林霖，梁勁，郭依群，陸敬安，梁金強(qiáng)

（廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，國(guó)土資源部海底礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510760）

0 引 言

2007年中國(guó)在南海北部神狐海域?qū)嵤┝颂烊粴馑衔镢@探工作，在海底190～220 m的深度范圍取得了含天然氣水合物的海底沉積物樣品，并獲得了大量針對(duì)含水合物地層的地質(zhì)、地球物理和地球化學(xué)方面的資料［1］。電阻率和聲波測(cè)井是評(píng)價(jià)天然氣水合物儲(chǔ)層的主要手段，其測(cè)井響應(yīng)特征為高電阻率和高聲波速度。利用阿爾奇公式可以由電阻率估算水合物飽和度［2］。利用聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)估算水合物飽和度的方法，一是利用經(jīng)驗(yàn)公式，二是依靠巖石物理理論［3］。前人利用阿爾奇公式和熱彈性理論［4］估算了神狐海域鉆井的天然氣水合物飽和度。針對(duì)海底淺表未固結(jié)的沉積層，新近發(fā)展的巖石物理模型能夠更好地描述天然氣水合物在其中的賦存狀態(tài)，建立天然氣水合物飽和度和地層速度的關(guān)系［5－6］。本文利用其中2種實(shí)用性較強(qiáng)的模型，預(yù)測(cè)了神狐海域SH2井的天然氣水合物飽和度與聲波速度的關(guān)系，與鉆獲的實(shí)際測(cè)井、取心資料進(jìn)行對(duì)比研究理論模型在該區(qū)的適用性問(wèn)題；并根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)估算天然氣水合物飽和度。

1 巖石物理模型

針對(duì)含水合物地層，基于不同的微觀結(jié)構(gòu)假設(shè)可以建立3種巖石物理模型：①顆粒膠結(jié)模型；②顆粒接觸模型；③包體模型［5］（見(jiàn)圖1）。對(duì)比理論模型和實(shí)驗(yàn)室、野外鉆探采集的數(shù)據(jù)表明，把水合物當(dāng)作固體骨架處理的模型更符合觀測(cè)結(jié)果［6］，這并不包括第1類(lèi)假設(shè)水合物為膠結(jié)狀態(tài)的模型。

含水合物的顆粒接觸模型（TPEM）由Helgerud等［7］提出?？紤]了水合物微觀賦存結(jié)構(gòu)的2種極端形式，即水合物完全處于孔隙流體中不與固體顆粒接觸，或相反作為一種固體骨架基質(zhì)［見(jiàn)圖1（b）］。野外觀測(cè)數(shù)據(jù)［5－6］和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)［8］表明，前一種情況不符合實(shí)際數(shù)據(jù)。郭依群等［9］在神狐水合物鉆探區(qū)應(yīng)用TPEM模型預(yù)測(cè)水合物飽和度，對(duì)比了2種情況的結(jié)果，認(rèn)為水合物完全存在于孔隙流體中的模型在該區(qū)不合適。

圖1 含天然氣水合物地層巖石物理模型的微觀結(jié)構(gòu)

當(dāng)水合物為固體骨架的一部分時(shí)，TPEM模型將其視為礦物顆粒中的一種，使用Hill平均計(jì)算礦物顆粒的等效彈性模量。利用Hertz－Mindlin接觸理論計(jì)算礦物顆粒隨機(jī)堆疊時(shí)的彈性模量，此時(shí)的孔隙度稱(chēng)為臨界孔隙度。再分別使用Hashin－Strikman上下限描述高于和低于臨界孔隙度時(shí)的情況；最后使用Gassmann方程計(jì)算水飽和時(shí)的等效彈性模量。

包體模型主要建立在Biot理論基礎(chǔ)上，多位研究者給出了不同的描述含水合物地層的三相介質(zhì)（固體骨架、水合物和孔隙水）模型［6］。Lee［4］在低頻、忽略衰減等近似條件下給出一種簡(jiǎn)化的三相介質(zhì)Biot方程（STPBE），計(jì)算較為簡(jiǎn)便，該方法在阿拉斯加凍土帶和墨西哥灣地區(qū)都有較好的應(yīng)用效果。

