謝榮發(fā)，楊俊恒，王伊立

（廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州510006）

道路通行能力是道路規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)分析中的關(guān)鍵參數(shù)，國(guó)內(nèi)外都進(jìn)行了大量研究，最早是以美國(guó)為中心開展的，并形成了標(biāo)志性成果《道路通行能力手冊(cè)》（HCM），許多國(guó)家將其作為計(jì)算通行能力的規(guī)范使用，此后，很多國(guó)家也先后相繼發(fā)展和制訂了自己的通行能力手冊(cè)。隨著社會(huì)的進(jìn)步，各個(gè)國(guó)家對(duì)道路通行能力的研究還在不斷深入，2001年有學(xué)者把高速公路的通行能力定義為“Breakdown”的概率函數(shù)，2003年通過進(jìn)一步研究，建議將高速公路基本路段通行能力值定義為“Breakdown”時(shí)的交通流率。此后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于預(yù)測(cè)高速公路工作區(qū)的通行能力，并根據(jù)波動(dòng)理論和隨機(jī)過程，建立了載重車道限制對(duì)高速公路通行能力的影響模型。

我國(guó)對(duì)道路通行能力的研究雖然起步較晚，但近年來已取得了很大的進(jìn)展，建立了路段通行能力的分析理論體系?？紤]不同跟馳狀態(tài)下跟馳時(shí)間的變化規(guī)律和車輛、駕駛員總體隨機(jī)特性對(duì)車頭間距的影響，建立跟馳時(shí)間和車頭間距隨機(jī)項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上，建立通行能力的理論計(jì)算公式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和元胞自動(dòng)機(jī)模型也用于分析道路通行能力。隨著城市快速路的發(fā)展，快速路通行能力的研究方法也逐漸形成，此外，尖點(diǎn)突變理論、流體力學(xué)理論、元胞自動(dòng)機(jī)理論、混沌論和交通仿真方法也被應(yīng)用在通行能力研究中，并取得了豐碩成果。近年來，隨著人們對(duì)冰雪災(zāi)害的深入研究，冰雪環(huán)境下的通行能力研究越來越受到重視，根據(jù)冰雪環(huán)境下的摩擦系數(shù)，應(yīng)用傳統(tǒng)理論模型推算冰雪環(huán)境下的道路通行能力，隨著智能交通和主動(dòng)控制理論的發(fā)展，道路通行能力的研究必將更加深入。綜合以上文獻(xiàn)，道路通行能力的研究成果很多，冰雪環(huán)境對(duì)道路通行能力的影響也逐漸引起關(guān)注，但針對(duì)冰雪環(huán)境下通行能力理論模型的研究尚有不足，本文將在現(xiàn)有通行能力模型的基礎(chǔ)上，建立冰雪環(huán)境下通行能力理論模型。

1 道路通行能力模型分析

道路通行能力計(jì)算模型可以從車頭時(shí)距和車頭間距兩種途徑來分析求解，兩者的本質(zhì)相同，只是度量尺度分為空間或時(shí)間，本文主要從空間尺度來衡量。

在早期的通行能力研究中，認(rèn)為車頭間距與車輛的速度及反應(yīng)時(shí)間有關(guān)，其通行能力的理論計(jì)算公式為

式中:T為平均最短反應(yīng)時(shí)間，s；v為車輛的速度，m／s；L為前導(dǎo)車的車長(zhǎng)，m；d2為前導(dǎo)車的剎車距離，m；d3為跟隨車輛的剎車距離，m；d4為停車后前后車輛間的最小安全距離，m；C為通行能力，pcu／h；V為速度，km／h。

假設(shè)前導(dǎo)車與跟隨車的剎車距離和速度都相同，可得到通行能力計(jì)算式為

當(dāng)前導(dǎo)車為靜止時(shí)，可得到通行能力模型為

當(dāng)前后兩車的剎車距離不等時(shí)，可得車頭間距的通行能力模型為

由于在冰雪道路環(huán)境下，車輛駕駛員通常比較小心，前后車的速度相差不大，加之與地面的摩擦系數(shù)較小，因此，前導(dǎo)車與跟隨車輛的剎車距離基本相等，所以，在計(jì)算通行能力時(shí)應(yīng)按照式（2）的模型計(jì)算。

