劉 寧邱祚之陳春濤呂導(dǎo)中

（1 江蘇警官學(xué)院 江蘇 南京 210031；2 美國(guó)普渡大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 印第安納 西拉法葉 47907）

單色激光打印文字墨跡中的固有條紋特征初探

劉 寧1邱祚之2陳春濤1呂導(dǎo)中1

（1 江蘇警官學(xué)院 江蘇 南京 210031；2 美國(guó)普渡大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 印第安納 西拉法葉 47907）

激光打印機(jī)感光鼓的轉(zhuǎn)速變化等原因會(huì)引起曝光掃描線間距的變化，從而造成打印墨跡中重復(fù)出現(xiàn)垂直于輸紙方向、明暗相間的條紋。對(duì)兩種型號(hào)50臺(tái)激光打印機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)樣本輸出，利用反射光模式和膠片模式掃描黑色打印字符，獲得包含條紋信號(hào)的數(shù)字圖像，之后采用功率譜分析條紋的頻率。研究發(fā)現(xiàn)，較大字號(hào)的黑色文字中條紋特征可以被檢測(cè)，一般幅值較大的頻率分量反映較好。在一定條件下，文字中的固有條紋特征可以用于種類鑒別和同一認(rèn)定。

激光打印機(jī)識(shí)別 黑色打印字符 固有條紋特征

1 引言

單色激光打印機(jī)已成為辦公室和家庭常見的輸出設(shè)備，黑色打印文書也是目前各類案件中最多見的打印文件物證。然而，單色激光打印文件的有效檢驗(yàn)方法卻很有限。利用現(xiàn)代儀器分析墨粉成份已有相當(dāng)多的研究成果，但均局限于較大的類別判斷，并且不適用于使用非原裝墨粉的打印機(jī)；而機(jī)械壓痕顯現(xiàn)的方法對(duì)顯現(xiàn)條件要求苛刻，且仍停留在發(fā)現(xiàn)方法的階段。一些學(xué)者已將注意力集中在打印墨跡的細(xì)微差異上，利用數(shù)字信號(hào)處理和模式識(shí)別的方法分析打印墨跡。但是，這些都是對(duì)字符墨跡的形態(tài)學(xué)特征進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，并未指出形態(tài)特征分別反映了打印機(jī)哪些穩(wěn)定獨(dú)特的特性。

Ali等人提取打印墨跡中齒輪傳遞誤差造成感光鼓轉(zhuǎn)速變化所形成的固有條紋（intrinsic banding），運(yùn)用頻域分析方法分析條紋頻率，從而區(qū)分九臺(tái)不同的激光打印設(shè)備。打印墨跡固有條紋表現(xiàn)為周期性深淺交替的條紋，在較寬文字筆劃和圖像中裸眼即可觀察到，如圖1所示。這種條紋狀的打印缺陷反映了打印機(jī)固有特性。本文嘗試檢測(cè)字符中的固有條紋特征，試圖研究提取、分析和利用黑色文字中固有條紋特征的可能性。

圖1 激光打印機(jī)墨跡中的固有條紋現(xiàn)象

2 墨跡中固有條紋的形成原因

激光打印機(jī)不可缺少的旋轉(zhuǎn)機(jī)械部件包括旋轉(zhuǎn)多棱鏡、輥輪、齒輪和齒輪組等。這些轉(zhuǎn)動(dòng)部件的誤差、缺陷和故障都可能在打印文件上造成條紋現(xiàn)象。這種周期性條紋的出現(xiàn)頻率有高有低，一般輥輪的轉(zhuǎn)軸不平衡、偏心等會(huì)造成墨跡中出現(xiàn)低頻條紋；而高頻條紋主要成因是感光鼓旋轉(zhuǎn)角速度的波動(dòng)和多棱鏡的制造公差等因素。曝光過程中，激光束通過旋轉(zhuǎn)多棱鏡的偏轉(zhuǎn)，根據(jù)光柵數(shù)字信號(hào)在感光鼓表面寫上對(duì)應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)，水平掃描形成一排網(wǎng)線，隨后感光鼓轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)單元的距離以接受下一排網(wǎng)線的曝光，感光鼓和多棱鏡高速旋轉(zhuǎn)、精確配合完成打印任務(wù)。但是，感光鼓的轉(zhuǎn)速并非勻速，必然引起掃描線間距的增大或縮小，從而造成激光打印墨跡中出現(xiàn)垂直于輸紙方向、明暗相間的條紋如如圖2、圖3所示。

