王華，陶果，尚學(xué)峰，肖承文

（1.油氣資源與探測國家重點實驗室，中國石油大學(xué)，北京 102249；2.北京市地球探測與信息技術(shù)重點實驗室，中國石油大學(xué)，北京 102249；3.麻省理工學(xué)院地球資源實驗室，劍橋，麻塞諸塞州，美國 02139；4.中國地質(zhì)大學(xué)構(gòu)造與油氣資源教育部重點實驗室，湖北 武漢 430074；5.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院測井中心，新疆 庫爾勒 841000）

0 引 言

固井是鉆井后將水泥強(qiáng)擠入套管與地層間的環(huán)空，將套管與地層固結(jié)，使油、氣、水層相互隔離，從而提供良好的儲層間液封能力，使油井的分層開采和水井的分層配注得到保證，同時保障生態(tài)環(huán)境安全［1－3］。若水泥提供的層間隔離作用失效，流體在壓力下發(fā)生竄槽，不僅會降低生產(chǎn)效率，也會引發(fā)生態(tài)環(huán)境危機(jī)，如2010年墨西哥灣漏油事件［4］。因而對套管與地層間環(huán)空內(nèi)物質(zhì)成像，特別是檢測水泥與流體通道、水泥與地層間界面，對確定油、氣、水層的相互隔離十分重要。

固井質(zhì)量評價的聲學(xué)方法按測量頻率可分為聲波法（20 k Hz左右）和超聲波法（幾十萬赫茲）。聲波方法由Pardue等［5］于半個世紀(jì)前提出，為定性或半定量評價方法［6］。該類方法在井中激發(fā)20 k Hz左右主頻的聲波，測量沿著井軸方向傳播的套管波衰減。這種衰減主要來自水泥的剪切耦合，水泥膠結(jié)好時的聲波衰減比套管后為流體時的聲波衰減大，如采用首波幅度的聲幅測井（CBL）和全波幅度的變密度測井（VDL）。CBL類儀器的源距為3 ft＊非法定計量單位，1 ft＝12 in＝0.304 8 m，下同和5 ft等2種，其中3 ft源距主要用于記錄套管波，而5 ft源距用于記錄全波。這2種源距現(xiàn)在已經(jīng)成為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，其測量結(jié)果受諸多因素影響，如水泥厚度（小于2 cm時，測量值升高而將測量結(jié)果誤判為膠結(jié)質(zhì)量差）、泥漿性質(zhì)（泥漿氣侵時，會將膠結(jié)質(zhì)量差誤判為膠結(jié)良好）及儀器偏心（會明顯降低測量值）。此外，CBL只能評價套管與水泥膠結(jié)面（第I膠結(jié)面）的膠結(jié)情況而無法得到水泥與地層膠結(jié)面（第II膠結(jié)面）的情況。聲波變密度測井（VDL）的出現(xiàn)彌補(bǔ)了CBL的不足，此類儀器將接收的全波幅度用變密度方式顯示，結(jié)合CBL的首波幅度信息可定性評價第I膠結(jié)面及第II膠結(jié)面的膠結(jié)質(zhì)量，即CBL／VDL技術(shù)。但CBL／VDL的測量值為井周所有方位水泥膠結(jié)質(zhì)量的平均貢獻(xiàn)，無法評價具體方位固井質(zhì)量。早期CBL類儀器采用尺寸較大的常規(guī)聲波測井探頭，隨著工藝的發(fā)展，可以采用小尺寸聲波探頭設(shè)計新型測量儀器，如定向發(fā)射的CBL類儀器。為評價具體方位固井質(zhì)量，在CBL／VDL類儀器上增加扇區(qū)測量，將接收器和發(fā)射器沿著井周方向分為6或8個扇區(qū)貼井壁測量，從而得到不同方位水泥膠結(jié)質(zhì)量信息，即扇區(qū)水泥固井質(zhì)量評價方法，如SBT儀器是其中代表之一。該技術(shù)雖采用的激發(fā)頻段為超聲頻段（100 k Hz），但后期信號處理后使用的信號頻段仍是聲波頻段（20 k Hz左右包絡(luò)信息）。