2 冰雪環(huán)境下的行使速度模型

在正常的道路和交通條件下，車輛的運(yùn)行速度由道路幾何條件、駕駛員特性、交通管理情況等因素決定，而在冰雪環(huán)境下決定車輛運(yùn)行速度的主要因素是環(huán)境條件，包括路面的摩擦系數(shù)、能見度等。

當(dāng)車輛在冰雪路面上行駛時(shí)，車輛的行駛軌跡是沿著車道中心線的一條曲折曲線，即車輛的行駛方向與道路中心線不總在一個(gè)方向上，而是存在一個(gè)夾角，當(dāng)這個(gè)夾角存在時(shí)，一旦車輛減速剎車，車輛將受到慣性力、摩擦力、離心力的共同作用，其作用效果如圖1所示，車輛將會(huì)出現(xiàn)繞前輪內(nèi)側(cè)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。

圖1 冰雪路面車輛減速時(shí)受力分析

以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，車輛保持平衡狀態(tài)的力矩平衡方程為

式中:I為慣性力，F(xiàn)為離心力，F(xiàn)1為后輪的摩擦力，F(xiàn)2為前輪的摩擦力，N為后輪的側(cè)向摩阻力，L1為車輛重心到后軸的距離，L2為車輛重心到前軸的距離，d為輪距。

慣性力與質(zhì)量及加速度有關(guān)，其公式為

式中:m為車輛的質(zhì)量，a為車輛的減速度。

根據(jù)研究，能夠被人所接受的最大減速度應(yīng)為－2.5m／s2。

前后輪的摩擦力為

式中:Gk為作用在后軸上的荷載，卡車的Gk一般是車重的0.65～0.8倍；Gq為作用在前輪上的荷載。

側(cè)向摩阻力與后輪的荷載及后輪的側(cè)向摩阻系數(shù)有關(guān)，側(cè)向摩阻系數(shù)一般為縱向摩阻系數(shù)的0.6～0.7倍，為安全起見，本文取0.6倍，則有

式中:φl為側(cè)向摩阻系數(shù)，Gk＝L1G／L。

離心力則與速度、質(zhì)量和半徑有關(guān)

式中:v為速度，m／s；r為半徑，其大小與前后軸間的距離和車輛偏離中心線的角度大小有關(guān)。

半徑r可按下面公式計(jì)算

由圖1可得

式中:h為車輛偏離中心線的距離。

當(dāng)a足夠小時(shí)，tan（a）≈a，式（11）可近似等于

將式（6）～式（13）帶入式（5），經(jīng)化簡(jiǎn)得

式（14）表示冰雪環(huán)境下自由流速度與車輛的幾何結(jié)構(gòu)、車輛偏離中心的距離及摩擦系數(shù)有關(guān)。在降雪情況下道路的摩擦系數(shù)與雪的壓實(shí)程度有關(guān)，降雪初期，雪比較松散，當(dāng)車輛持續(xù)碾壓后雪被壓實(shí)，當(dāng)部分雪溶化后路面會(huì)被冰雪混合物覆蓋。路面的摩擦系數(shù)隨著雪的被壓實(shí)程度而變化，調(diào)查得出了冰雪情況下的路面摩擦系數(shù)，如表1所示，本課題應(yīng)用其研究成果。

表1 冰雪情況下路面的摩擦系數(shù) %

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，我國(guó)公路設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)車型為中型載重車，標(biāo)準(zhǔn)中型載重車的前后軸長(zhǎng)6.5m，寬2.5m，總長(zhǎng)12m。干線公路的設(shè)計(jì)車道寬為3.75m，車輛在車道內(nèi)的單側(cè)側(cè)向余寬為0.625m，考慮車輛前保險(xiǎn)杠不能侵入相鄰車道，本課題取側(cè)向余寬0.3m進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)L1＝L2，摩擦系數(shù)取不同值的時(shí)候，冰雪路面上的自由流速度如表2所示。

表2 冰雪路面情況下的自由流速度

3 運(yùn)行速度驗(yàn)證

本課題選擇黑龍江省兩條干線公路，在降雪情況下，安裝自動(dòng)化調(diào)查儀器，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，為保證樣本量需求，按照式（15）選擇樣本量

