張 壘 孔德軍② 付貴忠 葉存冬

(①常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016;②江蘇省大型重載齒輪傳動工程技術(shù)研究中心，江蘇 常州 213012)

齒圈一般緊固在軸或飛輪上，起到動力傳動、轉(zhuǎn)矩傳動和承載等作用，是工業(yè)裝備中不可或缺的關(guān)鍵零部件。與同尺寸的齒輪相比，齒圈具有加工效率高和運(yùn)輸方便的特點，被廣泛運(yùn)用于礦山、船舶、建材、航天等領(lǐng)域［1］。一般來說，齒圈直徑在500～3 000 mm 之間稱為大型齒圈，超過5 000 mm 稱為超大型齒圈。由于超大型齒圈參數(shù)大，數(shù)量重，搬運(yùn)很困難，且精密要求高，不適合多次拆裝測量，因此，超大型齒圈的精度主要取決于裝配后在線測量技術(shù)。國內(nèi)對于小型齒圈的測量技術(shù)已經(jīng)非常成熟［2］，能實現(xiàn)幾乎所有誤差特征的精密測量，然而大齒圈的精密測量尤其是超大型齒圈的在線測量，無論在測量技術(shù)和測量設(shè)備上都要落后于生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)，即使是在國外也沒有有效的超大型齒圈測量技術(shù)與可靠設(shè)備?，F(xiàn)階段超大型齒圈的在線測量技術(shù)只能借助大齒圈的一些測量分析方法或測量裝置，如改進(jìn)展成法和坐標(biāo)法進(jìn)行分析測量［3］，在加工設(shè)備上安裝測量裝置，與機(jī)床的伺服機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)構(gòu)成集成在線測量系統(tǒng)，或者在機(jī)床工作臺上安裝獨(dú)立的測量平臺。國內(nèi)的測量技術(shù)傾向于分析式測量，而國外的齒圈齒輪制造業(yè)則更多采用以獨(dú)立測量平臺為基礎(chǔ)的綜合式測量。

1 大齒圈在線測量技術(shù)

1.1 大型齒圈測量的難點

當(dāng)齒圈尺寸和重量增大到一定程度時，其測量對于技術(shù)的要求變得非常嚴(yán)格，也給測量儀器的結(jié)構(gòu)、大小和制造提出了難題，常規(guī)的齒輪測量技術(shù)和設(shè)備根本無法滿足大型齒輪齒圈的測量要求。如圖1 用常規(guī)的展成法測量齒形，測頭從偏置位置L1處開始測量，測量過程偏轉(zhuǎn)過一側(cè)齒廓的展成長度L2，再加上另一邊齒廓的測量偏轉(zhuǎn)長度，測頭整個切向偏轉(zhuǎn)長度為L。超大型齒圈由于尺寸超大的緣故，L 會很長，這加大了切向?qū)к壍木苤圃祀y度。

除此之外，超大型齒圈的測量難點還體現(xiàn)在以下幾個方面:(1)超大型齒圈的模數(shù)大，齒數(shù)多，漸開線齒形特征幾乎近似為一條直線，相鄰兩齒之間的夾角小，在測量時由于超大型齒圈的慣性大，很難控制轉(zhuǎn)過的角度，即使出現(xiàn)很小的角度偏差，也會因為齒圈的尺寸超大的緣故而是誤差放大。同時大齒圈的慣性使得測量時轉(zhuǎn)動的停止和啟動變得困難，若降低轉(zhuǎn)動速度又會出現(xiàn)工作臺的低速爬行問題。(2)理論上測量基準(zhǔn)應(yīng)該與設(shè)計基準(zhǔn)和制造基準(zhǔn)一致，齒圈的設(shè)計基準(zhǔn)與齒輪一樣，一般為定位孔徑或內(nèi)孔，但是由于尺寸過大，常規(guī)儀器很難找到定位孔，而且也很難以定位孔或內(nèi)孔作為測量基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)的不一致導(dǎo)致測量出的誤差結(jié)果和精度無法保證。(3)超大型齒圈由于尺寸大，壁相對較薄，在搬運(yùn)和裝夾的時候不可避免地會因重力發(fā)生變形，滾齒加工和磨齒的時候也會因為溫度分布的不均勻發(fā)生形變，這種自身的形變往往會因為難以測量出而被忽略［4］，這也影響了齒圈測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。(4)在線測量時，測量項目的量值因為沒有確定的參照數(shù)據(jù)，測量系統(tǒng)和制造系統(tǒng)之間無法實現(xiàn)量值的傳遞，不僅不能確定測量精度，而且測量系統(tǒng)也無法有效地反饋制造系統(tǒng)，實現(xiàn)加工的同時準(zhǔn)確修改加工參數(shù)，在線測量的優(yōu)勢就無法很好地發(fā)揮出來。

