朱曉龍，頓向明，山磊，頓向勇

(1．上海交通大學(xué)機器人研究所，上海 200240;2．常州遠(yuǎn)量機器人技術(shù)有限公司，江蘇常州 213100)

0 前言

隨著空間技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是空間站、航天飛機、空間機器人等的誕生及成功應(yīng)用，空間機械臂作為在軌支持、服務(wù)的一項關(guān)鍵性技術(shù)已經(jīng)進入太空，并越來越受到人們的關(guān)注［1］。

通常，空間機械臂的各個關(guān)節(jié)都由一個獨立的電機進行驅(qū)動，如日本的工程技術(shù)衛(wèi)星ETS-VII［2-3］的機器人臂有6個自由度，每一個關(guān)節(jié)由無刷直流電機和諧波減速器驅(qū)動;德國宇航中心DLR研制的六自由度空間機器人系統(tǒng)ROTEX［4］以及兩關(guān)節(jié)機械臂ROKVISS［5］。但是，這種關(guān)節(jié)驅(qū)動方式需要的電機和減速器的數(shù)量較多，從而導(dǎo)致機械臂的體積和自重很大一部分來自于驅(qū)動電機及減速器，增大了發(fā)射費用和發(fā)射難度，并且降低了機械臂的驅(qū)動能力。因此，有必要采用新的結(jié)構(gòu)設(shè)計理念研制出更加輕量化、更加經(jīng)濟高效、更加可靠的空間機械臂。

單馬達(dá)驅(qū)動技術(shù)是一種新型的機械臂設(shè)計技術(shù)。與傳統(tǒng)的機械臂設(shè)計方式不同，單馬達(dá)驅(qū)動式機械臂多個關(guān)節(jié)由同一電機提供動力。這種設(shè)計方式使得電機和減速器的數(shù)量大大減少，進而使得機械臂的總質(zhì)量和體積減小，結(jié)構(gòu)更加緊湊。目前，已經(jīng)有一些研究者對這面進行了相關(guān)研究，如加拿大的KARBASI［6］博士設(shè)計了一臺單電機兩自由度柔性機器人，并采用高速離合器進行關(guān)節(jié)調(diào)速;新加坡南洋理工大學(xué)研制的20自由度蛇形機器人［7］以及金剛機器人［8-9］，采用一個馬達(dá)驅(qū)動多個串聯(lián)關(guān)節(jié);華中科技大學(xué)的李世其教授和劉洋博士等人采用模塊化設(shè)計理念，設(shè)計出了具有扭轉(zhuǎn)、彎曲兩個關(guān)節(jié)的運動模塊，并利用該運動模塊研制出了一臺利用直流電機進行驅(qū)動的6自由度輕型機械臂XN-600-1［10］;上海交通大學(xué)的馬培蓀教授［11］也研制出了一個由單電機離散驅(qū)動的7自由度蛇形柔體機械臂，電機的動力通過一種特殊的萬向節(jié)傳遞到各個關(guān)節(jié)，并利用離合器和蝸輪蝸桿傳動驅(qū)動關(guān)節(jié)動作。

作者基于單馬達(dá)驅(qū)動技術(shù)，研制了一臺5自由度的多關(guān)節(jié)輕量化離散驅(qū)動機械臂。該機械臂利用錐齒輪傳動、直齒輪傳動以及帶傳動將驅(qū)動電機的動力傳遞到各個關(guān)節(jié)及手爪，并利用離合器、蝸輪蝸桿傳動、直齒輪傳動驅(qū)動各個關(guān)節(jié)動作。該機械臂未采用模塊化設(shè)計理念［6］，具有關(guān)節(jié)設(shè)計靈活、齒輪總數(shù)量少、質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點。文中首先對該機械臂的機械機構(gòu)、工作原理、關(guān)節(jié)耦合特性進行了介紹，并利用ANSYS對其進行了模態(tài)分析，找出了固有頻率。然后，通過對機械臂進行運動學(xué)求解以及仿真驗證了機構(gòu)的可行性。