超聲脈沖回波方法的出現(xiàn)彌補(bǔ)了聲學(xué)方法的缺點［7］，其基本理念是建立套管的厚度共振模式。由于對套管法向入射，因此剪切耦合不再重要，微環(huán)的影響相對較小［8］。該類儀器向套管法向激發(fā)200～700 k Hz的超聲脈沖，超聲脈沖沿泥漿傳播進(jìn)入套管，與套管發(fā)生厚度模式共振［9］。該類儀器具有很高的垂向分辨率和徑向分辨率，可以旋轉(zhuǎn)測量并對套管表面成像。對固井質(zhì)量的評價依賴于水泥與流體的聲阻抗差，要求水泥與流體的聲阻抗差大于0.5 MRayl＊＊非法定計量單位，1 Rayl＝1 kg·m－2·s－1。但由于高頻超聲在重泥漿中的衰減大，使用超聲方法測量會受到限制［10］。此外，固井時水泥種類的選取也是影響固井質(zhì)量的重要因素，常規(guī)水泥在低壓或裂縫地層易發(fā)生漏失，造成水泥低返。為了避免水泥低返，現(xiàn)在常采用輕質(zhì)或超輕質(zhì)水泥（密度低于1.29 g／cm3）固井［5］。由于輕質(zhì)水泥與鉆井液的縱波阻抗差異并不明顯，采用超聲方法進(jìn)行測量不再適用。因此，超聲方法僅僅是對聲學(xué)方法的補(bǔ)充而并沒有完全替代聲學(xué)方法。

Schlumberger公司研制的Isolation Scanner儀器［11－13］結(jié)合了傳統(tǒng)的脈沖回波技術(shù)和超聲撓曲波技術(shù)，能提供沿套管傳播的回波和水泥－地層界面的反射波；激發(fā)的類似撓曲模式的超聲波接觸到套管并被反射回來由2個接收器接收，通過計算2個接收波形之間的衰減，聯(lián)合脈沖回波信息，與實驗數(shù)據(jù)庫對比，可以對套管后的介質(zhì)成像。但是此類儀器的重要技術(shù)細(xì)節(jié)（比如聲源頻率和入射角度的選取原則等）仍未公開。

輕質(zhì)水泥固井質(zhì)量評價技術(shù)的研究已經(jīng)列為中國石油行業(yè)的重要課題。為研發(fā)中國自己的儀器和資料處理解釋系統(tǒng)，必須深入理解此類儀器工作原理的每個細(xì)節(jié)。本文首先對現(xiàn)有的幾種固井質(zhì)量聲波評價技術(shù)所采用的聲波模式波進(jìn)行總結(jié)和評述，應(yīng)用廣義反／透射系數(shù)法和傳播矩陣法研究脈沖回波技術(shù)中套管井模型各界面的響應(yīng)；著重對零階反對稱漏能Lamb模式波在輕質(zhì)水泥固井質(zhì)量評價中的應(yīng)用前景進(jìn)行探討，并利用有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬試驗驗證，分析其接收波形和波場快照。

1 輕質(zhì)水泥固井質(zhì)量評價存在的問題和局限性

1.1 套管中存在的波動模式

超聲換能器激發(fā)的高頻脈沖（頻率高于80 k Hz）僅與套管局部區(qū)域發(fā)生接觸，可將該區(qū)域近似看作為無限大鋼板的一小塊。通過在流體中放置一塊厚度為2d的薄鋼板，簡單考察套管中各種振型（見圖1）。當(dāng)薄板外為真空介質(zhì)時，板內(nèi)傳播的波為Lamb波，即板波，由 Horace Lamb于1917年提出［14］而得名。

圖1 浸泡在液體中厚度為2d的無限長薄鋼板模型圖

當(dāng)薄板置于水中時，板內(nèi)傳播的Lamb波能量會有部分泄漏進(jìn)入板外介質(zhì)傳播，即為Leaky－Lamb波，其特征方程為［15］

圖2 對稱族Lamb波的質(zhì)點位移示意圖

式（2）描述了相對于x＝0的中間面反對稱的波，板上、下界面質(zhì)點振動方向垂直于板，振幅相等、相位相同，為反對稱族Lamb波，用波數(shù)A表示。反對稱Leaky－Lamb波使板在厚度方向發(fā)生彎曲（見圖3）。

