模型

圖5H型鋼梁荷載撓度曲線

有限元分析得到荷載撓度曲線見(jiàn)圖5，破壞模式見(jiàn)圖6。

圖6H鋼梁破壞模態(tài)

從圖5可以看出，在彈性段及彈塑性段初期，采用有限元模擬的荷載撓度曲線略低于試驗(yàn)測(cè)試的荷載撓度曲線，這主要是因?yàn)镠型鋼梁試件兩端采用夾支支座來(lái)模擬鉸接約束條件，由于夾支支座會(huì)對(duì)試件端部的轉(zhuǎn)動(dòng)有一定的限制作用，而有限元模型兩端采用理想鉸接的約束條件，造成有限元模型模擬的剛度比試件的真實(shí)剛度稍微小些，因此數(shù)值計(jì)算得到的荷載撓度曲線也就略低于試驗(yàn)測(cè)試的荷載撓度曲線。當(dāng)進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段時(shí)，試件由于存在加工缺陷提前發(fā)生了失穩(wěn)破壞，后期有限元計(jì)算結(jié)果高于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。通過(guò)兩倍彈性斜率準(zhǔn)則［12］對(duì)試驗(yàn)測(cè)試及有限元計(jì)算的極限承載力進(jìn)行判定，得到兩者的極限承載力分別為：992、1073 kN，兩者相差約82%，在可接受的范圍內(nèi)。

從試件和有限元模型的破壞模態(tài)對(duì)比圖中可以看出，有限元的破壞模式與試驗(yàn)現(xiàn)象非常相似，說(shuō)明有限元計(jì)算能夠較為準(zhǔn)確地模擬構(gòu)件的受力過(guò)程。

圖7THFB梁的荷載撓度曲線

THFB試件的荷載撓度曲線見(jiàn)圖7，采用兩倍彈性斜率準(zhǔn)則對(duì)其極限承載力進(jìn)行判定，得到試驗(yàn)測(cè)試及有限元模擬的極限承載力分別為Fu=886 kN和Fu=812 kN，差別主要是由于試件兩端夾支約束導(dǎo)致試件剛度變大所造成的，兩者相差約為91%，在可接受的范圍內(nèi)。圖5顯示H型梁有限元模型計(jì)算結(jié)果在塑性強(qiáng)化階段后期荷載逐漸升高，而THFB有限元模型并未出現(xiàn)此種現(xiàn)象，主要是由于THFB試件和模型均發(fā)了塑性強(qiáng)度破壞，并未與H型梁相似出現(xiàn)梁的整體失穩(wěn)破壞。THFB試件的破壞模式圖如圖8所示。上翼緣板呈現(xiàn)局部屈曲破壞的特征，屈曲僅局限在靠近加載位置的一小部分區(qū)域。隨著荷載的增加，撓度持續(xù)增加，梁體在破壞前經(jīng)歷了較長(zhǎng)的塑形發(fā)展階段后失穩(wěn)破壞。極值過(guò)后，承載力下降，但保持有一定的屈曲后承載力。構(gòu)件的屈強(qiáng)比約為86。有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，可以認(rèn)為所采用的有限元模型能夠作為試驗(yàn)分析的補(bǔ)充手段，也可以用來(lái)進(jìn)行更深入的參數(shù)分析。

圖8THFB梁破壞模態(tài)

3THFB參數(shù)分析

由于影響鋼梁承載力的因素較多，為了更深入了解影響THFB承載力的影響因素，以有限元模型T2為基礎(chǔ)進(jìn)行參數(shù)分析。上翼緣厚度t、上翼緣寬度B、腹板厚度tf和鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y等參數(shù)成為本次分析的對(duì)象，如圖9所示。所有參數(shù)對(duì)THFB梁承載力的影響均基于相對(duì)極限承載力進(jìn)行比較，為數(shù)值計(jì)算所得承載力與梁截面面積的比值。

圖9THFB的截面參數(shù)

