蘇澤雄

（福建省郵電規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福州 350003）

基于DEA方法的電信運營商營銷費用投放效率評估研究

蘇澤雄

（福建省郵電規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福州 350003）

4G牌照發(fā)放臨近、全業(yè)務(wù)運營、國家寬帶戰(zhàn)略推進等將加速電信運營商之間的市場競爭和客戶競爭，如何更高效的配置營銷費用，提升企業(yè)價值，成為各運營商需要重點研究的專題。根據(jù)電信運營商的特點，運用DEA有效性分析方法，構(gòu)建營銷費用投放效率評估模型，對營銷費用投放的產(chǎn)能效率和規(guī)模效率進行評估，查找存在的問題，幫助管理者更有效的管理使用營銷費用。

營銷費用；效率評估；DEA模型

1 引言

隨著4G牌照發(fā)放臨近和國家寬帶戰(zhàn)略的推進，各電信運營商均通過加大廣告宣傳的投放力度、終端及渠道補貼力度、提升客戶服務(wù)水平等諸多營銷方式來吸引和拉攏客戶，保有和提升客戶價值。而營銷費用總額是有限的，盲目的使用營銷費用將導致產(chǎn)出效益不高，資源浪費。任何企業(yè)都希望在有限的資源范圍內(nèi)，通過合理的營銷費用配置實現(xiàn)企業(yè)價值持續(xù)改善。

實現(xiàn)營銷費用合理配置，就必須建立在對營銷費用投放效率合理評估的基礎(chǔ)上。電信運營商由于其業(yè)務(wù)的多樣性，是一個具有多投入多產(chǎn)出的復雜經(jīng)濟系統(tǒng)，對其營銷費用投放效率的評估較為復雜，相比傳統(tǒng)效率評估方法如財務(wù)比率法、多指標綜合評估法、生產(chǎn)函數(shù)法等難以滿足電信運營商效率評估的需要[1]，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[2](DEA，Data Envelopment Analysis)是以相對效率概念為基礎(chǔ)，對同類多指標投入、多指標產(chǎn)出經(jīng)濟系統(tǒng)的相對有效性進行評價的一種方法，能有效地對多個具有相同性質(zhì)的經(jīng)濟單元的經(jīng)營效率進行度量，一定程度上克服其他方法存在的不足，適合于電信運營商這樣復雜的經(jīng)濟系統(tǒng)的效率評價?；诖?，根據(jù)電信運營商的特點，運用DEA方法構(gòu)建科學、有效的營銷費用投放效率評估模型，運用所構(gòu)建的評估模型以某省電信公司為例進行實證分析，衡量營銷費用投放效率，查找存在的問題，以提高營銷費用使用的針對性和有效性，為營銷費用管理工作提供一個科學可參考依據(jù)，同時為今后資源匹配、效益評估等工作提供支撐。

2 營銷費用投放效率評估模型構(gòu)建

2.1 DEA方法與模型

2.1.1 DEA方法簡述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)是由美國著名運籌學家A.Charnes和W．W．Cooper等人[3]從“相對效率”概念發(fā)展起來的一種非參數(shù)的效率評估方法，該方法特別適用于對若干個具有相同屬性并具有多輸入：多輸出結(jié)構(gòu)的決策單元進行相對效率或效益的評價，從而對這些決策單元進行排序。

DEA方法核心思想是用決策單元（DMU）代表每一個被評價客體，由大量DMU組成被評價組織群體，通過對輸入和輸出比率的計算和比較，以DMU的各個輸入和輸出指標的百分比為變量進行綜合評價，確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面是否相符，確定各DMU是否DEA有效，并且在非DEA有效的情況下，可以利用投影方法指出使DMU達到DEA有效狀態(tài)下的原因以及應改進的因素和程度。

