作者簡(jiǎn)介：張家林（1990—），男，漢族，河南省新鄉(xiāng)市，學(xué)生，研究生在讀，重慶師范大學(xué)，管理科學(xué)與工程，現(xiàn)代供應(yīng)鏈管理方向。

摘要：車道被占用后極容易導(dǎo)致車輛擁堵問題，擁堵問題會(huì)導(dǎo)致社會(huì)效率降低。本文根據(jù)事實(shí)調(diào)查分析，得出車輛擁堵的排隊(duì)長(zhǎng)度和道路車流量具有密切關(guān)系。分析出不同占道對(duì)道路通行能力具有重要的影響，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)受下車道被占的影響城市道路通行能力進(jìn)行分析并得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)長(zhǎng)度;周期變化;占道位置一、問題綜述

車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

我們將總體目標(biāo)細(xì)分成下列分目標(biāo)進(jìn)行逐步完成：描述交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程。分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。

二、模型假設(shè)

1.假設(shè)事故點(diǎn)上有車輛穩(wěn)定，車輛到達(dá)率為常數(shù);2.假設(shè)線路無縱坡，線路良好，能滿足設(shè)計(jì)車速要求;3.假設(shè)有足夠視野，無街道等阻礙物干擾;4.假設(shè)公路上單一標(biāo)準(zhǔn)車行駛，車頭間隔能保持以設(shè)計(jì)車速行駛所要求的最小車頭間隔，無混合車種和行人干擾。

三、符號(hào)說明

q1：事故發(fā)生前自由流狀態(tài)下事故發(fā)生地的交通流量;q2：事故發(fā)生后緊臨事故地點(diǎn)的交通流量;q3：車道被清理后事故地點(diǎn)的交通流量;

k1：事故發(fā)生前自由流狀態(tài)下事故發(fā)生地的交通密度;k2：事故發(fā)生后緊臨事故地點(diǎn)的交通密度;k3：車道被清理后事故地點(diǎn)的交通密度

v1：事故發(fā)生前自由流狀態(tài)下事故發(fā)生地的行駛速度;v2：事故發(fā)生后緊臨事故地點(diǎn)的行駛速度;v3：為車道被清理后事故地點(diǎn)的行駛速度;

V21：事故發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的交通波速度;

V32：事故清理后產(chǎn)生的交通波速度;tA：事故發(fā)生的時(shí)刻;

tB：全部道路清理完畢的時(shí)刻;tC：事故影響所導(dǎo)致最大排隊(duì)長(zhǎng)度的時(shí)刻;tD：交通恢復(fù)正常的時(shí)刻;Lmax：事故影響的最長(zhǎng)排隊(duì)數(shù);

Tmax：事故的持續(xù)時(shí)間;T：擁堵到一定長(zhǎng)度的時(shí)間時(shí)間。

四、模型建立及求解

4.1描述事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程

Step1：采集數(shù)據(jù)根據(jù)采集的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，利用SPSS19.0繪制出相應(yīng)的圖形。利用軟件進(jìn)行擬合。我們知道事故發(fā)生時(shí)間為16：42：32，開始擁堵時(shí)間為16：42：37，事故結(jié)束時(shí)間17：01：01，擁堵消散時(shí)間為17：01：24，從開始擁堵到擁堵消散的持續(xù)時(shí)間總計(jì)為1127s。

Step2：分析數(shù)據(jù)事故在在16：42：46達(dá)到最長(zhǎng)排隊(duì)長(zhǎng)度（即堵車長(zhǎng)度），此后堵塞車輛開始逐漸消退;在16：43：33，新一波車輛高峰到來，并且開始排隊(duì)，于16：43：46達(dá)到排隊(duì)長(zhǎng)度的最大值……以此類推，直至事故結(jié)束，擁堵完全消散。數(shù)據(jù)圖像上，呈現(xiàn)出以60秒為間隔的周期變化。

Step3：解釋現(xiàn)象車輛在發(fā)生事故時(shí)所產(chǎn)生的周期性變化來源于上游道路十字路口信號(hào)配時(shí)的周期性變化，并且由于右轉(zhuǎn)向不受信號(hào)燈控制，因此其周期性僅由第一相位產(chǎn)生。上游配時(shí)方案為相位時(shí)間30秒，信號(hào)周期為60秒，因此對(duì)下游道路車輛產(chǎn)生了間隔為60秒的時(shí)間周期，契合所觀察到的既定事實(shí)。

4.2分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力差異

Step1：繪制圖形采集相關(guān)數(shù)據(jù)繪制出相關(guān)數(shù)據(jù)表格，并利用SPSS19.0繪制出數(shù)據(jù)圖像，利用Matlab7.0 進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。事故發(fā)生時(shí)間為17：34：17，開始擁堵時(shí)間為17：34：44，事故結(jié)束時(shí)間18：03：22，結(jié)束擁堵時(shí)間為18：03：34，從開始擁堵到擁堵消散的持續(xù)時(shí)間總計(jì)為1750s。

