陳 宏，徐聲海

（1.船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州 225001；2.海軍駐揚(yáng)州723所軍事代表室，揚(yáng)州 225001）

0 引 言

天線作為一種用來(lái)發(fā)射或接收無(wú)線電波的部件，在無(wú)線通信系統(tǒng)中起到了舉足輕重的作用，是無(wú)線通信系統(tǒng)中不可缺少的組成部分。隨著無(wú)線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)天線的要求也越來(lái)越高：一方面，需要使天線能夠工作在多個(gè)頻帶，具有多種工作模式并具有良好的性能；另一方面，又要減輕天線的重量、減小天線體積并降低成本［1］。

分形天線和射頻開(kāi)關(guān)的應(yīng)用，為設(shè)計(jì)出多頻及結(jié)構(gòu)緊湊的天線提供了新思路和新方法。分形天線可有效地填充有限的空間，與歐氏幾何結(jié)構(gòu)相比可大大節(jié)省空間，利用分形天線可設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良、結(jié)構(gòu)緊湊的天線［2-4］。射頻開(kāi)關(guān)在天線上也得到了較為廣泛的應(yīng)用。通過(guò)控制射頻開(kāi)關(guān)的狀態(tài)來(lái)改變天線的輻射模型，使天線的微波射頻性能得到預(yù)期的改變，從而使同一個(gè)物理結(jié)構(gòu)的天線能工作于多個(gè)頻段［5］。

本文將射頻開(kāi)關(guān)和Koch分形天線相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)緊湊、可工作在多個(gè)頻段的天線。HFSS軟件仿真表明所設(shè)計(jì)的天線在幾個(gè)不同的頻段都具有良好的性能。

1 Koch分形對(duì)稱振子

Koch分形對(duì)稱振子天線由Koch分形曲線形成，如圖1所示。Koch曲線是一個(gè)數(shù)學(xué)曲線，它由瑞典數(shù)學(xué)家Helge von Koch在1904年發(fā)表的一篇題為《從初等幾何構(gòu)造的一條沒(méi)有切線的連續(xù)曲線》的論文中提出。Koch曲線是一種不規(guī)則的曲線，常見(jiàn)的Koch曲線分形階數(shù)每增加一階，每單位直線段中間的1／3段就分別繞著2個(gè)分段點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°和-60°后連接形成高一階的分形曲線，總的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái) 的4／3倍［6］。當(dāng) 迭 代n次 時(shí)，天 線 總 長(zhǎng) 度ln為：

式中：l0為未分形的線段長(zhǎng)度。

圖1 Koch分形對(duì)稱振子天線（K0～K3）

可見(jiàn)，Koch曲線在迭代次數(shù)為1次以上時(shí)，所占據(jù)的空間即趨于一個(gè)定值，而長(zhǎng)度卻隨著迭代次數(shù)的增加而增加，最終趨于無(wú)窮大，與初始值l0無(wú)關(guān)。說(shuō)明該結(jié)構(gòu)具有較好的空間填充性，這種結(jié)構(gòu)的天線將有較好的小型化效果。該結(jié)構(gòu)的構(gòu)造方法常用迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。IFS是一種收縮仿射變換簇，可以構(gòu)造、描述包括Koch結(jié)構(gòu)曲線在內(nèi)的一大類(lèi)分形集合，因此它被稱為分形的語(yǔ)言。二維平面內(nèi)任意的Koch曲線可以用如下方法實(shí)現(xiàn)：

式中：x和y為分段點(diǎn)坐標(biāo)值，轉(zhuǎn)換關(guān)系由矩陣W＝［a，b，c，d，e，f］確定。

矩陣A可寫(xiě)為：

在Koch曲線中，若令r1＝r2＝r＝1／3，0＜r＜1，而且θ1＝θ2＝θ＝60°，r為收縮比例，θ為旋轉(zhuǎn)的角度，由此有：

把W1（x，y）、W2（x，y）、W3（x，y）、W4（x，y）組合起來(lái)就是Koch曲線了，如圖1所示。在此基礎(chǔ)上，將曲線延拓成具有一定寬度和厚度的金屬薄片，就形成了相應(yīng)的如圖1所示分形結(jié)構(gòu)振子天線。

