成志剛，羅少成，杜支文，常森，李戈理，李華

（1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司，陜西 西安 710077；2.長(zhǎng)慶油田公司采氣五廠，內(nèi)蒙古 烏審旗 017300）

0 引 言

非均質(zhì)性嚴(yán)重的致密砂巖儲(chǔ)層滲透率變化大，即使考慮不同沉積相帶，利用傳統(tǒng)方法通過擬合巖心分析的滲透率與孔隙度得出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)并不高，有時(shí)甚至沒有相關(guān)性，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滲透率。利用核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算儲(chǔ)層滲透率的經(jīng)典Coates模型和SDR模型，以T2分布譜為基礎(chǔ)，通過T2截止值的選取計(jì)算滲透率[1－2]。而T2截止值的選取受很多因素的影響[3]，存在一定的誤差，因而無法保證滲透率的計(jì)算精度。為解決利用核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算儲(chǔ)層滲透率時(shí)存在的問題，本文根據(jù)壓汞和核磁共振測(cè)井T2分布均反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的事實(shí)，利用核磁共振T2譜構(gòu)建偽毛細(xì)管壓力曲線求取表征孔隙結(jié)構(gòu)定量參數(shù)，結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)選參數(shù)，構(gòu)建能表征滲透率的δ函數(shù)進(jìn)行滲透率預(yù)測(cè)，取得了較好的應(yīng)用效果。

1 傳統(tǒng)孔隙度與滲透率關(guān)系模型

××井區(qū)巖性致密，根據(jù)巖心物性資料統(tǒng)計(jì)，孔隙度主要分布在2%～9%，平均4.4%；滲透率分布在（0.05～10）×10－3μm2，峰值在0.05×10－3μm2。按照傳統(tǒng)的孔隙度和滲透率擬合方法進(jìn)行擬合，其擬合效果很差，幾乎沒有相關(guān)性（見圖1）。

圖1 常規(guī)物性孔隙度和滲透率關(guān)系圖

2 核磁共振計(jì)算滲透率的常用模型

確定核磁共振滲透率的方法是以T2分布為基礎(chǔ)，通過T2截止值的選取計(jì)算可動(dòng)流體以及束縛流體的體積，然后利用SDR、Coats-cutoff、Coats-SBVI、SDR-Reg模型等4種經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算滲透率[4]。

式中，φNMR為核磁共振測(cè)井計(jì)算的孔隙度，%；T2g為T2幾何平均值，ms，其計(jì)算公式為T2g＝；φNMR，m為由T2譜分布計(jì)算得到的可動(dòng)流體體積，%；φNMR，b為由T2譜分布計(jì)算得到的不可動(dòng)流體體積，%；K1、K2、K3、K4分別為4種模型計(jì)算的核磁共振滲透率，×10－3μm2；C1、C2、C3、C4、m、n為待定系數(shù)，由巖心實(shí)驗(yàn)分析確定。

對(duì)××井區(qū)10口井58塊巖心樣品進(jìn)行了核磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量，分別確定了C1、C2、C3、C4及m、n等待定參數(shù)，采用這4種模型計(jì)算了巖心的核磁共振滲透率，分別與常規(guī)方法測(cè)量的空氣滲透率進(jìn)行比較，圖2為這4種公式計(jì)算的滲透率與空氣滲透率比較的直觀顯示。圖2中各點(diǎn)與對(duì)角線越接近，說明核磁共振計(jì)算滲透率精度高；反之，說明核磁共振滲透率計(jì)算的精度越低。

圖2 核磁共振計(jì)算滲透率與空氣滲透率對(duì)比圖

上述確定核磁共振測(cè)井滲透率的方法均依賴于T2截止值，而T2截止值尚無方法準(zhǔn)確計(jì)算出，造成核磁共振滲透率模型不能很好地表征致密砂巖儲(chǔ)層的滲透率。從圖2可見，其核磁共振滲透率計(jì)算的精度并不高，平均絕對(duì)誤差分別為0.186×10－3、0.168×10－3、0.178×10－3μm2和0.168×10－3μm2。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析空氣滲透率存在著一定的偏差。

