李 碩
(大唐赤峰新能源有限公司,內(nèi)蒙古 赤峰 024000)
風(fēng)能等可再生能源在能源工業(yè)中所占比重日益增加,大功率風(fēng)力機(jī)葉片開發(fā)是目前風(fēng)力機(jī)設(shè)計的一個重要問題。風(fēng)力機(jī)葉片的主要功能是捕獲風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為葉片的動能,風(fēng)力機(jī)的效率主要取決于葉片的氣動外型設(shè)計。早期風(fēng)力機(jī)葉片翼型主要取自于航空翼型,隨著風(fēng)力機(jī)技術(shù)的發(fā)展,逐步開展了風(fēng)力機(jī)專用翼型設(shè)計。通過風(fēng)力機(jī)葉片的氣動特性分析,可以得到風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)及工作特性,同時可以得到風(fēng)力機(jī)的氣動載荷,為風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。
目前風(fēng)力機(jī)葉片氣動性能主要采用葉素動量理論(BEM),如文獻(xiàn)[1-3]。 隨著計算流體動力學(xué)(CFD)的發(fā)展及大型商業(yè)化CFD軟件的出現(xiàn),給人們的數(shù)值模擬工作帶來了很大的便利,越來越多地人開始利用CFD軟件對風(fēng)力機(jī)葉片的流場進(jìn)行模擬,以便能夠設(shè)計出性能更好的風(fēng)力機(jī),如文獻(xiàn)[4-12]。目前對于風(fēng)力機(jī)葉片的計算模擬,主要是對葉片翼型的二維流場進(jìn)行分析[6-8,10],得到葉片的某一截面的升力、阻力等設(shè)計參數(shù)。實(shí)際葉片是在三維旋轉(zhuǎn)流場的運(yùn)動,葉片各截面弦長沿展長方向并不相同,并且葉片槳距角也隨著展長方向有一定變化,這樣二維流場計算出的結(jié)果會與實(shí)際情況有一定差異,尤其是對大型風(fēng)力機(jī)葉片,采用二維流場計算誤差更大。
首先采用葉素動量理論(BEM)對NACA4412型葉片進(jìn)行了氣動計算,然后采用FLUENT軟件對葉片進(jìn)行三維流場分析,模擬實(shí)際風(fēng)力機(jī)葉片工作情況,研究不同風(fēng)速下的葉片的功率曲線圖,并與BEM理論計算結(jié)果相對比。
葉素動量理論假設(shè)作用于葉素上的力僅與通過葉素掃過圓環(huán)的氣體的動量變化有關(guān)。將葉片沿展長方向分成若干微段,每個微段稱為一個葉素。如圖1所示,當(dāng)風(fēng)以U∞并與弦線夾角為φ吹來,葉片的旋轉(zhuǎn)速度為Ω,旋轉(zhuǎn)半徑為r??紤]渦系的存在,流場中軸向速度和周向速度發(fā)生變化,引入軸向干擾因子a和切向干擾因子b,氣流相對于葉素的速度
垂直于弦線方向的升力及沿弦線方向阻力
式中:ρ為空氣密度;c為弦長;CL為翼型的升力系數(shù);CD為翼型的阻力系數(shù)。
圖1 葉素受力及速度圖
則N個葉素上空氣動力分量在軸向上的推力如式(4),轉(zhuǎn)矩如式(5)。
再由動量定理得出軸向推力如式(6),轉(zhuǎn)矩如式(7)。
葉素動量理論結(jié)合了動量理論和葉素理論,式(4)與(6)相等,式(5)與(7)相等,因此可計算干擾因子a,b,并由式(7)可求得展長為dr的葉素產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。
當(dāng)考慮阻力的影響時
風(fēng)力機(jī)葉片總功率為
流體運(yùn)動的基本方程包括質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程,CFD采用數(shù)值計算方法來求解這些方程,得到流體運(yùn)動特性。FLUENT求解器建立在有限容積法的基礎(chǔ)上,這種方法將計算域離散為有限數(shù)目的控制體或是單元。網(wǎng)格單元是FLUENT中的基本計算單位。在FLUENT中有兩種求解器,即分離求解器和耦合求解器。采用CFD方法計算流體運(yùn)動主要步驟:1)通過網(wǎng)格劃分將空間區(qū)域分解成由離散的控制體組成的集合;2)在控制體上用積分形式構(gòu)造離散變量的代數(shù)方程;3)將離散方程線性化,通過求解線性化方程獲得變量的迭代解。
某風(fēng)力機(jī)葉片,設(shè)計參數(shù)如表1。
表1 葉片設(shè)計參數(shù)
在CATIA軟件中,根據(jù)葉片不同半徑處葉片翼型以及槳距角,取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來畫出各個截面的翼型,并對截面翼型的樣條線進(jìn)行光滑處理,最后放樣得出該葉片形狀,葉片的模型如圖2所示。
