張鴻喜，韓 偉，張志輝

（解放軍91404部隊，秦皇島 066001）

0 引 言

為有效防御反艦導彈的攻擊，國內(nèi)外十分重視發(fā)展舷外有源干擾技術(shù)，典型的裝備有美海軍的AN／SSQ-9（V）有源電子誘餌等。舷外有源干擾是利用懸停、拖曳、漂浮等布放方式對反艦導彈末制導系統(tǒng)實施干擾，該干擾技術(shù)的應用特點是降低了對防御平臺的限制，可以綜合配置干擾設(shè)備，使干擾方式多樣化、靈活化、綜合化［1］。但隨著武器系統(tǒng)越來越復雜，造價越來越高，試驗鑒定的難度也越來越大，試驗中試驗樣本的費用和靶場的試驗消耗也隨之增大。因此，如何減少試驗的樣本量，節(jié)省試驗經(jīng)費，又不降低試驗結(jié)果分析的精度或增加試驗評估的風險，是研制方及軍方極其關(guān)注并亟待解決的問題。艦載舷外有源誘餌試驗也面臨這樣的問題。近年來在導彈、電子系統(tǒng)等試驗鑒定領(lǐng)域應用比較活躍的小子樣理論為解決問題提供了思路和手段［2］。本文以Bayes方法為理論基礎(chǔ)，研究艦載舷外有源誘餌的內(nèi)外場綜合試驗方法。

1 內(nèi)外場試驗方法簡介

目前進行裝備試驗時可分為內(nèi)場試驗和外場試驗兩部分。內(nèi)場試驗主要是在微波暗室等室內(nèi)環(huán)境中，運用仿真手段檢驗鑒定裝備性能指標；外場試驗則主要依托實裝、模擬器等構(gòu)設(shè)試驗條件，在真實環(huán)境條件下進行。為更加充分、客觀地檢驗裝備的戰(zhàn)技術(shù)性能，內(nèi)外場試驗手段是在一體化試驗設(shè)計下相互補充、綜合運用的。

1.1 數(shù)學仿真試驗

數(shù)學仿真試驗是以計算機為工具，根據(jù)試驗目的，建立（實際的或設(shè)想的）全系統(tǒng)模型，并在不同條件下對模型進行動態(tài)試驗的方法。數(shù)字仿真的主要特點是大樣本、超實時，可利用數(shù)理統(tǒng)計學的方法分析系統(tǒng)變化的規(guī)律或所具有的性能。數(shù)學仿真試驗克服了限制外場試驗的一些制約條件，如敵方裝備不充分或外場試驗條件不能代表特定戰(zhàn)場態(tài)勢等等，并且可以很容易地根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢修改信息，通過已知參數(shù)和其他場景中的真實數(shù)據(jù)來補充外場試驗的結(jié)果。通過把真實試驗測量結(jié)果歸并到一定任務(wù)的數(shù)學仿真模型中，數(shù)學仿真試驗還可以把試驗結(jié)果外推到不能直接由外場試驗來確定的效能指標上。

數(shù)學仿真試驗也存在一定的局限性：試驗結(jié)果的可信度與數(shù)學仿真模型直接相關(guān)。數(shù)學模型如果未經(jīng)證實或認可，其結(jié)果可信度不夠，即使數(shù)學模型得到了證實和認可，其結(jié)果也不可能得到像外場試驗那樣的可信度。因此數(shù)學仿真試驗作為一種獨立的試驗手段，目前還不成熟，不完善。數(shù)學仿真試驗適合于作為裝備試驗鑒定的輔助手段，可加強、擴展或充實內(nèi)場半實物仿真試驗和真實外場試驗的結(jié)果［3］。

1.2 半實物仿真試驗

半實物仿真試驗主要在微波暗室內(nèi)開展實施，有實際裝備（部分）嵌入到試驗系統(tǒng)中，通過硬件和軟件來模擬裝備所遭遇到的電磁環(huán)境。從電磁環(huán)境信號與被試裝備的耦合方式來看，半實物仿真在實現(xiàn)方式上分輻射式（空間接收）和注入式2種。2種方式各有特點，輻射式能保證被試裝備在試驗過程中的完整性；而注入式，無論是射頻注入還是中頻注入，應用較為靈活、經(jīng)濟。

半實物仿真試驗的優(yōu)點主要有試驗環(huán)境可控、過程可控、數(shù)據(jù)錄取容易、重復性好、效費比高、保密性好等，但也有其局限性，主要在于試驗結(jié)果的可信度與仿真模型直接相關(guān)，仿真模型的開發(fā)、檢驗和認可代價比較昂貴。

