●王旭 姜朋飛

基于確定權(quán)重的DEA對房地產(chǎn)融資效率評價研究

●王旭 姜朋飛

DEA方法在分析投入產(chǎn)出的經(jīng)濟模型時有顯著的客觀性，而且對多輸入—多輸出的復(fù)雜結(jié)構(gòu)有較好的適應(yīng)性?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種客觀的賦權(quán)方法，通過建立帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型，對房地產(chǎn)的融資效率進(jìn)行評價，并與常規(guī)DEA模型評價方法進(jìn)行比較，得出這種組合模型對融資效率評價有較高的適應(yīng)性和精度，從而驗證此模型的可行性。

DEA模型 灰色關(guān)聯(lián)分析 賦權(quán) 融資效率 可行性

一、引言

房地產(chǎn)融資是指在房地產(chǎn)開發(fā)、流通及消費過程中，通過貨幣流通和信用渠道所進(jìn)行的籌資，運用和清算。融資效率是指在實現(xiàn)儲蓄向投資轉(zhuǎn)化的過程當(dāng)中，某種融資制度或者融資方式所表現(xiàn)出來的能力以及功效。并把企業(yè)的微觀融資效率劃分為資金融出效率和資金融入效率。房地產(chǎn)行業(yè)是典型的資金密集型行業(yè)，對資金具有高度的依賴性，而且資金來源中相當(dāng)一部分是融資獲得，所以近些年來以銀行貸款、股權(quán)融資、債券融資為主的多種融資方式得到了快速的發(fā)展。但從我國目前的融資情況看，融資方式單一，融資效率低下是我們亟待解決的問題，在這方面許多專家學(xué)者已經(jīng)做了大量的工作研究。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年創(chuàng)立的。DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃（包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無線規(guī)劃等等）模型進(jìn)行評價具有多個輸入和多個輸出的“部門”或“單位”間的相對有效性。且DEA具有“天然”的經(jīng)濟背景，在分析問題時具有顯著的客觀性，而且對復(fù)雜系統(tǒng)具有較強的適應(yīng)性，在使用DEA對DMU進(jìn)行效率評價時，可以得到很多的管理信息，能為決策者在決策過程中提供大量的幫助。因此，DEA領(lǐng)域吸引眾多學(xué)者，而且已經(jīng)取得了許多成果?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種較好的客觀賦權(quán)方法，其基本思想是根據(jù)事物或因素時間序列曲線的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度的大小。若兩條曲線形狀相似，則說明關(guān)聯(lián)程度比較大，則權(quán)重比較大，反之則越小。通過這兩種模型的組合建立帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型會有以下幾個優(yōu)點：解決了主觀賦權(quán)法DEA模型不能進(jìn)行實證分析的缺點，在評價投入——產(chǎn)出模型的效率時有更高的準(zhǔn)確度和精度。

綜上所述，本文提出一種以灰色關(guān)聯(lián)錐和DEA模型組合構(gòu)建的帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型。此模型中的DEA模型本身對具有投入產(chǎn)出的經(jīng)濟行為具有很好的分析能力，而且能對房地產(chǎn)融資的技術(shù)效率、規(guī)模效率、綜合效率進(jìn)行相對有效性分析，再有灰色關(guān)聯(lián)錐對其中指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，使得各指標(biāo)間有一定的主次之分，克服了DEA模型中的客觀等權(quán)賦值和主觀性不等權(quán)賦值，最后其得出的結(jié)果跟實際情況十分吻合，比其常規(guī)的DEA方法也更加精確。

二、帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型建立

（一）鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)發(fā)展到如今已有很多種，本位選取鄧氏灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，因為與其他關(guān)聯(lián)系數(shù)相比較，鄧氏關(guān)聯(lián)系數(shù)最能體現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)思想，滿足灰色關(guān)聯(lián)的四公理，而且從算法的完善性、計算的簡便性和數(shù)據(jù)處理的有效性看都比價理想。鄧聚龍教授提出的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

其中ξ為分辨系數(shù)。

設(shè)系統(tǒng)的特征序列x0=(X0(1)，…，X0（n）)和相關(guān)因素序列為，x1=（X1(1)，X1(2)，…，X1(n)），

則關(guān)聯(lián)系數(shù)對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度γ（x0，xi）滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理?；疑P(guān)聯(lián)度的計算步驟：

第一步，求各序數(shù)的初值像，令

第二步，求差序列，記

第三步，求兩極差最大差和最小差，記

第四步，求關(guān)聯(lián)系數(shù)

（二）運用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度構(gòu)建約束錐

權(quán)重的確定過程如下：

1.計算關(guān)聯(lián)度。以輸入指標(biāo)為例，設(shè)參考因素列為X0，記為，X0={X0（1）,X0（2）,…,X0（N）},比較因素數(shù)列Xi，i∈m記為Xi={Xi（1）,Xi（2）,…,Xi（n）},則X0與Xi的關(guān)聯(lián)度為：

第五步，計算關(guān)聯(lián)度

式中：ξ為分辨系數(shù)，在[0,1]取值，可以證明在最小信息原理下取0.5

重沒有歸一化，所以改為分式形式，

式中，ω，μ分別表示輸入和輸出權(quán)重。然后將分式改寫成線性式，再令輸入、輸出權(quán)重系數(shù)矩陣分別為A、B,由Aω≥0，ω（ω1，ω2，…，ωm）T≥0以及Bμ≥0，μ（μ1，μ2，…，μm）T≥0構(gòu)成閉凸錐，稱為灰色關(guān)聯(lián)約束錐。

