徐曉偉

（西南大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院軟件學(xué)院，中國 重慶400715）

1 模型的建立

1.1 模型分析的基本系數(shù)

1）直接消耗系數(shù)aij

該系數(shù)是指某部門j單位產(chǎn)值所需要的其他部門的中間投入產(chǎn)值。由aij所組成的矩陣A即為直接消耗系數(shù)矩陣，式中aij為部門j所需要的部門i的中間投入產(chǎn)值;Xj為部門j的生產(chǎn)總值。

2）完全消耗系數(shù)bij

該系數(shù)是指部門j單位產(chǎn)品產(chǎn)值需要完全消耗部門i的產(chǎn)品產(chǎn)值。

3）增加值系數(shù)Zij

該系數(shù)是指某一部門j單位產(chǎn)值能引起的GDP增加值。Zj=gj/Xj；

4）感應(yīng)度系數(shù)[1]

該系數(shù)反映國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)變動后使某產(chǎn)業(yè)收到的感應(yīng)能力，這種感應(yīng)能力表現(xiàn)為該產(chǎn)業(yè)受到國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的直接與間接拉動能力。

1.2 投入產(chǎn)出分析方法

1）公路交通運(yùn)輸對GDP的直接效果分析（DE）

公路交通運(yùn)輸業(yè)屬于物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域,其本身會產(chǎn)生工資、利潤、折舊和稅金等增加值,創(chuàng)造GDP公路交通運(yùn)輸業(yè)對國民生產(chǎn)總值的直接效果是指公路交通業(yè)本身對國民生產(chǎn)總值所做的凈貢獻(xiàn)，其計(jì)算公式為

式中：△X=(0,0,…,△Xk，0)T為公路交通運(yùn)輸部門產(chǎn)值增值向量

2）公路交通運(yùn)輸對GDP的間接效益分析（BE）

在公路交通運(yùn)輸活動中,直接消耗了大量水泥、鋼材、瀝青等物品,這些中間消耗品的生產(chǎn)企業(yè)在為公路建設(shè)之需而生產(chǎn)的過程中,也創(chuàng)造出一定數(shù)量的增加值;水泥、鋼材、瀝青、木材等生產(chǎn)企業(yè)在產(chǎn)生過程中同樣要消耗礦石、電力等中間物品(對公路建設(shè)而言,屬于間接消耗品),這些物品的生產(chǎn)企業(yè)在生產(chǎn)過程中同樣創(chuàng)造出一定數(shù)量的增加值,如此循環(huán)下去,依次傳遞。我們把公路交通運(yùn)輸業(yè)與這些提供公路交通運(yùn)輸生產(chǎn)所需的中間產(chǎn)品的部門之間的關(guān)系稱為公路交通運(yùn)輸業(yè)的間接效益。

3）后向波及效果

根據(jù)完全消耗系數(shù)矩陣，可得出運(yùn)輸部門k單位產(chǎn)值完全需要其他中間投入部門的產(chǎn)品價(jià)值，分別為：B1k，B2k，B3k，…,Bnk。 如果運(yùn)輸部門k增加產(chǎn)值△Xk，則引起其他中間投入部門的產(chǎn)值增值分別為：