1.3 外場試驗

外場試驗是在真實的海洋環(huán)境、氣象條件下，裝載于實裝艦或試驗艦進行的試驗，其試驗環(huán)境逼真未來戰(zhàn)場態(tài)勢，能夠獲得可信度較高的試驗結(jié)果。其中自然環(huán)境影響較大的試驗項目、架設(shè)條件影響較大的試驗項目、受戰(zhàn)術(shù)使用方法影響較大的試驗項目、與其他武器系統(tǒng)相關(guān)的試驗項目等更適合外場試驗。但外場試驗也存在局限性，主要表現(xiàn)在試驗成本高、組織指揮難、受天氣影響大、周期長、成本高、試驗保密性差、可重復性差、試驗獲得樣本量小。

綜合上述3種試驗手段，從艦載舷外有源誘餌試驗應用的角度分析，外場試驗是在特定條件下，針對環(huán)境及裝備的實際試驗，能為艦載舷外有源誘餌性能和效能研究提供特定條件下可信的試驗數(shù)據(jù)；半實物仿真試驗是在可控的各種狀態(tài)下進行重復性、探索性的仿真試驗，能夠?qū)ο到y(tǒng)的某些性能指標提供驗證和測試環(huán)境，可以獲取大量的試驗數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計分析結(jié)果，為數(shù)學仿真提供可信的數(shù)據(jù)和模型支持；數(shù)學仿真試驗用于工程級的試驗鑒定，必須建立信號級仿真模型，開展基于信號流的仿真研究，較真實地反映傳感器和干擾信號的對抗交互過程和對抗結(jié)果。通過信號級仿真試驗可以檢驗艦載舷外有源誘餌性能指標，同時可獲取大量的、可信的仿真數(shù)據(jù)，支撐其它試驗手段不能實現(xiàn)的功能。

在實際試驗應用中，3種試驗手段都是按照試驗要求獲得數(shù)據(jù)的工具，要根據(jù)試驗的總體設(shè)計，結(jié)合實際保障條件進行選擇使用。

2 綜合試驗鑒定的總體思路

對于艦載舷外有源誘餌試驗，由于樣本容量與試驗成本密切相關(guān)，出于裝備的造價等因素考慮，總是期望能夠在較小的樣本容量之下進行。從統(tǒng)計學觀點出發(fā)，就是如何統(tǒng)計一個較小的現(xiàn)場試驗樣本數(shù)，并在此樣本數(shù)下，盡可能地充分利用其他有用信息，在保證結(jié)果可信的前提下，有效地進行武器裝備的性能、效能評估?；谛∽訕拥腂ayes理論與方法的基本思想就是將驗前信息和現(xiàn)場信息融合后綜合進行統(tǒng)計推斷，以彌補現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)的不足［4］。因此，舷外有源誘餌內(nèi)外場綜合試驗方法研究的基本思路是將內(nèi)場仿真試驗結(jié)果用于試驗鑒定，希望能夠充分利用仿真試驗結(jié)果數(shù)據(jù)的驗前信息，結(jié)合外場試驗樣本信息，運用Bayes小子樣理論與方法完成對裝備指標的評定與估計。

2.1 小子樣統(tǒng)計理論

近年來，小子樣理論研究已較為深入，取得了許多研究成果。小子樣試驗技術(shù)，特別是運用Bayes分析方法，可以充分利用多種驗前信息，使試驗的樣本數(shù)明顯地下降，受到國防科技研制、試驗、使用部門的關(guān)注。

Bayes檢驗方法是基于總體信息、樣本信息和驗前信息進行的檢驗方法。它與經(jīng)典檢驗方法的主要差異在于是否利用驗前信息。Bayes方法有如下幾個基本觀點［5］：

（1）任何一個總體分布的未知分布參數(shù)θ都可以看做是一個隨機變量，應該用一個概率分布去描述對θ的未知狀況；

（2）分布參數(shù)θ具有驗前分布π（θ），即在抽樣試驗之前就有關(guān)于θ的驗前信息的概率分布；

（3）對應分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計推斷，必須依據(jù)θ的驗后分布來進行，這是因為在獲得樣本觀察值之后，驗后分布包含了對分布參數(shù)θ的全部信息。

在艦載舷外有源誘餌試驗中，Bayes方法的應用包括兩個方面：一是試驗方案的設(shè)計，即保證決策風險盡可能小的情況下，盡量應用所有可能的信息（仿真試驗、研制性試驗等），設(shè)計在一定容量下，滿足一定置信度的檢驗方案；二是根據(jù)仿真（研制性）試驗數(shù)據(jù)提供的驗前信息，結(jié)合外場試驗數(shù)據(jù)提供的樣本信息來對指標進行統(tǒng)計評估。