31上翼緣板厚t的變化

選取梁高H為210 mm，翼緣寬度B為100 mm、腹板厚tf為2 mm和屈服強(qiáng)度f(wàn)y為345 MP的THFB梁作為基本模型進(jìn)行分析，計(jì)算模型的參數(shù)如表2所示。模型分組命名規(guī)則為A瞡睱，此處A為模型組別，n為主變化參數(shù)序號(hào)，L為跨度序號(hào)。表2模型A參數(shù)取值

模型組t/mm梁跨L/mA1215、2、3、4、6A2315、2、3、4、6A3415、2、3、4、6A4515、2、3、4、6通過(guò)分析圖10發(fā)現(xiàn)，THFB梁隨t增加而增大，但增幅呈減小趨勢(shì)?？梢钥闯觯?dāng)THFB梁的t達(dá)到某一臨界值時(shí)，僅通過(guò)增厚上翼緣板的方式將難以有效提高梁的極限承載力。隨著梁跨L的增大，相對(duì)極限承載力增幅亦逐漸減小。建議THFB梁跨L小于4 m時(shí)可以采用增加上翼緣板厚的方式來(lái)提高其極限承載能力，且厚度不宜大于4 mm。

圖10上翼緣板厚變化對(duì)THFB承載力影響

32上翼緣板寬度B的變化

選取H為300 mm、fy為345 MP、t和tf均為4 mm的THFB梁作為基本模型進(jìn)行分析，計(jì)算模型的參數(shù)如表3所示。表3模型B參數(shù)取值

模型組翼緣寬度 /mm梁跨/mmB19015、2、3、4、6B210015、2、3、4、6B311015、2、3、4、6B412015、2、3、4、6

分析圖11可以得到，對(duì)于跨度小于4 m的THFB梁，其相對(duì)極限承載力隨翼緣寬度的增大而降低；當(dāng)梁跨大于4 m后，上翼緣寬度的變化對(duì)其相對(duì)極限承載力影響較小。

圖11上翼緣寬度變化對(duì)THFB承載力影響

33腹板厚tf的變化

選取H為300 mm、t為4 mm、B為100 mm和fy為345 MPa的THFB梁作為基本模型進(jìn)行分析，計(jì)算模型的參數(shù)如表4所示。表4模型C參數(shù)取值

模型組腹板厚度/mm梁跨/mmC1315、2、3、4、6C2415、2、3、4、6C3515、2、3、4、6C4615、2、3、4、6

分析圖12可以得到，對(duì)于梁跨L小于4 m的THFB，增加腹板厚度對(duì)梁承載力提高顯著。但對(duì)腹板厚度tf大于5 mm、梁跨L大于4 m的THFB，改變tf對(duì)極限承載力幾乎沒(méi)有影響，原因是由于腹板的剛度隨厚度增加而變大，梁的破壞由腹板屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)橐砭壡?。建議梁跨小于4 m的THFB可以通過(guò)增大腹板厚度的方式來(lái)提高其極限承載力；但對(duì)梁跨大于4 m的THFB，其腹板設(shè)計(jì)厚度不宜大于4 mm。

圖12腹板厚變化對(duì)THFB承載力影響

34屈服強(qiáng)度f(wàn)y變化

選取H為210 mm、B為100 mm、t和tf均為4 mm的THFB梁作為基本模型進(jìn)行分析，計(jì)算模型的參數(shù)如表5所示。表5模型D參數(shù)取值

模型組屈服強(qiáng)度/MPa梁跨/mmD123515、2、3、4、6D234515、2、3、4、6D339015、2、3、4、6D442015、2、3、4、6

由圖13可以發(fā)現(xiàn)，THFB梁的相對(duì)極限承載力隨鋼材屈服強(qiáng)度的增加而增大，說(shuō)明THFB梁達(dá)到極限承載力時(shí)均發(fā)生了一定的塑性變形。但其屈服強(qiáng)度大于345 MPa后，相對(duì)極限承載力增幅減小明顯，表明采用Q345鋼材制作THFB梁較為經(jīng)濟(jì)。

圖13屈服強(qiáng)度變化對(duì)THFB承載力

4THFB極限承載力評(píng)價(jià)