圖3 反對稱族Lamb波的質(zhì)點位移示意圖

當(dāng)板厚度一定時，可分別對式（1）和式（2）利用二分法得到板中Lamb波的頻散曲線［16－18］。為考察套管井中套管受損時的極端情況，將鋼板厚度設(shè)定為5 mm。圖4顯示了鋼板厚度為5 mm時，板內(nèi)傳播的各類波頻散曲線，該處采用的流體及鋼板彈性參數(shù)為表1中的水和套管的彈性參數(shù)。

表1 套管井模型彈性參數(shù)表

從頻散曲線中可看出對稱族和反對稱族模式波各階模式波的頻散特征。在600 k Hz以下，對稱族模式波中僅存在最低階的S0，該模式在較寬的頻帶范圍內(nèi)（0～400 k Hz）頻散較小，基本以鋼板的縱波速度傳播，即拉伸模式，聲學(xué)方法（包括水泥膠結(jié)測井CBL／VDL，扇區(qū)水泥質(zhì)量評價SBT）主要利用該模式，超聲脈沖回波則采用S1模式。

同樣從反對稱模式波的頻散曲線可以看出，在400 k Hz以下，鋼板中僅存在最低階反對稱Leaky－Lamb波，該模式波頻散較大，相速度隨頻率增大而增大，且增大速度較快，說明反對稱Leaky－Lamb波在沿著套管傳播的過程中變化很快。進(jìn)一步的計算表明，隨著厚度變大，Leaky－Lamb波的各高階模式均將向低頻移動。

圖4 浸泡在液體中的鋼板（5 mm厚）內(nèi)的Lamb波的頻散特征

超聲儀器激發(fā)的聲波具有很強(qiáng)的指向性，其波長遠(yuǎn)小于套管曲率半徑，因而可將套管井模型等價為二維層狀介質(zhì)考慮（本文計算所采用的模型均為二維層狀模型）。為便于觀察聲波在套管內(nèi)的傳播路徑，圖5給出了多層介質(zhì)中平面波傾斜入射傳播的示意圖，圖5中的傳播路徑會隨入射角度發(fā)生變化。對于垂直入射的脈沖回波情形，只需要將入射角設(shè)為0°即可。聲波在各層界面上會發(fā)生一次或者多次透射和反射，在圖5中將所在層的反射波均包含在φr（縱波）中和ψr（橫波）中，而將所在層中透射波均包含在φi（縱波）中和ψi（橫波）中。圖5中從左自右的介質(zhì)依次為井內(nèi)流體、鋼套管、水泥和地層。井半徑為100 mm（l1），套管外徑為105 mm（l2），水泥環(huán)外徑為120 mm（l3）。模型的彈性參數(shù)見表1。

圖5 多層介質(zhì)中平面波傾斜入射時波場傳播路線

1.2 輕質(zhì)水泥固井質(zhì)量評價的局限性

對于多層界面模型，人們通常利用傳播矩陣方法［23－27］求取各層界面的廣義反／透射系數(shù)［28］分析各界面的反射和透射情況，此處將該方法引入到本文的研究中。

利用圖5所給出的多層介質(zhì)中平面波傾斜入射的模型，圖6（a）給出了600 k Hz中心頻率的超聲脈沖（解析解中利用平面波近似代替）垂直入射時（入射角為0°）接收到的全波場解析解。從圖6（a）可看出接收波列中一次反射波基本上一樣。圖6（b）給出了相應(yīng)后續(xù)反射波序列，由圖6（b）可看出，后續(xù)反射波幅度隨水泥環(huán)帶中波阻抗降低而增強(qiáng)，但無法由后續(xù)反射波區(qū)分超輕質(zhì)水泥和自由套管的情形。對反射波進(jìn)行頻譜分析［見圖6（c）］，可以明顯地發(fā)現(xiàn)存在一個特征頻率，該頻率的幅度忽然下降，其對應(yīng)的套管波的波長約為10 mm，正好是套管厚度的2倍，滿足聲學(xué)半波透射原理［19］，可以采用該特征頻率計算套管厚度。聲源到套管的距離可以通過一次反射波的初至準(zhǔn)確算出，判別儀器偏心量及套管內(nèi)外的損壞情況。從頻譜特征還可看出，隨水泥環(huán)內(nèi)充填物質(zhì)波阻抗的降低，頻率下陷越深，從頻譜也無法區(qū)分自由套管情形和超輕質(zhì)水泥固井情形。

