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        基于IMM-MHT算法的雜波環(huán)境多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤

        2014-04-26 06:09:22邵俊偉
        艦船電子對(duì)抗 2014年2期
        關(guān)鍵詞:雜波結(jié)點(diǎn)時(shí)刻

        邵俊偉,同 偉,單 奇

        (1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所,合肥 230088;2.陸軍駐中電集團(tuán)38所軍事代表室,合肥 230088)

        0 引 言

        隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的日趨復(fù)雜以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)性能的日益提升,如何在雜波環(huán)境下跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)正成為雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)要應(yīng)對(duì)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,如最近鄰[1](NN)、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[2](PDA)、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[3](JPDA)等,以當(dāng)前掃描周期內(nèi)的量測(cè)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),若某一掃描周期內(nèi)的關(guān)聯(lián)結(jié)果與真實(shí)情況有較大差別,則之后的跟蹤過(guò)程常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤,甚至丟失目標(biāo)。多假設(shè)跟蹤[4](MHT)的關(guān)聯(lián)結(jié)果不僅取決于當(dāng)前掃描周期內(nèi)的量測(cè)數(shù)據(jù),而且還與歷史量測(cè)信息有關(guān)。對(duì)不能確定的關(guān)聯(lián),會(huì)形成多種邏輯假設(shè),并用后續(xù)的量測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)解決這種不確定性。在理想條件下,MHT是最優(yōu)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,可以有效地解決雜波環(huán)境下的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題。但是,MHT算法所需的計(jì)算和存儲(chǔ)資源會(huì)隨著量測(cè)數(shù)和跟蹤步數(shù)的增長(zhǎng)呈指數(shù)增加,若要實(shí)際應(yīng)用,還需要有效的假設(shè)管理技術(shù)。

        對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo),以單一的運(yùn)動(dòng)模型來(lái)刻畫(huà)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程,往往和實(shí)際情況有偏差,最終會(huì)由于模型失配導(dǎo)致跟蹤誤差增大甚至跟蹤失敗。交互多模型[5](IMM)算法使用多種運(yùn)動(dòng)模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,模型間的轉(zhuǎn)換服從已知轉(zhuǎn)移概率的有限Markov過(guò)程。在跟蹤過(guò)程中對(duì)各模型的概率進(jìn)行更新,可以起到自適應(yīng)調(diào)整模型的作用,得到較好的跟蹤效果。

        本文將IMM跟蹤算法與MHT關(guān)聯(lián)算法結(jié)合起來(lái),并采用文獻(xiàn)[6]在解決視頻跟蹤問(wèn)題時(shí)所用的MHT假設(shè)生成和假設(shè)管理技術(shù),來(lái)實(shí)現(xiàn)雜波環(huán)境下對(duì)多機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。仿真結(jié)果驗(yàn)證了此方法的有效性。

        1 算法描述

        1.1 MHT算法原理

        1979年Reid[4]針對(duì)多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,基于“全鄰”最優(yōu)濾波器和Bar-Shalom的聚概念,提出了MHT方法。此算法的執(zhí)行可以分為假設(shè)生成、假設(shè)概率計(jì)算和假設(shè)管理3個(gè)步驟。

        1.1.1 假設(shè)生成

        記Ωk為直到k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)假設(shè)集合,Zk={zk,1,…,zk,mk}為k時(shí)刻的量測(cè)集合;Zk為直到k時(shí)刻的累積量測(cè)集合。Ωk由直到k-1時(shí)刻的關(guān)聯(lián)假設(shè)集Ωk-1和當(dāng)前量測(cè)集Zk關(guān)聯(lián)得到,規(guī)定每個(gè)目標(biāo)至多與一個(gè)落入跟蹤門(mén)內(nèi)的當(dāng)前量測(cè)關(guān)聯(lián)。

