趙 鵬 ，王昭鑫 ，袁 帥 ，賈 晶 ，張國梁 ，孫 瑋

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250002；2.山東電力調(diào)度控制中心，山東 濟(jì)南 250001；3.華能臨沂發(fā)電有限公司，山東 臨沂 276016）

0 引言

盤式永磁無刷直流電機具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、維護(hù)方便、軸向結(jié)構(gòu)緊湊、無級調(diào)速等特點［1］。相對于傳統(tǒng)電機，盤式永磁無刷直流電機的氣隙是平面的，氣隙磁場是軸向的，能夠設(shè)計成具有較高的轉(zhuǎn)矩—慣量比和功率密度，尤其是無鐵心的電機沒有渦流和磁滯損耗，也沒有換相損耗，節(jié)能效果顯著，在電動車輛、高檔家用電器、風(fēng)力發(fā)電、石油化工等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用前景。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)開發(fā)了許多不同種類的盤式永磁電機，其中文獻(xiàn)［2-3］介紹了一種應(yīng)用于電動車輛的盤式永磁無刷直流電機，采用這種電機，減輕了車體重量，提高運行效率以及節(jié)省空間；文獻(xiàn)［4-5］介紹了應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電的盤式永磁同步電機，發(fā)電機直接連接到風(fēng)力發(fā)電機組的軸上，在低速運轉(zhuǎn)下保持較高的發(fā)電效率。 文獻(xiàn)［6］提出了用盤式永磁電機直接替代傳統(tǒng)梁式抽油機及減速機構(gòu)，盤式永磁電機驅(qū)動的新型抽油機結(jié)構(gòu)簡單，效率高，并能夠在低速時提供較大的轉(zhuǎn)矩，有利于抽油機的起動。但針對于盤式無刷直流電機的設(shè)計與制造，總體水平不高。

提出一種小功率盤式永磁無刷直流電機模型，對其運行原理和電磁設(shè)計進(jìn)行分析，利用Ansoft Maxwell 3D建立電機模型，并用有限元方法對一對極下電機的電磁場作詳細(xì)的分析與研究，驗證模型設(shè)計的正確性。

1 電機的基本結(jié)構(gòu)和運行原理

盤式永磁無刷直流電機有多種結(jié)構(gòu)，本文采用的是雙邊永磁體中間定子結(jié)構(gòu)，其特點是電機的結(jié)構(gòu)完全對稱，安裝在主軸上的轉(zhuǎn)子和定子均為圓盤形狀，盤面平行，兩者對應(yīng)設(shè)置，之間有一定的氣隙，定子兩側(cè)的氣隙磁密相等。轉(zhuǎn)子是由高性能永磁材料粘結(jié)在實心鋼上構(gòu)成的圓盤，兩種極性的永磁體交替排列在圓盤上，上下兩邊的轉(zhuǎn)子對應(yīng)的磁體極性相反；定子是無鐵心卷制的軸向放置的環(huán)形繞組，并充滿環(huán)氧樹脂以固定電樞繞組，磁力線軸向通過氣隙和繞組。這種結(jié)構(gòu)的電機易于制造，如圖1所示。

盤式無刷直流電機采用三相橋式換向電路供電，當(dāng)定子線圈通一定頻率的交流電時，在電機氣隙磁場中產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)磁場，與同步轉(zhuǎn)子勵磁磁場相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，帶動轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)。

采用永磁電機傳統(tǒng)的電磁設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計，電機的基本參數(shù)如表1所示。

圖1 盤式無刷直流電機的主要結(jié)構(gòu)

表1 電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 電機反電勢的計算

盤式無刷直流電機采用分布式電樞繞組，有效導(dǎo)體位于永磁體前方的平面上，并在極平面內(nèi)呈均勻分布。當(dāng)永磁體旋轉(zhuǎn)時，就會在氣隙中產(chǎn)生與電樞繞組交鏈的旋轉(zhuǎn)磁場，從而在電樞繞組中感應(yīng)出反電勢。如果考慮繞組中的單根導(dǎo)體，在該平面上的位置可用半徑r和極角θ來描述，如圖2所示。

假設(shè)電機的機械角速度為ω，氣隙磁密可寫成Bδ（r，θ）的形式，由表 1可知繞組有效導(dǎo)體的內(nèi)、外徑分別為 Di＝2Ri、Do＝2Ro，由于在（r，θ）處的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電動勢

因而每個有效導(dǎo)體的平均電動勢Ec為

式中：Bδav為等效氣隙磁密的平均值；aeq為等效氣隙磁密計算系數(shù)。

圖2 電機反電勢分析示意圖

由于盤式永磁無刷直流電機的電樞繞組不像普通的徑向磁場電機一樣導(dǎo)體集中于槽中，而是圓周分布的，且采用內(nèi)外兩層繞組線圈平行排列的方式。內(nèi)、外層線圈的節(jié)距分別為y1、y2，則每匝線圈的反電勢

式中：kl為每匝線圈反電勢計算等效系數(shù)。

由表1可知，本文的盤式永磁無刷直流電機是由3個虛擬單元電機構(gòu)成的分?jǐn)?shù)槽電機，每相總的反電勢為3個虛擬單元機每相反電勢的總和。單元電機電樞槽數(shù)Z0=15，極對數(shù)p0＝8，兩相鄰電樞線圈軸線間的電氣夾角αe=192°，與此電樞相對應(yīng)的電樞線圈的磁勢星形圖如圖3所示。

