程景揚(yáng) 李真興

摘要：本文根據(jù)連通管的基本原理，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，考慮彎管布置方式對(duì)測(cè)量精度的影響。受管道布置時(shí)高差影響，連通管可能存在彎曲布置方式?；贏NSYS-FLOTRAN有限元計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析表明，彎曲布置方式對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較小，僅對(duì)距上端彎頭1.5m范圍內(nèi)壓力分布有影響。實(shí)際應(yīng)用中，避開(kāi)該影響范圍基本可滿足實(shí)際測(cè)量精度需要。研究結(jié)果對(duì)于提高橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)撓度測(cè)量精度，準(zhǔn)確評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)工作性能，具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：連通管；橋梁；健康監(jiān)測(cè)；彎曲布置；橋梁撓度

中圖分類號(hào)：TU973文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的變形，連通管必然要嵌于橋梁結(jié)構(gòu)上；根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的布置特點(diǎn)，布置在橋梁結(jié)構(gòu)上的連通管與遠(yuǎn)離基岸的基準(zhǔn)水箱相連，而基準(zhǔn)水桶與布置在橋頭的連通管存在數(shù)米的高差；當(dāng)外面環(huán)境對(duì)兩者的直線連接存在干擾或者克服連通管與基準(zhǔn)水箱高差時(shí)，連通管就不可避免的存在連續(xù)的彎曲布置。當(dāng)水流流經(jīng)彎頭時(shí)，由于離心慣性力的作用，外壁壓力升高，內(nèi)壁壓力降低;外壁處的流速相應(yīng)地較小，內(nèi)壁處的流速則較大。這樣，靠近外壁產(chǎn)生擴(kuò)散效應(yīng)，內(nèi)壁則產(chǎn)生收斂效應(yīng)。又由于離心慣性力的作用，水流在彎管中力圖向外壁方向流動(dòng)，因此加強(qiáng)了水流對(duì)內(nèi)壁的脫離，在內(nèi)壁附近形成渦流區(qū)，并作三維擴(kuò)散，致使有效斷面減小。此外，由于離心慣性力和邊界層的作用，彎管中還會(huì)產(chǎn)生二次流，與主流相疊加形成螺旋流，并且在很長(zhǎng)的距離上極緩慢地消失。彎管的阻力系數(shù)不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而且與彎管的幾何參數(shù)(如彎角、曲率半徑、進(jìn)出口面積比等)有關(guān)。彎管本身段的損失僅是損失的一部分，應(yīng)計(jì)入其后變勻段的能量損失。彎管內(nèi)壓力降低在徑向最大，曲率半徑小的彎管尤為突出[1]；當(dāng)壓力變送器布置在彎管紊流的影響范圍內(nèi)，勢(shì)必對(duì)壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度造成影響。因此，開(kāi)展對(duì)壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的彎曲管道紊流影響范圍的研究，避免該因素的影響，對(duì)提高壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度是很有意義的。

1 ANSYS-FLOTRAN彎曲管道紊流分析基本原理

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)的基本原理[2] ， Boussinesq假設(shè)（鮑辛涅斯克假設(shè)—流體的密度跟壓強(qiáng)和溫度有關(guān)，在低速流動(dòng)中，流體壓強(qiáng)變化不大，主要是由于溫度的變化引起密度變化，因此忽略壓強(qiáng)變化引起的密度變化，只考慮溫度變化引起的密度變化）為：

（1-1）

上式各物理量均為時(shí)均值（為方便起見(jiàn)，此后，除脈動(dòng)值是時(shí)均值外，其他時(shí)均值的符號(hào)均予以略去）。稱為紊流粘性系數(shù)，是脈動(dòng)速度所造成的壓力，定義為：

（1-2）

為單位質(zhì)量的紊動(dòng)能，

這樣，在直角坐標(biāo)系下雷諾時(shí)均方程的具體表達(dá)式如下：

（1-3）

上式中、、、為矩陣，其中：

（1-4）

式中，是流體的密度；是包括紊動(dòng)能和離心力的折算壓力，即：，為轉(zhuǎn)動(dòng)任一點(diǎn)角速度，為任一點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的半徑；為等效粘性系數(shù)，等于分子粘性系數(shù)和Boussinesq渦粘性系數(shù)之和，即。