圖2 半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)分布示意圖

圖3 掃描線間距不均等的輸出網(wǎng)點(diǎn)分布實(shí)例

引起感光鼓轉(zhuǎn)速波動(dòng)的振動(dòng)原因包括清潔板與感光鼓的摩擦、充電輥與感光鼓之間的交互靜電力作用、齒輪振動(dòng)等，其中齒輪輪齒嚙合振動(dòng)已被證明為這種周期性墨跡密度變化的重要來源。Chen發(fā)現(xiàn)感光鼓轉(zhuǎn)速波動(dòng)信號(hào)的某些頻率分量可以對(duì)應(yīng)產(chǎn)生振動(dòng)的齒輪組。傳動(dòng)齒輪在沒有故障的情況下也會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)。在輪齒從齒根到齒頂嚙合過程中，隨著嚙合點(diǎn)的位置變化，輪齒的剛度和載荷發(fā)生周期性變化，從而產(chǎn)生嚙合頻率的振動(dòng)。此外，齒輪的加工和安裝的誤差會(huì)引起嚙合頻率及其高次諧頻的振動(dòng)。打印機(jī)內(nèi)部各齒輪的振動(dòng)會(huì)沿著齒輪鏈傳遞至感光鼓，造成感光鼓在運(yùn)轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性波動(dòng)。不同種類打印機(jī)的機(jī)械部件各不相同，包括齒輪鏈結(jié)構(gòu)和各輪齒數(shù)、感光鼓直徑、多棱鏡棱數(shù)都有所差異，這些為機(jī)種識(shí)別提供了依據(jù)。

3 墨跡固有條紋作為機(jī)種特征及其分析方法

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)已發(fā)展得比較成熟，可以檢測(cè)出因齒輪和轉(zhuǎn)軸在生產(chǎn)、安裝和使用中形成的多種誤差、缺陷和故障。通過安裝傳感器于打印機(jī)部件上，采集振動(dòng)信號(hào)或感光鼓轉(zhuǎn)速波動(dòng)信號(hào)，利用信號(hào)處理方法可以分析信號(hào)故障特征及其成因。齒輪振動(dòng)信號(hào)的現(xiàn)代分析方法很多，其中頻域分析法被廣泛利用，主要是通過快速傅里葉變換的方式進(jìn)行。

某種程度上，感光鼓成像過程中的各種幾何形變會(huì)反映在打印墨跡中。打印機(jī)激光束在感光鼓表面以一定的網(wǎng)屏分辨率進(jìn)行掃描成像，再經(jīng)微米級(jí)的碳粉顯影并轉(zhuǎn)印到紙張上，加熱定影后形成打印墨跡。例如，實(shí)驗(yàn)用打印機(jī)的網(wǎng)屏分辨率為150或200lpi（line per inch，線/英寸），那么，頻率小于150或200的振動(dòng)信號(hào)以明暗條紋的形式被記錄在墨跡中。盡管這些信號(hào)在轉(zhuǎn)印和定影過程中有所損失，但仍在一定條件下可以被檢測(cè)和分析。

圖4展示了本實(shí)驗(yàn)用的兩種類型——HP LJ 1010、HP LJ P1007打印機(jī)圖像墨跡中條紋特征的頻譜圖。頻域分析描述的是信號(hào)在頻率方面的特性。圖4的X軸為條紋的空間頻率，即每英寸條紋出現(xiàn)的次數(shù)；Y軸為條紋信號(hào)的強(qiáng)弱幅度。

圖4 墨跡固有條紋的頻譜圖

4 實(shí)驗(yàn)材料和設(shè)備

因?yàn)闂l紋信號(hào)的反映需要一定面積的墨跡，在較小字號(hào)的文字中無法反映。因此，樣本測(cè)試頁的設(shè)計(jì)內(nèi)容只包含了大于36 point的字符（包括大寫英文字母“EFIHL”和漢字“國(guó)”）和不同灰度級(jí)的均勻灰度圖像塊。實(shí)驗(yàn)使用兩種類型打印機(jī)各25臺(tái)，分別在600dpi輸出分辨率下打印同樣的樣本測(cè)試頁。這兩種類型打印機(jī)分別是HP LJ 1010/1020和HP LJ P1007/P1008/P1106/M1213，它們型號(hào)不同，但是同種打印機(jī)的傳動(dòng)齒輪組和配備墨盒型號(hào)完成一致。50臺(tái)打印機(jī)分別用5個(gè)不同的墨盒進(jìn)行樣本輸出，構(gòu)成250個(gè)打印系統(tǒng)。為了便于描述，本文將一個(gè)特定的打印機(jī)裝配一個(gè)特定的墨盒稱為一個(gè)打印系統(tǒng)。所收集的樣本分別打印在兩種承印物上（A4簡(jiǎn)裝打印紙、80克/平米Double A復(fù)印紙）。