TPEM和STPBE這2個(gè)模型都只考慮三相介質(zhì)且各向均一的情況，在處理固體骨架含多種礦物的情況時(shí)使用Hill平均。密度由體平均公式計(jì)算。2個(gè)模型都部分或全部依賴(lài)于Biot－Gassmann理論，對(duì)于富含黏土的地層，由于大量束縛水的存在使得模型對(duì)水飽和情況的估計(jì)失去有效性。上述模型的具體公式請(qǐng)參閱文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［7］。

2 模型參數(shù)

作為正演理論模型，含水合物的巖石物理模型主要參數(shù)是孔隙度、水合物飽和度和礦物成分及相對(duì)含量，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)試和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)得到。模型中的其他參數(shù)則需要根據(jù)不同區(qū)域的地質(zhì)情況給定。對(duì)于TPEM模型，需要給定臨界孔隙度值φ0（一般為35%～40%）和顆粒的平均接觸數(shù)C（一般為8.5～10）。這2個(gè)參數(shù)之間存在如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［10］

通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)分析，這2個(gè)參數(shù)對(duì)模型計(jì)算的結(jié)果影響較小，當(dāng)臨界孔隙度值φ0取較大值時(shí)，計(jì)算出的P波速度略有下降。本文中臨界孔隙度取38%，平均接觸數(shù)按式（1）取8.8。

STPBE模型中有2個(gè)自由系數(shù)α和ε，前者為固結(jié)參數(shù)，后者表示水合物在孔隙流體中所占比重，取0表示水合物完全以固體骨架形式存在，取1則水合物完全存在于孔隙流體中。Lee等分析了多個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)集發(fā)現(xiàn)ε可以取固定值0.12，這表明水合物也少量存在于孔隙流體中影響等效介質(zhì)的彈性模量［4］。對(duì)于這2個(gè)不能直接由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定的模型參數(shù)，為避免人工選擇引入偏差，本文利用模型正演分析確定其取值。

3 模型正演分析

利用神狐海域SH2井的測(cè)井、取心分析數(shù)據(jù)建立模型，將模型預(yù)測(cè)的縱波速度與SH2井的速度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行比較以考察模型的應(yīng)用效果，并確定模型參數(shù)。實(shí)測(cè)孔隙度由取心樣品測(cè)試分析得到。水合物飽和度值由原位孔隙水氯離子濃度計(jì)算得到［2］。個(gè)別樣點(diǎn)孔隙度和飽和度測(cè)試深度略有差異，但不超過(guò)0.4 m。沉積物礦物成分及含量由X射線衍射分析得到［11］，由于其在含水合物層上下范圍縱向變化較小，可以取其平均值用于建立模型。本文使用的純礦物彈性參數(shù)見(jiàn)表1。

需要說(shuō)明的是，孔隙度和礦物含量測(cè)試時(shí)樣品中的水合物已經(jīng)分解，這樣測(cè)量得到的是水合物形成之前沉積物的原始孔隙度，測(cè)量得到的水合物飽和度是其在孔隙空間中所占百分比。另一方面，使用的模型中假設(shè)水合物為固體骨架中的一種礦物成分，模型中孔隙度φmod、水合物含量與實(shí)測(cè)孔隙度φ、水合物飽和度Sgh之間需要進(jìn)行換算，有

式中，fgh為水合物在固體骨架中的相對(duì)含量。

相應(yīng)的，地層原始的礦物相對(duì)含量將隨水合物飽和度變化而不同，其關(guān)系為

式中，f為測(cè)試得到的礦物相對(duì)含量；fmod為模型中的礦物相對(duì)含量。

不含水合物時(shí)模型也必須有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此在含水合物層段和不含水合物的層段取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析（見(jiàn)表2、表3）。為定量標(biāo)度實(shí)測(cè)與理論預(yù)測(cè)值之間的差異，對(duì)這2組數(shù)據(jù)分別計(jì)算測(cè)井值和模型計(jì)算值之間的歐式距離

