于寧，苑海濤，盧曉東，馮仁劍

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

單極性SPWM全橋電壓紋波補(bǔ)償

于寧，苑海濤，盧曉東，馮仁劍

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

單相逆變器在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，直流側(cè)輸入電壓包含2倍于輸出頻率的紋波。紋波越大輸出諧波含量越高。為抑制輸入電壓紋波的影響，在分析輸入電壓紋波來源及表現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上，提出一種根據(jù)其幅值與相位補(bǔ)償開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的改進(jìn)型正弦脈寬調(diào)制技術(shù)（SPWM）。利用調(diào)制信號(hào)的周期特性，采用循環(huán)查表方式簡(jiǎn)化補(bǔ)償策略，提高補(bǔ)償速度。仿真及樣機(jī)實(shí)驗(yàn)表明該調(diào)制方法可有效減小輸入電壓紋波對(duì)系統(tǒng)輸出諧波的影響，提高輸出質(zhì)量。

單相逆變器；輸入電壓紋波；輸出電壓諧波；調(diào)制信號(hào)補(bǔ)償；循環(huán)表查詢法

1 引言

作為一種常用的能量轉(zhuǎn)換工具，逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的重要一環(huán)。實(shí)際工作時(shí)，由于波動(dòng)輸入電流在電源內(nèi)阻上的作用，逆變器輸入電壓會(huì)產(chǎn)生2倍于系統(tǒng)輸出頻率的紋波［1-2］。紋波過大時(shí)將嚴(yán)重影響逆變器輸出質(zhì)量。

為抑制輸入電壓紋波的影響，逆變器可用輸入電壓矢量比較法、重復(fù)控制、電壓電流雙閉環(huán)［3］等控制方式削減輸入電壓紋波的干擾。多級(jí)式逆變器還可利用其結(jié)構(gòu)特性，采用電流控制方法［4］減小直流母線電壓波動(dòng)，達(dá)到減小輸出諧波含量的目的。但在調(diào)制方法上，常用的正弦脈寬調(diào)制、特定諧波消除、諧波注入等調(diào)制方法均基于恒定直流側(cè)輸入電壓進(jìn)行逆變調(diào)制，不能消除輸入電壓紋波的影響。為提高波動(dòng)輸入電壓條件下系統(tǒng)輸出質(zhì)量，許多文獻(xiàn)對(duì)調(diào)制方法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)［5］在特定諧波消除方法上補(bǔ)償輸入電壓紋波得到新的調(diào)制策略。特定諧波消除方法決定了該策略計(jì)算量大，實(shí)現(xiàn)起來較為困難。文獻(xiàn)［1］提出一種根據(jù)輸入電壓紋波大小調(diào)節(jié)相應(yīng)區(qū)段載波信號(hào)幅值的新型SPWM調(diào)制策略，該類方法僅局限于采用模擬控制方式，推廣到數(shù)字控制實(shí)現(xiàn)則較為復(fù)雜。

本文在分析直流側(cè)輸入電壓紋波的基礎(chǔ)上，根據(jù)紋波形式補(bǔ)償鋸齒載波SPWM（以下簡(jiǎn)稱SPWM）的調(diào)制信號(hào)，并用循環(huán)查表方式將改進(jìn)后的SPWM實(shí)現(xiàn)。通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

2 輸入電壓紋波分析

常見單相逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。逆變器將蓄電池組供給的直流電經(jīng)開關(guān)管調(diào)制后，由濾波電容濾除高次諧波含量，作為工頻變壓器輸入側(cè)電壓，再經(jīng)變壓器升壓輸出為供負(fù)載使用的工頻交流電。

圖1 單級(jí)單相逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System diagram of single-phase inverter

由文獻(xiàn)［6］可知逆變橋輸入電流與輸出電流的關(guān)系式為

令變壓器副邊阻抗等效至原邊的阻抗為Z=R+jωL，則逆變橋輸出電壓、輸出電流關(guān)系為

當(dāng)把逆變器輸入端電源當(dāng)作理想電源時(shí)

單極性SPWM逆變橋輸出電壓Uab的形式為

式中：M為調(diào)制系數(shù)；F為載波比。

忽略F(ωt)中幅值較小的高次諧波成分，其近似為Msin(ωt)。聯(lián)立式（1）～式（4），并將F(ωt)=Msin(ωt)代入得

式中：φ為輸入電壓紋波最大值處與相應(yīng)周期逆變調(diào)制信號(hào)起點(diǎn)的相位差，大小由負(fù)載與系統(tǒng)決定，集中在-π/2與0之間；K為電壓紋波峰峰值與最大值E的比值。