3 基于壓汞和核磁共振測(cè)井T2分布的滲透率模型的建立

核磁共振測(cè)井所表達(dá)的經(jīng)典滲透率模型主要依據(jù)巖石連通孔隙的宏觀總體積刻畫其滲透性，在致密砂巖儲(chǔ)層中，具有相同孔隙度的巖石滲透率可以相差很大，關(guān)鍵是它們的孔隙結(jié)構(gòu)差異，其中不同大小孔隙及其與喉道的相互搭配關(guān)系是影響滲流能力的主要因素[5]，因此，提出以壓汞和核磁共振測(cè)井為基礎(chǔ)，首先利用核磁共振T2譜構(gòu)建偽毛細(xì)管壓力曲線，求取表征孔隙結(jié)構(gòu)定量參數(shù)，然后優(yōu)選參數(shù)，構(gòu)建能表征滲透率的δ函數(shù)，再結(jié)合實(shí)際的核磁共振測(cè)井資料實(shí)現(xiàn)連續(xù)的滲透率計(jì)算。

3.1 核磁共振T2譜構(gòu)建偽毛細(xì)管壓力曲線

根據(jù)核磁共振測(cè)井響應(yīng)機(jī)理及毛細(xì)管壓力理論，在簡(jiǎn)化的線性刻度下T2與pc之間關(guān)系[6]為

式中，pc為毛細(xì)管壓力，MPa；T2為橫向弛豫時(shí)間，ms；C為轉(zhuǎn)換系數(shù)，無量綱。

轉(zhuǎn)換系數(shù)C一般通過巖心刻度得到，具體方法采用相似對(duì)比法[7]。圖3（a）是核磁共振T2譜橫向轉(zhuǎn)換后與實(shí)測(cè)毛細(xì)管壓力曲線對(duì)比效果圖。為得到不同毛細(xì)管壓力情況下進(jìn)汞飽和度增量，必須將經(jīng)過橫向轉(zhuǎn)換系數(shù)刻度后的偽毛細(xì)管壓力曲線幅度增量經(jīng)過刻度轉(zhuǎn)換為進(jìn)汞飽和度增量，具體方法采用分段等面積刻度確定縱向轉(zhuǎn)換系數(shù)D1和D2[8]。圖3（b）是核磁共振T2譜縱向轉(zhuǎn)換后的孔喉分布頻率與實(shí)測(cè)對(duì)比效果圖。從圖3可見，轉(zhuǎn)換效果有很好的一致性。

圖3 核磁共振T2譜轉(zhuǎn)換為偽毛細(xì)管壓力曲線對(duì)比圖

為實(shí)現(xiàn)在無壓汞測(cè)量資料的情況下能夠有效利用核磁共振T2譜定量計(jì)算毛細(xì)管壓力曲線，必須提出一種與壓汞測(cè)量資料無關(guān)的橫、縱向轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算方法。經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì)分析，建立了C、D1、D2的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型

3.2 參數(shù)優(yōu)選

由于孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)類型多，不同孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)之間的關(guān)系并不完全一致，利用單一的孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)類型與滲透率的關(guān)系誤差較大。為此，從所有孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)中優(yōu)選出能夠充分反映儲(chǔ)層滲透率的特征參數(shù)，根據(jù)優(yōu)選出來的孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)構(gòu)建1條綜合曲線表征滲透率。結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試資料的統(tǒng)計(jì)分析，排驅(qū)壓力和主流喉道半徑與滲透率相關(guān)關(guān)系好（見圖4）?？紫抖群蜐B透率是宏觀表征儲(chǔ)層物性的參數(shù)，預(yù)測(cè)滲透率模型孔隙度也必須考慮。

3.2.1 排驅(qū)壓力（pd）

圖4 排驅(qū)壓力、主流喉道半徑與滲透率關(guān)系圖

排驅(qū)壓力（pd）是指非潤(rùn)濕相（汞）開始進(jìn)入巖樣所需要的最低壓力，它是汞開始進(jìn)入巖樣最大連通孔喉而形成連續(xù)流所需的啟動(dòng)壓力，也稱為閾壓或門檻壓力，在毛細(xì)管壓力曲線上是沿著曲線的平坦部分作切線與縱軸相交的壓力值。然而在致密砂巖中，其毛細(xì)管壓力曲線大多沒有明顯的平坦直線，很難作出它的切線，手工作圖也會(huì)出現(xiàn)因人而異的現(xiàn)象，且也不利于后期的連續(xù)計(jì)算。為此，采用三次樣條插值方法，將曲線的初始拐點(diǎn)（或突變點(diǎn)）的水平位置定為排驅(qū)壓力[9]。圖5為三次樣條插值法計(jì)算的排驅(qū)壓力與實(shí)驗(yàn)分析圖解法的對(duì)比圖，其平均絕對(duì)誤差為1.945MPa。