式中，Vmodel為模型計(jì)算聲波速度；Vlog為聲波測(cè)井值。該值越小，說(shuō)明模型計(jì)算值越接近實(shí)測(cè)值。

為確定STPBE模型中的自由參數(shù)，以E取最小為標(biāo)準(zhǔn)做參數(shù)試驗(yàn)，得到計(jì)算值與實(shí)測(cè)值滿足最小二乘的優(yōu)選系數(shù)。對(duì)于2組數(shù)據(jù)，STPBE模型的最優(yōu)系數(shù)并不一致，含水合物層段α＝28，ε＝0；不含水合物層段α＝40，ε在此無(wú)意義。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2和表3。在含水合物層2個(gè)模型都顯示出較好的預(yù)測(cè)能力，與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)之差基本在100 m／s以內(nèi)。最大偏差出現(xiàn)在214.70 m和215.74 m這2個(gè)樣點(diǎn)處，可能是由孔隙度等值的測(cè)量偏差引起。在不含水合物層TPEM模型的E值小于STPBE模型，表明其與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)更吻合。從以上結(jié)果看，當(dāng)選取合適的系數(shù)后，STPBE模型和TPEM模型在含水合物層段預(yù)測(cè)效果非常接近，可用于該區(qū)水合物飽和度的估算。TPEM模型在不含水合物的層段也顯示出較好的預(yù)測(cè)能力，說(shuō)明以顆粒接觸理論為基礎(chǔ)的等效介質(zhì)模型能比較好地描述海底淺層未固結(jié)沉積物的巖石物性，因此也適合用來(lái)估算無(wú)水合物沉積層的孔隙度。

表1 模型礦物參數(shù)

表2 含水合物層段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)縱波速度

表3 不含水合物層段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)縱波速度

4 水合物飽和度估算

理想情況下，根據(jù)模型方程解出水合物飽和度的計(jì)算公式就可以利用實(shí)測(cè)的縱波和橫波速度以及密度數(shù)據(jù)計(jì)算水合物含量。但TPEM模型不能得到解析解，可以采用數(shù)值法求解。STPBE模型有解析解，但研究區(qū)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中缺乏橫波信息，因此仍然采用數(shù)值法求取水合物飽和度。

應(yīng)用這2個(gè)模型計(jì)算SH2井的水合物飽和度，STPBE模型中的2個(gè)自由系數(shù)由上述含水合物層正演測(cè)試結(jié)果確定?？紫抖扔擅芏葴y(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算出，利用測(cè)試孔隙度值對(duì)結(jié)果做校正［12］。TPEM模型和STPBE模型的估算結(jié)果總體一致（見(jiàn)圖2），前者在一些深度范圍估算結(jié)果較高于后者。在含水合物層段TPEM模型估算飽和度平均值為35.4%，STPBE模型為29.0%，最大值分別為67.5%和69.4%。模型估算結(jié)果與利用孔隙水氯離子濃度估算結(jié)果比較，在含水合物層段內(nèi)顯示出一致的趨勢(shì)，在205～217 m深度段模型估算結(jié)果稍微高于后者。

5 討 論

利用SH2井的測(cè)井、取心分析數(shù)據(jù)確定STPBE模型的ε系數(shù)為0，表示天然氣水合物在這里的微觀賦存是不影響孔隙流體彈性模量的一種形式，即可以將其看作是一種固體礦物成分［4］。這與墨西哥灣等地區(qū)的數(shù)據(jù)顯示的情況不同，其可能的原因是該區(qū)以細(xì)粒沉積為主，而水合物飽和度較低，以細(xì)小顆粒的形式存在于沉積物中，不同于上述地區(qū)以砂層為主且水合物飽和度較高的情況。

應(yīng)該注意到用來(lái)標(biāo)定系數(shù)的巖心分析數(shù)據(jù)其水合物飽和度不超過(guò)21%，而ε系數(shù)在低飽和度情況下對(duì)模型的影響很小。圖3給出其他參數(shù)不變的條件下，模型預(yù)測(cè)的水合物飽和度和聲波速度間的關(guān)系，當(dāng)孔隙度都為40%、ε系數(shù)取0或0.12時(shí)，STPBE模型在飽和度約60%以上時(shí)才有較明顯的區(qū)別。因此若該區(qū)有飽和度較高的含水合物層，ε系數(shù)應(yīng)重新根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。

圖3 模型預(yù)測(cè)水合物飽和度與聲波速度關(guān)系

從圖3可以看到在水合物飽和度較小時(shí)，TPEM和STPBE模型較為接近，而孔隙度對(duì)2個(gè)模型的影響都較大，可見(jiàn)孔隙度對(duì)水合物飽和度估算精度影響較大。但由于水合物的存在，常規(guī)測(cè)井方法對(duì)含水合物層段孔隙度的計(jì)算偏差較大，提高孔隙度計(jì)算的準(zhǔn)確性有待更進(jìn)一步的研究。

