劉 燁, 魏金成, 石 倩, 陳 勇
(1.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院,四川成都 610039;2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南長沙 410012)
目前關(guān)于逆變器并聯(lián)、采用互聯(lián)線的控制方法已經(jīng)很成熟[1-2],即通過檢測其它逆變器模塊的信息達(dá)到控制效果。但有信號(hào)聯(lián)線的存在,對(duì)逆變器并聯(lián)距離限制很大,不能滿足真正意義上分布式發(fā)電的要求。逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)技術(shù)[3-4],展現(xiàn)出良好的發(fā)展前途。傳統(tǒng)的逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)多采用PI控制,在穩(wěn)態(tài)性能和帶非線性負(fù)載時(shí)效果欠佳,并且一直以來控制精度的提高都是無聯(lián)線并聯(lián)的關(guān)鍵點(diǎn)。
重復(fù)控制[5]是最近幾年才發(fā)展起來的一種新型逆變器控制方案,它通過在正弦指令上加一同頻的周期性補(bǔ)償信號(hào)可得到非常好的正弦輸出波形。它利用逆變器中死區(qū)效應(yīng)、非線性負(fù)載、擾動(dòng)等因素引起的干擾都是周期性的,導(dǎo)致諧波的畸變也是周期性的特點(diǎn),通過重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)降低諧波,具有很好的穩(wěn)態(tài)特性和帶非線性負(fù)載能力。PI控制有較好的動(dòng)態(tài)特性和良好的魯棒性是一種經(jīng)典控制方法。本文提出了將重復(fù)控制與PI控制結(jié)合的復(fù)合控制算法引用到逆變器的無聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)中,可得到畸變量很低的輸出波形,進(jìn)一步增強(qiáng)了環(huán)流抑制,減少穩(wěn)態(tài)誤差,并使系統(tǒng)有比較好的帶非線性負(fù)載能力。
單相全橋逆變器的主電路模型如圖1所示,RL為濾波電感的等效電阻,電感L與電容C構(gòu)成輸出濾波器,E為母線電壓,Ui為濾波器的輸入電壓,U0為濾波器輸出電壓,現(xiàn)以逆變器帶阻性負(fù)載R做分析。
圖1 單相全橋逆變器結(jié)構(gòu)圖
則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)U0/Ui為:
由于重復(fù)控制的參數(shù)的設(shè)計(jì)需要在逆變器空載時(shí)進(jìn)行,所以在這里取R→∞,RC對(duì)系統(tǒng)影響很小在這里忽略不記。此時(shí)等效為二階模型:
由 L=1.5mH,C=40μF,RL=1 Ω 在空載時(shí),G(s)為:
采樣頻率為10 kHz則用零階保持器離散化式(3)為:
重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制思想,理論上能夠消除周期性干擾信號(hào)達(dá)到真正意義上的穩(wěn)態(tài)無靜差。幸而逆變器的干擾通常是周期性的,當(dāng)內(nèi)模中的數(shù)學(xué)模型設(shè)置為式(5)內(nèi)模時(shí):
不論信號(hào)波怎樣,只要它為基波頻率出現(xiàn),輸出就為輸入信號(hào)以基波周期為步長的累加。如果把這個(gè)重復(fù)信號(hào)發(fā)生器放到閉環(huán)系統(tǒng)中,并設(shè)計(jì)出完整的重復(fù)控制器,那么閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠無靜差地跟蹤周期信號(hào)。在改進(jìn)型重復(fù)信號(hào)發(fā)生器的基礎(chǔ)上,添加前饋來增加系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,構(gòu)成一個(gè)完整的“嵌入式”重復(fù)控制器如圖2所示。
圖2 "嵌入式"重復(fù)控制[5]結(jié)構(gòu)框圖
把控制對(duì)象G(z)當(dāng)成一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng),給定信號(hào)r,輸出y,把原有的重復(fù)控制器當(dāng)作一個(gè)嵌入部件,通過在原有指令上修改Ur來減少誤差e,這樣就構(gòu)成了“嵌入式”重復(fù)控制器。
重復(fù)控制器包括周期延時(shí)環(huán)節(jié)Z-N、改進(jìn)內(nèi)模的低通濾波因子Q(z)和穩(wěn)定化補(bǔ)償器C(z)三部分的設(shè)計(jì)。其中載波比N=TC/T=200。
通常Q(z)用來增加系統(tǒng)穩(wěn)定性,可以為低通濾波器,也可是常數(shù),當(dāng)取低通濾波器時(shí),要求Q(z)本身是穩(wěn)定的,而為了設(shè)計(jì)簡單,這里Q(z)初步取常數(shù)0.95。這樣取參數(shù)只要使系統(tǒng)高頻諧波增益快速下降到-26 dB以下(抑波因子為0.047 6時(shí))系統(tǒng)就可以穩(wěn)定。所以重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)主要是穩(wěn)定化補(bǔ)償器C(z)的設(shè)計(jì)。
式中:Kr為重復(fù)控制增益;Zk為相位補(bǔ)償器;S(z)為濾波器,主要消除諧振峰值,并使高頻增益快速衰減。
在這里S(z)采用陷波器S1(z)[消除G(z)的諧振峰值]與二階濾波器S2(z)提供高頻衰減結(jié)合來構(gòu)成。陷波器又稱零相移濾波器,可對(duì)特定頻率有強(qiáng)衰減作用,對(duì)周圍影響很小??稍谥C振點(diǎn)有最大衰減。其傳遞函數(shù)如式(7):
把 Z=ejθ代入式(6)得:
