李 瑾，呂樹清，陳顯彪

(1.南昌工程學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330099；2. 南昌工程學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院，江西 南昌 330029)

隨著電力電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，正弦脈寬調(diào)制已經(jīng)廣泛應(yīng)用在交流調(diào)速系統(tǒng)中。經(jīng)典的正弦脈寬調(diào)制 (Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)控制著眼于使電壓變頻器的輸出電壓盡可能逼近正弦波，但并未考慮輸出電流的波形，因而容易產(chǎn)生高次諧波分量，引起電動(dòng)機(jī)發(fā)熱，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。而空間電壓矢量脈沖寬度調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)方法將三相變流器的理想輸出電壓在復(fù)平面上合成為空間電壓矢量，并通過組合不同的開關(guān)狀態(tài)所形成的電壓空間矢量去逼近理想電壓空間矢量，相對于傳統(tǒng)的SPWM方法，其功率器件的開關(guān)次數(shù)可減少1/3，直流電壓利用率可提高15%，具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、噪聲低、諧波抑制效果好、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[1]。

鑒于一般微處理器運(yùn)算能力有限, 本文采用德州儀器(TI)公司專為電機(jī)控制而推出的數(shù)字信號處理器TMS320LF2407A型芯片，在分析 SVPWM基本原理的基礎(chǔ)上，分別提出了用TMS320LF2407A型DSP內(nèi)置的硬件PWM狀態(tài)機(jī)和用軟件編程兩種方法產(chǎn)生SVPWM波形，比較和分析了各自特點(diǎn)，并運(yùn)用Matlab/Simulink軟件對SVPWM調(diào)制波形進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法的正確性和有效性。

1 SVPWM控制原理

1.1 基本電壓空間矢量

根據(jù)逆變器各橋臂開關(guān)狀態(tài)的不同，可得到8個(gè)基本電壓矢量，包括6個(gè)非零電壓矢量和2個(gè)零矢量。6個(gè)非零矢量構(gòu)成了空間六邊形的軸線，將空間分為6個(gè)扇區(qū)，且相鄰矢量之間的夾角為60°。2個(gè)零矢量位于坐標(biāo)原點(diǎn)。這8個(gè)矢量被稱為基本空間矢量，分別記作U0、U60、U120、U180、U240、U300、O000和O111，其空間分布如圖1所示。

1.2 磁鏈軌跡的控制

當(dāng)逆變器單獨(dú)輸出基本電壓空間矢量U0時(shí)，電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝的矢端從A到B沿平行U0方向移動(dòng)，如圖2所示。當(dāng)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，如果改變基本電壓空間矢量沿U60方向輸出，則定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝的矢端也相應(yīng)改為從B到C的移動(dòng)。當(dāng)全部六個(gè)非零基本電壓空間矢量分別依次單獨(dú)輸出后，定子磁鏈?zhǔn)噶康倪\(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)正六邊形(如圖2)。顯然，按照這樣的供電方式只能形成正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，不是期望的圓形旋轉(zhuǎn)磁場[2]。

圖1 基本電壓空間矢量

圖2 正六邊形磁鏈軌跡

空間矢量PWM技術(shù)實(shí)質(zhì)上是通過對基本電壓矢量的適當(dāng)組合來近似輸出參考電壓矢量Uout。在一個(gè)PWM周期內(nèi)，對任意輸出的參考電壓矢量Uout，都可由8個(gè)基本電壓矢量來合成。如圖2，當(dāng)Uout在區(qū)域1時(shí)，Uout可由U0和U60來合成：

TPWMUout=t1U0+t2U60

(1)

上式中，t1和2分別為電壓矢量U0和U60的作用時(shí)間；TPWM是Uout的作用時(shí)間。

按照這種方式，在下一個(gè)TPWM周期內(nèi)，仍然采用U0和U60的線性時(shí)間組合，但通過t1和t2的變化保證所合成的新空間電壓矢量Uout的幅值不變。這樣，在每一個(gè)TPWM內(nèi)，改變相鄰基本空間矢量的作用時(shí)間，并保證Uout的幅值都相等，當(dāng)TPWM足夠小時(shí)，就可以得到近似圓形的定子磁鏈?zhǔn)噶窟\(yùn)動(dòng)軌跡。

2 SVPWM波形的實(shí)現(xiàn)

利用DSP產(chǎn)生SVPWM波形有兩種模式：硬件切換模式和軟件切換模式。硬件切換模式利用DSP內(nèi)部的硬件PWM狀態(tài)機(jī)來產(chǎn)生SVPWM波形，而軟件切換模式是使用軟件編程的方法來實(shí)現(xiàn)SVPWM波形。