6 結(jié) 論

（1）研究了2種實(shí)用性較強(qiáng)的巖石物理模型TPEM和STPBE在神狐海域SH2井的適用性問(wèn)題，通過(guò)實(shí)測(cè)物性參數(shù)和礦物學(xué)分析數(shù)據(jù)確定了適于研究區(qū)的模型參數(shù)，并利用模型估算了天然氣水合物飽和度。

（2）正演分析表明，2個(gè)模型對(duì)含水合物層的聲波速度預(yù)測(cè)結(jié)果非常接近，但在不含水合物的沉積層中TPEM模型效果較好，因此適合用來(lái)估算無(wú)水合物沉積層的孔隙度。從對(duì)水合物飽和度的估算結(jié)果看，2個(gè)模型對(duì)SH2井含水合物層的飽和度估算結(jié)果非常接近，TPEM模型估算的飽和度平均值為35.4%，STPBE模型為29.0%，與取心測(cè)量氯離子濃度測(cè)算的結(jié)果保持一致。

（3）TPEM模型估算的飽和度相對(duì)較高，但對(duì)沉積層背景速度的預(yù)測(cè)效果較好；STPBE模型計(jì)算較為簡(jiǎn)便，且在有橫波數(shù)據(jù)時(shí)可以顯式計(jì)算水合物飽和度，但對(duì)于特定區(qū)域，2個(gè)自由系數(shù)需要通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)標(biāo)定才能得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。

［1］ 陸敬安，楊勝雄，吳能友，等.南海神狐海域天然氣水合物地球物理測(cè)井評(píng)價(jià) ［J］.現(xiàn)代地質(zhì)，2008，22（3）：447－451.

［2］ 王秀娟，吳時(shí)國(guó)，劉學(xué)偉，等.基于電阻率測(cè)井的天然氣水合物飽和度估算及估算精度分析 ［J］.現(xiàn)代地質(zhì)，2010，24（5）：993－999.

［3］ Lee M W，Waite W F.Estimating Pore－space Gas Hydrate Saturations from Well Log Acoustic Data ［J］.Geochemistry Geophysics Geosystems，2008，9（7）：7－8.

［4］ 梁勁，王明君，王宏斌，等.南海神狐海域天然氣水合物聲波測(cè)井速度與飽和度關(guān)系分析 ［J］.現(xiàn)代地質(zhì)，2009，23（2）：217－223.

［5］ Dai J，Xu H，Snyder F，et al.Detection and Estimation of Gas Hydrates Using Rock Physics and Seismic Inversion［J］.The Leading Edge，2004，23（1）：60－66.

［6］ Chand S，Minshull T A，Gei D，et al.Elastic Velocity Models for Gas－h(huán)ydrate－bearing Sediments——A Comparison［J］.Geophysical Journal International，2004，159（2）：573－590.

［7］ Helgerud M B，Dvorkin J，Nur A，et al.Elastic－wave Velocity in Marine Sediments with Gas Hydrates：Effective Medium Modeling ［J］.Geophysical Research Letters，1999，26（13）：2021－2024.

［8］ Winters W J，Pecher I A，Waite W F，et al.Physical Properties and Rock Physics Models of Sediment Containing Natural and Laboratory－formed Methane Gas Hydrate［J］.American Mineralogist，2004，89：1221－1227.

［9］ 郭依群，喬少華，呂萬(wàn)軍.基于聲波速度分析神狐海域水合物垂向分布特征 ［J］.海洋地質(zhì)前沿，2011，27（7）：6－12.

［10］Mavko G，Mukerji T，Dvorkin J.The Rock Physics Handbook：Tools for Seismic Analysis of Porous Media［M］.New York：Cambridge University Press，2009.

［11］陸紅峰，陳弘，陳芳，等.南海神狐海域天然氣水合物鉆孔沉積物礦物學(xué)特征 ［J］.南海地質(zhì)研究，2009（20）：28－39.

［12］莫修文，陸敬安，沙志彬，等.確定天然氣水合物飽和度的測(cè)井解釋新方法 ［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2012，42（4）：921－927.