張欣　李文靜　張躍輝

摘 要：文章證明了格序整環(huán)Z[ 上二階格序矩陣代數(shù)上的Weinberg猜想。

關(guān)鍵詞：格序整環(huán)；格序矩陣代數(shù)；Weinberg猜想

引言

美國(guó)數(shù)學(xué)家E·C·Weinberg在On the scarcity of lattice-ordered matrix rings里面提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：設(shè)R為格序環(huán)，Mn（R）為R上的n階全矩陣環(huán)，則Mn（R）上使單位矩陣為正的格序在同構(gòu)意義下只有通常的格序.這就是所謂的Weinberg猜想。

Weinberg猜想的主要目的是研究格序環(huán)上的全矩陣環(huán)的序結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有的研究Weinberg猜想的方法融合了代數(shù)、拓?fù)浜托蛉N數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，所以受到廣泛關(guān)注和深入研究.文章將證明格序