S1(θ)為實(shí)數(shù),α∈(0,2)時(shí),S1(θ)有正有負(fù),說明 S1(z)相位在0~π之間變化。當(dāng)α大于2時(shí)S1(z)相位變化為零。α=2時(shí),S1(z)對(duì)特定頻率有最強(qiáng)衰減。此時(shí)有:
S2(z)頻率為LC濾波器的諧振頻率與截至頻率間的一頻率。則取 S2(z)為:
單臺(tái)逆變器輸出電壓的復(fù)合控制策略原理[6]如圖3所示,系統(tǒng)的前向通道把PI-P雙閉環(huán)控制與重復(fù)控制器并聯(lián)共同對(duì)輸出電壓產(chǎn)生作用。PI調(diào)節(jié)器主要是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,減小系統(tǒng)受擾動(dòng)時(shí)的振蕩和超調(diào)。穩(wěn)態(tài)主要是重復(fù)控制器起作用減少周期性擾動(dòng)產(chǎn)生的畸變,減低系統(tǒng)的THD。
圖3 復(fù)合控制策略框圖
當(dāng)系統(tǒng)受到如負(fù)載突變等擾動(dòng)時(shí),由于重復(fù)控制存在周期延時(shí),所以重復(fù)控制器輸出不變,而PI控制卻可以根據(jù)突變產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。一周期后重復(fù)控制器加入調(diào)節(jié)作用,使得跟蹤誤差減少,PI控制的作用減弱直到系統(tǒng)達(dá)到新的平衡。
本文利用MATLAB仿真軟件對(duì)由兩臺(tái)單相逆變器構(gòu)成的無互聯(lián)線系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)合控制的仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)的選擇:E=300 V,U0=220 V,f=50 Hz,采樣頻率為 10 kHz,L=1.5mH,C=40 μF,RL=1 Ω,Kr=0.96,R=10 Ω。
阻性負(fù)載時(shí)仿真波形如圖4和圖5所示。
圖5 復(fù)合控制電壓輸出波形及THD分析、輸出電壓誤差波形和環(huán)流波形
通過仿真結(jié)果(圖4和圖5所示),對(duì)比圖4(a)與圖5(a),采用PI控制時(shí)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)輸出的電壓波形畸變較大,精度相對(duì)較低,THD=0.48%。采用重復(fù)控制結(jié)合PI控制的復(fù)合控制方法后,系統(tǒng)的跟蹤精度與系統(tǒng)穩(wěn)定性得到提高,有很好的穩(wěn)態(tài)輸出電壓波形,THD=0.27%。而且復(fù)合控制下的穩(wěn)態(tài)誤差要比單獨(dú)PI控制的明顯變小。從圖4(b)與圖5(b)的對(duì)比,傳統(tǒng)PI控制下的輸出電壓誤差穩(wěn)定后峰值在0.039(上下0.001)波動(dòng),而在復(fù)合控制下輸出電壓誤差穩(wěn)定后峰值明顯減小,讀數(shù)在0.018(上下0.001)波動(dòng)。整個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流圖4(c)與圖5(c)也能看出,由于重復(fù)控制的加入使得整個(gè)無聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)的控制精度提高了,環(huán)流波動(dòng)變小了,環(huán)流特性也變好了。
對(duì)復(fù)合控制下并聯(lián)系統(tǒng)突加負(fù)載進(jìn)行實(shí)驗(yàn),開始時(shí)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)對(duì)一個(gè)10Ω負(fù)載供電,在1個(gè)周期后突然加另一個(gè)10Ω的負(fù)載,在第2.5個(gè)周期時(shí)斷開此負(fù)載,此時(shí)系統(tǒng)電流波形如圖6所示。
圖6 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)突加負(fù)載電流波形圖
從圖6看得到在復(fù)合控制作用下突加負(fù)載時(shí)及負(fù)載突然斷開時(shí)系統(tǒng)的輸出電流波形十分平滑,效果很好。這證明了PI控制提高了復(fù)合控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,使系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)特性。
復(fù)合控制帶非線性負(fù)載實(shí)驗(yàn),這里采用逆變器帶整流橋負(fù)載。整流橋負(fù)載參數(shù)電容參數(shù)200μF,并聯(lián)電阻為40Ω。實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。
從圖7可見帶整流負(fù)載時(shí),輸出電流波形依然很穩(wěn)定,完全能夠滿足實(shí)際需求。證明了重復(fù)控制結(jié)合PI控制的復(fù)合控制方法大大提高了PI控制下的帶非線性負(fù)載的能力。
圖7 帶非線性負(fù)載的輸出電流波形
本文對(duì)無互聯(lián)線單相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。提出把重復(fù)控制引用到無聯(lián)線逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的控制中來。通過實(shí)驗(yàn)分析了重復(fù)PI控制法對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)靜態(tài)性能的改善,以及帶非線性負(fù)載能力的提升,并且進(jìn)行重復(fù)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)證明了方法有效可行。
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