馬 忠，石必明，穆朝民

(安徽理工大學能源與安全學院，安徽 淮南 232001)

我國煤礦煤與瓦斯突出災害比較嚴重，特別是在石門或井筒揭煤的過程中［1］。對于立井揭突出煤層，需要在揭穿煤層前采取相應的防治煤與瓦斯突出措施［2］，而瓦斯抽采便是其中一項重要工作。瓦斯抽采設計需考慮待抽煤層有效抽采半徑和抽采鉆場中瓦斯壓力的動態(tài)演化規(guī)律［3］。本文借助COMSOL Multiphysics 軟件，結(jié)合現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)，通過計算數(shù)學模型，模擬了瓦斯在單個抽采鉆孔和抽采鉆場條件下的流動情況，得出了該煤層的有效抽采半徑，并且對多鉆孔抽采條件下瓦斯的賦存和運移進行了分析，這對立井揭煤過程中瓦斯抽采設計具有一定指導意義。

1 幾何模型

以潘三礦立井揭13－1 煤為研究對象，根據(jù)煤層特性參數(shù)計算此煤層的有效抽采半徑，結(jié)合現(xiàn)場施工情況，設定計算區(qū)域如圖1所示。煤層長寬各為50 m，鉆孔半徑為0.05 m，各鉆孔間距離為6 m。

圖1 幾何模型

2 瓦斯流動模型

2.1 基本假設

為了模擬出鉆孔抽采煤層瓦斯，需建立描述瓦斯運移的方程，瓦斯流動方程是煤層瓦斯流動模型的核心，假設如下:

1)認為鉆孔穿透煤層，鉆孔抽采形成的流場為徑向流場。

2)認為吸附瓦斯含量符合朗格繆爾方程。

3)認為瓦斯在煤層中的流動符合達西定律。

4)認為瓦斯為理想氣體，滲流過程按等溫過程處理。

5)認為煤層各向同性，煤層滲透率為定值。

6)認為煤層透氣性系數(shù)和孔隙率不受煤層壓力的變化。

7)認為煤層瓦斯流動不受水的影響。

2.2 建立方程

在煤層中，滲流的為游離瓦斯。吸附瓦斯對滲流場來說是質(zhì)量源，吸附瓦斯含量由朗格繆爾方程計算得到。達西定律:

朗格繆爾方程:

連續(xù)性方程:瓦斯密度方程:

式(1)～式(4)中:v為瓦斯?jié)B流速度，m/s;k為煤層滲透率，m2;μ 為瓦斯動力粘度，Pa·s;p為煤層瓦斯壓力，Pa;Q為煤層吸附瓦斯含量，m3/m3;A為煤的灰分，%;M為煤的水分，%;a為吸附常數(shù)，m3/t;b為吸附常數(shù)，MPa－1;γ 為煤的密度，t/m3;ρ為瓦斯壓力p時瓦斯密度，kg/m3;p0為原始瓦斯壓力，Pa;ρ0為原始瓦斯密度，kg/m3。

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

本次模擬使用COMSOL 中的多孔介質(zhì)滲流模塊，結(jié)合潘三礦立井揭煤實測的煤層及瓦斯參數(shù)完成鉆孔抽采瓦斯模擬。

3.1 模擬參數(shù)

模擬應用潘三礦揭煤中所取煤樣測得的煤層特性參數(shù)(見表1)。

表1 煤層參數(shù)

3.2 單鉆孔抽采瓦斯流場

煤體距離鉆孔越遠，所含的瓦斯壓力越大，直至接近原始瓦斯壓力(見圖2)。從鉆孔中心到模型邊緣這條直線上，瓦斯壓力隨著時間的變化，隨著抽采時間的增加，煤層瓦斯壓力逐漸的降低，鉆孔抽采瓦斯所影響的范圍逐漸增大。距離鉆孔1 m 處瓦斯壓力隨時間的變化如圖3所示，瓦斯抽采的最初階段瓦斯壓力下降明顯，隨著時間的推移，瓦斯壓力變化逐漸放緩，直到保持穩(wěn)定。根據(jù)文獻［4］的規(guī)定，在鉆孔有效抽采半徑內(nèi)，需將煤層瓦斯壓力降至0.74 MPa 以下。此煤層在抽采30 d 后可知，距鉆孔3 m 處的煤體的瓦斯壓力約為0.74 MPa，如僅依據(jù)抽采鉆孔周圍殘余瓦斯壓力值判定有效抽采半徑，那么可認為此煤層的有效抽采半徑為3 m。