1.2 大型齒圈測量現(xiàn)狀

目前國內(nèi)超大型齒圈的制造和測量技術(shù)不成熟，測量方法只能借助常規(guī)齒輪的分析測量法或借助大型測量中心的測量平臺進(jìn)行離線測量，但是后者的拆裝給齒圈帶來的誤差是無法測量和預(yù)測的?，F(xiàn)在國內(nèi)對大齒圈的分析式測量一般采用電子展成法、漸開線極坐標(biāo)法以及對測量基準(zhǔn)與制造基準(zhǔn)間的誤差分析方法等［5］。比如河南科技大學(xué)以坐標(biāo)法為基礎(chǔ)，提出一種大型齒輪磨削加工的在線測量方法，利用磨齒機(jī)原有的工作平臺和控制系統(tǒng)，在砂輪架上安裝Renishaw 三維觸發(fā)式測頭，利用機(jī)床加工平臺作為測量臺進(jìn)行測量［6］，如圖2 所示。

圖2 中X-Y 為機(jī)床加工基準(zhǔn)，X1-Y1為測量基準(zhǔn)，齒廓上任意一點K(x，y)坐標(biāo)值可以表示為

式中:β 為OK 與X 軸夾角;α 為壓力角。

這種測量方法在加工過程中測量與磨削是交叉進(jìn)行的，測量時砂輪暫停磨削，測頭在輪齒上隨機(jī)取多個點進(jìn)行測量，通過計算并與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行對比，測量系統(tǒng)生成下一步加工的指令或參數(shù)修改反饋給加工系統(tǒng)，加工系統(tǒng)以上一步測量結(jié)果為依據(jù)經(jīng)過調(diào)整后再進(jìn)行下一步加工，保證齒輪精度要求。在測量時測頭以測頭坐標(biāo)系X1-Y1為基準(zhǔn)，齒輪加工時以齒輪坐標(biāo)系X-Y 為基準(zhǔn)，測頭測出坐標(biāo)后，必須經(jīng)過轉(zhuǎn)化矩陣轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后才能繼續(xù)進(jìn)行計算。該方法有效地將在線測量與加工結(jié)合在一起，能保證一定的齒形精度，并且可以應(yīng)用在齒圈加工和測量上。然而，該方法在測量時由于測量與加工交叉進(jìn)行，砂輪移動時在Z 軸，即豎直方向上的誤差被無形地忽略了，因此在不同平面上的齒廓誤差會出現(xiàn)明顯不同，測量與加工的停頓使得整個加工周期變長，雖然跟常規(guī)加工與測量的周期和相比變短了，但是對機(jī)床的負(fù)荷仍然變大了。

除了直角坐標(biāo)測量法外，哈爾濱理工大學(xué)還研究了以漸開線極坐標(biāo)法為基礎(chǔ)的大型齒輪測量方法［7］。該測量方法是在獨(dú)立的測量中心上進(jìn)行的，在理論極坐標(biāo)測量方程基礎(chǔ)上，考慮到測頭尺寸對角度的偏差，重新修正了實際極坐標(biāo)測量方程，通過齒形誤差的定義和測量方程的計算結(jié)果評定齒形誤差的3 項內(nèi)容。該方法實際屬于離線測量，無法解決搬運(yùn)過程中產(chǎn)生的變形和反復(fù)拆裝造成的誤差，若用于超大型齒圈的測量，必須設(shè)法將測量中心的測量平臺與加工平臺結(jié)合在一起，并且建立統(tǒng)一的極坐標(biāo)關(guān)系或坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程才能作為在線測量技術(shù)使用。無論基于何種分析式測量法，利用集成式在線測量技術(shù)存在的問題在于機(jī)床原本的加工平臺徑向和切向行程太小，無法滿足傳統(tǒng)的基圓展成法的測頭偏轉(zhuǎn)距離。另外，由于集成式在線測量更多的是依靠機(jī)床原有的加工機(jī)構(gòu)，其測量精度必然依賴機(jī)床原有精度，相當(dāng)于“自測”，其精度無法得到有效的保證，因此解決在線測量系統(tǒng)的誤差修正問題勢在必行。