采集條紋信號(hào)的設(shè)備為Epson Perfection V700Photo掃描儀；圖像預(yù)處理的軟件為 Adobe? Photoshop?CS6；頻譜分析軟件為Matlab?R2009b。

5 實(shí)驗(yàn)和分析方法

5.1 提取信號(hào)和預(yù)處理

條紋信號(hào)的提取方法是用平板掃描儀分別在反射光模式和膠片模式（透光）下掃描同行字符，掃描分辨率為2400dpi，位深為16位。獲得的圖像以字符水平邊為基準(zhǔn)進(jìn)行傾斜矯正，對(duì)矯正后的影像中的同行字符的豎筆劃進(jìn)行裁切抽取，并進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)拼接獲得待分析的圖像。

5.2 信號(hào)分析

條紋信號(hào)分析是對(duì)條紋特征的量化。本研究采用的分析方法與Ali等人的方法一致，即先將待分析的圖像做水平方向投影獲得一維信號(hào)，然后頻域分析這個(gè)一維信號(hào)獲得條紋信號(hào)的功率譜，分析出各個(gè)頻率分量的數(shù)值為每英寸出現(xiàn)明暗條紋的次數(shù)。

掃描儀內(nèi)部的傳動(dòng)齒輪等也會(huì)在采集過程中賦予圖像一定的條紋。對(duì)掃描儀自身形成的條紋進(jìn)行檢測(cè)和分析，發(fā)現(xiàn)掃描儀所形成的條紋信號(hào)較弱，與墨跡中分析獲得的條紋信號(hào)不在一個(gè)量度級(jí)上，可以忽略不計(jì)。對(duì)于膠片模式掃描提取的圖像，實(shí)驗(yàn)排除紙張紋理形成的頻率對(duì)墨跡中條紋信號(hào)的影響。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

6.1 固有條紋特征在文字墨跡中的反映

半色調(diào)圖像中的條紋信息信噪比較高，而黑色實(shí)地的文字墨跡，即100%灰度，因相鄰網(wǎng)點(diǎn)部分重疊（參見圖2），加上加熱定影過程中碳粉熔融，造成條紋信號(hào)損失較大。但是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，黑色字符的條紋信號(hào)仍然可以與同一打印機(jī)輸出圖像中的反映基本一致。固有條紋特征在黑色字符中得到充分保留的在本實(shí)驗(yàn)中只有1例，如圖5所示（頻譜圖中X軸為條紋的空間頻率，即每英寸條紋出現(xiàn)的次數(shù)；Y軸為條紋信號(hào)的強(qiáng)弱幅度）。實(shí)驗(yàn)中其他打印系統(tǒng)形成文字中的條紋信號(hào)或多或少有所損失。

6.2 影響字符中條紋信號(hào)檢測(cè)的因素

6.2.1 提取信號(hào)的方式

上述兩種提取信號(hào)方式是考慮信號(hào)的提取效率和信噪比之間取得平衡，經(jīng)過預(yù)實(shí)驗(yàn)而確定的。對(duì)于黑度較低的字符采用反射模式掃描可以有效抽取信號(hào)，而對(duì)于墨跡密度較大的字符，雖肉眼不易辨識(shí)條紋的存在，但只要存在墨層厚薄差異，采用透光方式（膠片模式）能夠有效顯現(xiàn)條紋信號(hào)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)比較，對(duì)于墨跡密度較大的字符，膠片掃描方式得到的圖像較反射掃描獲得的信噪比高。

6.2.2 紙張與碳粉對(duì)條紋信號(hào)反映的影響

比較簡(jiǎn)裝紙和80克/平米的Double A復(fù)印紙兩種紙張上墨跡中的條紋信號(hào)，沒有發(fā)現(xiàn)明顯差別，然而，碳粉性能對(duì)條紋信號(hào)的影響較大。一般原裝墨形成的墨跡中條紋信號(hào)較為清晰和強(qiáng)烈，非原裝墨的品質(zhì)不一，所獲得的條紋信號(hào)信噪比不同程度地降低，甚至無法獲取有效信號(hào)。其他條件一致的情況下，定著度不佳的碳粉易于脫落，其字符中條紋信號(hào)易于喪失。