2.2 綜合試驗鑒定技術(shù)框架

艦載舷外有源誘餌的干擾成功率是一項概率性指標?？紤]到在進行干擾效果試驗時，每次試驗有干擾成功和干擾失敗2種結(jié)果，且每次試驗結(jié)果互不影響。因此干擾成功率這個指標直觀表現(xiàn)為成敗型二項分布參數(shù)，對這個指標的評定可通過二項分布參數(shù)的評估與檢驗來完成。

2.2.1 試驗方案設(shè)計

設(shè)定艦載舷外有源誘餌的干擾效果X服從二項分布，即X～b（n，p），利用二項分布Bayes假設(shè)檢驗進行方案設(shè)計［6］。

（1）首先進行統(tǒng)計假設(shè)

假設(shè)：

設(shè)P0為可接收的成功率，即干擾成功率的設(shè)計值，試驗要加以驗證；P1是P0的對立假設(shè)，是不可接收的成功率。

（2）計算驗前概率

假設(shè)驗前試驗數(shù)為n0，驗前干擾成功次數(shù)為s0，驗前概率PH0（或π0）為：

式中：P（p0），P（p1）為 （n0，s0）以前階段的驗前概率，取P（p0）＝P（p1）＝50%，因此：

（3）確定試驗樣本數(shù)和試驗成功數(shù)

記X＝ （x1，x2，…，xn）為獨立同分布（i.i.d）子樣，決策不等式為：

式中：Sn為試驗結(jié)果成功數(shù)；n為試驗樣本數(shù)，π0為原假設(shè)H0的驗前概率；π1為備擇假設(shè)H1的驗前概率。

貝葉斯假設(shè)檢驗的風險為：

在應用中，要求風險απo，βπ1相當，并小于某一值。

2.2.2 干擾效果評定準則

以外場末制導雷達固定站試驗條件下干擾效果評定為例，研究一般的評定準則。在這種試驗條件下，一般是監(jiān)測干擾前后以及干擾過程中末制導雷達輸出的導引信號，主要是末制導雷達跟蹤軸（電軸）相對于目標視軸（機械軸）的偏差，即跟蹤誤差（也稱跟蹤脫靶量）。設(shè)未實施干擾時末制導雷達的跟蹤精度為σ（標準差），實施干擾后末制導雷達的跟蹤脫靶量大小為θ，則可以依據(jù)以下標準判定對末制導雷達的干擾是否有效［7］：

（1）當θ≤3σ時，本次干擾無效；

（2）當θ＞3σ時，本次干擾有效。

當然，上述準則使用時，還要考慮跟蹤距離偏差和戰(zhàn)斗指令等的變化進行綜合判斷。

由于干擾信號的存在，使得末制導雷達工作在具有隨機性質(zhì)的工作環(huán)境下，末制導雷達在干擾條件下的工作過程（特別是跟蹤過程）是一個隨機過程。在進行舷外雷達有源誘餌干擾成功試驗時，采取以下的方式獲取進行評估的數(shù)據(jù)樣本：

（1）發(fā)射1枚誘餌彈，錄取末制導雷達在有效干擾時間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)（航向電壓、指令等），獲得1個樣本函數(shù)；

（2）對樣本函數(shù)在各采樣點的數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)相應評定準則判定為有效或無效；

（3）取樣本函數(shù)的時間均值，對單枚誘餌彈成功與否進行判定；

當獲得試驗設(shè)計規(guī)定的樣本數(shù)后，就可以對指標進行統(tǒng)計推斷了。

2.2.3 試驗信息處理和融合

統(tǒng)一評估準則后，要利用試驗數(shù)據(jù)進行評定，但仿真試驗數(shù)據(jù)必須可信，也即仿真試驗的輸出與外場試驗的輸出在統(tǒng)計意義上應該是一致的。最基本、最直接的方法是檢驗在相同的輸入條件下仿真試驗結(jié)果和外場試驗結(jié)果之間是否一致以及一致性的程度如何。一般地，常用非參數(shù)檢驗方法。在工程應用中，常用 Wilcoxon-Mann-Whitney的秩和檢驗法。

在綜合試驗方法中，考慮Bayes方法在信息如何融合問題上，引入了可信度來描述不同來源信息［8］，計算公式如下：

在多源驗前信息下，可以由驗前信息加權(quán)而獲得關(guān)于θ的驗前分布密度：

這樣，當獲得現(xiàn)場子樣X之后，θ的驗后密度為：

式中：Θ為θ的取值空間。

2.2.4 綜合分析評定

綜合評定涉及驗前信息的綜合，包括仿真試驗和研制性試驗信息。由于外場試驗子樣有限，采用仿真試驗結(jié)果，在對仿真模型進行驗證并對仿真試驗結(jié)果和外場試驗結(jié)果進行相容性檢驗后，進行數(shù)據(jù)混合，得到綜合子樣進行評定。這里將上述問題歸結(jié)為Bayes統(tǒng)計推斷問題，即用到Bayes點估計和區(qū)間估計理論，這里不再詳述。