圖6 超聲脈沖回波技術(shù)在不同類型水泥固井情形下的測量波形及頻譜

使用頻陷法計算套管厚度還應(yīng)注意以下2點［20－22］：①套管腐蝕，其厚度變化范圍可能是4～10 mm，共振頻率在293～730 k Hz的范圍變化，需要考慮換能器的傳輸特性和聲源帶寬，同時需綜合考慮聲源頻率過高帶來的聲衰減過大，可以通過高頻和低頻換能器組合得到高帶寬換能器響應(yīng)；②實際換能器由于傳輸特性會存在非套管共振模式引起的頻陷，易與套管共振模式引起的頻率下陷混淆，尤其是當(dāng)水泥聲阻抗與套管阻抗差異小時（如頻譜圖中HDC情形），實際操作中可通過換能器傳輸特性標(biāo)準(zhǔn)化避免這些影響。

1.3 第ⅠⅠ膠結(jié)面探測的局限性

為了從理論上定量考察各界面反射波對總波場的影響。圖7給出了利用多層介質(zhì)中的廣義反／透射法計算的脈沖回波在普通水泥（見表1參數(shù)）固井情形下的不同聲學(xué)界面的反射波及全波固井時的各聲學(xué)界面的反射波及全波信息，計算時采取圖5的多層介質(zhì)模型，利用平面波近似代替脈沖回波聲源，介質(zhì)的彈性參數(shù)見表1。

圖7 各聲學(xué)界面的反射波及全波信息

圖7中的I1、I2和I3分別表示第I聲學(xué)界面、第II聲學(xué)界面（第I膠結(jié)面）及第Ⅲ聲學(xué)界面（第II膠結(jié)面）的反射波（此處各界面的反射波已經(jīng)除去了其余界面反射波的影響），從圖7中可以清楚地看出，第I聲學(xué)界面后續(xù)波和第II聲學(xué)界面反射波相位相反，而第Ⅲ聲學(xué)界面反射波則與I1＋I(xiàn)2的相位相反，I3幅度略小于I1＋I(xiàn)2的幅度和，相加之后第Ⅲ聲學(xué)界面的信號被完全抵消，剩下的波形幅度很低，其最大幅度約為1次反射波最大幅度的1／42，且主要是第II聲學(xué)界面的信息。也就是說測井波形中最早到達(dá)的主峰為第I聲學(xué)界面的貢獻(xiàn)，其后波形含有第II聲學(xué)界面的貢獻(xiàn)，而第Ⅲ聲學(xué)界面的信息則難以發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，此處使用的計算參數(shù)只是一個特例，若改變各部分介質(zhì)的幾何尺寸或彈性參數(shù)，測井波形中可能會存在小幅度的第Ⅲ聲學(xué)界面信息。Zeroug和Froelich（2003年）、Sinha和Zeroug（1999年）及 Miller和Stanka（1999年）認(rèn)為第Ⅲ聲學(xué)界面的反射波由于幅度太小而難以識別，可以通過信號處理的方法提?。?9－30］。根據(jù)我們的研究結(jié)果，有理由認(rèn)為這一觀點并不適用所有的情況，至少對本節(jié)給出的模型普通水泥情形及模型幾何尺寸并不適用。

2 輕質(zhì)水泥固井質(zhì)量聲波評價方法探討

2.1 測量模式的確定

超聲脈沖回波技術(shù)主要利用了套管兩側(cè)介質(zhì)的縱波阻抗差異。輕質(zhì)水泥與泥漿之間的縱波阻抗差異極小（見表1），二者存在的主要差別就是泥漿的橫波阻抗為0，而輕質(zhì)水泥的橫波阻抗則遠(yuǎn)大于0，由此得出區(qū)分輕質(zhì)水泥和泥漿的辦法就是激發(fā)一種類似橫波的模式波。由1.1節(jié)分析可知，反對稱Leaky－Lamb波是類似橫波的模式波，可利用此類模式波測量區(qū)分輕質(zhì)水泥和泥漿。為找出有效激發(fā)該類模式波壓制其他模式波的方法，首先研究各類模式波的入射角與頻率之間的關(guān)系。