3 紋波對(duì)輸出電壓的影響

對(duì)式（8）進(jìn)行傅里葉變換

能夠得出輸出電壓總諧波量與輸入電壓紋波K和φ的關(guān)系：φ一定時(shí)，K值越大THD越大；K一定時(shí)；φ從-π/2向0變化時(shí)THD單調(diào)遞增，但變化不大。

4 抑制輸入電壓紋波影響方法

4.1 改進(jìn)型SPWM

為抑制直流側(cè)輸入電壓紋波的影響，即要求Uin經(jīng)調(diào)制后的H橋輸出電壓除基波外不含諧波成分，本文提出的策略是對(duì)SPWM調(diào)制信號(hào)F(ωt)補(bǔ)償輸入電壓紋波部分，得到改進(jìn)后的調(diào)制信號(hào)F′(ωt)如下式：

實(shí)現(xiàn)新逆變調(diào)制的必需步驟是獲得補(bǔ)償后的開關(guān)控制點(diǎn)，因此需要計(jì)算出F′(ωt)與鋸齒載波的交點(diǎn)。

4.2 改進(jìn)型SPWM的實(shí)現(xiàn)

改進(jìn)型SPWM實(shí)質(zhì)是根據(jù)紋波對(duì)各鋸齒載波內(nèi)的開關(guān)管導(dǎo)通脈寬長(zhǎng)度進(jìn)行補(bǔ)償。如圖2a中實(shí)線為輸入電壓，虛線為補(bǔ)償信號(hào)；圖2b中實(shí)線為補(bǔ)償后調(diào)制信號(hào)，虛線為原調(diào)制信號(hào)。

圖2 調(diào)制信號(hào)補(bǔ)償示意圖Fig.2 Modulation signal compensation

為降低控制策略的復(fù)雜度，進(jìn)一步分析原調(diào)制信號(hào)F(ωt)與補(bǔ)償信號(hào)，利用F′(ωt)的兩點(diǎn)特性，實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制方式。

1）特性1。SPWM調(diào)制信號(hào)，具有前半周期和后半周期對(duì)稱特性。式（11）分母的補(bǔ)償信號(hào)具有同樣特性，僅存在待確定大小的K和φ。

2）特性2。當(dāng)調(diào)制頻率遠(yuǎn)高于正弦頻率時(shí)，一個(gè)鋸齒波周期內(nèi)的正弦曲線可認(rèn)為是平行于橫軸的直線。根據(jù)三角形相似原理，Msin(ωt)在鋸齒波一個(gè)周期內(nèi)所截長(zhǎng)度和sin(ωt)在同樣鋸齒波一個(gè)周期內(nèi)所截長(zhǎng)度的M倍相等。同理，Kcos(2ωt+φ)也有此特性。

根據(jù)特性1、特性2，先求得前半周期sin(ωt)與幅值為1鋸齒波的一組交點(diǎn)，即各鋸齒波周期開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間百分比，將此保存為開關(guān)數(shù)據(jù)表圖3a。再求φ為0時(shí)[1-cos(2ωt)]/2與幅值為1鋸齒波的交點(diǎn)，這組數(shù)據(jù)是起補(bǔ)償導(dǎo)通時(shí)間作用的補(bǔ)償數(shù)據(jù)表，形式見圖3b。

圖3 循環(huán)查表法示意圖Fig.3 Cycle table lookup algorithms

系統(tǒng)接入負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，參數(shù)K，φ和M為穩(wěn)定值。M由控制輸出電壓大小的PI反饋環(huán)節(jié)獲得。M與開關(guān)數(shù)據(jù)表圖3a相乘得到式（11）分子。K與φ可由對(duì)輸入電壓的A/D采集數(shù)據(jù)處理獲取。根據(jù)φ值大小將數(shù)據(jù)表圖3b循環(huán)移動(dòng)相應(yīng)數(shù)目即得圖3c。1減去K與圖3c數(shù)據(jù)表的乘積得到分母。依次計(jì)算分子與分母序號(hào)對(duì)應(yīng)項(xiàng)，得到改進(jìn)型SPWM調(diào)制信號(hào)的開關(guān)導(dǎo)通數(shù)據(jù)表。按獲取的開關(guān)控制點(diǎn)對(duì)逆變H橋進(jìn)行控制，即可消除直流側(cè)電壓紋波的影響。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 仿真結(jié)果

為了檢驗(yàn)本文提出的改進(jìn)型SPWM的有效性，采用Matlab/Simulink仿真分析。按圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模擬逆變器，器件參數(shù)為：輸入電源等效電阻電壓0.01 Ω，24 V，輸入側(cè)濾波電容13.2 mF，濾波電感0.001 Ω，30 μH，輸出側(cè)濾波電容0.94 μF。通過設(shè)定負(fù)載電阻與電抗的大小改變K和φ。