3 實例分析

在進行外場試驗之前，采用半實物仿真和數(shù)字仿真手段分別對艦載舷外有源誘餌干擾成功率進行試驗，得到試驗結(jié)果如表1所示。

表1 仿真試驗結(jié)果

3.1 試驗方案設(shè)計

3.1.1 計算驗前概率

經(jīng)初步分析，X3與X2和X4相差較大，僅把X2和X4作為驗前信息。首先計算X2和X4的可信度，即驗前信息可信度，取P2（H0）＝0.8，P4（H0）＝0.5，棄真、納偽概率都取0.2。則根據(jù)公式（6）計算可信度為：

圖1 融合后先驗分布概率密度曲線

3.1.2 外場試驗方案設(shè)計

根據(jù)上述內(nèi)外場試驗數(shù)據(jù)融合后的概率分布結(jié)果，進行Bayes點估計，θ的估計值a＊近似計算為：

根據(jù)式（4）和式（5）計算可得如表2所示的Bayes檢驗方案。

表2_Bayes檢驗方案

試驗前，要基于以上Bayes檢驗方案確定試驗樣本量。確定時既要考慮干擾成功概率指標的檢驗，還要考慮比如可靠性等指標檢驗的結(jié)合等。同時，試驗樣本量的確定還要考慮試驗成本以及研制方和使用方風險，一般遵循研制方和使用方風險相當，或者使用方風險略低于研制方風險的原則。

3.2 結(jié)果分析評定

3.2.1 數(shù)據(jù)一致性檢驗

設(shè)獲得外場試驗數(shù)據(jù)為：X1＝（1，0，1，1，0，1，1，1，0，1）。

把外場試驗數(shù)據(jù)作為現(xiàn)場數(shù)據(jù)，采用秩和檢驗法進行與仿真試驗數(shù)據(jù)的一致性判斷。以外場試驗數(shù)據(jù)為準，求出各仿真試驗數(shù)據(jù)秩和，其中排列位置存在多種情況，則取各情況均值得：T2＝192.5，T3＝152.5，T4＝447.5。取顯著性水平α＝0.5，通過查標準正態(tài)分布表可得uα／2＝0.68，仿真試驗數(shù)據(jù)與外場數(shù)據(jù)一致性必須滿足以下條件：164.97≤T2≤ 225.03，164.97 ≤T3≤ 225.03，404.34≤T4≤495.62。所以，其中X3不滿足一致性要求，摒棄不用。

3.2.2 綜合分析與評定

根據(jù)公式（8）和（9），在3.1.1節(jié)的計算基礎(chǔ)上，再次使用Bayes公式計算可得外場與仿真試驗融合后的分布曲線，如圖2所示。

圖2 內(nèi)外場試驗數(shù)據(jù)融合后分布概率密度曲線

則θ的Bayes點估計值a＊計算為：

即干擾成功率為67.6%。θ的Bayes區(qū)間估計計算公式為：

由式（10）可得：成功率大于60%時，置信水平為83.8%；成 功 率 大 于70% 時，置 信 水 平為39.1%。

4 結(jié)束語

本文針對艦載舷外有源誘餌的特點，提出了艦載舷外有源誘餌內(nèi)外場綜合試驗方法?；谛∽訕拥腂ayes理論與方法，充分利用內(nèi)場仿真試驗結(jié)果，將內(nèi)場仿真試驗結(jié)果作為驗前信息，進行外場試驗設(shè)計，并將內(nèi)場和外場試驗數(shù)據(jù)進行融合處理，實現(xiàn)對裝備性能、效能指標的全面評定。在具體試驗實施中，還有許多內(nèi)容需要進一步深入研究，比如評估樣本的獲得、各類數(shù)據(jù)可信度的計算、信息融合等。因此還需要進一步研究小子樣試驗方法，實現(xiàn)方法創(chuàng)新和應用可行，更好地促進艦載舷外有源誘餌綜合試驗鑒定技術(shù)發(fā)展。

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［3］ 王國玉，汪連棟.雷達電子戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學仿真與評估［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［4］ 唐雪梅，宋春靂，李榮.多狀態(tài)試驗數(shù)據(jù)融合處理方法［J］.戰(zhàn)術(shù)導彈技術(shù)，2011（1）：1-6.

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