1 機械臂總體介紹

所設(shè)計的機械臂具有5個自由度，關(guān)節(jié)類型分別為:扭轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)—彎曲關(guān)節(jié)—彎曲關(guān)節(jié)—扭轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)—彎曲關(guān)節(jié)。對于單電機驅(qū)動的4個關(guān)節(jié)其動力流傳輸主要分為兩個部分:一條主動力鏈，4條支路動力鏈。各個關(guān)節(jié)通過離合器從主動力鏈獲取動力，并通過減速后作為支路動力驅(qū)動各個關(guān)節(jié)，機械臂三維模型如圖1所示。

圖1 機械臂3D模型

該機械臂運動學(xué)模型與傳統(tǒng)機械臂類似，5個關(guān)節(jié)的角度決定了末端手爪的位姿。通過合理地運動規(guī)劃可以實現(xiàn)復(fù)雜的末端軌跡。

2 機械臂結(jié)構(gòu)及運動特性

2．1 設(shè)計思路

傳統(tǒng)機械臂各個關(guān)節(jié)由各自的驅(qū)動電機獨立提供動力，關(guān)節(jié)之間相互獨立。為了減小機械臂的質(zhì)量和體積，可以采用單電機驅(qū)動的方式。文中采用動力分流的設(shè)計理念實現(xiàn)單電機驅(qū)動，將機械臂的驅(qū)動力分為主動力鏈和關(guān)節(jié)支路動力鏈，主動力鏈將驅(qū)動電機的動力傳遞到各個關(guān)節(jié)位置，各個動力支路則利用離合器從主動力鏈獲取動力以驅(qū)動對應(yīng)關(guān)節(jié)。從主動力鏈角度來說，該設(shè)計方式能夠方便地利用簡單的齒輪傳動實現(xiàn)，具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動精度高、組成零件少的優(yōu)點;從支路動力鏈角度來說，各個關(guān)節(jié)通過離合器從主動力鏈獲取動力，能夠最大程度地減小關(guān)節(jié)動力耦合，使這種單電機驅(qū)動機械臂能夠同傳統(tǒng)機械臂一樣實現(xiàn)靈活的末端軌跡。動力流示意圖如圖2所示。

圖2 驅(qū)動力流示意圖

2．2 機械結(jié)構(gòu)

對于動力主傳動鏈，其動力流由關(guān)節(jié)驅(qū)動電機流出，經(jīng)過錐齒輪傳動以及帶傳動流向各個關(guān)節(jié)。而對于動力支路傳動鏈，由離合器從動力主傳動鏈獲取動力，并經(jīng)過蝸輪蝸桿以及齒輪或帶輪的減速后驅(qū)動各個關(guān)節(jié)。機械臂關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3的簡化結(jié)構(gòu)以及動力流傳動鏈如圖3所示，其中實線箭頭為主動力流路徑，虛線箭頭為支路動力流路徑。

圖3 機械臂動力傳動鏈?zhǔn)疽鈭D

2．3 關(guān)節(jié)驅(qū)動原理

各個關(guān)節(jié)通過由離合器、蝸輪蝸桿、帶輪和齒輪組成的動力支路從機械臂的主動力傳動鏈上獲取動力，以實現(xiàn)自身的運動。其中，關(guān)節(jié)一驅(qū)動原理圖如圖4所示，以其為例進行分析。

圖4 關(guān)節(jié)驅(qū)動原理圖

從圖中可以看出，電機的輸出經(jīng)過兩組錐齒輪傳動傳遞到左右兩個離合器的輸入軸，兩個離合器的接合可以實現(xiàn)關(guān)節(jié)的正反向運動。同時，每個關(guān)節(jié)的驅(qū)動支路都有蝸輪蝸桿傳動機構(gòu)，既提供了減速和放大力矩的功能，同時也能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)節(jié)掉電時候的自鎖。

