馬銀玲，毛秀麗

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第51研究所，上海 201802）

0 引 言

波束形成是指對(duì)空間傳感器的采樣加權(quán)求和，以增強(qiáng)特定方向傳播波信號(hào)，抑制其他方向的干擾／多徑信號(hào)，或提取波場(chǎng)特征參數(shù)等為目的的空域?yàn)V波。數(shù)字波束形成［1-2］（DBF）是采用數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)波束形成的技術(shù)，能提高信噪比和獲得超分辨率，能分辨不同方向的同時(shí)多目標(biāo)，能實(shí)現(xiàn)波束快速掃描和波束自適應(yīng)控制等。正是由于DBF的諸多優(yōu)點(diǎn)，使得該項(xiàng)技術(shù)在信號(hào)處理領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

1 數(shù)字波束形成的原理

對(duì)于均勻間隔為d的天線(xiàn)陣，第n個(gè)陣元接收到的窄帶模擬信號(hào)為：

式中：n＝1，2，…，N；A（t）為回波信號(hào)的幅度。

式中：λ為回波波長(zhǎng)。

假定初始相位為零，它們具有相同的幅度A（t），不同的相位取決于陣元到同相波前的距離。在時(shí)間上取樣，再乘以復(fù)加權(quán)向量W后求和得到：

式中：A（tm）為tm時(shí)刻的復(fù)信號(hào)包絡(luò)；i＝1，2，…，N，為天線(xiàn)陣元的編號(hào)；Wi為以某個(gè)最佳判據(jù)為依據(jù)選取的復(fù)加權(quán)系數(shù)，通過(guò)改變復(fù)加權(quán)系數(shù)就可得到不同要求的波束。

波束個(gè)數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)根據(jù)檢測(cè)的角度范圍和相鄰交叉波束指向的角度間隔來(lái)確定。

圖1是采用16個(gè)陣元、陣元間距為0.2m的均勻線(xiàn)陣、頻率為600MHz、在0°方向形成的波束（沒(méi)有加權(quán)）。

圖1 數(shù)字波束形成MATLAB仿真圖

2 比幅測(cè)向的原理

用多個(gè)獨(dú)立的、波束主瓣相鄰的天線(xiàn)覆蓋一定方位，對(duì)同一個(gè)入射信號(hào)來(lái)說(shuō)，總有一對(duì)相鄰波束分別輸出最強(qiáng)和次強(qiáng)信號(hào)。通過(guò)比較這對(duì)相鄰波束輸出信號(hào)包絡(luò)幅度的相對(duì)大小來(lái)確定信號(hào)的方位。

2.1 基于DBF的比幅測(cè)向方法

基于DBF技術(shù)形成的波束圖可用高斯函數(shù)近似［3-4］（尤其在-10dB以上），故其波束圖為：

式中：θ為來(lái)波方向與波束指向的夾角；k與主波束形狀有關(guān)，通常認(rèn)為是一個(gè)固定的常數(shù)。

式中：θi為第i個(gè)波束的波束中心對(duì)應(yīng)的方位；θi＋1為第i＋1個(gè)波束的波束中心對(duì)應(yīng)的方位；φ為目標(biāo)信號(hào)的方位；θ3dB為接收波束3dB的波束寬度。

圖2為波束中心角及目標(biāo)方位示意圖。

實(shí)際關(guān)心的是目標(biāo)偏離2個(gè)波束中心的角度，假設(shè)θi＋1＞θi，令：

圖2 波束中心角及目標(biāo)方位示意圖

則用R表示幅度比并且轉(zhuǎn)換成分貝，得到：

2.2 工程應(yīng)用中相關(guān)參數(shù)的選取

因?yàn)樵诓煌轿缓筒煌念l段上形成的波束之間形狀上有一些差異，所以不同方位以及不同頻段上μ的取值不盡相同。可以通過(guò)MATLAB仿真對(duì)系數(shù)μ做出最優(yōu)估計(jì)。

取16陣元的均勻線(xiàn)陣，測(cè)向覆蓋范圍［-45°，45°］，相鄰波束指向間隔為6°，頻率為400MHz時(shí)，計(jì)算出不同測(cè)向區(qū)間內(nèi)的μ的取值如表1所示。

表1 MATLAB仿真估計(jì)得μ在不同測(cè)向區(qū)間的取值

實(shí)際應(yīng)用中形成的波束由于受各種因素的影響，相鄰波束交叉形成的等強(qiáng)度的交叉角也與理論情況有一些差別，這種情況需要通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出系統(tǒng)誤差來(lái)彌補(bǔ)由此造成的測(cè)向誤差。

測(cè)向誤差受系統(tǒng)中很多因素的影響［5］。本文僅給出某工程應(yīng)用中基于數(shù)字波束形成的比幅法實(shí)測(cè)到的信號(hào)的方位值，如表2所示。

表2 工程中實(shí)測(cè)的幾個(gè)頻點(diǎn)的方位值

利用上表數(shù)據(jù)可計(jì)算出400MHz、450MHz和750MHz的 均 方 根 誤 差 分 別 為 0.67°、0.65°和0.755°，均小于系統(tǒng)要求的0.8°的測(cè)向精度。

3 比幅法測(cè)向的軟件實(shí)現(xiàn)流程

比幅測(cè)向主要考慮的是具有最大的信號(hào)強(qiáng)度的波束和次強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度的波束是相鄰波束的情況，如果信號(hào)僅僅從一個(gè)波束進(jìn)來(lái)，直接采用波束的中心指向作為該目標(biāo)信號(hào)的方位。

圖3是信號(hào)處理端軟件實(shí)現(xiàn)的基于DBF的比幅測(cè)向的流程圖。

4 結(jié)束語(yǔ)

比幅法測(cè)向的信號(hào)處理主要表現(xiàn)在相鄰?fù)ǖ乐g可以分辨不同方向的同時(shí)多信號(hào)。當(dāng)然，如果信號(hào)很強(qiáng)，而且從旁邊的通道同時(shí)過(guò)檢測(cè)門(mén)限，當(dāng)旁通道和主波束是相鄰?fù)ǖ罆r(shí)_，可以采用上述方法消除，如果旁通道和主波束不是相鄰?fù)ǖ?，則會(huì)被認(rèn)為是同時(shí)多信號(hào)，從而造成虛假判斷，這種情況需要進(jìn)一步考慮和處理。

圖3 比幅測(cè)向方法軟件實(shí)現(xiàn)的流程圖

［1］ 龔耀寰.自適應(yīng)濾波［M］.第2版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2003.

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［3］ 蘇保偉.陣列數(shù)字波束形成技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2006.

［4］ 陳四根.陣列信號(hào)處理相關(guān)技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2004.

［5］ 李鵬，武勝波.比幅法測(cè)向及其誤差分析［J］.電子元器件應(yīng)用，2009，11（10）：89-92._____________________