應(yīng)用三角換元法解高考最值問(wèn)題
2014-04-23 23:50:52陳林
中學(xué)生理科應(yīng)試 2014年2期
陳林
點(diǎn)評(píng)本題中用x、y中的任何一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量都顯得很麻煩，然而通過(guò)題設(shè)等式可變形為兩個(gè)式子的平方差及待求式為平方和，抓住這樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而采用三角換元，將變量x，y統(tǒng)一為θ的函數(shù)，解答簡(jiǎn)單清晰，讓人耳目一新.
綜上所述可知：上述求最小值和最大值的高考題，模擬題，自主招生題都是比較典型的三角換元題目，考題根植于往年高考，簡(jiǎn)潔結(jié)構(gòu)，原生形態(tài)，看似平常，實(shí)乃新奇，構(gòu)思精巧，意境高遠(yuǎn)，有著良好的考查檢測(cè)功能與較強(qiáng)的命題導(dǎo)向功效，很值得我們一同來(lái)鑒賞與探尋.該解法的優(yōu)點(diǎn)在于可以將已知條件中的一個(gè)或多個(gè)變量代換為同一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)來(lái)表示，從而利于我們運(yùn)用熟知的三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，直至問(wèn)題的解決，這種代換思想符合新課程改革的理念精神，利于學(xué)生融會(huì)貫通課本知識(shí)，理解教材內(nèi)容，利于提高學(xué)生的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，利于啟迪學(xué)生思維、拓寬知識(shí)視野，提高分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，利于提高教學(xué)質(zhì)量，為此，筆者認(rèn)為：有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高考問(wèn)題進(jìn)行探究是很有必要的.（收稿日期：2013-11-13）
點(diǎn)評(píng)本題中用x、y中的任何一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量都顯得很麻煩，然而通過(guò)題設(shè)等式可變形為兩個(gè)式子的平方差及待求式為平方和，抓住這樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而采用三角換元，將變量x，y統(tǒng)一為θ的函數(shù)，解答簡(jiǎn)單清晰，讓人耳目一新.
綜上所述可知：上述求最小值和最大值的高考題，模擬題，自主招生題都是比較典型的三角換元題目，考題根植于往年高考，簡(jiǎn)潔結(jié)構(gòu)，原生形態(tài)，看似平常，實(shí)乃新奇，構(gòu)思精巧，意境高遠(yuǎn)，有著良好的考查檢測(cè)功能與較強(qiáng)的命題導(dǎo)向功效，很值得我們一同來(lái)鑒賞與探尋.該解法的優(yōu)點(diǎn)在于可以將已知條件中的一個(gè)或多個(gè)變量代換為同一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)來(lái)表示，從而利于我們運(yùn)用熟知的三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，直至問(wèn)題的解決，這種代換思想符合新課程改革的理念精神，利于學(xué)生融會(huì)貫通課本知識(shí)，理解教材內(nèi)容，利于提高學(xué)生的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，利于啟迪學(xué)生思維、拓寬知識(shí)視野，提高分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，利于提高教學(xué)質(zhì)量，為此，筆者認(rèn)為：有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高考問(wèn)題進(jìn)行探究是很有必要的.（收稿日期：2013-11-13）
點(diǎn)評(píng)本題中用x、y中的任何一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量都顯得很麻煩，然而通過(guò)題設(shè)等式可變形為兩個(gè)式子的平方差及待求式為平方和，抓住這樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而采用三角換元，將變量x，y統(tǒng)一為θ的函數(shù)，解答簡(jiǎn)單清晰，讓人耳目一新.
綜上所述可知：上述求最小值和最大值的高考題，模擬題，自主招生題都是比較典型的三角換元題目，考題根植于往年高考，簡(jiǎn)潔結(jié)構(gòu)，原生形態(tài)，看似平常，實(shí)乃新奇，構(gòu)思精巧，意境高遠(yuǎn)，有著良好的考查檢測(cè)功能與較強(qiáng)的命題導(dǎo)向功效，很值得我們一同來(lái)鑒賞與探尋.該解法的優(yōu)點(diǎn)在于可以將已知條件中的一個(gè)或多個(gè)變量代換為同一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)來(lái)表示，從而利于我們運(yùn)用熟知的三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，直至問(wèn)題的解決，這種代換思想符合新課程改革的理念精神，利于學(xué)生融會(huì)貫通課本知識(shí)，理解教材內(nèi)容，利于提高學(xué)生的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，利于啟迪學(xué)生思維、拓寬知識(shí)視野，提高分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，利于提高教學(xué)質(zhì)量，為此，筆者認(rèn)為：有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高考問(wèn)題進(jìn)行探究是很有必要的.（收稿日期：2013-11-13）
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