圖2 不同抽采時間瓦斯壓力分布

圖3 瓦斯壓力隨時間變化

3.3 多鉆孔抽采瓦斯流場

通過對單個鉆孔的模擬，得出了瓦斯有效抽采半徑，但是揭煤過程中，是通過多鉆孔來抽取瓦斯的，那么各鉆孔之間必然會相互影響，可以推測抽采一段時間后，鉆場中某鉆孔周圍瓦斯壓力分布必與單個鉆孔周圍瓦斯壓力分布不同。

在9 個鉆孔所形成的正方形區(qū)域內(nèi)瓦斯壓力明顯低于此區(qū)域外的瓦斯壓力，說明在由鉆孔所構(gòu)成的鉆場內(nèi)，瓦斯壓力下降明顯，其抽采效果好。鉆場中瓦斯壓力隨著抽采時間的增加而逐漸減小(見圖4)。當煤層瓦斯抽采到25 000 s 這個時刻時，從圖4 中可以看出鉆場周圍瓦斯壓力梯度大，說明此時瓦斯流動迅速，大量的瓦斯流向鉆孔，而在抽采末期(2.59 ×106s)，瓦斯壓力梯度小，此時瓦斯緩慢的流向鉆孔，如此時繼續(xù)增加抽采時間則無任何意義。

圖4 不同抽采時間瓦斯壓力分布

距鉆孔3 m 處煤體瓦斯壓力隨時間變化從2.8 MPa 下降到0.2 MPa 以下(見圖5)，比單一鉆孔抽采條件下的瓦斯壓力下降的幅度明顯增大，這說明各鉆孔在抽采過程中產(chǎn)生了相互產(chǎn)生了影響，對瓦斯抽采起到了強化作用。

圖5 瓦斯壓力隨時間變化

4 模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測對比分析

根據(jù)測壓鉆孔設計參數(shù)(見表2)，在距13－1煤頂板最小法距10 m 前施工6 個測壓孔(2－1#、2－2#、2－3#、2－4#、2－5#、2－6#)，測定13－1 煤原始瓦斯壓力，鉆孔穿透13－1 煤進入13－1 煤底板0.5 m，其中2－4#孔控制到井筒輪廓線15 m 外。

表2 深部進風井揭13 －1煤前探、測壓鉆孔設計參數(shù)表

測壓孔4 瓦斯壓力最高，其最大的殘余瓦斯壓力為0.2 MPa(見表3)，而根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果圖4所示，在9 個鉆孔所形成的正方形抽采區(qū)域內(nèi)，煤層瓦斯壓力最大值為0.18MPa，與實際相比誤差僅為1%，比較符合實際，說明了所建立的模型的正確性，適用于現(xiàn)場實際。

表3 13－1 煤組殘余瓦斯壓力

5 結(jié)論

1)煤層內(nèi)的瓦斯分為吸附瓦斯和游離瓦斯兩種狀態(tài)，吸附瓦斯隨游離瓦斯壓力的下降而解吸出來，進入裂隙系統(tǒng)，參與瓦斯的流動。模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測相近，驗證了吸附瓦斯量可通過朗格繆爾方程求得。

2)通過建立鉆孔瓦斯流動模型，結(jié)合現(xiàn)場實測煤層相關參數(shù)，模擬得出了瓦斯抽采半徑為3m，為煤層抽采瓦斯鉆場提供參考。

3)模擬了多鉆孔抽采煤層瓦斯過程中，瓦斯壓力在空間和時間上的變化規(guī)律，并且這一變化規(guī)律可量化研究，對預測抽采瓦斯量具有重要意義。

4)瓦斯抽采過程中，各鉆孔之間會產(chǎn)生相互影響，可起到強化瓦斯抽采的作用。

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