與其他效率評價方法相比，DEA方法具有如下優(yōu)點：不須預設(shè)投入，產(chǎn)出間的函數(shù)關(guān)系式；不必事先設(shè)定權(quán)重，排除主觀因素影響；對指標沒有量綱要求；適用于多種投入與多種產(chǎn)出情況下的效率評估。

2.1.2 DEA模型

1978年，A．Charnes等人提出了第一個DEA模型——C2R模型[4-5]。該模型假設(shè)有n個決策單元(每個區(qū)域為一個決策單元)，在營銷活動中每個決策單元都有m種輸入(營銷投入)和p種輸出(產(chǎn)出)，在具體評價時，各輸入輸出變量的地位與作用不同，要賦予每個輸入、輸出指標恰當?shù)臋?quán)重。C2R模型的基本結(jié)構(gòu)如下:

式（1）中，hj表示DMUj對應的效率評價指數(shù)，hj越大，表明DMUj能夠用相對較少的投入而得到相對較多的產(chǎn)出；xij為第j決策時期i種類型投入量，xij≥0；yrj為第j決策時期r種類型投入量，yrj≥0；vi為第i種類型投入的權(quán)重；ur為第r種類型產(chǎn)出量的權(quán)重。

由于式(1)是一分式規(guī)劃，不易操作，對式（1）進行Charnes-Cooper變換后取其對偶規(guī)劃，并引人非阿基米德無窮小ε，式(1)變?yōu)?/p>

式（2）中，ε大于零且小于任何正數(shù)；輸入輸出松馳向量分別為s-、s+，，。

利用DEA進行分析，即是將一組可以反映評價目的的各DMU的投入產(chǎn)出指標作為模型輸入，經(jīng)過模型的運算，輸出效率值指標，由效率值對DMU的相對有效性指標進行評價，具體如下[6，7]：

1）綜合效率:是指決策單元(DMU)，在給定的投入量下（包括資源和規(guī)模）輸出最大產(chǎn)出的能力,若綜合效率值等于1，則說明被評價地區(qū)營銷投入為DEA有效；若小于1，則說明被評價地區(qū)營銷投入為非DEA有效。綜合效率又被分解為產(chǎn)能效率和規(guī)模效率：即：綜合效率=產(chǎn)能效率×規(guī)模效率。

2）產(chǎn)能效率：考慮規(guī)模報酬影響下，各DMU在給定的資源投入下輸出最大產(chǎn)出的能力。

3）規(guī)模效率：指產(chǎn)出一定時效率前沿到最適生產(chǎn)規(guī)模的距離。

2.2 營銷費用投放效率DEA評估模型

2.2.1 營銷費用投放效率指標選取

營銷費用投放效率是指企業(yè)為實現(xiàn)經(jīng)營目標，在運用營銷手段宣傳、促銷、服務(wù)等行為對各種資源進行協(xié)調(diào)配置的過程中，形成的投入與產(chǎn)出或成本與收益之間的對比關(guān)系，它是企業(yè)營銷能力、競爭能力、投入產(chǎn)出能力和可持續(xù)發(fā)展能力的綜合體現(xiàn)。

電信運營商營銷費用投放效率高低最終反映在營銷活動的投入和產(chǎn)出之間的比較關(guān)系上，其關(guān)鍵影響要素如圖1所示：

圖1 營銷影響要素四維表Fig.1 4 factors of marketing

基于以上營銷影響關(guān)鍵要素分析，確定電信運營商營銷投放效率的投入變量與產(chǎn)出變量：投入變量為新客戶發(fā)展費、客戶服務(wù)費、終端補貼、代理代辦手續(xù)費及渠道補貼費、展覽、廣告、宣傳費及其他等，產(chǎn)出變量為新增經(jīng)營收入、新增移動服務(wù)收入等。