2 大齒圈測量設(shè)備

2.1 國內(nèi)現(xiàn)階段測量設(shè)備

國內(nèi)現(xiàn)階段超大型齒圈每年的需求量僅800 個，而我國暫時還沒有制造超大型齒圈的生產(chǎn)能力，故目前還沒有可用于生產(chǎn)的大齒圈在線測量儀器，少數(shù)量具公司如秦川機(jī)床工具集團(tuán)在YK7380 等型號磨齒機(jī)上裝備了測頭系統(tǒng)，隨機(jī)測量齒輪齒形偏差，對工件進(jìn)行調(diào)整，而大齒輪和齒圈多是采用測量中心或便攜式的測量設(shè)備。哈爾濱量具刃具集團(tuán)開發(fā)的3920 型齒輪測量中心可測齒輪模數(shù)為1～32 mm，可測齒輪最大外圓直徑為2 000 mm，可測的齒輪重量最大可達(dá)到17 t［8］，該設(shè)備在承重和轉(zhuǎn)動動力方面已達(dá)到超大型齒圈的水平，但是測量半徑和切向行程確無法滿足，而且在搬運(yùn)和拆裝齒圈時造成的形變誤差也無法在測量中體現(xiàn)出來。該公司類似的測量中心還有L100 型齒輪測量中心［9］，配備有德國圓光柵傳感器和瑞士TESA 高精度電感測頭，如圖3 所示，能大大提高測量精度，但是其測量直徑最大只能達(dá)到1 000 mm。

另外一種基于雙面嚙合多維測量原理的3501 型齒輪在線測量機(jī)，如圖4 所示，可以在生產(chǎn)線上綜合測量齒輪總偏差、徑向偏差、左右齒向偏差等參數(shù)［10］，但是因其多維測量劃架尺寸小，僅能測量直徑約200 mm 以內(nèi)的齒輪齒圈。

2.2 國外測量設(shè)備

國外大齒輪測量設(shè)備相對先進(jìn)，多采用大型三坐標(biāo)測量中心或關(guān)節(jié)臂測量機(jī)。圖5 為Romer 公司7 軸絕對臂測量機(jī)，測量范圍可達(dá)4.5 m，配合激光跟蹤儀可快速跟蹤測量大尺寸齒輪，通過測量與齒面的相對距離和角度，計算出齒面上目標(biāo)點的坐標(biāo)值。德國德累斯頓工業(yè)大學(xué)W.Lotze 教授提出通過這些測出的目標(biāo)點可建立虛擬齒面模型［11］，基于該模型使用他提出的坐標(biāo)值測量誤差評定算法就可計算出齒廓、螺旋線等各項誤差。

國外大型三坐標(biāo)測量儀最大測量直徑可接近5 m，如圖6 所示為德國Wenzel LH108 系列橋式三坐標(biāo)測量機(jī)，可配備各種型號的接觸式和非接觸式測頭，測頭可全自動旋轉(zhuǎn)，測量直徑最大達(dá)到4 m。圖7為德國Kapp 公司ZP08～ZP60 系列磨齒機(jī)上裝備的測頭系統(tǒng)，與磨齒機(jī)的數(shù)控系統(tǒng)集成在一起，除了可以在線測量齒輪的齒廓、螺旋線和齒距偏差還可以通過結(jié)果處理后反饋給數(shù)控系統(tǒng)，適當(dāng)修改加工參數(shù)。

2.3 其他在線測量設(shè)備

上置式測量裝置是另外一種運(yùn)用于在線測量的方法，其優(yōu)點在于體積小、成本低，一般以齒輪的齒面或齒頂定位并支承在齒輪上，所以理論上可以測量任意尺寸的齒輪和齒圈，但是由于其測量基準(zhǔn)與加工基準(zhǔn)完全不一致，且測量基準(zhǔn)建立在誤差未知的齒輪上，因此其精度不僅無法保證［12］，而且因為依賴于加工精度，所以精度很難提高，故近30年國內(nèi)已經(jīng)不再發(fā)展該種裝置。