圖2 葉片三維模型
將模型導(dǎo)入GAMBIT軟件進(jìn)行網(wǎng)格剖分和邊界條件設(shè)置。 由于場的范圍比較大,故使用T-grid型網(wǎng)格來對整個流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證葉型部分的計算精度,將葉片表面網(wǎng)格細(xì)分,同時為了提高計算效率,外部的流場區(qū)域網(wǎng)格剖分的比較大。風(fēng)力機(jī)葉片工作時都是旋轉(zhuǎn)的,為了更好的模擬葉片實(shí)際運(yùn)行時的情況,將葉片周圍部分的空氣場與計算區(qū)域的外圍空氣場分開,并設(shè)定葉片周圍的流場是旋轉(zhuǎn)的,這樣可以模擬葉片的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。葉片計算場網(wǎng)格圖如圖3所示。
圖3 葉片計算場網(wǎng)格圖
將計算模型導(dǎo)入FLUENT進(jìn)行計算。設(shè)置葉片的環(huán)境參數(shù)。湍流強(qiáng)度為5%,水力直徑為33.48 m,入口風(fēng)速為15 m/s,空氣密度為1.225 kg/m3。風(fēng)力機(jī)葉片在低馬赫數(shù)下工作,故在FLUENT中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。 本文在計算時采用了一階迎風(fēng)格式,為得到更加精確的結(jié)果也可采用二階迎風(fēng)格式來提高計算精度。
采用葉素動量理論計算得到葉片在不同風(fēng)速下功率隨尖速比的變化曲線如圖4所示。
圖4 不同風(fēng)速下尖速比—功率曲線圖(BEM)
采用CFD理論計算得到葉片在不同風(fēng)速下功率隨尖速比的變化曲線如圖5所示。
圖5 不同風(fēng)速下尖速比—功率曲線圖(CFD)
從圖4、圖5中可以看出,隨風(fēng)速的不同,葉片的額定轉(zhuǎn)速也不同,也就是風(fēng)速越大時,將會產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)矩,在這種轉(zhuǎn)矩的作用下,葉片將會產(chǎn)生更大的旋轉(zhuǎn)速度。但在實(shí)際生產(chǎn)中葉片的額定轉(zhuǎn)速一般不大于20 rpm,葉片超過額定轉(zhuǎn)速后認(rèn)為葉片失速。這樣,在風(fēng)速比較大時其能量并沒有充分利用。從圖4中可以看出其功率曲線在尖速比6時取得最大值。從圖5中可看出,葉片功率在尖速比為4.7時取得最大值。從圖4和圖5中對比可以看出,按三維CFD方法計算得到的功率比BEM理論計算的功率要小,但兩種方法得到曲線形狀相似。差別的原因是由于在BEM理論中并沒有考慮流場的葉尖損失、葉根損失等因素的影響,而FLUENT計算時考慮了以上因素的影響,使得兩種分析結(jié)果存在一定差異。
葉片沿軸向的阻力如表2所示,葉片沿軸向的阻力隨著風(fēng)速的增大而增大。但風(fēng)阻系數(shù)為葉片的固有屬性,為定值,該葉片的阻力系數(shù)為0.188。 一般物體的阻力系數(shù)為0.15~0.4,本文計算結(jié)果合理。
表2 不同風(fēng)速下軸向風(fēng)阻系數(shù)
圖6 r/R=0.3截面處總壓強(qiáng)圖
圖6至圖9為葉片不同截面處的壓強(qiáng)圖,從圖中可以看出r/R=0.6時壓力梯度比r/R=0.3時大,說明葉片由于截面形狀、槳距角變化以及葉片的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生不同的壓力場。圖10為葉片三維壓強(qiáng)分布圖,從圖中可以看出,葉片沿展長方向存在一定的壓差,而二維計算方法不考慮展長方向的空氣流動,導(dǎo)致產(chǎn)生誤差。故在大功率葉片流場分析時,為提高分析精度,應(yīng)該采用三維CFD方法。
圖7 r/R=0.3截面處靜壓強(qiáng)圖
圖8 r/R=0.6截面處總壓強(qiáng)圖
圖9 r/R=0.6截面處靜壓強(qiáng)圖
圖10 葉片三維總壓強(qiáng)圖
采用BEM理論和三維CFD理論計算所得的風(fēng)力機(jī)葉片功率曲線在風(fēng)速較低時差異較小。當(dāng)風(fēng)速較大時,兩者結(jié)果存在較大的差別,三維CFD計算值明顯低于BEM理論計算值。
在大功率葉片氣動性能分析時,三維CFD理論可以模擬氣流壓力和流速沿葉展方向的變化,更接近葉片的實(shí)際工作情況。同時可到葉片各部位的載荷分布,為葉片的局部結(jié)構(gòu)設(shè)計提供可靠的計算依據(jù)。
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