式中:uα／2為針對(duì)95%置信度的參數(shù)，取1.96；S取6.8；｜ˉX－μ｜取2km／h。

計(jì)算取樣本量為50，以5min為速度統(tǒng)計(jì)周期，則要求調(diào)查時(shí)間不少于4.2h，在研究中，調(diào)查時(shí)間一般為24h以上，因此，數(shù)據(jù)量滿足樣本量的要求。表3為在壓實(shí)雪情況下采集的速度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3 壓實(shí)雪情況下速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果 km／h

將表2和表3的數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)速度與實(shí)測(cè)速度的相對(duì)誤差小于8.2%，因此，說明預(yù)測(cè)速度的精度滿足要求。

4 通行能力值的確定

根據(jù)式（2），將三種情況下的運(yùn)行速度帶入式（2）中，反應(yīng)時(shí)間取1.5s，安全距離取為2m，車長(zhǎng)取為5m，公路通行能力值如表4所示，可得到其相關(guān)計(jì)算式為

表4 公路通行能力值 pcu／h／ln

5 結(jié) 語

通過分析速度與車輛的幾何結(jié)構(gòu)、車輛偏離中心的距離及摩擦系數(shù)的關(guān)系，建立了冰雪環(huán)境下速度預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，證明該模型滿足精度要求。根據(jù)經(jīng)典的通行能力模型，考慮前后車剎車距離相等的情況，計(jì)算冰雪環(huán)境情況下的公路通行能力模型。該通行能力值對(duì)于分析冰雪環(huán)境下的道路運(yùn)行質(zhì)量具有參考意義。

［1］飯?zhí)锕Ь?交通工程學(xué)［M］.邵春福，楊海，史其信.等，譯.北京:人民交通出版社，1994.

［2］Transportation Research Board［M］.Highway Capacity Manual 2000.Transportation Research Board publications，2000:25－1－40 26－1－17.

［3］M.R.Lorenz，L.Elefteriadou.Defining Freeway Capacity as a Function of Breakdown Probability［J］.Transportation Research Recorder.2001，1776:43－51.

［4］L.Elefteriadou，P.Lertworawanich.Defining，Measuring and Estimating Freeway Capacity［J］.Transportation Research Board.The 2003Conference of the Transportation Research Board，Washington D.C.，2003.

［5］X.Jiang，H.Adeli.Clustering－Neural Network Models for Freeway Work Zone Capacity Estimation［J］.International Journal of Neural Systems.2004 ，14（3）:17.

［6］J.A.Laval.Effects of geometric design on freeway capacity:Impacts of Truck Lane Restrictions［J］.Transportation Research Part B:Methodological.2009，43b（6）:112.

［7］周偉，王秉綱.路段通行能力的理論探討［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2001，1（2）:92－97.

［8］榮建，劉小明，任福田，等.基于可變跟馳時(shí)間和隨機(jī)因素的通行能力理論計(jì)算模型［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2001，14（3）:81－85.

［9］朱順應(yīng)，王紅，王煒.自由流車速影響因素定量分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［J］.公路交通科技，2001，18（3）:60－63.

［10］靳文舟，張杰，梅冬芳.基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型的交通流模擬程序［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31（5）:34－38.

［11］蔣賢才，裴玉龍.寒冷地區(qū)道路交通安全特征及其管理措施分析［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2007，7（4）:82－89.

［12］陶詩(shī)言，衛(wèi)捷.2008年1月我國(guó)南方嚴(yán)重冰雪災(zāi)害過程分析［J］.氣候與環(huán)境研究，2008，13（4）:337－350.

［13］龔雪雪，李志強(qiáng).冰雪災(zāi)害下道路通行能力動(dòng)態(tài)交通分配修正［J］.公路與汽運(yùn)，2010（1）:41－45.

［14］邱志興，陳貴寬.廣州大學(xué)城交通信號(hào)主動(dòng)控制方法分析［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2013，15（1）:31－33.

［15］楊少偉.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)［M］.2版.北京:人民交通出版社，2006.

［16］雷明臣，高翌.寒冷地區(qū)路面附著系數(shù)調(diào)查分析［J］.黑龍江交通科技，2009（12）:25－26.