3 超大型齒圈測量新技術(shù)和趨勢

由于超大型齒圈齒數(shù)多，重量和慣性大的特點，旋轉(zhuǎn)平臺無法頻繁地啟動和停止，旋轉(zhuǎn)軸的扭矩也難以滿足在多次高負(fù)荷轉(zhuǎn)動下要達(dá)到的精度要求，因此超大型齒圈的測量最好在旋轉(zhuǎn)一圈的過程中完成所有誤差項目的測量，至此德國提出多站點集成式超大型齒輪(齒圈)并行測量方案，德國Wenzel 公司根據(jù)此方案研制了一種雙臂測量機(jī)-LAFD［13］，如圖8 所示。該設(shè)備中有2 個獨(dú)立的三維測量平臺，左右對稱分布在加工平臺兩側(cè)，大齒圈裝夾在加工平臺中央。在加工時，齒圈只需旋轉(zhuǎn)1 周或者半周就能測出齒圈齒面單面的誤差項目，不僅避免了頻繁啟動和停止齒圈的旋轉(zhuǎn)，而且提高了測量和加工效率;由于測量平臺相對獨(dú)立，因此可以測量大范圍尺寸的齒圈;另外，三維測量平臺的制造要比高精度長導(dǎo)軌簡單。但是不足之處也很明顯，兩個測量平臺與加工平臺的相對位置難以精確定位，三者的同步性不好控制，測量超大型齒圈的時候?qū)庸て脚_的旋轉(zhuǎn)軸精度、扭矩、驅(qū)動力、承載力和裝夾定位要求相當(dāng)高。

傳統(tǒng)展成法測量齒圈原理和操作相對簡單，如果能解決切向行程過大的難題就能將展成法應(yīng)用于超大齒圈的在線測量中。基于該設(shè)想，哈爾濱精達(dá)測量儀器有限公司研制出一種嚙合線大規(guī)格齒輪測量中心［14］，運(yùn)用嚙合線測量法［15-16］，綜合展成法和極坐標(biāo)法，測頭沿著嚙合線方向運(yùn)動，偏轉(zhuǎn)量小，克服了使用展成法測量超大型齒圈齒廓偏差時切向?qū)к壭谐踢^大的不足，在遵循阿貝原則的基礎(chǔ)上，大大降低了阿貝誤差的影響，使得設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，在保證了測量精度和避免齒根測量敏感的同時，還具有展成法和極坐標(biāo)法兩者的優(yōu)點。在未來的超大型齒圈在線測量的趨勢在于機(jī)器視覺的測量技術(shù)和光學(xué)測量。視覺測量技術(shù)是將視覺技術(shù)與虛擬儀器技術(shù)相結(jié)合，充分運(yùn)用計算機(jī)的儲存、計算優(yōu)勢快速準(zhǔn)確地對超大齒圈進(jìn)行在線測量，再通過LUT 變換、幾何變換、邊緣檢測等圖像處理技術(shù)對誤差進(jìn)行測量和分析［17］。北京工業(yè)大學(xué)石照耀教授等研制的特大型齒輪激光跟蹤在位測量系統(tǒng)就是光學(xué)測量與傳統(tǒng)測量技術(shù)的結(jié)合［18］，通過激光跟蹤干涉儀分別建立超大型齒輪與三維測量平臺的坐標(biāo)系，并確定二者相對位置關(guān)系，不需要將超大齒輪拆裝至測量平臺也能通過傳統(tǒng)測量方法實現(xiàn)在三維測量平臺上的測量。

4 結(jié)語

(1)基于超大型齒圈齒數(shù)多、尺寸大、重量重的特點，提出了對其采用離線測量出現(xiàn)的不足，和傳統(tǒng)測量技術(shù)測量超大型齒圈的技術(shù)難點。(2)分析了國內(nèi)外部分大齒輪齒圈測量的方法和設(shè)備，討論了各自的原理以及不足之處，提出了一些先進(jìn)測量設(shè)備的基本理念。(3)展望了超大型齒圈在線測量的發(fā)展趨勢，主要在于視覺技術(shù)和光學(xué)技術(shù)，二者與傳統(tǒng)測量方法相結(jié)合，具有較好的靈活性和精確度，適用于各種尺寸的測量。

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