肖承文，李軍孝，吳興能，徐明，張承森，王貴清，陶果

（1.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院，北京 102249；3.中國石油渤海鉆探工程有限公司測井分公司，天津 300280）

0 引 言

地震勘探的分辨率低、常規(guī)聲波測井徑向探測深度淺等問題導(dǎo)致其對小型地質(zhì)構(gòu)造不能有效勘探開發(fā)。遠(yuǎn)探測聲反射成像測井作為一種新型的測井技術(shù)，相比地震勘探有較高的分辨率，相比常規(guī)聲波測井具有較深的橫向探測深度，可以探測井外10～20 m范圍的地質(zhì)構(gòu)造以及對井外地質(zhì)情況進(jìn)行探測和評價(jià)［1－5］。

反射波提取及偏移成像算法是利用反射聲波測井資料對井旁構(gòu)造進(jìn)行探測評價(jià)的關(guān)鍵。國內(nèi)外學(xué)者對反射聲波測井偏移成像方法做了大量的研究。Hornby［6］利用f－k濾波成功將反射信號(hào)與直達(dá)波信號(hào)分離并成像。Coates［7］經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到了水平井中的成像重構(gòu)圖，但文獻(xiàn)沒有介紹所應(yīng)用的方法。Chabot［8］將等效偏移距偏移方法（EOM）應(yīng)用到了聲反射測井?dāng)?shù)據(jù)中，此外，還利用Pro MAX地震資料處理軟件對實(shí)際的井資料作了處理，成像重構(gòu)結(jié)果顯示了井旁傾斜地層傾角。王乃星［9］利用長源距全波列測井?dāng)?shù)據(jù)提取出了反射信號(hào)，從而達(dá)到探測井旁裂縫走向及傾角的目的。李長文等［10］對反射聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析，但沒有對偏移成像方法作詳細(xì)的介紹。Zhang Tiexuan，Tao Guo等［11］將EOM方法應(yīng)用在聲反射資料偏移成像處理中，解決了聲反射成像測井資料覆蓋次數(shù)低的問題，有效提高了信噪比，但是該方法無法適應(yīng)橫向速度變化劇烈的速度模型。

中國石油渤海鉆探工程有限公司測井分公司于2009年研發(fā)了遠(yuǎn)探測聲反射成像測井儀器［12］，開發(fā)的處理軟件系統(tǒng)（ARI）成功應(yīng)用疊前Kirchhoff偏移成像［13－14］得到了井旁地質(zhì)體構(gòu)造。盡管積分方法疊前深度偏移具有能夠?qū)δ繕?biāo)區(qū)進(jìn)行選擇性成像、高效靈活等優(yōu)點(diǎn)，但是由于它的基礎(chǔ)是把Kirchhoff積分中的格林函數(shù)用高頻近似解（射線理論解）來代替，因此在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限［15］。局限之一是Kirchhoff積分法的分辨率會(huì)隨著深度的增加而逐漸變差，從而導(dǎo)致對深層構(gòu)造的成像精度變低，這一現(xiàn)象源于利用射線解近似格林函數(shù)時(shí)菲涅爾帶的影響。局限之二是Kirchhoff積分法缺乏正確的振幅信息，在復(fù)雜介質(zhì)中通常會(huì)有多重路徑和波的干涉等現(xiàn)象，利用射線法很難在這種介質(zhì)中獲得正確的振幅信息。理論上波動(dòng)方程法疊前深度偏移能夠彌補(bǔ)Kirchhoff積分法的不足。

裂步傅里葉疊前深度偏移方法在較復(fù)雜地質(zhì)條件下是一種快速穩(wěn)定的波動(dòng)方程疊前深度偏移方法，在當(dāng)前地震數(shù)據(jù)疊前深度偏移中應(yīng)用較為廣泛。它也是基于傳統(tǒng)的單程波方程實(shí)現(xiàn)的，最早由Stoffa提出［16］。該方法基于速度場分裂的思想，把整個(gè)速度場視為常速背景和變速擾動(dòng)疊加。在逐層波場延拓時(shí)，針對常速背景采用相移處理，在頻率－波數(shù)域?qū)崿F(xiàn)，而針對層內(nèi)的變速擾動(dòng)，則在頻率－空間域采用時(shí)移校正。該方法繼承了相移法的優(yōu)點(diǎn)［17－18］，即沒有傾角限制和頻散的影響，也能適應(yīng)速度場的中等程度的橫向變化，且與相移法深度偏移比，每層在計(jì)算上僅多出1次反傅里葉變換和1次時(shí)移校正，計(jì)算量增加不大。本文主要將該方法應(yīng)用于遠(yuǎn)探測聲反射測井成像處理中，并通過數(shù)值模擬數(shù)據(jù)以及實(shí)際井資料處理驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