        若每條假設(shè)航跡與落入跟蹤門(mén)內(nèi)的所有量測(cè)都進(jìn)行關(guān)聯(lián),則生成的假設(shè)航跡數(shù)量會(huì)隨目標(biāo)和量測(cè)數(shù)目的增加而急劇增長(zhǎng),無(wú)法滿足實(shí)時(shí)跟蹤的需求。利用Murty算法,可以在不生成所有假設(shè)的條件下,得到前M個(gè)概率最大的關(guān)聯(lián)[6]。先構(gòu)造1個(gè)分配矩陣,行對(duì)應(yīng)量測(cè),列對(duì)應(yīng)目標(biāo)、雜波或新目標(biāo),矩陣的元素是量測(cè)來(lái)自于相應(yīng)目標(biāo)的負(fù)對(duì)數(shù)概率,或是量測(cè)來(lái)自于雜波或新目標(biāo)的負(fù)對(duì)數(shù)概率,這樣前M個(gè)概率最大的關(guān)聯(lián),即是該分配矩陣前M個(gè)費(fèi)用最小的分配,而后者可以通過(guò)Murty算法求解[7]。

        1.1.2 假設(shè)概率計(jì)算

        記θk為k時(shí)刻量測(cè)與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)事件,該事件中τ個(gè)量測(cè)源于已建立航跡,v個(gè)量測(cè)源于新目標(biāo),ψ個(gè)量測(cè)源于虛警。引入如下記號(hào):

        設(shè)Θk,l表示關(guān)聯(lián)假設(shè)集Ωk中的第l個(gè)假設(shè),由假設(shè)生成的概念,它由Ωk-1中的某個(gè)假設(shè)Θk-1,s和關(guān)聯(lián)事件θk組合得到,即Θk,l= {Θk-1,s,θk} 。利用Bayes公式,可以得到假設(shè)Θk,l的后驗(yàn)概率[8]:

        在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下,一般可假定虛警和新目標(biāo)在跟蹤門(mén)內(nèi)服從均勻分布,新息服從Gauss分布,而虛警和新目標(biāo)的數(shù)目服從Poisson分布。

        1.1.3 假設(shè)管理

        隨著跟蹤步數(shù)的增加,關(guān)聯(lián)假設(shè)的個(gè)數(shù)會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)。為提高M(jìn)HT算法的執(zhí)行效率,可以使用如圖1所示的假設(shè)樹(shù)來(lái)進(jìn)行關(guān)聯(lián)假設(shè)的管理[6]。

        圖1 MHT假設(shè)樹(shù)

        該假設(shè)樹(shù)通過(guò)以下2個(gè)參數(shù)對(duì)關(guān)聯(lián)假設(shè)進(jìn)行管理:

        (1)非葉子結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)M:表示前一時(shí)刻的假設(shè)集Ωk-1中的每個(gè)關(guān)聯(lián)假設(shè)Θk-1,s,在與當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)集Zk進(jìn)行關(guān)聯(lián)時(shí),僅保留前M個(gè)概率最大的關(guān)聯(lián)假設(shè)。

        (2)樹(shù)的深度N:表示只記錄最新N個(gè)掃描周期內(nèi)的關(guān)聯(lián)假設(shè)信息。

        每步生成新的關(guān)聯(lián)假設(shè)后,選取所有MN個(gè)當(dāng)前關(guān)聯(lián)假設(shè)(在假設(shè)樹(shù)的第N+1層)中概率最大的一個(gè),保留以其第2層父結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的子樹(shù),并刪除其他結(jié)點(diǎn),維持整棵假設(shè)樹(shù)的深度為N。假設(shè)樹(shù)剪枝后,葉子結(jié)點(diǎn)共有MN-1個(gè),對(duì)應(yīng)了k時(shí)刻的假設(shè),而唯一的根結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)了k-N+1時(shí)刻的唯一假設(shè),因此,在k時(shí)刻可以將根結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的估計(jì)輸出,作為k-N+1時(shí)刻關(guān)聯(lián)和跟蹤的結(jié)果。

