宣愛國，任蘇孟，吳元欣，朱曉明，閆志國，劉 瑋

［1．武漢工程大學(xué)化工與制藥學(xué)院，湖北 武漢 430074；2．綠色化工過程教育部重點實驗室（武漢工程大學(xué)），湖北 武漢 430074；3．中石化武漢分公司，湖北 武漢 430082；4．武漢工程大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074］

0 引 言

隨著合成工藝技術(shù)的不斷發(fā)展，聚丙烯（PP）樹脂以其優(yōu)異的性能越來越廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域．它的聚合反應(yīng)器主要有環(huán)管反應(yīng)器、本體流化床、氣相攪拌釜等多種類型，其生產(chǎn)技術(shù)來自于Basell的Spheripol工藝、Borealis的bostar工藝、三井化學(xué)的hypol工藝、Basf的Novolen工藝等．其中Spheripol工藝的環(huán)管反應(yīng)器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于工程放大、能耗低等優(yōu)點而在均聚反應(yīng)中倍受青睞［1－2］．然而在丙烯聚合過程中，聚丙烯的產(chǎn)出與操作流型、固體表面的流體邊界層結(jié)構(gòu)、壓降、多相流體之間的相互作用等量化關(guān)系尚不清楚，需要借助于計算流體力學(xué)來模擬［3］．

本研究以中石化武漢分公司的環(huán)管反應(yīng)器為研究對象，選用將顆粒相處理為“擬流體”的Euler－Euler雙流體模型［4］，模擬環(huán)管反應(yīng)器中的流動形態(tài)，研究反應(yīng)器內(nèi)漿液密度、固相體積分?jǐn)?shù)分布以及速度場的變化情況．

1 環(huán)管反應(yīng)器模型的建立

1．1 丙烯聚合動力學(xué)

丙烯聚合反應(yīng)按鏈引發(fā)、鏈轉(zhuǎn)移、鏈終止一般歷程可得速率方程：

其中，［M］為丙稀單體濃度，kmol／m3；［C＊］為催化劑活性中心濃度，kmol／m3；［H2］為氫氣濃度，kmol／m3．

3種反應(yīng)速率常數(shù)服從Arrhenius方程，其指前因子和活化能見表1［5］．

表1 丙烯聚合動力學(xué)參數(shù)表Table 1 Propylene polymerization kinetics parameters

1．2 Euler－Euler雙流體模型

模型假設(shè)反應(yīng)器內(nèi)的漿液為液相丙烯和固相聚丙烯．分別對液相和固相建立連續(xù)性方程和動量守恒方程．

液固相連續(xù)性方程：

液固相動量守恒方程：

上述方程中存在固體壓力ps、體積粘度λs、固體剪切粘度μs等未知量，選取應(yīng)用最多的顆粒動力學(xué)理論建立其計算公式［6］：

g0＝代表徑向分布函數(shù)．

1．3 物理模型及物性參數(shù)

模擬的環(huán)管反應(yīng)器由6根Φ600×26 000的直管構(gòu)成，管間距為4．2 m，其幾何結(jié)構(gòu)見圖1（a）．在FLUENT的前置處理器Gambit軟件中構(gòu)建出其幾何模型，反應(yīng)器直管段采用copper網(wǎng)格，彎管采用tgrid網(wǎng)格劃分，直管的徑向截面網(wǎng)格及彎管段的網(wǎng)格示意圖見圖1（b）、1（c）．P－1至P－6依次代表上升段及下降段，初始、中間、末端三個截面．

圖1 環(huán)管反應(yīng)器的物理模型及網(wǎng)格劃分Fig．1 Physical model and the grid for loop reactor

反應(yīng)器中的物性參數(shù)見表2．

表2 反應(yīng)器中的物性參數(shù)Table 2 Physical property parameter in the loop reactor

通過fluent軟件，假設(shè)入口為速度進口邊界、出口為充分發(fā)展邊界、液相在壁面為無滑移邊界、顆粒相在壁面為部分滑移邊界，采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型描述流體的湍流狀態(tài)、Gidaspow曳力模型描述流體的相互作用力，運用SIMPLE算法求解速度場．