2．1 硬件切換模式

TMS320LF2407A型DSP有2個(gè)事件管理器EVA和EVB，每個(gè)EV模塊都具有操作十分簡化的對稱空間矢量PWM波形產(chǎn)生的內(nèi)置硬件電路。利用這個(gè)硬件特點(diǎn)，通過對寄存器的正確設(shè)置來產(chǎn)生SVPWM波形，可以使控制程序得到極大的簡化，從而大大減少產(chǎn)生SVPWM波形所占用CPU的時(shí)間、內(nèi)存使用量和用戶工作量。

2.1.1 產(chǎn)生SVPWM波形對硬件的設(shè)置

(1)設(shè)置ACTRX，用來定義比較輸出方式。

(2)設(shè)置COMCONX寄存器，使之能進(jìn)比較操作和工作于SVPWM模式，并將CMPRX的重裝入條件設(shè)置為下溢。

(3)將通用定時(shí)器設(shè)置為連續(xù)增/減計(jì)數(shù)模式，并啟動(dòng)定時(shí)器。

(4)按給定的Uout判斷扇區(qū)，求出t0、t1和t2(軟件實(shí)現(xiàn))。

(5)將UX相應(yīng)扇區(qū)的開啟方式寫入到ACTRX的14～12位中，并將1寫入ACTRX的第15位中，或?qū)X+60相應(yīng)扇區(qū)的開啟方式寫入到ACTRX的14～12位中，并將0寫入ACTRX的第15位中。

(6)將t1/2的值寫入到CMPR1或CMPR4寄存器中，將(t1+t2)/2的值寫入到CMPR2或CMPR5中。

2.1.2 空間電壓矢量的扇區(qū)判定

圖2中6個(gè)非零矢量將空間分為6個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)扇區(qū)號，如圖中1、2、3、4、5和6。只有知道Uout位于哪個(gè)扇區(qū)，才能確定用哪一對相鄰的基本電壓空間矢量合成Uout。當(dāng)?shù)贸鯱out分別在α軸和β軸上的兩個(gè)分量Uα和Uβ后，分別按下式計(jì)算：

vref1=uβ

vref2=-sin30°uβ+sin60°uα

vref3=-sin30°uβ-sin60°uα

(2)

再計(jì)算N=4Sign(Vref3)+2Sign(Vref2)+Sign(Vref1)，則N與扇區(qū)號的對應(yīng)關(guān)系如表1所示[3]。

表1 N與扇區(qū)號對應(yīng)關(guān)系

2.1.3 SVPWM波形圖

采用硬件切換模式得到的SVPWM波為五段式波形，其組成分別表示為UX、UX±60和O000或O111和UX±60,UX，其中UX±60段順時(shí)針取"-"，逆時(shí)針取"+"。零矢量O000或O111的選擇由硬件自動(dòng)完成，選取原則是使相鄰兩個(gè)開關(guān)矢量中只有一個(gè)橋臂的開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化。第1和第2扇區(qū)波形圖分別如圖3和圖4所示。

圖3第1扇區(qū)波形圖(硬件切換模式)

圖4第2扇區(qū)波形圖(硬件切換模式)

2．2 軟件切換模式

在軟件切換模式下，產(chǎn)生SVPWM波形的寄存器按如下方式設(shè)置:設(shè)置比較控制寄存器COMCONA,禁止比較控制寄存器COMCONA的相應(yīng)位(COMCONA.12置0),通過COMCONA.ll～10位來設(shè)置CMPRx(x=1,2,3)的重載條件；設(shè)定調(diào)制頻率；設(shè)置比較方式控制寄存器ACTRA.0～11,來設(shè)置比較輸出引腳的輸出方式；設(shè)置通用定時(shí)器的計(jì)數(shù)模式并啟動(dòng)定時(shí)器。

2.2.1 SVPWM波形圖

SVPWM波形由3段零矢量和4段相鄰的兩個(gè)非零矢量組成，3段零矢量分別位于SVPWM波的開始、中間和結(jié)尾，組成對稱的七段式SVPWM波形。圖5為第1扇區(qū)的SVPWM波形圖(扇區(qū)判斷方法同前)。

圖5 第1扇區(qū)波形圖(軟件切換模式)

2.2.2 相鄰兩矢量作用時(shí)間的確定

由Uout所在的扇區(qū)號、其在α、β軸上的兩個(gè)分量Uα和Uβ、采樣周期TPWM和直流母線電壓UDC可算出各扇區(qū)中兩個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間T1和T2。

令：

(3)

(4)

(5)