2．4 關(guān)節(jié)運動耦合

對于這類采用離散驅(qū)動方式的單電機機械臂，由于一般機械臂關(guān)節(jié)在傳動鏈輪系中起行星架的作用，因此主傳動鏈的速度會隨關(guān)節(jié)運動狀態(tài)的變化而發(fā)生改變，從而造成關(guān)節(jié)相互之間的運動耦合。例如，所設(shè)計機械臂的由同一電機提供動力的4個關(guān)節(jié)中，有3處存在耦合現(xiàn)象，對應(yīng)輪系如圖5所示。

圖5 耦合關(guān)節(jié)分布

為了分析不同關(guān)節(jié)速度下主傳動鏈速度的差別，以圖5中2耦合關(guān)節(jié)為例將關(guān)節(jié)輪系進行簡化，如圖6所示。

圖6 耦合特性示意圖

其中:ω1為右側(cè)齒輪相對于其所在關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)速;ω2為下側(cè)齒輪相對于其所在關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)速;ω3為下側(cè)齒輪所在關(guān)節(jié)相對于右側(cè)齒輪所在關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速方向如圖6所示，且兩個錐齒輪齒數(shù)相同。當(dāng)ω3為零時，即左側(cè)關(guān)節(jié)不運動時，兩個錐齒輪組成定軸輪系，傳動比為1∶1。當(dāng)ω3不為零時，即左側(cè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動時，該輪系變?yōu)橹苻D(zhuǎn)輪系，利用周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算公式計算得出其傳動比為:

從而可以得出ω2=ω1-ω3，保持輪系輸入ω1不變，則在不同關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速ω3下該輪系輸出速度之差為:

其中，ω'3為變化后的關(guān)節(jié)速度。當(dāng)ω3轉(zhuǎn)向相反時，Δω2=Δω3，即當(dāng)存在耦合特性的關(guān)節(jié)其關(guān)節(jié)速度發(fā)生改變時，輪系輸出速度之差為Δω2=±Δω3。同理，對耦合關(guān)節(jié)1處進行分析得出Δω2=±2Δω3。

從上述分析可以看出，這類存在耦合特性的關(guān)節(jié)在不同關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速下輪系輸出速度之差為Δω=±kΔω0，其中k為輪系傳動比，ω0為作為行星架的關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)速大小。由于這種耦合特性的存在，導(dǎo)致當(dāng)這類關(guān)節(jié)運動狀態(tài)變化時該關(guān)節(jié)后面的主傳動鏈速度發(fā)生改變，從而影響后面的關(guān)節(jié)運動。因此在多關(guān)節(jié)聯(lián)動時，需要通過實時對離合器占空比等控制量進行相應(yīng)的調(diào)整，以保證其關(guān)節(jié)速度維持在期望值。

3 機械臂的模態(tài)分析

對于機械臂，其工作狀態(tài)一般為懸臂梁結(jié)構(gòu)，如果在其工作過程中出現(xiàn)共振現(xiàn)象則會很大程度地影響末端手爪的運動精度，導(dǎo)致機械臂無法完成目標(biāo)任務(wù)。因此，為了避免共振的發(fā)生，對機械臂進行了模態(tài)分析以找到其固有頻率。

為了分析機械臂的模態(tài)，采用ANSYS作為分析工具。為了使仿真能夠進行，對完整的機械臂模型進行了簡化。同時，由于機械臂處于不同的工作狀態(tài)其模態(tài)會有所不同，因此對3種典型工作狀態(tài)進行模態(tài)分析，以此得到其共振頻率大概范圍。3種工作狀態(tài)下的有限元模型如圖7(a)，7(b)，7(c)所示，分析結(jié)果如表1所示，每種狀態(tài)列出其前5階固有頻率。