圖4為φ等于-π/6、不同K值下SPWM、改進(jìn)型SPWM和式（10）的系統(tǒng)輸出電壓總諧波失真量。圖4中，SPWM的THD隨著K值增大而增大。式（10）所得結(jié)果與SPWM仿真結(jié)果大小接近。并且由圖4中改進(jìn)型SPWM仿真曲線可以看出，THD含量顯著減小，K為10%時(shí)，THD含量為SPWM的14.2%。

圖4 φ定值、不同K值時(shí)THDFig.4 THD in sameφand different K

圖5 K定值、不同φ值時(shí)THDFig.5 THD in same K and differentφ

圖5為K等于5%、不同φ值下SPWM、改進(jìn)型SPWM和式（10）的系統(tǒng)輸出電壓總諧波失真量。SPWM方式下THD隨φ值變化略有改變，φ越靠近-π/2，THD越小。式（10）結(jié)果與SP-WM仿真結(jié)果相近。改進(jìn)型SPWM下THD與SPWM的結(jié)果呈相似的變化，而大小約為后者的28%。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)分析時(shí)，設(shè)計(jì)了一臺(tái)參數(shù)與仿真參數(shù)一致的試驗(yàn)樣機(jī)。數(shù)字控制芯片采用STM32F103。為使小功率情況下紋波更為明顯，輸入24 V電源采用內(nèi)阻較大的2節(jié)12V，40 A·h鉛酸蓄電池串聯(lián)。

圖6a、圖6b分別為200 W和100 W負(fù)載時(shí)輸出電壓Uout、輸入電壓Uin波形示意圖。從圖6a、圖6b對(duì)比可以看出，負(fù)載功率越大輸入電壓紋波的幅度越大。輸入電壓波形上的高頻信號(hào)是調(diào)制信號(hào)對(duì)測(cè)量帶來的干擾。

圖6 帶負(fù)載時(shí)系統(tǒng)輸入輸出電壓Fig.6 System input and output voltage with load

圖7 SPWM及改進(jìn)型SPWM輸出諧波分析Fig.7 Harmonic analysis in SPWM and improved SPWM

圖7a和圖7b分別為200 W負(fù)載情況下SP-WM方式下輸出諧波分析圖和改進(jìn)型SPWM方式下輸出諧波分析圖。圖7a中，可以看到含量較大的3次諧波，THD大小為1.46%。而圖7b與圖7a相比，3次諧波的含量明顯減小，且其他次諧波無明顯增長(zhǎng)，THD大小為0.67%。兩圖對(duì)比說明，改進(jìn)型SPWM可減小輸入電壓紋波帶來的輸出諧波含量。

6 結(jié)論

本文在單相逆變器基礎(chǔ)上，提出了一種抑制輸入電壓紋波影響的改進(jìn)型SPWM。采用數(shù)字控制并用循環(huán)查表方式將其實(shí)現(xiàn)。仿真與實(shí)驗(yàn)表明：THD受負(fù)載電阻及電抗大小變化的影響，φ一定時(shí)，負(fù)載阻抗越小K值越大，THD越大，K一定時(shí)，THD隨φ的改變無顯著變化；改進(jìn)型SPWM是針對(duì)逆變H橋輸入直流電壓紋波的補(bǔ)償，所以該技術(shù)也可用于多級(jí)式逆變器逆變H橋，減小輸出電壓諧波量；本文提出的調(diào)制算法能夠有效抑制因輸入電壓紋波產(chǎn)生的輸出電壓諧波，達(dá)到了較好的輸出效果。

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修改稿日期：2013-11-07

Single-phase Inverter Full Bridge Input Voltage Ripple Compensation on Unipolarity SPWM

YU Ning，YUAN Hai-tao，LU Xiao-dong，F(xiàn)ENG Ren-jian
（School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing100191，China）

In practical application，the DC input voltage of single-phase inverter contains an AC ripple at twice the output frequency.The ripple is larger，the output voltage total harmonic distortion is higher.In order to reject the input voltage ripple，an improved sinusoidal pulse width modulation technique was proposed.This method compensates switch signal with the ripple amplitude and phase，based on the analysis of the source and manifestation of the input voltage ripple.We take advantage of cyclical modulation signal，and adopt cycle lookup algorithms to simplify compensation strategies as well as improve the compensation speed.Simulation and experimentation results in single-stage single-phase inverter demonstrate that the proposed modulation technique is effective.

single-phase inverter；input voltage ripple；total harmonic distortion；switch signal compensation；cycle table lookup algorithms

TM464

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61001138；61201317）

于寧（1980-），男，博士，講師，Email：nyu@buaa.edu.cn

2013-06-22