●李沛潔

山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測(cè)度研究

●李沛潔

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是個(gè)綜合性的概念，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅要有數(shù)量上的增長(zhǎng)，更要有質(zhì)量上的提高,準(zhǔn)確度量一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平至關(guān)重要。文章針對(duì)2010年山西省11個(gè)地市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分別進(jìn)行了描述性分析和因子分析，不僅有利于從各個(gè)維度對(duì)這11個(gè)地市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行排序比較，而且有助于研究人口特征等其他特征與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的影響與協(xié)調(diào)。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平 描述性分析 因子分析

一、引言

人，是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最重要的主要因素。經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)·斯密最早探討了人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，他在《國(guó)富論》中詳細(xì)闡述了人口數(shù)量、質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。馬克思從兩種生產(chǎn)相適應(yīng)的角度論述了人口發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系。物質(zhì)資料的生產(chǎn)與人類自身的生產(chǎn)同時(shí)存在，相互制約和發(fā)展。物質(zhì)資料生產(chǎn)要與人口的生產(chǎn)相適應(yīng)，這是社會(huì)發(fā)展的客觀要求，在不同的社會(huì)里，其表現(xiàn)形式和實(shí)現(xiàn)的程度有所不同。我國(guó)學(xué)者主要從流動(dòng)人口特征及對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響、我國(guó)人口特征下的經(jīng)濟(jì)發(fā)展制約因素、人口分布特征對(duì)我國(guó)居民收入差距的影響、人口特征與可持續(xù)發(fā)展的關(guān)系四個(gè)方面對(duì)人口特征與經(jīng)濟(jì)發(fā)展及其之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。然而，不同時(shí)期、不同地域的不同人口特征對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有不同的影響。所以從人口統(tǒng)計(jì)特征入手，分析人口特征與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的路徑和程度，有利于相關(guān)部門科學(xué)制定發(fā)展規(guī)劃，統(tǒng)籌安排人民的物質(zhì)和文化生活，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)提供理論支持。

山西省分11個(gè)地級(jí)市，分別是太原市、大同市、陽(yáng)泉市、長(zhǎng)治市、晉城市、朔州市、晉中市、運(yùn)城市、忻州市、臨汾市、呂梁市。且第六次全國(guó)人口普查和《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2011》中對(duì)山西省的統(tǒng)計(jì)均是按照這11個(gè)地級(jí)市進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總的。本文的研究思路是首先對(duì)山西省11個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的各個(gè)維度進(jìn)行排隊(duì)分析；然后，采用因子分析法測(cè)算出各個(gè)地市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子得分。用因子得分來(lái)表示各個(gè)地市的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，一方面可對(duì)11個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平進(jìn)行排序比較，另一方面方便進(jìn)一步研究人口特征等其他特征與經(jīng)濟(jì)發(fā)展整體水平的影響機(jī)理與協(xié)調(diào)程度。

從數(shù)據(jù)的可獲取性考慮，選取2010年山西省11個(gè)地級(jí)市的地區(qū)生產(chǎn)總值GDP、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、工業(yè)企業(yè)數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、地方財(cái)政一般預(yù)算內(nèi)收入、在崗職工工資總額、科學(xué)支出、教育支出等指標(biāo)來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2011》。

二、山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的描述性分析

從GDP總量來(lái)看，太原市遙遙領(lǐng)先，占全省的19.78%；忻州市、陽(yáng)泉市最少，二市GDP合計(jì)只占全省的9.65%；其他地市差距相對(duì)較小，具體分布見圖1a、1b。

從GDP的結(jié)構(gòu)看，山西省GDP以第二產(chǎn)業(yè)為主，占比55.42%，其次是第三產(chǎn)業(yè)，占比37.98%，第一產(chǎn)業(yè)最少，占比6.6%。

圖1a 山西省各地市GDP分布圖

圖1b 山西省各地市GDP所占比例分布圖

從第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的分布來(lái)看，各地市仍以第二產(chǎn)業(yè)為主。第一產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展不均衡，太原市第一產(chǎn)業(yè)占比1.7%，而運(yùn)城市占比17.1%；太原市第三產(chǎn)業(yè)占比53.39%，而呂梁市僅占25.63%。各地市GDP具體構(gòu)成比例如見圖2。

圖2 山西省各地市產(chǎn)業(yè)分布圖

三、山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因子分析

（一）因子分析簡(jiǎn)介

因子分析是一種從研究變量間的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合變量以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相關(guān)關(guān)系的多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。其一般模型為：

式（1）中：X1X2…XP為實(shí)測(cè)變量；aij（i=1，2，…p；j=1，2，…m）為因子載荷；Fj（j=1，2，…m）為公共因子；εi（i=1，2，…p）為特殊因子。