圖8顯示了浸泡在液體中無限長鋼板（厚度為5 mm）中各類模式波入射角與頻率間的關(guān)系，其中第I臨界入射角和第II臨界入射角用直線標(biāo)出（由Snell定律計算得到，圖8中15°左右位置的為第I臨界入射角）?？梢钥闯?，當(dāng)入射角低于第I臨界角時，也就是法向入射或者近法向入射時，板中主要存在A1、S1、S2、A2等模式的Lamb波。其中S1模式幅度最大，為脈沖回波測量的主要模式；當(dāng)入射角在第I臨界角和第II臨界角之間時，低頻部分（＜500 k Hz）主要是S0模式波，這些模式波存在于CBL測井（20 k Hz左右）和SBT測井（100 k Hz左右）中；當(dāng)入射角大于第II臨界角時，存在反對稱模式A0，這種模式波即是傾斜入射所想采用的模式。通過圖8可以大致確定其入射角（大于第II臨界入射角以壓制對稱模式波）及聲源頻率范圍（150～500 k Hz）。

圖8 浸泡在液體中的鋼板（5 mm厚）內(nèi)的Leaky－Lamb波的入射角與頻率之間的關(guān)系

為了進(jìn)一步確定入射角度和聲源頻率，首先分析了A0模式泄漏Lamb波的群速度與相速度關(guān)系。圖9給出了5 mm厚的浸液鋼板中的最低階反對稱蘭姆波的相速度和群速度的頻散曲線（基于圖4結(jié)果得到）?？梢园l(fā)現(xiàn)群速度雖然有頻散，但在某個頻率范圍內(nèi)（150～500 k Hz）基本保持常量（略低于鋼板橫波速度），而相速度頻散嚴(yán)重，說明該頻率范圍內(nèi)各頻率分量波形變化快，但波形包絡(luò)的速度基本保持不變，且波包頻率較高，因而在對測量結(jié)果處理解釋時可考慮利用波包的包絡(luò)，從而得到到時和幅度信息，這點與Zeroug和Froelich的結(jié)論類似［29］。從圖9中可以看出群速度從240 k Hz左右開始近似保持常速度，因此可以考慮采用此頻率作為聲源發(fā)射頻率。圖10給出了多層介質(zhì)模型（見圖5）中頻率為240 k Hz平面波入射時的總反射系數(shù)（即接收到的反射波與入射波之間的幅度比值）隨入射角變化的關(guān)系，其中套管后介質(zhì)為超輕質(zhì)水泥。從圖9中可知入射角在37°～39°內(nèi)得到的反射系數(shù)最小，與圖8中的入射角和頻率的關(guān)系圖中的結(jié)果吻合。因此，針對5 mm厚套管的超輕質(zhì)水泥膠結(jié)質(zhì)量測井，應(yīng)采用240 k Hz聲源頻率和38°入射角激發(fā)A0振型壓制S振型，以探測套管外輕質(zhì)水泥的膠結(jié)質(zhì)量。

2.2 輕質(zhì)水泥膠結(jié)超聲評價方法及波場模擬

圖9 零階反對稱模式波群速度與相速度之間的關(guān)系

圖10 圖5模型中入射脈沖為240 k Hz時入射角度與總反射系數(shù)間的關(guān)系

為方便地觀察波場傳播過程，利用有限差分對超聲波傾斜入射在輕質(zhì)水泥固井模型中的波場傳播進(jìn)行數(shù)值模擬，并給出波場快照和接收波形。在有限差分代碼中融入了高性能的復(fù)頻變換吸收邊界（CFS－PML）以保障計算有效性及穩(wěn)定性［31－32］。對于聲源的模擬，在有限差分模擬程序中可用多個點源合成實際測井的定向聲源。假定實際測井中采用超聲換能器直徑為4 cm，在數(shù)值模擬時采用13個點聲源合成，點源之間距離為3 mm，同時利用Hanning窗加權(quán)處理消除邊緣效應(yīng)，優(yōu)化選擇聲源的指向。圖11給出了設(shè)置的聲源指向特性，外環(huán)表示圓周角度。

