杜偉光，李 楊，程豐淵

（1.哈爾濱鍋爐廠有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150046；2.濟南鍋爐集團有限公司，山東 濟南 250023）

0 引言

在我國，鍋爐管道系統(tǒng)的應(yīng)力分析和與之相連的電廠管道系統(tǒng)的應(yīng)力分析是分別由鍋爐廠和電力設(shè)計院完成的。存在兩個計算系統(tǒng)在接口處的邊界條件的處理問題。 現(xiàn)行的做法是，鍋爐廠同時向設(shè)計院提出力的限制條件和位移條件，角位移為零，線位移為以鍋爐膨脹中心為零點計算的自由熱膨脹量，然后根據(jù)設(shè)計院反饋回來的力和力矩進行鍋爐管道系統(tǒng)的計算。

1 亞臨界鍋爐現(xiàn)行管道系統(tǒng)計算方法及問題

1.1 現(xiàn)行計算方法

亞臨界鍋爐現(xiàn)行管道系統(tǒng)計算方法是20世紀80年代初從美國CE公司引進的方法［1-2］。鍋爐制造廠先向設(shè)計院提供計算接口處的位移邊界條件和力的限制條件，鍋爐制造廠根據(jù)設(shè)計院反饋回來的力和力矩進行鍋爐系統(tǒng)的計算。

鍋爐廠向設(shè)計院提供的位移邊界條件：線位移△x、△y、△z，為以鍋爐膨脹中心為零點計算的自由熱膨脹量；角位移 θx、θy、θz，實際上應(yīng)當根據(jù)計算接口處的結(jié)構(gòu)形式和支撐情況確定，為了簡化并得到偏于安全的結(jié)果，一般規(guī)定θx=θy=θz=0。力的限制條件，根據(jù)經(jīng)驗方法算出。

1.2 存在問題

從力學(xué)原理角度講，同時規(guī)定位移邊界條件和力的限制條件欠妥，因為這兩個條件設(shè)計院無法同時滿足。

鍋爐的全部自由熱膨脹量都讓電廠管道系統(tǒng)吸收欠妥。在電廠管道系統(tǒng)布置大體定型的情況下，設(shè)計院按這個位移邊界條件進行計算，一般會得到約束反力較大的結(jié)果。這樣，鍋爐管道系統(tǒng)設(shè)計和電廠管道系統(tǒng)設(shè)計都會偏于保守，因為雙方都加大了邊界約束。

如果追求滿足鍋爐廠提出的力的限制條件，設(shè)計院需要做多次的試算和結(jié)構(gòu)調(diào)整，導(dǎo)致鍋爐廠提出的位移邊界條件就會自動打破。

2 改進的計算方法

2.1 聯(lián)合計算

鍋爐廠和設(shè)計院各派相關(guān)計算人員，共同對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布置形式、構(gòu)件的幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)、各部位約束條件等情況進行統(tǒng)計計算和確認，建立統(tǒng)一的計算模型和評定標準。需要對結(jié)構(gòu)布置進行調(diào)整時，應(yīng)從整個電廠考慮，進行既安全又經(jīng)濟的設(shè)計。

2.2 調(diào)整鍋爐廠的要求

鍋爐廠仍是向設(shè)計院提供兩組數(shù)據(jù)。一組是力的條件，必須滿足。一組是位移條件，角位移θx=θy=θz=0，必須滿足。自由熱膨脹線位移值不是限制條件，只作為設(shè)計院的參考。

2.3 不平衡廣義力分配法

鍋爐廠和設(shè)計院都根據(jù)已有的設(shè)計計算經(jīng)驗，選擇適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)布置形式和構(gòu)件幾何參數(shù)，把計算接口假定為固定邊界，進行各自系統(tǒng)的計算，雙方都得到各自在接口處的固端力系。這樣，在計算接口處就出現(xiàn)一組不平衡廣義力。把這組不平衡廣義力按相反方向分配給兩個計算系統(tǒng)。把分配后得到的這組計算接口處的內(nèi)力作為各自的力的邊界條件，進行分析計算和結(jié)構(gòu)上的調(diào)整。這種方法比較接近聯(lián)合計算。

不平衡廣義力的分配法有兩種。一種是按雙方系統(tǒng)的當量線剛度分配，一種是按雙方計算出來的固端廣義力大小分配。系統(tǒng)當量線剛度計算比較困難，因此本文選擇后者。以下以拉壓構(gòu)件為例推導(dǎo)分配后的內(nèi)力計算公式。

設(shè)鍋爐廠算出的固端力為P2，設(shè)計院算出的固端力為 P1，假定 P2>P1，不平衡力為 P2-P1。

按設(shè)計院側(cè)推導(dǎo)，需加上所分配的不平衡力

按鍋爐廠側(cè)推導(dǎo)，需減去所分配的不平衡力

兩個結(jié)果完全相同。于是得到，分配后在計算接口處的內(nèi)力為

應(yīng)當指出，不平衡廣義力按固端力的大小進行分配所得到的計算內(nèi)力不是精確解，因為它只滿足力的平衡條件，但不一定滿足變形協(xié)調(diào)條件。

舉例驗證該方法的準確度。設(shè)圖1是由兩段不同截面桿組成的兩端固定的直桿。在溫度上升t℃時，其內(nèi)力的精確解［3］為

C點的不平衡力按AC和BC兩段桿件的線剛度進行分配可以得到與式（4）相同的精確解。如果按固端力進行分配，得到的內(nèi)力為

圖1 廣義不平衡力分配法示意圖

式（5）與長度 L1、L2沒關(guān)系，而若按線剛度進行分配，結(jié)果就與L1和L2有關(guān)。

比較式（5）和式（4），可以看出，當 L1=L2時，式（5）與精確解式（4）相同。

L1≠L2時，設(shè) F2=2F1，按式（5）計算得＝1.333 33 αtEF1。對 L1>L2的情況，設(shè) L1=1.5L2按式（4）算得 P=1.25 αtEF1，誤差<7%，式（5）偏大不到 7%。

L1

上述誤差在工程上是完全可以接受的。

3 結(jié)語

現(xiàn)行方法可以繼續(xù)使用，但如果把鍋爐自由熱膨脹量作為設(shè)計院計算的位移邊界條件，會得到較大的約束反力，則與力的限制條件相矛盾。

不平衡廣義力分配法，力學(xué)概念清楚，操作簡便，誤差不大，可以使用。此方法不但適用于亞臨界鍋爐，而且也適用于其他類型的鍋爐。

［1］ 中國動力工程學(xué)會.火力發(fā)電設(shè)備技術(shù)手冊第一卷鍋爐［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000.

［2］ 《中國電力百科全書》編輯委員會.中國電力百科全書火力發(fā)電卷［M］.北京：中國電力出版社，1995.

［3］ 杜慶華.材料力學(xué)（下冊）［M］.北京：高等教育出版社，1958.