圖7 機械臂有限元模型

表1 模態(tài)分析結(jié)果Hz

從表1的分析結(jié)果可以看出機械臂最低固有頻率在40 Hz左右，因此機械臂的激勵應(yīng)小于該值。對于該機械臂來說，主要震動來源為電機和離合器。該機械臂底座驅(qū)動電機正常輸出轉(zhuǎn)速為800 r/min，手臂關(guān)節(jié)驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，轉(zhuǎn)化為頻率分別為13．3 Hz，25 Hz;同時離合器PWM調(diào)速頻率為20 Hz左右。因此該機械臂的激勵頻率遠(yuǎn)離最低共振頻率，從而保證機械臂在正常工作狀態(tài)下不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

4 機械臂的運動學(xué)分析

4．1 坐標(biāo)系統(tǒng)及運動學(xué)求解

為了對機械臂進行運動學(xué)求解，首先建立其坐標(biāo)系統(tǒng)。為方便機械臂幾何法逆解的計算，坐標(biāo)系建立情況未完全按照D-H法進行，具體坐標(biāo)系建立情況如圖8所示。

圖8 機械臂坐標(biāo)系統(tǒng)

圖8中，從基礎(chǔ)坐標(biāo)系附近開始，5個連桿的長度分別為89 mm、245．9 mm、85 mm、147 mm、231．7 mm。根據(jù)相鄰坐標(biāo)系之間的空間相對位置關(guān)系，可得到相鄰關(guān)節(jié)之間的位姿變化矩陣:

其中Ci(i=1，2，…，5)代表cosθi，Si(i=1，2，…，5)代表sinθi。將各個關(guān)節(jié)變換矩陣順序相乘，即可得到末端關(guān)節(jié)的位姿矩陣:

其中:n，o，a 3個向量描述了機械臂末端連桿的姿態(tài)，p向量描述了末端連桿的位置。

4．2 運動仿真

為了驗證機械臂機構(gòu)的可行性，采用MATLAB對其進行追蹤直線軌跡的運動仿真，空間直線為從點(354，173，403)運動到點(343，286，453)。將運動過程分為20段，采用MATLAB計算各節(jié)點處的關(guān)節(jié)空間解。其中，機械臂對位置、姿態(tài)的追蹤效果如圖9，圖10所示，關(guān)節(jié)角度位移曲線如圖11所示。

圖9 位置追蹤效果

圖10 姿態(tài)追蹤效果

圖11 關(guān)節(jié)位移曲線

從圖中可以看出，該機械臂能夠?qū)崿F(xiàn)直線軌跡的追蹤，且各關(guān)節(jié)運動較為柔順，仿真證明該機械臂的機械結(jié)構(gòu)可行。

5 樣機及總結(jié)

機械臂樣機的驅(qū)動電機采用BMP6224-Y系列的空心杯無刷直流電機，離合器采用BO-3．5神鋼離合器，機械臂完全伸展總長750 mm，質(zhì)量為22 kg。底座運動范圍0°～360°，從底座向外4個活動關(guān)節(jié)運動范圍依次為0°～180°，0°～180°，-170°～170°，-90°～90°，樣機模型如圖12所示。

該機械臂實現(xiàn)了單電機驅(qū)動，通過仿真分析，表明該機械臂可以實現(xiàn)復(fù)雜運動軌跡。與傳統(tǒng)機械臂相比，該機械臂所需電機和離合器數(shù)目較少，因此更輕，更緊湊，在航天應(yīng)用這種對發(fā)射負(fù)載質(zhì)量限制高的情況下，理論上比傳統(tǒng)機械臂更適宜作為空間機械臂完成空間加注、在軌維修等任務(wù)。對當(dāng)前機械臂來說，離合器調(diào)速性能還有待高，如何實現(xiàn)這種類型機械臂的高精度、快響應(yīng)離合器調(diào)速是隨后需要研究的問題。

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