圖11 聲源頻率為240 k Hz，入射角為38°的有限差分合成聲源的指向性圖

首先考慮套管后填充物質(zhì)為泥漿的自由套管情形，圖12給出了自由套管時超聲儀器傾斜入射的波場快照（75μs）。從圖12中可以清晰地看出，超聲儀器以38°傾斜入射，向井壁激發(fā)聲場，有部分能量會以反射波的形式直接反射到井內(nèi)，其余能量進(jìn)入套管以Lamb波形式傳播，并泄漏到套管兩側(cè)。泄漏到井內(nèi)流體一側(cè)的能量為來自第I聲學(xué)界面（泥漿－套管界面）的零階對稱模式S0及反對稱模式波A0，從波場快照中可以清晰地看出在套管中跑到最前面的為S0，其幅度小且泄漏到套管外的能量很少，主要是由于采用聲源頻率和入射角度將其壓制，而為A0的幅度大，且泄漏到套管外兩側(cè)介質(zhì)中的波前清晰可見。泄漏到套管后介質(zhì)中波，遇到液體與地層界面（第Ⅲ聲學(xué)界面）反生反射和透射，然后在套管中產(chǎn)生次生的A0泄漏到井內(nèi)流體中為接收器接收，即第Ⅲ聲學(xué)界面反射回波（TIE）。

圖12 自由套管模型中超聲儀器傾斜入射時的波場快照

圖13 超輕質(zhì)水泥固井模型中超聲儀器傾斜入射時的波場快照

圖13給出了套管后為超輕質(zhì)水泥時超聲儀器傾斜入射的波場快照（75μs）。從圖13可清晰地看出，超聲儀器以38°傾斜入射時，受套管后物質(zhì)的影響，泄漏到套管兩側(cè)的能量與自由套管情形有較大的差別，直接泄漏到井內(nèi)流體中的能量會隨傳播距離增大而發(fā)生衰減，而衰減程度受到套管后物質(zhì)的影響。相比自由套管情形，泄漏到套管后的能量由于衰減較小，其傳播特征更為復(fù)雜。顯而易見，第Ⅲ界面反射回波除了受到套管后介質(zhì)的影響外，還與地層特性有關(guān)。因此僅就本文研究的各階的2種泄漏Lamb模式波來看，只有直接從套管泄漏到井內(nèi)流體中的模式波即第I界面泄漏波A0與井內(nèi)流體和套管后介質(zhì)的性質(zhì)有直接關(guān)系，即是Schlumbeger公司用來評價套管－水泥膠結(jié)面（第I膠結(jié)面）情況所采用的模式波，而采用第Ⅲ聲學(xué)界面反射波判斷水泥－地層界面（第II膠結(jié)面）的相關(guān)情況，甚至能反映地層巖性。根據(jù)聲壓p與傳播距離L之間的關(guān)系

式中，p0和α分別為初始聲壓和衰減因子。利用分貝形式計算可得衰減因子

式中，p1和p2分別為近接收道及遠(yuǎn)接收道的聲壓；ΔL為2個接收道之間的間距。在實際應(yīng)用中考慮使用方便，可以將衰減因子表示成常用對數(shù)形式，只是其結(jié)果與自然對數(shù)的結(jié)果存在倍數(shù)關(guān)系。此處采用常用對數(shù)形式的衰減因子表達(dá)式

2.3 源距和間距對接收波形的影響

由2.2節(jié)的分析可知，利用套管后填充不同物質(zhì)時第I界面的泄漏模式波A0的衰減不同的特征，可以對套管后的物質(zhì)進(jìn)行識別，由此可見測量的衰減為介質(zhì)的屬性，與儀器源距及間距無關(guān)。但由波場快照可以看出，如何有效地接收到來自各個界面的泄漏模式，卻與儀器的源距及間距存在直接關(guān)系。波場中除了存在泄漏模式波外，還存在來自套管的直接反射波，儀器設(shè)計時應(yīng)當(dāng)盡可能地使套管反射波落在有效波形的后面，即存在最小源距

式中，r為發(fā)射換能器到套管的垂直距離；θ為儀器的入射角度；可見不同模型中的最小源距也不同。對該例而言，Smin＝3.25 cm。如果選擇的源距過大，則由于衰減過大而會使得第I界面的反射波的幅度過低而無法識別。假定儀器的接收門限為發(fā)射能量衰減40 dB，即比激發(fā)能量低2個數(shù)量級。從有限差分模擬的數(shù)據(jù)可知，對自由套管模型最大源距為46 cm，輕質(zhì)水泥情形最大源距約在56 cm左右。本文采用的模擬算法僅考慮了完全彈性的介質(zhì)模型，而實際介質(zhì)是黏彈性的，故最大源距的選取范圍應(yīng)當(dāng)更小。