計(jì)算紊流流動(dòng)的關(guān)鍵就在于如何確定，最常用的是雙方程模型。

方程：

（1-5）

方程：

（1-6）

式中，，，上述兩方程中系數(shù)，，，，的取值為=1.44，=1.92，=0.09，=1.0，=1.3。

2彎曲連通管紊流壓力場(chǎng)模型試驗(yàn)

２.1彎曲連通管

橋梁結(jié)構(gòu)受到外界激勵(lì)的形式一般可以分為兩類，沖擊激勵(lì)和連續(xù)激勵(lì)。沖擊激勵(lì)可以分解為正階躍和負(fù)階躍過(guò)程，比如橋梁路面不平有障礙物，當(dāng)有重車經(jīng)過(guò)時(shí)會(huì)對(duì)梁體產(chǎn)生沖擊，造成梁體突然產(chǎn)生一個(gè)階躍下沉量，車經(jīng)過(guò)后梁體又恢復(fù)變形。連續(xù)激勵(lì)如風(fēng)載、車輛正常行駛等對(duì)梁體的激勵(lì)。由于壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的連通管嵌于橋梁內(nèi)部，勢(shì)必也會(huì)隨著橋梁振動(dòng)，連通管內(nèi)流體也會(huì)發(fā)生流動(dòng)，由于壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中存在連通管彎曲布置，流體流經(jīng)彎曲管道產(chǎn)生的紊流會(huì)在流體前進(jìn)方向上的很長(zhǎng)的距離上極緩慢地消失。當(dāng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中壓力變送器布置在此范圍內(nèi)，必然會(huì)對(duì)該系統(tǒng)的測(cè)量精度產(chǎn)生影響[3,4]。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)一懸臂管道結(jié)構(gòu)，并布置連續(xù)彎曲管道，以初位移激勵(lì)懸臂管道振動(dòng)，以此引起管道內(nèi)液體流動(dòng)，模擬壓力連通管橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的彎曲管道內(nèi)的流體流動(dòng)，并測(cè)量距離下端彎頭0.5m，上端彎頭0.5m，1.0m，1.5m處的壓力變化，試驗(yàn)結(jié)果為彎曲連通管紊流壓力場(chǎng)的有限元模型計(jì)算提供實(shí)測(cè)的進(jìn)口壓力，并通過(guò)對(duì)比各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值，進(jìn)而分析誤差產(chǎn)生來(lái)源。

２.2試驗(yàn)驗(yàn)證

布置如圖2-1試驗(yàn)裝置；試驗(yàn)系統(tǒng)由基準(zhǔn)水桶、連通管、引壓管組成。連通管采用直徑為0.05m的硬質(zhì)塑料管，而在系統(tǒng)的一端連接是的硬質(zhì)塑料桶，為保證液位在試驗(yàn)過(guò)程中不發(fā)生變化，硬質(zhì)塑料桶的內(nèi)徑為0.35m，兩者截面面積的比值為49，可認(rèn)為基準(zhǔn)桶液位在試驗(yàn)過(guò)程中不變化。試驗(yàn)彎管分為上端直線段、兩彎曲段、過(guò)渡段和下端直線段三部分,下端直線段長(zhǎng)度取為；中間過(guò)渡段長(zhǎng)度取為由于紊流在彎曲段末端仍有較大的橫比降,在上端直線段持續(xù)較長(zhǎng)的距離才能完全消失,為保證出口是充分發(fā)展的紊流,取上端直線段。為了模擬橋梁的振動(dòng)狀態(tài)，試驗(yàn)系統(tǒng)采用了懸臂的硬質(zhì)塑料管，并在初值位移的激勵(lì)下產(chǎn)生間諧運(yùn)動(dòng)。

圖2-1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意及布置圖

Fig.2-1 The system layout schematic

試驗(yàn)方法：以初位移（3cm）激勵(lì)懸臂梁懸臂端振動(dòng)，采用羅斯蒙特3051CD型差壓變送器作為試驗(yàn)的測(cè)量?jī)x器，設(shè)置量程為0-0.12KPa，精度為0.284%，誤差為0.341Pa。壓力變送器分別測(cè)量1#（距離下端彎頭0.5m）、2#（距離上端彎頭0.5m）、3#（距離上端彎頭1.0m）、4#（距離上端彎頭1.5m）測(cè)點(diǎn)；為保證每個(gè)工況之間不產(chǎn)生相互影響，故在每個(gè)工況完成10min后再進(jìn)行下一工況。