6.2.3 墨跡尺寸對(duì)條紋信號(hào)反映的影響

墨跡縱向（走紙方向）的尺寸決定了對(duì)條紋信號(hào)分析取樣的豐富程度，而墨跡橫向尺寸與信噪比的高低相關(guān)。因此，文字墨跡中的條紋信號(hào)受到其字號(hào)的限制，受檢的字號(hào)越大，條紋特征信噪比越高。對(duì)于碳粉品質(zhì)好的（如原裝墨） 墨跡，36point字符上能成功獲得條紋特征。

圖5 上圖：HP LJ P1008使用原裝墨打印的黑色；下圖：半色調(diào)圖像中條紋頻譜圖對(duì)照

6.3 文字墨跡中條紋信號(hào)的檢驗(yàn)價(jià)值

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)通過齒輪的相互嚙合傳遞的運(yùn)動(dòng)和能量產(chǎn)生一定的機(jī)械振動(dòng)，而齒輪的制造誤差、安裝誤差、各種缺陷和故障會(huì)引起機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，這些變化因機(jī)而異，可以利用振動(dòng)診斷方法分析出機(jī)器齒輪及其傳動(dòng)系統(tǒng)的個(gè)體信息。旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)已發(fā)展得比較成熟，通過安裝傳感器于打印機(jī)部件上，采集振動(dòng)信號(hào)或感光鼓轉(zhuǎn)速波動(dòng)信號(hào)，利用信號(hào)處理方法可以分析信號(hào)故障特征及其成因。打印文件中碳粉墨跡所記錄的振動(dòng)信號(hào)雖不能像直接安裝于打印機(jī)部件上的傳感器那樣獲得全面詳實(shí)的信號(hào)，但是也能體現(xiàn)一定的個(gè)體特性。半色調(diào)圖像中提取的條紋特征信息較為豐富，包含多個(gè)頻率分量，并反映各頻率分量的相對(duì)幅值大?。▍⒁妶D5、6中85%灰度圖像中條紋信號(hào)頻譜圖），特征較為充分，對(duì)機(jī)種識(shí)別和排除嫌疑打印機(jī)均具有一定的價(jià)值。

表列出實(shí)驗(yàn)樣本分析獲得的兩種打印機(jī)的固有條紋頻率數(shù)據(jù)，反映機(jī)種特性。一些數(shù)據(jù)為傳動(dòng)齒輪形成的條紋頻率，另一些數(shù)據(jù)也是實(shí)驗(yàn)樣本中穩(wěn)定出現(xiàn)的頻率值，但目前尚未查明或證實(shí)其來源。

表 本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的圖像中條紋的頻率數(shù)據(jù)及其成因

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果條紋特征在文字中有所反映，保留其最強(qiáng)的頻率分量，與圖像中的最強(qiáng)頻率分量一致，其他信號(hào)可能損失或信噪比較低。如圖6所示，從上至下比較，可見同種打印機(jī)不同打印系統(tǒng)輸出的固有條紋存在個(gè)體差異，即信號(hào)的相對(duì)強(qiáng)弱不同。圖6的左圖為粗體72point字符中的信號(hào)，右為圖像中的信號(hào)，兩圖比較，可見同一打印系統(tǒng)的個(gè)體條紋特征在字符和圖像中表現(xiàn)基本一致，因文字中的條紋信號(hào)有所損失，可能在反映機(jī)種特性方面不夠充分，但仍存在可區(qū)分不同個(gè)體的依據(jù)。

7 結(jié)論

綜上所述，單色激光打印機(jī)輸出文字墨跡中帶有機(jī)器的固有條紋特征，文件標(biāo)題等較大黑色字符中的條紋特征可以被檢測(cè)和分析。本研究提出并證實(shí)采用透光方式（如膠片掃描）可以提高字符中條紋信號(hào)的提取成功率。因字符面積有限，所載有的固有條紋信號(hào)與圖像中的信號(hào)相比有損失，對(duì)于機(jī)種識(shí)別不夠充分；但是，如果特征有所保留，可以反映固有條紋特征中的一些較強(qiáng)信號(hào)，一定程度上反映條紋各頻率分量相對(duì)強(qiáng)弱特點(diǎn)，可以作為排除嫌疑打印機(jī)的依據(jù)。

圖6 墨跡固有條紋頻譜圖

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（責(zé)任編輯：于 萍）

DF794.2

A

2014-07-01

劉寧（1968-），女，江蘇鹽城人，江蘇警官學(xué)院刑事科學(xué)技術(shù)系副教授，碩士，主要從事打印文件檢驗(yàn)研究。