●王旭 姜朋飛

基于確定權(quán)重的DEA對(duì)房地產(chǎn)融資效率評(píng)價(jià)研究

●王旭 姜朋飛

DEA方法在分析投入產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)模型時(shí)有顯著的客觀性，而且對(duì)多輸入—多輸出的復(fù)雜結(jié)構(gòu)有較好的適應(yīng)性?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種客觀的賦權(quán)方法，通過(guò)建立帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型，對(duì)房地產(chǎn)的融資效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與常規(guī)DEA模型評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比較，得出這種組合模型對(duì)融資效率評(píng)價(jià)有較高的適應(yīng)性和精度，從而驗(yàn)證此模型的可行性。

DEA模型 灰色關(guān)聯(lián)分析 賦權(quán) 融資效率 可行性

一、引言

房地產(chǎn)融資是指在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)、流通及消費(fèi)過(guò)程中，通過(guò)貨幣流通和信用渠道所進(jìn)行的籌資，運(yùn)用和清算。融資效率是指在實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)蓄向投資轉(zhuǎn)化的過(guò)程當(dāng)中，某種融資制度或者融資方式所表現(xiàn)出來(lái)的能力以及功效。并把企業(yè)的微觀融資效率劃分為資金融出效率和資金融入效率。房地產(chǎn)行業(yè)是典型的資金密集型行業(yè)，對(duì)資金具有高度的依賴性，而且資金來(lái)源中相當(dāng)一部分是融資獲得，所以近些年來(lái)以銀行貸款、股權(quán)融資、債券融資為主的多種融資方式得到了快速的發(fā)展。但從我國(guó)目前的融資情況看，融資方式單一，融資效率低下是我們亟待解決的問(wèn)題，在這方面許多專家學(xué)者已經(jīng)做了大量的工作研究。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年創(chuàng)立的。DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃（包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無(wú)線規(guī)劃等等）模型進(jìn)行評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的“部門”或“單位”間的相對(duì)有效性。且DEA具有“天然”的經(jīng)濟(jì)背景，在分析問(wèn)題時(shí)具有顯著的客觀性，而且對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，在使用DEA對(duì)DMU進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，可以得到很多的管理信息，能為決策者在決策過(guò)程中提供大量的幫助。因此，DEA領(lǐng)域吸引眾多學(xué)者，而且已經(jīng)取得了許多成果?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種較好的客觀賦權(quán)方法，其基本思想是根據(jù)事物或因素時(shí)間序列曲線的相似程度來(lái)判斷其關(guān)聯(lián)程度的大小。若兩條曲線形狀相似，則說(shuō)明關(guān)聯(lián)程度比較大，則權(quán)重比較大，反之則越小。通過(guò)這兩種模型的組合建立帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型會(huì)有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：解決了主觀賦權(quán)法DEA模型不能進(jìn)行實(shí)證分析的缺點(diǎn)，在評(píng)價(jià)投入——產(chǎn)出模型的效率時(shí)有更高的準(zhǔn)確度和精度。

綜上所述，本文提出一種以灰色關(guān)聯(lián)錐和DEA模型組合構(gòu)建的帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型。此模型中的DEA模型本身對(duì)具有投入產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)行為具有很好的分析能力，而且能對(duì)房地產(chǎn)融資的技術(shù)效率、規(guī)模效率、綜合效率進(jìn)行相對(duì)有效性分析，再有灰色關(guān)聯(lián)錐對(duì)其中指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，使得各指標(biāo)間有一定的主次之分，克服了DEA模型中的客觀等權(quán)賦值和主觀性不等權(quán)賦值，最后其得出的結(jié)果跟實(shí)際情況十分吻合，比其常規(guī)的DEA方法也更加精確。

二、帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型建立

（一）鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)發(fā)展到如今已有很多種，本位選取鄧氏灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，因?yàn)榕c其他關(guān)聯(lián)系數(shù)相比較，鄧氏關(guān)聯(lián)系數(shù)最能體現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)思想，滿足灰色關(guān)聯(lián)的四公理，而且從算法的完善性、計(jì)算的簡(jiǎn)便性和數(shù)據(jù)處理的有效性看都比價(jià)理想。鄧聚龍教授提出的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

其中ξ為分辨系數(shù)。

設(shè)系統(tǒng)的特征序列x0=(X0(1)，…，X0（n）)和相關(guān)因素序列為，x1=（X1(1)，X1(2)，…，X1(n)），

則關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度γ（x0，xi）滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理。灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟：

第一步，求各序數(shù)的初值像，令

第二步，求差序列，記

第三步，求兩極差最大差和最小差，記

第四步，求關(guān)聯(lián)系數(shù)

（二）運(yùn)用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度構(gòu)建約束錐

權(quán)重的確定過(guò)程如下：

1.計(jì)算關(guān)聯(lián)度。以輸入指標(biāo)為例，設(shè)參考因素列為X0，記為，X0={X0（1）,X0（2）,…,X0（N）},比較因素?cái)?shù)列Xi，i∈m記為Xi={Xi（1）,Xi（2）,…,Xi（n）},則X0與Xi的關(guān)聯(lián)度為：