試驗(yàn)結(jié)果如圖2-2~2-5：

圖2-2 1#測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線圖2-3 2#測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線

Fig 2-2 The pressure variation of 1# measuring point Fig 2-3 The pressure variation of 2# measuring point

圖2-4 3#測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線 圖2-5 4#測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線

Fig 2-4 The pressure variation of 3# measuring pointFig 2-5 The pressure variation of 4# measuring point

距離上端彎頭分別為0.5m（2#）、1.0m(3#)、1.5m(4#)壓力測(cè)點(diǎn)的壓力變化最大值分別為1.675Pa、0.575Pa、-0.06Pa，如下圖2-6所示。

表2-1 實(shí)測(cè)最大壓力變化

Table 2-1 The measured maximum pressure change

圖2-6 各測(cè)點(diǎn)壓力變化最大值

Figure 2-6 The maximum pressure change

由上圖可以看出，2#測(cè)點(diǎn)到4#測(cè)點(diǎn)由于流體流經(jīng)彎曲圓管的壓力變化最大值衰減明顯，4#測(cè)點(diǎn)壓力變化最大值為-0.06Pa，可認(rèn)為4#測(cè)點(diǎn)不受由于彎曲圓管引起的紊流對(duì)壓力測(cè)量的影響。

3計(jì)算模型驗(yàn)證

模型的基本參數(shù)：連續(xù)900?彎管圓形截面的直徑為0.05cm,上端彎曲段內(nèi)側(cè)壁面的曲率半徑為,外側(cè)壁面的曲率半徑為,則彎管的半徑比為,其中是曲率的平均半徑。計(jì)算區(qū)域內(nèi)彎管分為上端直線段、兩彎曲段、過(guò)渡段和下端直線段三部分,下端直線段長(zhǎng)度取為；中間過(guò)渡段長(zhǎng)度取為，為保證出口是充分發(fā)展的紊流,取上端直線段。對(duì)上述計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,彎曲段劃分細(xì)密一些,直線段劃分稀疏一些;劃分計(jì)算網(wǎng)格約1126個(gè),計(jì)算節(jié)點(diǎn)約1247個(gè)，有限元模型見(jiàn)圖3-1。

圖3-1 網(wǎng)格劃分

Fig3-1 Meshing

選用FLUID141單元作二維分析。分析時(shí)假定進(jìn)口壓力均勻，模型采用1#壓力測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)壓力值為模型的進(jìn)口壓力，為。在所有壁面上施加無(wú)滑移邊界條件（即所有速度分量都為零）；假定流體不可壓縮，并且其性質(zhì)為恒值。此情況下，壓力就可只考慮相對(duì)值，故在出口處施加的壓力邊界條件是相對(duì)壓力為零。

流體的介質(zhì)為水，密度為，運(yùn)動(dòng)粘度；迭代次數(shù)為300次。

圖3-2 彎曲管道壓力分布圖

Fig3-2 Pressure distribution of the curved pipe

由上圖分析結(jié)果可得，流體流經(jīng)彎曲圓管后1.382m處的壓力變化為0.354Pa，可認(rèn)為該點(diǎn)處由于流體流經(jīng)彎曲圓管引起的壓力不發(fā)生改變。

4 結(jié)論

本文主要探討了由于流體流經(jīng)彎曲管道產(chǎn)生的壓力分布不均對(duì)液壓連通管測(cè)量精度的影響：

（1）闡述了有限元分析軟件ANSYS-FLOTRAN紊流分析的基本原理。

（2）建立了流體流經(jīng)連續(xù)彎曲圓管引起的壓力分布不均的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停謩e測(cè)量距離下端彎頭0.5m、上端彎頭0.5m、1.0m、1.5m的壓力變化，結(jié)果分別為1.675Pa、0.575Pa、-0.06Pa。

（3）以距離下端彎頭0.5m的實(shí)測(cè)壓力變化最大值10.675Pa為有限元模型的進(jìn)口壓力，建立了ANSYS-FLOTRAN有限元模型，對(duì)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比，并通過(guò)對(duì)有限元模型進(jìn)行分析，得出壓力變化的影響范圍為距上端彎頭1.382m，因此，在系統(tǒng)壓力變送器的實(shí)際布置中，應(yīng)避免該因素對(duì)壓力場(chǎng)橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)精度的影響。

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作者簡(jiǎn)介：程景揚(yáng)（1987-），男，碩士研究生