現(xiàn)行規(guī)范中尚沒(méi)有對(duì)空心翼緣梁承載力計(jì)算的規(guī)定。文獻(xiàn)［3］和［6］中提到HFB在不設(shè)置橫向加勁肋情況下極易發(fā)生畸變屈曲及腹板屈曲。本試驗(yàn)中，T1構(gòu)件發(fā)生整體彎扭屈曲，試件T2發(fā)生翼緣壓屈，有限元試驗(yàn)?zāi)Ｐ虯~D中還有腹板屈曲和畸變屈曲等破壞模式。中國(guó)規(guī)范［13］用限制翼緣寬厚比和設(shè)置加勁肋方式保證局部穩(wěn)定；歐洲規(guī)范Eurocode 3［14］給出了一般不設(shè)加勁肋H型鋼局部屈曲和整體屈曲統(tǒng)一的承載力設(shè)計(jì)值表達(dá)式。本文擬驗(yàn)證Eurocode 3提供的H型鋼梁的計(jì)算公式對(duì)THFB承載力計(jì)算的適用性。對(duì)THFB試驗(yàn)?zāi)M將建立200個(gè)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，其成果另文發(fā)表。歐洲規(guī)范Eurocode 3給出的不設(shè)加勁肋的H型鋼承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算統(tǒng)一公式：

FRd=χcfwyhwtw/3·γM1(1)

式中：FRd為腹板的抗剪承載力設(shè)計(jì)值；fwy為腹板材料屈服強(qiáng)度；γM1為抗力分項(xiàng)系數(shù)；χc為考慮屈曲的承載力折減系數(shù)，對(duì)局部屈曲和整體屈曲分別為χc,1和χc,g，不考慮梁的非彈性屈曲，承載力折減系數(shù)可以由下式得到。

χc,1=11509+0345wfwy/Etw(2)

χc,g=15/(05+fwytwh2w5614IxI3y)(3)

將各個(gè)試件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行列表比較，見(jiàn)表6。表中Fform和Ffem分別為按照式(1)和有限元計(jì)算得到的承載力，F(xiàn)e為試驗(yàn)荷載。

表7試件承載力比較

試件破壞模式Fform/kNFfem/kNFe/kNFfemFformFeFformT2翼緣屈曲58.08370982144169A13腹板屈曲4355678130B33畸變屈曲6287067113C12翼緣屈曲47.05818124D14整體彎扭29.03680127

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于H型鋼的承載力設(shè)計(jì)公式應(yīng)用于HFB設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算出來(lái)的承載力偏于保守。試件T2有限元計(jì)算結(jié)果介于公式計(jì)算值和試驗(yàn)值之間，說(shuō)明模型計(jì)算較為可靠有效，但T2試件設(shè)計(jì)翼緣過(guò)薄，試驗(yàn)加載中出現(xiàn)翼緣屈曲，有研究文獻(xiàn)證實(shí)將翼緣進(jìn)行增加厚度或填充混凝土加強(qiáng)后，HFB將有更優(yōu)的承載性能［1516］。其他試件公式計(jì)算值均小于有限元結(jié)果，說(shuō)明采用H型鋼設(shè)計(jì)公式可以驗(yàn)算THFB的極限承載力。

5結(jié)論

基于對(duì)三角形空翼緣梁和H型鋼梁的試驗(yàn)測(cè)試和有限元分析，可以得到以下結(jié)論：

1)與傳統(tǒng)H型鋼梁相比，THFB梁上空心翼緣難以承受荷載的局部壓力，極易發(fā)生翼緣板的局部屈曲，需要在設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)設(shè)置加勁肋或局部填充來(lái)改良。

2)可以采用Eurocode 3提供的H型鋼梁設(shè)計(jì)公式進(jìn)行THFB的極限承載力驗(yàn)算。

3)跨徑對(duì)THFB的極限承載力影響顯著，在研究該梁的設(shè)計(jì)理論時(shí)，必須分為跨徑小于4 m和大于4 m兩類(lèi)分開(kāi)研究。

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