間距的選擇同樣重要，選擇過大的間距會造成空間假頻，間距過小則對儀器的性能要求較高。聲波測井一般的源距為15 cm，但對于超聲而言，則源距會短很多，考慮選取6 cm間距。圖14分別顯示了源距為30 cm，間距為6 cm時自由套管模型及輕質(zhì)水泥固井模型中的接收波形，在波形圖中可以明顯地看出第1個波為第I界面的泄漏模式波A0，第2個波為第Ⅲ界面的反射回波TIE，在2個波之后的波為TIE的多次反射波。對比自由套管及輕質(zhì)水泥的波形特征，可以明顯地發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)水泥膠結(jié)時首波幅度要低于自由套管的情形，說明該模式波受到了套管后介質(zhì)的影響。通過計算可以得到在自由套管模型中的衰減因子為0.864 d B／cm，在輕質(zhì)水泥模型中的衰減因子為1.165 dB／cm。在實際測量過程中，利用超聲脈沖回波技術(shù)首先斷定套管后介質(zhì)的阻抗，然后結(jié)合衰減因子形成交會圖版，則很容易將輕質(zhì)水泥和泥漿區(qū)分開。這種評價輕質(zhì)水泥的方法事實上是采用了類似聲波測井中縱波和橫波信息的交會圖。在實際工程應(yīng)用中，可以針對實際的儀器進(jìn)行一系列的數(shù)值模擬，并結(jié)合少量的物理實驗制定解釋圖版。

圖14 超聲儀器傾斜入射時接收器上的波形

從圖14中也可看出，TIE在不同情形下發(fā)生很大的變化，套管后填充泥漿時，得到的TIE的波形頻散更大，且后續(xù)多次反射波更強(qiáng)?？梢奣IE同樣受到填充物質(zhì)的影響，正如前文所述，TIE可能還會受到地層性質(zhì)等其他因素的影響，不能直接用來判定填充物質(zhì)的性質(zhì)。關(guān)于TIE的影響因素，將在以后繼續(xù)深入研究。

3 結(jié)論及建議

回顧和分析了固井質(zhì)量評價聲波測井技術(shù)及各自的優(yōu)缺點，并利用廣義反／透射法對脈沖回波技術(shù)識別第Ⅲ聲學(xué)界面的局限進(jìn)行了闡述。分析了Leaky－Lamb波的頻散特征及入射角特征，針對輕質(zhì)水泥固井質(zhì)量信息無法獲得的情形，提出了采用零階反對稱的Leaky－Lamb波進(jìn)行探測，并給出了儀器設(shè)計時測量頻率、換能器發(fā)射角、測量源距及間距的優(yōu)選建議。

（1）超聲脈沖回波技術(shù)可測量套管厚度，可對套管內(nèi)壁進(jìn)行成像，無法區(qū)分水泥環(huán)中填充物質(zhì)是超輕質(zhì)水泥或是泥漿。

（2）首次提出脈沖回波技術(shù)對第Ⅲ聲學(xué)界面探測存在的認(rèn)識誤區(qū)，在某些情況下脈沖回波信號中不存在第Ⅲ聲學(xué)界面反射信息。

（3）以合適的聲源頻率的超聲波按照合適的角度傾斜入射，結(jié)合衰減和聲阻抗的交會信息可區(qū)分超輕質(zhì)水泥和泥漿，能夠有效識別來自第Ⅲ聲學(xué)界面的反射信息。

（4）Leaky－Lamb波頻散曲線及利用廣義射線理論得到的多層介質(zhì)中的反射系數(shù)可以有效幫助拾取最佳入射角度和最佳聲源頻率。

致謝

本文有部分研究內(nèi)容是在美國麻省理工學(xué)院地球資源實驗室進(jìn)行博士聯(lián)合培養(yǎng)期間完成的，得到了外方導(dǎo)師Michael Fehler教授及Dan Burns博士的指導(dǎo)和幫助，還與Tianrun Chen（陳天潤）博士進(jìn)行了有益的討論，在此表示感謝。

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