單元電機每相繞組導(dǎo)體數(shù)為2NcNt/3，電機繞組的并聯(lián)支路對數(shù)為1，則每相繞組反電勢Ef為

式中：kw為單元電機繞組系數(shù)；ky為單元電機短距系數(shù)；kp為單元電機分布系數(shù)。

圖3 單元電機電樞線圈的磁勢星形圖

由式（4）可得盤式永磁無刷直流電機每相繞組的反電勢

對于采用兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)導(dǎo)通模式的電機，單位圓環(huán)上有4NcNt導(dǎo)體流過電流，則電機的電磁轉(zhuǎn)矩

式中：I為每相導(dǎo)體的電流。

由于盤式無刷直流電機電樞繞組的有效導(dǎo)體在空間呈徑向輻射，電機的電負(fù)荷隨半徑變化而變化，設(shè)計時應(yīng)考慮平均半徑處的電負(fù)荷，其大小為

由式（5）和式（6）可得電機的電磁功率Pem為

3 磁場分析

在傳統(tǒng)設(shè)計過程中，磁路計算用到的漏磁系數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗值來設(shè)定的，計算得到的電機性能參數(shù)有一定的誤差。為得到更精確的計算結(jié)果，并詳細(xì)了解電機氣隙中的磁場分布，需要采用有限元方法，通過有限元軟件，不但可以求得磁場在電機結(jié)構(gòu)各部分磁密的分布情況，還可以計算定、轉(zhuǎn)子受力情況。一般的圓柱形電機由于結(jié)構(gòu)軸向?qū)ΨQ，可以通過二維模型分析電機內(nèi)部電磁場，但盤式永磁無刷直流電機的結(jié)構(gòu)比較特殊（圖4），如果建立二維模型，則只能取在定子繞組長度的中心（即內(nèi)外徑中心處），模型與實際情況差別較大，因而需要建立三維模型。

利用Ansoft Maxwell 3D軟件建立盤式無刷直流電機的三維模型如圖4所示。

圖4 盤式無刷直流電機的三維場結(jié)構(gòu)模型

3.1 基本假設(shè)

1）磁體是被均勻磁化的；

2）忽略轉(zhuǎn)子兩側(cè)鋁盤的凹凸效應(yīng)，兩盤均勻分布且保持平行；

3）忽略電樞反應(yīng)磁場的影響（氣隙足夠大），電流密度均勻分布；

4）假設(shè)環(huán)氧樹脂的磁性能與空氣相似。

3.2 磁場分析

基于上述假設(shè)，電機磁場三維分析的求解域可減小到一個極距范圍之內(nèi)，這是因為電機結(jié)構(gòu)的對稱性使得每對極下的磁場分布相同，分析一對極下的三維磁場分布即可知道整個電機磁場分布。網(wǎng)格剖分采用三角形有限元單元，對于自動剖分過于稀疏的部分進(jìn)行手動加密，剖分后的計算模型如圖5所示。

在靜態(tài)分析中，對定子電流I＝22A電機的上轉(zhuǎn)子、下轉(zhuǎn)子、定子的受力和轉(zhuǎn)矩分別進(jìn)行了求解，求解結(jié)果如下：

圖5 實際計算分析模型

從計算結(jié)果可知，雖然盤式電機轉(zhuǎn)子盤的受力沿軸向比較大，但上下轉(zhuǎn)子盤的受力方向相反大小相近，因此軸向磁拉力的合力可以認(rèn)為為零。 這也證明采用完全對稱結(jié)構(gòu)的盤式永磁無刷直流電機能有效地降低單邊磁拉力。

圖6顯示了1對極模型下電機內(nèi)氣隙磁密的三維空間分布，圖中為定子徑向長度，為單磁極的機械角度。

圖6 氣隙磁密的空間分布

圖7 平均半徑處沿軸向氣隙磁密波形

圖8 磁極中心截面上沿軸向氣隙磁密波形

圖6表明Bδ的分布不僅有沿軸向的變化，而且有沿徑向的變化。氣隙磁密沿軸向的變化：在平均半徑附近的氣隙磁密的幅值最大，而在靠近內(nèi)、外徑處，由于受邊緣效應(yīng)的影響，氣隙磁密的幅值下降；同時由于磁極開槽的影響，不同半徑處軸向氣隙磁密波形不同，從內(nèi)徑到外徑，氣隙磁密波形由尖頂波逐漸變?yōu)槠巾敳?。氣隙磁密沿徑向的變化：不同徑向截面上磁密的變化?guī)律相似，可以用磁極中心線截面上氣隙磁密變化表示氣隙磁密值的變化。圖7和圖8分別為平均半徑處氣隙磁密沿軸向的變化情況以磁極中心線截面上氣隙磁密沿徑向的變化情況。

4 結(jié)語

介紹了盤式永磁無刷直流電機的結(jié)構(gòu)和工作原理，分析了其基本的電磁關(guān)系，推導(dǎo)了其反電勢、電磁轉(zhuǎn)矩和輸出功率等的方程，利用Anosft Maxwell 3D軟件分析了盤式無刷直流電機電磁場，通過仿真可以很方便的觀察和分析電機內(nèi)部電磁場。在此基礎(chǔ)上對原有設(shè)計方案做進(jìn)一步修改，可得到優(yōu)化的設(shè)計方案。

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