W=(B1k，B2k…Bnk)△Xk

根據(jù)增值系數(shù)可以得出公路運(yùn)輸部門k產(chǎn)值增加△Xk后，所引起的其他部門增值，即公路運(yùn)輸部門k的間接影響效果為：

bk=ZTW=ZTB△X

由上面完全消耗矩陣得：

bk=ZT(I-A)-1△X-ZT△X

2 模型的求解及分析

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在分析附件二“2007年某省交通運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表”的過程中，我們發(fā)現(xiàn)附件二中缺失交通運(yùn)輸業(yè)對其他相關(guān)部門投入的數(shù)據(jù)。我們分析，交通運(yùn)輸業(yè)對他產(chǎn)業(yè)的輸入即是他的產(chǎn)品：公路，體現(xiàn)在對其他相關(guān)部門的過路費(fèi)的收取。我們通過對附件一的分析，得出各個產(chǎn)業(yè)對公路所付的過路費(fèi)（見表1）和各個產(chǎn)業(yè)運(yùn)貨噸位或客運(yùn)量占樣本總量的比值，再通過查詢資料，獲取了全國各省市的運(yùn)貨貨車貨運(yùn)量和載客客車的載客量，取中位值作為該省的全年的貨運(yùn)量和載客量，結(jié)合上述，算出各個產(chǎn)業(yè)所花費(fèi)的過路費(fèi)，即是交通運(yùn)輸業(yè)在其他產(chǎn)業(yè)的輸入。

表1 各產(chǎn)業(yè)對公路建筑業(yè)的消耗量

運(yùn)輸業(yè)對各產(chǎn)業(yè)部門的投入補(bǔ)入附件二的空缺欄中，得出了完整的投入產(chǎn)出表。得出了完整的投入產(chǎn)出表，我們將用于計(jì)算交通運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)對國民的貢獻(xiàn)。

2.2 直接消耗系數(shù)和完整消耗系數(shù)

將投入產(chǎn)出表導(dǎo)入MATLAB[2][3][4],通過所建立的模型方程，計(jì)算出了交通運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)的直接消耗系數(shù)和完整消耗系數(shù)，并將其整理排序取出系數(shù)為前五的部門進(jìn)行制表（表2和表3）。

表2 直接消耗系數(shù)

由上表可知：

非金屬礦物制品業(yè)，金屬冶煉及壓延加工業(yè)和非金屬礦及其他礦采選業(yè)這三個部門是對交通運(yùn)輸業(yè)直接影響最大的部門。

表3 交通運(yùn)輸部門完全消耗系數(shù)

根據(jù)完全消耗系數(shù)，可得到公路建筑業(yè)的簡單產(chǎn)出乘數(shù)1.24，即投資1單位到公路交通運(yùn)輸，將會帶來1.24的GDP金額。

2.3 公路運(yùn)輸業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)的影響

2.3.1 公路運(yùn)輸業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)的直接影響

公路運(yùn)輸生產(chǎn)本身對國內(nèi)生產(chǎn)總值所做的貢獻(xiàn)叫做公路運(yùn)輸業(yè)的直接效果。利用所建的模型的公式，計(jì)算公路運(yùn)輸業(yè)的直接影響效果為0.392.

分析附件一中的具體數(shù)據(jù)，形成購車總量及運(yùn)輸總收入與時間的關(guān)系表，可以發(fā)現(xiàn)隨著時間的增長，購車數(shù)據(jù)快速增長，公路運(yùn)輸費(fèi)用也呈上升趨勢，表現(xiàn)了公路交通的蓬勃發(fā)展，以及對于國民經(jīng)濟(jì)的直接增益效果。

2.3.2 公路運(yùn)輸業(yè)的波及效果

表4 公路運(yùn)輸業(yè)的后向影響效果

由表可知，對于影響公路交通運(yùn)輸較大的產(chǎn)業(yè)部門有廢品廢料，石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)。發(fā)展這些行業(yè)，將有利于促進(jìn)公路交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展。前后項(xiàng)波及效果是指運(yùn)輸部門與那些以運(yùn)輸生產(chǎn)為其中間投入的生產(chǎn)部門的前項(xiàng)聯(lián)系所間接創(chuàng)造的GNP值。是指上述三項(xiàng)效果由于消費(fèi)的作用引起的各部門所創(chuàng)造的的GNP值。運(yùn)輸業(yè)的前向波及效果和后向波及效果使有關(guān)部門擴(kuò)大生產(chǎn)，提高效益，從而使這些部門從業(yè)人員的收入提高。

［1］龐宇征.公路運(yùn)輸對國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)研究[D].吉林大學(xué)，2006.

［2］姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].3 版.北京：高等教育出版社，2003.

［3］王沫然.MATLAB 與科學(xué)計(jì)算[D].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［4］求是科技.MATLAB7.0 從入門到精通[D].北京：人民郵電出版社，2006.