1 裂步傅里葉偏移算法原理

裂步傅里葉偏移方法主要應(yīng)用在頻率－波數(shù)域，在偏移距和空間變化的擾動(dòng)項(xiàng)中通過定義參考縱波值，這個(gè)參考縱波值在相位偏移中作為常速度，應(yīng)用在頻率－波數(shù)域，通過深度距向下進(jìn)行數(shù)據(jù)傳播。擾動(dòng)項(xiàng)用來定義震源，這個(gè)震源是通過頻率－波數(shù)域中的第2相位移加以考慮的。裂步傅里葉方法有相移法的優(yōu)越性也能調(diào)整橫向速度的變化，通過定義參考慢度和擾動(dòng)項(xiàng)，很好地解決了速度橫向變化的問題。

式中，u0（z）為參考慢度，即平均慢度。慢度的一切變化都?xì)w入Δu（r，z）分量中，由聲波方程可得到

慢度擾動(dòng)項(xiàng)S（r，z，ω）的引進(jìn)，將均勻介質(zhì)的聲波方程轉(zhuǎn)換為非均勻介質(zhì)的聲波方程。為求解方程（2），首先將深度zn上已經(jīng)偏移的上行波場P＿（r，zn，w）進(jìn)行從r到k r空間的傅里葉變換

根據(jù)由參考慢度計(jì)算的垂向波數(shù)，對所有頻率的波數(shù)作相移

在層段Δz內(nèi)施加由慢度中存在的擾動(dòng)Δu（r，z）＝u（r，z）－u0（z）所引起的第2次相移

第1次相移與常速相移偏移相同，而第2次相移相當(dāng)于加入一個(gè)校正項(xiàng)，它根據(jù)各空間位置上的實(shí)際慢度與參考慢度之差提供的時(shí)移校正值確定。與其他偏移方法一樣，在下一個(gè)偏移層段重復(fù)該過程。這樣就可以得到整個(gè)深度段的成像結(jié)果。

對于普通地震資料偏移，建立一個(gè)較準(zhǔn)確的初始速度模型對于裂步傅里葉偏移成像結(jié)果精確與否至關(guān)重要。相比地震數(shù)據(jù)，在遠(yuǎn)探測聲波測井?dāng)?shù)據(jù)的裂步傅里葉偏移中，由于聲波資料信噪比高，由其得到的速度曲線能較好地反映相應(yīng)深度的地層速度，且遠(yuǎn)探測聲波測井橫向探測深度一般小于20 m，因此由該速度曲線建立的速度模型比較精確。因此，將裂步式傅里葉偏移應(yīng)用到遠(yuǎn)探測聲波測井是可行的，且可以有效回避地面地震中低信噪比、初始速度模型不準(zhǔn)等問題。

2 數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證裂步式傅里葉積分在聲反射成像測井中應(yīng)用的準(zhǔn)確性，利用ARI軟件分別對數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)處理。

2.1 數(shù)值模擬

首先給出1組模擬數(shù)據(jù)，圖1（a）所示為一井旁裂縫帶，由3條平行排列的單裂縫組成，裂縫開度為10 cm。裂隙填充流體密度與井內(nèi)流體密度一致。模型大小為6 m×15 m，井眼位于橫向深度0 m處。井眼、裂縫與地層參數(shù)如表1所示。

表1 模型井眼流體、裂縫以及地層縱橫波速度和密度

圖2（a）所示為交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值模擬得到的關(guān)于如圖1（a）所示模型的全波列，最前面幅度最小的為滑行P波，中間幅度較小的為滑行S波，后面幅度最大的為斯通利波。由于相對于反射波而言，模式波的能量很強(qiáng)，因此在全波列中幾乎看不到反射波。通過去除全波列中的模式波，就可以得到理論的反射波場，如圖2（b）所示。