2 結(jié)果與討論

2．1 模型的驗證

壓降對于環(huán)管反應(yīng)器的設(shè)計是一個重要參數(shù)，通過比較不同漿液速度下上升段的壓降模擬值與Newitt經(jīng)驗公式的計算值來驗證模型的可靠性．

圖2為不同漿液速度時模擬結(jié)果的壓降值與傳統(tǒng)Newitt公式計算值的比較．從圖可知，壓降模擬值與Newitt公式的計算結(jié)果基本一致．由此可知，結(jié)合顆粒動力學(xué)的歐拉雙流體模型可以用來模擬反應(yīng)器內(nèi)的漿液流動，且漿液速度以7 m／s左右為宜．

圖2 不同漿液速度時壓降模擬值與Newitt公式計算值的比較Fig．2 Comparison of the pressure gradient between modeling and Newitt model at different slurry velocities

2．2 漿液密度

漿液密度是評價反應(yīng)器運行狀況是否正常的一個重要參數(shù)．采用簡化的歐拉模型（混合模型）［7］模擬不同固相體積分?jǐn)?shù)下反應(yīng)器內(nèi)的徑向漿液密度分布情況，結(jié)果見圖3．

圖3 不同固相體積分?jǐn)?shù)下的徑向漿液密度分布圖Fig．3 Radial distribution of slurry density at different solid volume fraction

工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)驗表明，在70～73℃的反應(yīng)溫度下，漿液密度達(dá)到560～570 kg／m3時，固體含50%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）時反應(yīng)器操作良好．超過這個濃度，軸流泵功率消耗急劇上升，導(dǎo)致操作不穩(wěn)定．由圖3可知，固相體積分?jǐn)?shù)αs＝0．35時漿液密度模擬結(jié)果為563～571 kg／m3，與工業(yè)實際生產(chǎn)情況相符．

2．3 環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)的固相體積分?jǐn)?shù)

環(huán)管內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)很難進行實驗測定．模擬不同漿液速度時的固相體積分?jǐn)?shù)分布，見圖4．

圖4 不同漿液速度下的固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig．4 Solid volume fraction counter at different slurry velocities

從圖4可知，6根直管段中間區(qū)域的固相體積分?jǐn)?shù)趨于均勻分布．彎管段存在明顯的固相體積分?jǐn)?shù)梯度，且彎管外側(cè)值要大于內(nèi)側(cè)．隨著漿液速度的增大，固相體積分?jǐn)?shù)的非均勻性增加．這是因為液相和顆粒相的密度不同，在彎管段存在的離心力引起管道內(nèi)出現(xiàn)了二次流現(xiàn)象［8］，進而導(dǎo)致固體顆粒被甩向管道外側(cè)．流體剛從彎管離開時，固相體積分?jǐn)?shù)為非均勻狀態(tài)．隨著流體繼續(xù)向下流動，固相體積分?jǐn)?shù)再次趨于均勻分布．

2．4 速度場模擬

當(dāng)研究反應(yīng)器內(nèi)液固相流速與徑向尺寸關(guān)系時，以R代表環(huán)管反應(yīng)器的半徑，r代表質(zhì)點的動態(tài)半徑，直管段徑向液固相速度分布見圖5、圖6．上升直管段速度圖中的r／R＝－1代表環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)側(cè)，下降直管段速度圖中的r／R＝－1代表環(huán)管反應(yīng)器外側(cè)．

從圖5可知，上升直管段的各個位置的液固相速度都保持一致，不存在速度滑移．由于重力作用，液相速度稍大于固相速度．剛進入直管時環(huán)管內(nèi)側(cè)的流速大于外側(cè)；漿液流動到直管中部時液固相速度范圍為6．0～7．5 m／s，達(dá)到完全發(fā)展且呈對稱分布，速度最大值集中在徑向中間位置．流體到達(dá)直管末端即將流入彎管段時，環(huán)管內(nèi)側(cè)的流速再次大于環(huán)管外側(cè)．