Step2：分析數(shù)據(jù)事故2依然服從于類似于事故1的周期性變化。同時(shí)，事故1與事故2處在不同的車道，車道實(shí)際通行能力各不相同。與此同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行100米基準(zhǔn)線下的考量，發(fā)現(xiàn)事故2所導(dǎo)致的排隊(duì)長(zhǎng)度小于事故一所導(dǎo)致的排隊(duì)長(zhǎng)度。

Step3：解釋現(xiàn)象無論事故1、還是事故2，均屬于三車道的事故現(xiàn)場(chǎng)，因此，有且僅有一個(gè)車道可以通行。其直接通行率為21%。而在事故2中，受影響車道為中左車道，僅存有左向車道可供行駛，因此，其直接通行率為35%。因此，相較而言事故2的排隊(duì)損耗更小，同樣契合所觀察到的既定事實(shí)。

4.3 基于交通波理論的排隊(duì)長(zhǎng)度模型

Step1：不同時(shí)刻下交通波的理論分析

當(dāng)t∈（ta，tb）時(shí)，在符號(hào)標(biāo)記處發(fā)生了事故一，占用車道為2車道，由此事故前后的不同道路狀態(tài)形成與車輛行駛方向恰好相反的交通波V21;當(dāng)t∈（tb，tc）時(shí)，符號(hào)標(biāo)記處的事故處理結(jié)束后，道路恢復(fù)之前的暢通，由此事故清理前后的不同道路狀態(tài)同樣形成與車輛行駛方向恰好相反的交通波V32，在道路上同時(shí)存在交通波V21和V32;當(dāng)t∈（tc，td）時(shí)，當(dāng)t=tc 時(shí)，交通波V32追上交通波V21形成新的交通波V31，V31方向依舊和車輛行駛方向相背離。直至t=td，阻塞現(xiàn)象消失，交通波V31也隨即消失。

Step2：根據(jù)前述交通波基本理論內(nèi)涵，建立排隊(duì)長(zhǎng)度的時(shí)空模型：

通過上述交通波理論的基本內(nèi)容，獲得事故發(fā)生期間的排隊(duì)長(zhǎng)度關(guān)系圖像。根據(jù)幾何代數(shù)關(guān)系，求解LCE：LCE=V32×V21V32-V21（tB-tA）。

通過將其整合，得到完整的事故所導(dǎo)致排隊(duì)長(zhǎng)度時(shí)空函數(shù)：

Lt=V21×（t-tA），tA≤t≤tc

（V21-V31）V32V32-V21×（tB-tA）+V31×（t-tA），tC

修正后基于交通波理論的排隊(duì)長(zhǎng)度模型：

Lt=q2-stak2-k1×（t-tA），tA≤t≤tC

（q2-sta）tA+（q3-q2）tB+（sta-q3）tk1-k3，tC

Lmax=V21×（tB-tA）（q2-sta）（q2-q3）（tA-tB）（q2-sta）k1+（q3-sta）k2+（sta-q2）k3

4.4基于交通波理論下的排隊(duì)時(shí)間模型

建立排隊(duì)時(shí)間模型，計(jì)算所得模型所需的變量數(shù)據(jù)。根據(jù)要求，事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零，且事故持續(xù)不撤離，可以得到排隊(duì)數(shù)應(yīng)該在tA≤t≤tc的區(qū)間內(nèi)得到其排隊(duì)值為140m，得出T=337.84

五、模型評(píng)價(jià)

本文應(yīng)用流體力學(xué)相關(guān)理論和交通波理論，來分析城市公路發(fā)生交通事故時(shí)車道堵塞狀況的評(píng)估。并且建立起相關(guān)時(shí)空演化分析的數(shù)學(xué)模型，成功估算事故的時(shí)空影響范圍，同時(shí)，通過反解模型得到既定排隊(duì)距離是的排隊(duì)時(shí)間模型。雖然，此數(shù)學(xué)模型能夠較快利用合理的變量數(shù)據(jù)，快速有效的計(jì)算出發(fā)生交通事故后的排隊(duì)長(zhǎng)度和影響時(shí)間，但同時(shí)由于事故造成道路情況的復(fù)雜性，要求進(jìn)一步研究各種事故因素與交通事故影響的內(nèi)在聯(lián)系。此模型僅僅停留在時(shí)空角度，未能更加精確的定量分析交通事故帶來的總體延誤，是本模型的缺點(diǎn)。

六、模型改進(jìn)

1.增加數(shù)據(jù)確信度，以計(jì)算出更加準(zhǔn)確地模型解。2.需要在原模型基礎(chǔ)上通過模擬仿真，消除模型與實(shí)際間的誤差項(xiàng)，是模型更加精確。3.需要進(jìn)一步建立交通事故帶來的總體延誤。（作者單位：重慶師范大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]薛薇，《基于SPSS的數(shù)據(jù)分析》，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.10

[2]高志剛等，《交通波理論在交通瓶頸處的應(yīng)用分析》，《交通與安全》，198期

[3]倪江華等，《雙車道公路通行能力計(jì)算方法的研究》，《交通與安全》，198期