2 仿真模型

由上一小節(jié)可知，Koch振子天線的高度比相同諧振頻率普通振子天線的高度有較大幅度的減小，選擇的二次迭代Koch半波振子天線的高度為普通半波振子的74.5%。

在模型中，天線基板為 Rogers RT／duroid 6002，其介電常數(shù)為2.94，厚度為0.508mm，損耗正切0.001 2。Koch振子天線兩臂總長(zhǎng)度為42mm，振子線寬為0.6mm。天線結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。采用50Ω的微帶線轉(zhuǎn)雙線結(jié)構(gòu)給Koch振子天線饋電，饋線寬度為1.31mm。Koch振子的兩臂分別對(duì)稱地印制在基板的兩面。在Koch振子天線上，加載2對(duì)射頻開(kāi)關(guān)。射頻開(kāi)關(guān)的通斷用導(dǎo)體的有無(wú)來(lái)表示，在仿真中射頻開(kāi)關(guān)的尺寸為0.6mm×0.6mm。通過(guò)控制開(kāi)關(guān)的通斷，天線可工作在3種不同的狀態(tài)。模型中為所有的開(kāi)關(guān)都斷開(kāi)的情形。

圖2 射頻開(kāi)關(guān)加載的Koch振子天線

3 仿真結(jié)果

不同工作狀態(tài)天線S參數(shù)如圖3所示。

圖3 不同工作狀態(tài)天線S參數(shù)

通過(guò)開(kāi)關(guān)的通斷，天線工作在3種不同的狀態(tài)：狀態(tài)1，開(kāi)關(guān)全通，天線中心諧振頻率2.3GHz；狀態(tài)2，遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的一對(duì)開(kāi)關(guān)斷，靠近中心點(diǎn)的一對(duì)開(kāi)關(guān)通，天線中心諧振頻率3.4GHz；狀態(tài)3，遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的一對(duì)開(kāi)關(guān)通，靠近中心點(diǎn)的一對(duì)開(kāi)關(guān)斷，天線中心諧振頻率4.6GHz。狀態(tài)1、2和3，天線S參數(shù)的-10dB帶寬分別約為180MHz、310MHz和590MHz。由圖3可知，通過(guò)控制射頻開(kāi)關(guān)的通斷，在2.3GHz、3.4GHz和4.6GHz 3個(gè)頻段上實(shí)現(xiàn)了Koch振子天線的頻率可重構(gòu)。

3個(gè)不同諧振頻率點(diǎn)天線表面的電流分布如圖4所示。從圖中可以看出，通過(guò)射頻開(kāi)關(guān)的通斷，可以有效控制Koch振子天線上的電流分布，從而控制其諧振頻率。

圖4 不同諧振頻點(diǎn)天線上的電流分布

不同諧振頻點(diǎn)Koch振子方向圖如圖5所示。從圖中可以看出，不同諧振頻點(diǎn)，Koch振子的方向圖與普通振子的方向圖基本保持一致。在2.3GHz、3.4GHz和4.6GHz這3個(gè)不同的諧振頻點(diǎn)上，天線的增益分別為2.00dB、1.72dB和2.59dB。

圖5 不同諧振頻點(diǎn)Koch振子方向圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將射頻開(kāi)關(guān)和Koch分形天線相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種可工作在多個(gè)頻段的射頻開(kāi)關(guān)加載的Koch振子天線。通過(guò)控制射頻開(kāi)關(guān)的通斷，可使所設(shè)計(jì)的天線工作在幾個(gè)不同的頻段。所設(shè)計(jì)的Koch振子天線與普通振子天線相比，其長(zhǎng)度有較大幅度的減小。HFSS軟件仿真表明所設(shè)計(jì)的天線在幾個(gè)不同的頻段都具有良好的性能。

［1］ 王安國(guó)，張佳杰.可重構(gòu)天線的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（5）：997-1002.

［2］ Puente C，Romeu J，Pous R，Ramis J，Hijazo A.Small but long Koch fractal monopole［J］.IEE Electronics Letters，1998，34（1）：9-10.

［3］ 阮成禮，王春.小型化準(zhǔn)分形加載單極子天線［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21（5）：727-730.

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［5］ 魏文博.可重構(gòu)天線研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2008.

［6］ 李明晶.分形天線技術(shù)及應(yīng)用［J］.制導(dǎo)與引信，2005，26（4）：39-42.