圖5 三次樣條插值與圖解法的排驅(qū)壓力對(duì)比圖

3.2.2 主流喉道半徑（Rz）

主流喉道半徑（Rz）指喉道對(duì)滲透率累積貢獻(xiàn)值達(dá)95%以前喉道半徑的加權(quán)平均。Rz越大，儲(chǔ)集物性越好。區(qū)間滲透率的貢獻(xiàn)值即占總滲透率的百分?jǐn)?shù)，可以由式（9）確定[10]

式中，ΔSi－（i＋1）為壓力pi到pi＋1的區(qū)間內(nèi)進(jìn)汞量，%；（pc）i－（i＋1）為i點(diǎn)和i＋1點(diǎn)的毛細(xì)管壓力平均值，MPa；ΔSi為i點(diǎn)的進(jìn)汞增量，%；（pc）i為i點(diǎn)的毛細(xì)管壓力值，MPa。

實(shí)際計(jì)算中，利用式（9）計(jì)算出不同喉道區(qū)間的滲透率貢獻(xiàn)值，然后計(jì)算喉道對(duì)滲透率累積貢獻(xiàn)值達(dá)95%以前喉道半徑的加權(quán)平均值，即為主流孔喉半徑Rz。

3.3 滲透率模型的建立

結(jié)合上述分析，優(yōu)選出孔隙度、排驅(qū)壓力和主流喉道半徑為敏感參數(shù)，經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì)分析，構(gòu)建了一條綜合反映儲(chǔ)層滲透性的指示曲線

圖6為構(gòu)建的指示曲線與滲透率的關(guān)系圖，其相關(guān)性好，說明了δ綜合指示曲線能夠準(zhǔn)確、定量表征致密砂巖儲(chǔ)層的滲透性，解釋模型精度高。

圖6 滲透率解釋模型

3.4 實(shí)際資料處理

利用上述方法建立的模型對(duì)××井區(qū)進(jìn)行了實(shí)際資料的處理。圖7是××井的滲透率預(yù)測(cè)成果圖。圖7中第2道為經(jīng)過烴校正后的核磁共振測(cè)井T2譜，第3道為T2譜構(gòu)建的偽毛細(xì)管壓力曲線，第5、6道是根據(jù)偽毛細(xì)管壓力曲線計(jì)算出的排驅(qū)壓力和主流孔喉半徑，第7道紅色桿狀圖為巖心分析滲透率，藍(lán)色曲線為基于壓汞和核磁共振T2譜計(jì)算的滲透率值，其計(jì)算的滲透率與巖心分析滲透率的誤差都在數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)，平均絕對(duì)誤差為0.0750×10－3μm2（見圖8），滿足了精細(xì)油藏描述的要求，所建立的儲(chǔ)層滲透率預(yù)測(cè)模型十分有效可靠。

圖7 ××井的滲透率預(yù)測(cè)成果圖

圖8 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)分析滲透率對(duì)比圖

4 結(jié) 論

（1）利用三次樣條插值函數(shù)計(jì)算排驅(qū)壓力的方法將毛細(xì)管壓力曲線的初始拐點(diǎn)的水平位置定為排驅(qū)壓力。該方法適合于任何形態(tài)的毛細(xì)管壓力曲線，便于計(jì)算機(jī)的連續(xù)處理。

（2）通過對(duì)38塊巖心樣品毛細(xì)管壓力曲線的定量參數(shù)優(yōu)選，結(jié)合××井區(qū)的地質(zhì)特點(diǎn)，選取孔隙度、排驅(qū)壓力、主流孔喉半徑為參數(shù)，建立了能反映致密砂巖儲(chǔ)層滲透率的表征模型，其模型相關(guān)性高且簡(jiǎn)單。

（3）基于巖心實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果及核磁共振測(cè)井T2分布和壓汞曲線均反應(yīng)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)，將T2譜轉(zhuǎn)為偽毛細(xì)管壓力，求取出排驅(qū)壓力與主要流動(dòng)孔喉半徑，提出了基于壓汞和核磁共振測(cè)井快速、連續(xù)而準(zhǔn)確地計(jì)算致密砂巖儲(chǔ)層滲透率的方法。

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