則相鄰兩矢量作用時(shí)間T1、T2如表2所示。

表2 T1、T2賦值表

注:若出現(xiàn)飽和(TPWM

T1=T1·TPWM/(T1+T2),

T2=T2·TPWM/(T1+T2)

2.2.3 確定比較器的切換點(diǎn)

表3 各扇區(qū)的切換時(shí)間表

為計(jì)算空間矢量比較器切換點(diǎn)Tcm1、Tcm2和Tcm3,定義Ta=(TPWM-T1-T2)/4，Tb=Ta+T1/2，Tc=Tb+T2/2，則各扇區(qū)的切換時(shí)間如表3所示。

3.2.4 SVPWM中斷子程序設(shè)計(jì)

SVPWM算法由中斷子程序中的SVPWM模塊來實(shí)現(xiàn)，主要用于計(jì)算出控制電動(dòng)機(jī)定子相電壓的PWM信號的合適占空比(也就是開關(guān)時(shí)間Ta、Tb、Tc)，圖6是實(shí)現(xiàn)SVPWM算法的程序流程圖。

圖6 SVPWM算法流程圖

中斷子程序中扇區(qū)判斷程序如下：

V1=v->Ubeta;

V2=_IQmpy(_IQ(-0.5),v->Ubeta)+_IQmpy(_IQ(0.8660254),v->Ualpha);

V3=_IQmpy(_IQ(-0.5),v->Ubeta)-_IQmpy(_IQ(0.8660254),v->Ualpha);

if(V1>_IQ(0))Sector=1;

if(V2>_IQ(0))Sector=Sector+2;

if(V3>_IQ(0))Sector=Sector+4;

3.2.5 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的正確性，建立SVPWM仿真模型如圖7所示。本文運(yùn)用圖7中的SVPWM模塊對SVPWM調(diào)制波形進(jìn)行仿真。將頻率為50 Hz，電壓為220 V的三相交流電經(jīng)Clarke變換后輸入SVPWM模塊。在開關(guān)頻率為5 KHz(即TPWM= 0.0002 s)，逆變器的直流側(cè)電壓UDC=540 V時(shí)，N的波形和空間矢量切換時(shí)間Tcm1、Tcm2和Tcm3的波形分別如圖8和圖9所示。

圖7 SVPWM仿真模型

圖8 N的變化波形圖

由圖8可看出，N的變化規(guī)律是4-6-2-3-1-5，由表1中N和扇區(qū)號的對應(yīng)關(guān)系可得扇區(qū)號的變化規(guī)律是4-5-6-1-2-3，再由圖2可看出電壓空間矢量Uout是按逆時(shí)針方向沿著磁鏈圓的軌跡旋轉(zhuǎn)。

圖9 Tcm1、Tcm2和Tcm3波形

圖9中切換時(shí)間Tcm1、Tcm2和Tcm3是正常的三相馬鞍形波，其幅值為 PWM 周期TPWM(即采樣周期)的1/2，仿真結(jié)果與前面的理論分析相符，表明本文創(chuàng)建的SVPWM模塊及其控制方法是正確的。在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過搭建調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對電機(jī)輸出的相電流波形進(jìn)行測試，由實(shí)測波形可看出即使在低頻情況下相電流波形仍基本趨于正弦，相對于產(chǎn)生SVPWM波形的硬件切換模式，輸出波形毛刺少，電流諧波較小。

3 結(jié)語

SVPWM是一種先進(jìn)且易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的PWM 方法[4]。本文對利用TMS320LF2407A型 DSP 內(nèi)置的硬件電路和通過軟件編程來產(chǎn)生SVPWM波形的兩種方法進(jìn)行了分析和闡述。與軟件切換模式相比較，采用硬件切換模式所用的CPU開銷(執(zhí)行的指令周期)少，占用內(nèi)存少，一個(gè) PWM 周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)少，即開關(guān)損耗小。但在同樣的 PWM 周期TPWM下，由于軟件切換模式中零矢量被拆分成更細(xì)的等份，使得輸出電流的諧波含量小于硬件切換模式，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)系統(tǒng)要求選擇合適的實(shí)現(xiàn)方式。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 黃少瑞，郝潤科，朱軍，等．基于DSP的異步電機(jī)SVPWM控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)[J].電氣自動(dòng)化，2011(5)：19-22．

[2] 李華德．交流調(diào)速控制系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003．

[3] 杜志勇，王鮮芳．基于DSP的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)SVPWM 矢量控制調(diào)速系統(tǒng)[J].電力電子技術(shù)，2007(9)：26-32．

[4] 周衛(wèi)平，吳正國，唐勁松，等.SVPWM 的等效算法及SVPWM與SPWM的本質(zhì)聯(lián)系[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006(1)：133-137.