圖5 上升直管段徑向液固相速度分布Fig．5 Radial liquid and solid phase velocity distribution of the ascending pipe

由圖6知，與上升段情況相反，下降直管段的固相速度大于液相速度，這是因為顆粒相受到更大的離心力，所以流速也相對較大．剛進入直管段時，環(huán)管外側(cè)速度大于內(nèi)側(cè)；沿直管流動到中間位置時漿液速度范圍為5～8 m／s，液固相速度分布不再呈徑向?qū)ΨQ，未能達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，速度最大值出現(xiàn)在靠近環(huán)管外側(cè)處；在下降直管段的末端即將再次流入彎管時，環(huán)管的外側(cè)速度又大于內(nèi)側(cè)．通過對直管段液固相的速度場分析可知，上升直管中段的速度范圍為6～7．5 m／s，呈對稱分布；下降直管中段速度范圍為5～8 m／s，不再呈對稱分布．由此表明上升直管段速度分布比下降段更均勻．

圖6 下降直管段徑向液固相速度分布Fig．6 Radial liquid and solid phase velocity distribution of the descending pipe

3 結(jié) 語

論文首次以多環(huán)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的環(huán)管反應(yīng)器為研究對象，在“Euler－Euler”雙流體模型的基礎(chǔ)上結(jié)合顆粒動力學(xué)理論研究反應(yīng)器內(nèi)液固相流動行為．模擬結(jié)果表明：結(jié)合顆粒動力學(xué)的“Euler－Euler”雙流體模型能夠模擬反應(yīng)器內(nèi)的液固相流動．當(dāng)固相體積分?jǐn)?shù)αs＝0．35時模擬得出的漿液密度范圍為563～571 kg／m3，符合工業(yè)實際．研究表明環(huán)管反應(yīng)器的彎管內(nèi)存在二次流現(xiàn)象，固相體積分?jǐn)?shù)為非均勻狀態(tài)．液固相速度場的分析結(jié)果表明上升直管段的速度場分布比下降段更均勻．

致謝

本課題得到國家自然科學(xué)基金委和武漢市科技局的資助，在此一并致謝！

符號說明

ds—顆粒直徑，m；es—顆粒彈性恢復(fù)系數(shù)；g—重力加速度，m·s－1；g0—顆粒徑向分布函數(shù)；I—單位矩陣；κ－湍動能，m－2·s－2；I2D—偏應(yīng)力張量的第2不變式；Ksl—液固傳遞系數(shù)，kg·m－3·s－1；m—聚合速率，mol·m－3·s－1；p—壓力，Pa；ps—顆粒相壓力，Pa；vl—液相局部速度，m·s－1；vs—固相顆粒局部速度，m·s－1．

希臘字母：αl—液相體積分?jǐn)?shù)；αs—固相體積分?jǐn)?shù)；αs，max—顆粒相堆積最大體積分?jǐn)?shù)；ε—湍動能耗散效率，m－2·s－3；μl—液相粘度，Pa·s；μs—固相剪切粘度，kg·m－1·s－1；ρl—液相密度，kg·m－3；ρs—固相密度，kg·m－3；rp—聚合反應(yīng)速率，mol·m－3·s－1；▽—拉普拉斯算子；λs—顆粒相體積粘度，Pa·s；Θs—顆粒溫度，m2·s－2；τl—液相剪切應(yīng)力張量，N·m－2；τs—固相顆粒剪切應(yīng)力張量，N·m－2．

下角標(biāo)：l—液相；s—顆粒相．

［1］劉永兵，陳紀(jì)忠，陽永榮．環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)液固兩相流的數(shù)值模擬［J］．高?；瘜W(xué)工程學(xué)報，2007，21（5）：790－796．LIU Yong－bing，CHEN Ji－zhong，YANG Yong－rong．Numerical simulation of liquid－solid two phase flow in tubular loop reactor［J］．Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities，2007，21（5）：790－796．（in Chinese）

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