圖1 數(shù)值模擬模型和偏移結(jié)果

圖2 交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值模擬得到的裂縫模型波場

用沿著模型井眼底部到頂部采集到的60個(gè)深度點(diǎn)的反射波形記錄進(jìn)行裂步式傅里葉偏移成像，得到如圖1（b）所示的成像結(jié)果。從結(jié)果圖上可以清晰看到靠近井軸的2條單裂縫，其橫向深度和垂向深度都與模型一致，從而充分證明了裂步式傅里葉偏移在聲反射成像測井中的準(zhǔn)確性。對該反射波數(shù)據(jù)作了Kirchhoff偏移成像，結(jié)果如圖1（c）所示，成像結(jié)果只顯示出了靠近井軸的1條單裂縫，且與模型相比，裂縫的角度也有所不一。值得注意的是，第3條裂縫沒有出現(xiàn)在裂步式傅里葉偏移結(jié)果圖上，這是由于波場透過前2條裂縫后，又透射到第3條單裂縫上，再通過2次透射才能傳到井軸，而經(jīng)過多次反射和透射后，波場能量已經(jīng)大幅衰減，因此成像結(jié)果只能顯示出前2條單裂縫。

2.2 實(shí)際數(shù)據(jù)

經(jīng)過模擬數(shù)據(jù)的論證，進(jìn)一步分析實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)以驗(yàn)證裂步式傅里葉偏移的正確性。并且還將處理結(jié)果與開發(fā)的遠(yuǎn)探測聲反射成像測井處理軟件（ARI）舊版的Kirchhoff偏移結(jié)果作對比，充分證明了裂步式傅里葉偏移的優(yōu)越性。

圖3為一實(shí)際井某深度段常規(guī)曲線以及SSF成像結(jié)果圖。圖3中，GR曲線值顯示該層段為砂巖層段，電阻率值也相對較高，表明該層段是很好的儲(chǔ)層。利用遠(yuǎn)探測聲反射成像測井儀器接收到的聲波數(shù)據(jù)分別作了Kirchhoff偏移成像（舊版軟件）以及裂步式傅里葉偏移（舊版軟件）處理。從圖3上可以看到，Kirchhoff偏移成像得到的結(jié)果中，井旁反射體主要在泥質(zhì)含量比較大的層段，但是由于泥質(zhì)含量的影響，該層段的反射體往往不是井旁裂縫、孔洞等構(gòu)造引起的；不同于Kirchhoff偏移成像結(jié)果，在裂步式傅里葉偏移成像算法中，考慮了泥質(zhì)含量對成像結(jié)果的影響，從圖像上可以看到，在泥質(zhì)含量比較高的井段（×05～×25），裂步式傅里葉偏移算法很好地壓制了由泥質(zhì)含量造成的成像假象，且在泥質(zhì)含量相對較小的層段，也就是在×30～×50層段，裂步式傅里葉偏移成像結(jié)果顯示有較清晰的井旁反射體，但是Kirchhoff偏移成像結(jié)果顯示在該段沒有井旁反射體。根據(jù)綜合解釋，該層段孔隙發(fā)育良好，實(shí)際生產(chǎn)中，該層段日產(chǎn)油達(dá)到118.1 m3，日產(chǎn)氣16 216 m3。這表明裂步式傅里葉偏移結(jié)果更優(yōu)于Kirchhoff偏移成像結(jié)果。

圖3 實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)Kirchhoff偏移成像結(jié)果與裂步式傅里葉偏移成像處理結(jié)果

3 結(jié) 論

基于地震領(lǐng)域中的裂步式傅里葉偏移方法，針對遠(yuǎn)探測聲反射成像測井作相應(yīng)的改進(jìn)，沒有傾角限制和頻散的影響，能適應(yīng)速度場的中等程度的橫向變化，是一種能有效識(shí)別井旁地質(zhì)體的偏移成像算法。通過數(shù)值模擬數(shù)據(jù)以及實(shí)際資料的處理結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

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