在各個(gè)因子不相關(guān)的情況下，因子載荷aij是第i個(gè)原有變量和第j個(gè)因子變量的相關(guān)系數(shù)，即Xi在第j個(gè)公共因子變量上的相對(duì)重要性。因此，載荷越大，第i個(gè)變量與第j個(gè)因子的關(guān)系越密切；載荷越小，則說(shuō)明第i個(gè)變量與第j個(gè)因子的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。

為了使找到的主因子更易于解釋，往往需要對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)的目的，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的平方值向0和1兩個(gè)方向分化，使大的載荷更大，使小的載荷更小。

最后，計(jì)算因子得分。由于公共因子能反映原始變量的相關(guān)信息，用公共因子代表原始變量時(shí)，有時(shí)更有利于描述研究對(duì)象的特征，因而往往需要反過(guò)來(lái)將公共因子表示為變量（或樣本）的線性組合，即

βjp為因子得分系數(shù)，式（2）稱為因子得分函數(shù)，用它來(lái)計(jì)算每個(gè)樣品的公共因子得分。

接下來(lái)再計(jì)算各樣本的綜合得分，即

式（3）中：Fj（j=1，2，…，m)值分別為各樣本在公共因子上的得分；γij（i=1，2，…；j=1，2，…，m)為各公共因子的信息貢獻(xiàn)率，其值為第j個(gè)因子的貢獻(xiàn)率與m個(gè)公共因子的累積貢獻(xiàn)率之比；γijFj為第i個(gè)樣本在第j個(gè)公共因子上以第j個(gè)因子的信息貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)計(jì)算的因子得分；Si為各樣本的公共因子綜合得分。

（二）山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因子分析

通過(guò)SPSS18.0統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同指標(biāo)間的相關(guān)程度進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示變量Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平小于0.01，說(shuō)明變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；KMO取值0.593，可以進(jìn)行因子分析。通過(guò)因子分析，對(duì)GDP、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、工業(yè)企業(yè)數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、地方財(cái)政一般預(yù)算內(nèi)收入、在崗職工工資總額八個(gè)原始指標(biāo)，根據(jù)碎石圖提取了2個(gè)因子（F1、F2），它們可以解釋原始數(shù)據(jù)中的92.207%的信息，如下表1所示。

表1 主成分因子的特征值和貢獻(xiàn)率及旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

（1）主成分因子解釋。

第一個(gè)公因子F1主要包括GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、工業(yè)企業(yè)數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、地方財(cái)政一般預(yù)算內(nèi)收入、在崗職工工資總額，這些指標(biāo)反映了第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)等非農(nóng)產(chǎn)業(yè)為主的GDP的發(fā)展水平，能反映各地市非農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平，故F1可稱為非農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因子；第二個(gè)共因子F2只包括第一產(chǎn)業(yè)GDP，該指標(biāo)反映了各地市第一產(chǎn)業(yè)GDP的發(fā)展水平，故F2可稱為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因子。

（2）計(jì)算因子得分。

由表2因子得分系數(shù)矩陣，可得因子得分公式如下:

表2 因子得分系數(shù)矩陣

（3）計(jì)算各地市綜合得分。

采用方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，按二個(gè)主成分因子分別計(jì)算山西省11個(gè)地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的綜合得分。綜合得分計(jì)算公式如下：

山西省11個(gè)地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合得分及排名情況，見下表3。

表3 2010年山西省各地市經(jīng)濟(jì)水平的因子得分、綜合得分及排名

（三）山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子分析測(cè)度結(jié)果

從表3結(jié)果可見，太原市的綜合經(jīng)濟(jì)水平以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)排第一，主要原因是非農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因子處于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因子的得分排第十。運(yùn)城市的綜合經(jīng)濟(jì)水平排第二，主要是因?yàn)檫\(yùn)城市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)排第一，非農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因子的得分排第六。說(shuō)明運(yùn)城市是山西省的農(nóng)業(yè)大市。長(zhǎng)治市、臨汾市的綜合因子得分緊隨其后，但長(zhǎng)治市的非農(nóng)經(jīng)濟(jì)要好于臨汾市，而臨汾市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)要強(qiáng)于長(zhǎng)治市。綜合經(jīng)濟(jì)水平排名靠后的是朔州市、忻州市和陽(yáng)泉市。按照經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平的因子得分可把山西省11個(gè)地市分為三類，第一類表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的地區(qū)，包括太原市、運(yùn)城市、長(zhǎng)治市、臨汾市；第二類表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平中等的地區(qū)，包括晉中市、呂梁市、晉城市、大同市；第三類表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的地區(qū)，包括朔州市、忻州市、陽(yáng)泉市。

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（作者單位：山西財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院專業(yè)碩士，山西杏花村汾酒集團(tuán)有限責(zé)任公司 山西太原 030006）

（責(zé)編：李雪）

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1004-4914（2014）01-080-03