（三）帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型。本文以帶有“偏好錐”和“偏袒錐”的綜合DEA模型C2WH為基礎(chǔ)，構(gòu)建帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型。C2WH模型中帶有體現(xiàn)決策者對輸入和輸出指標(biāo)之間重要性的“偏好錐”和體現(xiàn)對決策單元側(cè)重的“偏袒錐”。這樣在融資績效分析過程中就能對比較重要的指標(biāo)賦于更大的權(quán)重。而灰色關(guān)聯(lián)錐是一種較好的客觀賦權(quán)方法，可彌補C2WH模型中賦權(quán)的主觀性。模型建立如下：

此模型的對偶模型為：

其中V*={ATv｜v≤0}，U*={BTu｜u≤0},K*={CTk｜k≤0}分別為V,U,K的導(dǎo)錐,L=0或1。

三、指標(biāo)體系的建立

指標(biāo)體系的建立一般都遵循一定的原則，同時結(jié)合已選定的帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型特點，其輸入輸出指標(biāo)選擇也有一定的原則。所以本文遵循指標(biāo)選的綜合性、重要性、真實性、可比性、簡潔性和可操作性原則以及DEA指標(biāo)選擇的基本原則，并根據(jù)融資效率評價值的特點，選擇6個能代表融資效率的指標(biāo)體系，它們分別是：資產(chǎn)總額X1、資產(chǎn)負(fù)債率X2、主營業(yè)務(wù)成本X3、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率Y1、營業(yè)利潤Y2、流動比率Y3。其中前三個為投入指標(biāo)，后三個為產(chǎn)出指標(biāo)。樣本數(shù)據(jù)選擇中國2012年前15名的上市房地產(chǎn)公司，如表1所示。

四、實證分析

運用上面灰色關(guān)聯(lián)約束錐構(gòu)建的權(quán)重模型，首先算出各個輸入和輸出指標(biāo)的權(quán)重指數(shù)為ω=（0.271,0.479,0.250）Tμ=（0.378,0.267,0.355）T，然后利用XωT和YμT將多輸入多輸出指標(biāo)合成單輸入單輸出指標(biāo)最后利用帶有灰色關(guān)聯(lián)錐DEA的C2R模型，運用DEAP2.1軟件計算結(jié)果，并與常規(guī)的DEA模型輸入輸出結(jié)果進(jìn)行對比，其結(jié)果見表2。

通過計算比較分析，傳統(tǒng)的不帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型中萬科、恒大地產(chǎn)、華潤置地、龍湖地產(chǎn)、金地集團、遠(yuǎn)洋地產(chǎn)、招商地產(chǎn)、雅居樂地產(chǎn)、金科股份這9家公司的綜合效率、技術(shù)效率、規(guī)模效率都為1，說明這幾家公司都達(dá)到了DEA綜合有效；而帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型中檢測到恒大只是規(guī)模有效，金地集團為綜合效率無效，招商地產(chǎn)為技術(shù)有效，所以檢測出這幾個公司的常規(guī)DEA相對效率失常，為模型在房地長公司的績效評價上提高了準(zhǔn)確性和精度。而且也證明了帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型在整體上市由于常規(guī)的DEA模型。

表1 中國上市房地產(chǎn)公司2012年數(shù)據(jù)統(tǒng)計

表2 兩種不同模型的輸出結(jié)果比較

五、結(jié)論

通過對灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型理論闡述和實證分析，本文提出的模型理論具有算法成熟、有效、計算量小，且易于其他決策和優(yōu)化方案聯(lián)合運用，另外也通過對模型偏好的客觀賦權(quán)，解決了其主觀性因素，模型能對房地產(chǎn)的融資績效進(jìn)行快速精確的有效分析，為決策者在決策過程中提供有效的信息，具有一定的實用價值。

[1]盧福財.企業(yè)融資效率分析[M].北京：經(jīng)濟管理出版社，2001

[2]王鐵軍，王熙，魏守林.中國房地產(chǎn)融資20種模式與成功案例[M].北京：中國金融出版社，2009

[3]Charnes A，Cooper W W and Rhodes E.Measuring the efficiencyof decision making units[M].European Journal of Operational Research，1978（2）

[4]Seiford L M.Data envelopment analysis：The Evolution of State of Art(1978～1995)[M].Journal of Production Analysis，1996（7）

[5]魏權(quán)齡等.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）文獻(xiàn)索引（1986.4-1999.12）[M].中國人民大學(xué)數(shù)學(xué)系.中國人民大學(xué)運籌學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟研究所，（http: //ORME.RUC.EDU.CN）2000.1

[6]趙勇等.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中偏好的研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，1997（4）

[7]曾祥云，吳育華.相對有效性評價的區(qū)間DEA算法研究[J].天津大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2001（2）

[8]袁嘉祖.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].科學(xué)出版社（北京）.1991

[9]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987

[10]Charnes A，Cooper W W，Wei Q L and Huang Z M.Cone ratio dataenvelopmentanalysisandmulti-objectiveprogramming[M]. International Journal of Systems Science，1989(7)

[11]Yu，Wei Q L and Brockett P.A Generalized data envelopment analysis model[M].Annals of Operations Research，1996

[12]劉力，宋志毅.衡量企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的新方法一經(jīng)濟增加值與修正值指標(biāo)[J].會計研究，1999（1）

[13]王俊.DEA模型中的權(quán)重確定方法研究.中南大學(xué)碩士論文, 2007

（作者單位：東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150040）

（責(zé)編：賈偉）

F293.3

A

1004-4914(2014)06-075-03