第五步，計(jì)算關(guān)聯(lián)度

式中：ξ為分辨系數(shù)，在[0,1]取值，可以證明在最小信息原理下取0.5

重沒(méi)有歸一化，所以改為分式形式，

式中，ω，μ分別表示輸入和輸出權(quán)重。然后將分式改寫(xiě)成線性式，再令輸入、輸出權(quán)重系數(shù)矩陣分別為A、B,由Aω≥0，ω（ω1，ω2，…，ωm）T≥0以及Bμ≥0，μ（μ1，μ2，…，μm）T≥0構(gòu)成閉凸錐，稱為灰色關(guān)聯(lián)約束錐。

（三）帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型。本文以帶有“偏好錐”和“偏袒錐”的綜合DEA模型C2WH為基礎(chǔ)，構(gòu)建帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型。C2WH模型中帶有體現(xiàn)決策者對(duì)輸入和輸出指標(biāo)之間重要性的“偏好錐”和體現(xiàn)對(duì)決策單元側(cè)重的“偏袒錐”。這樣在融資績(jī)效分析過(guò)程中就能對(duì)比較重要的指標(biāo)賦于更大的權(quán)重。而灰色關(guān)聯(lián)錐是一種較好的客觀賦權(quán)方法，可彌補(bǔ)C2WH模型中賦權(quán)的主觀性。模型建立如下：

此模型的對(duì)偶模型為：

其中V*={ATv｜v≤0}，U*={BTu｜u≤0},K*={CTk｜k≤0}分別為V,U,K的導(dǎo)錐,L=0或1。

三、指標(biāo)體系的建立

指標(biāo)體系的建立一般都遵循一定的原則，同時(shí)結(jié)合已選定的帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型特點(diǎn)，其輸入輸出指標(biāo)選擇也有一定的原則。所以本文遵循指標(biāo)選的綜合性、重要性、真實(shí)性、可比性、簡(jiǎn)潔性和可操作性原則以及DEA指標(biāo)選擇的基本原則，并根據(jù)融資效率評(píng)價(jià)值的特點(diǎn)，選擇6個(gè)能代表融資效率的指標(biāo)體系，它們分別是：資產(chǎn)總額X1、資產(chǎn)負(fù)債率X2、主營(yíng)業(yè)務(wù)成本X3、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率Y1、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)Y2、流動(dòng)比率Y3。其中前三個(gè)為投入指標(biāo)，后三個(gè)為產(chǎn)出指標(biāo)。樣本數(shù)據(jù)選擇中國(guó)2012年前15名的上市房地產(chǎn)公司，如表1所示。

四、實(shí)證分析

運(yùn)用上面灰色關(guān)聯(lián)約束錐構(gòu)建的權(quán)重模型，首先算出各個(gè)輸入和輸出指標(biāo)的權(quán)重指數(shù)為ω=（0.271,0.479,0.250）Tμ=（0.378,0.267,0.355）T，然后利用XωT和YμT將多輸入多輸出指標(biāo)合成單輸入單輸出指標(biāo)最后利用帶有灰色關(guān)聯(lián)錐DEA的C2R模型，運(yùn)用DEAP2.1軟件計(jì)算結(jié)果，并與常規(guī)的DEA模型輸入輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果見(jiàn)表2。

通過(guò)計(jì)算比較分析，傳統(tǒng)的不帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型中萬(wàn)科、恒大地產(chǎn)、華潤(rùn)置地、龍湖地產(chǎn)、金地集團(tuán)、遠(yuǎn)洋地產(chǎn)、招商地產(chǎn)、雅居樂(lè)地產(chǎn)、金科股份這9家公司的綜合效率、技術(shù)效率、規(guī)模效率都為1，說(shuō)明這幾家公司都達(dá)到了DEA綜合有效；而帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型中檢測(cè)到恒大只是規(guī)模有效，金地集團(tuán)為綜合效率無(wú)效，招商地產(chǎn)為技術(shù)有效，所以檢測(cè)出這幾個(gè)公司的常規(guī)DEA相對(duì)效率失常，為模型在房地長(zhǎng)公司的績(jī)效評(píng)價(jià)上提高了準(zhǔn)確性和精度。而且也證明了帶有灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型在整體上市由于常規(guī)的DEA模型。

表1 中國(guó)上市房地產(chǎn)公司2012年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

表2 兩種不同模型的輸出結(jié)果比較

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)錐的DEA模型理論闡述和實(shí)證分析，本文提出的模型理論具有算法成熟、有效、計(jì)算量小，且易于其他決策和優(yōu)化方案聯(lián)合運(yùn)用，另外也通過(guò)對(duì)模型偏好的客觀賦權(quán)，解決了其主觀性因素，模型能對(duì)房地產(chǎn)的融資績(jī)效進(jìn)行快速精確的有效分析，為決策者在決策過(guò)程中提供有效的信息，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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（作者單位：東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150040）

（責(zé)編：賈偉）

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