        1.2 IMM算法原理

        1984年,Blom[5]在廣義偽Bayes算法的基礎(chǔ)上提出了一種具有Markov切換系數(shù)的多模型濾波器,其中多個(gè)模型并行工作,模型間基于一個(gè)Mark-ov鏈進(jìn)行切換,目標(biāo)狀態(tài)為多個(gè)濾波器交互作用的結(jié)果。IMM算法濾波的過(guò)程可以分為以下幾步:

        (1)模型交互作用:

        圖2 IMM-MHT單步關(guān)聯(lián)濾波流程

        1.3 基于IMM的MHT算法

        將IMM應(yīng)用于MHT算法,單步關(guān)聯(lián)和濾波的過(guò)程如圖2所示。

        2 仿真結(jié)果及分析

        2個(gè)目標(biāo)的初始狀態(tài)分別為:

        兩者保持恒定速率運(yùn)動(dòng),先沿直線運(yùn)動(dòng)20s,再向右以18°/s的角速度作勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)10s,再沿直線運(yùn)動(dòng)10s,再向左以18°/s的角速度作勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)10s,最后再沿直線運(yùn)動(dòng)20s。雷達(dá)的檢測(cè)概率為PD=0.98,測(cè)距精度為σr=100m,測(cè)角精度為σθ=0.1°,采樣間隔為T(mén)=1s,雜波密度為λc=1e-7。

        IMM模型集使用CV(勻速)模型和Singer模型[9],模型的先驗(yàn)概率為μ0= [0.5,0.5],Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

        CV模型的過(guò)程噪聲取為q=100。Singer模型的自相關(guān)時(shí)間常數(shù)為α=1/10,最大加速度為aM=70m/s2,最大加速度概率為pM=0.1,非機(jī)動(dòng)概率為p0=0.7。量測(cè)方程使用線性模型,量測(cè)噪聲協(xié)方差由量測(cè)精度通過(guò)無(wú)偏量測(cè)轉(zhuǎn)換得到[8]。MHT假設(shè)樹(shù)參數(shù)為:M=3,N=3。

        量測(cè)和真實(shí)航跡見(jiàn)圖3,基于IMM-MHT算法的跟蹤結(jié)果如圖4所示。

        圖3 真實(shí)航跡及量測(cè)圖

        圖4 基于IMM-MHT的目標(biāo)跟蹤

        圖5是使用CV模型的關(guān)聯(lián)和跟蹤結(jié)果,圖6是使用Singer模型的關(guān)聯(lián)和跟蹤結(jié)果??梢钥闯?,在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí),CV-MHT算法容易跟蹤失?。籗inger-MHT算法和IMM-MHT算法在目標(biāo)的機(jī)動(dòng)段有類(lèi)似的跟蹤性能,但對(duì)目標(biāo)的直線段,前者跟蹤效果不如后者,而且前者容易導(dǎo)致關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。

        圖5 基于CV-MHT的目標(biāo)跟蹤

        圖6 基于Singer-MHT的目標(biāo)跟蹤

        以相同的參數(shù)進(jìn)行50次Monte Carlo仿真,跟蹤過(guò)程中目標(biāo)丟失率、關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤率、跟蹤位置誤差均方根(RMSE)等結(jié)果如表1所示。

        表1 50次仿真的跟蹤結(jié)果

        3 結(jié)束語(yǔ)

        本文將IMM濾波算法結(jié)合到MHT關(guān)聯(lián)算法中,并通過(guò)有效的MHT假設(shè)生成和假設(shè)管理技術(shù),實(shí)現(xiàn)了雜波環(huán)境下對(duì)多機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤,與只采用單模型的MHT算法相比,IMM-MHT算法具有更好的跟蹤穩(wěn)定性和跟蹤精度,仿真結(jié)果表明了這一算法的有效性。

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