2.2.2 構(gòu)建營銷費用投放效率評估DEA模型

根據(jù)DEA方法的思路及C2R模型，結(jié)合營銷費用投放的關(guān)鍵指標，構(gòu)建基于DEA方法的營銷費用投放效率評估模型，具體如下：

式（3）中，表示某個區(qū)域營銷費用投放效率，取，表示新客戶發(fā)展費，表示客戶服務(wù)費，表示終端補貼，表示代理代辦手續(xù)費及渠道補貼費，表示展覽、廣告、宣傳費及其他，表示新增經(jīng)營收入，表示新增移動服務(wù)收入。

3 營銷費用投放效率評估模型實證分析

將以某電信運營商福建公司及分公司為實證對象，根據(jù)構(gòu)建的評估模型進行所需指標數(shù)據(jù)采集2012年省公司及各分公司年報，具體如下表1所示。

表1 各分公司DMU輸入輸出值（單位：百萬元）Tab.1 DMU input and output values from branch companies (￥million per unit)

運用所構(gòu)建的營銷費用投放效率評估模型（式（3）），選用DEAP Version 2．1軟件進行數(shù)據(jù)計算。運算結(jié)果直接可以讀出每個DMU的技術(shù)效率、規(guī)模效率以及綜合效率（綜合效率=技術(shù)效率×規(guī)模效率)的數(shù)值，具體結(jié)果如表2所示：

表2 各分公司綜合效率輸出表Tab.2 Output value of branch companies

注：綜合效率=產(chǎn)能效率*規(guī)模效率(產(chǎn)能效率：考慮規(guī)模報酬影響下，各DMU在給定的資源投入下輸出最大產(chǎn)出的能力；規(guī)模效率：DMU由于處于規(guī)模報酬遞增或遞減階段時，偏離固定規(guī)模報酬的程度；irs為規(guī)模報酬遞增；drs為規(guī)模報酬遞減；“-”為規(guī)模報酬不變。

從表2分析可得出[8,9]，某電信運營商福建公司綜合效率平均值為0.946，營銷費用投放效率較好。九個本地網(wǎng)單位中，分公司A、分公司C、分公司F、分公司G、分公司H、分公司J六家單位營銷費用投放效率可以達到DEA有效，即這六家單位在2012年營銷費用使用情況與各單位相比，實現(xiàn)“用現(xiàn)有的投入獲得了最大的產(chǎn)出”的理想狀態(tài)，資源得到較充分合理的利用。

其他三家單位營銷費用投放效率均存在不同程度的問題[10]：分公司B、分公司D產(chǎn)能效率不高，分公司B產(chǎn)能效率為0.847,投入存在一定冗余；分公司D產(chǎn)能效率為0.998，投入存在一定冗余；目前產(chǎn)出水平不變的條件下，要達到DEA有效，必須削減部分營銷費用。

同時營銷費用投放規(guī)模與產(chǎn)出也不相匹配；分公司B公司投放規(guī)模效率為0.830，產(chǎn)能效率＜1，說明分公司B除了產(chǎn)能效率不高，投放整體規(guī)模也與產(chǎn)出規(guī)模不匹配，規(guī)模報酬處于遞減階段，相比其他單位，營銷費用整體投入規(guī)模相對產(chǎn)出偏大；分公司D投放規(guī)模效率為0.988，產(chǎn)能效率＜1，說明分公司D除了產(chǎn)能效率不高，整體投放規(guī)模也制約公司發(fā)展，分公司D規(guī)模報酬遞增，說明相比其他單位，投入的整體規(guī)模較產(chǎn)出偏小。

4 未來展望

本文根據(jù)電信運營商的特點，運用DEA有效性分析方法構(gòu)建營銷費用投放效率評估模型，以某電信運營商福建公司的實際情況為例進行實證分析，得出所構(gòu)建模型衡量評估營銷費用投放的產(chǎn)能效率和投放的規(guī)模效率可行、合理，幫助管理者更有效的管理使用營銷費用，提升客戶和企業(yè)價值，為開展客戶價值及營銷費用管理提供一個科學可參考依據(jù)。

但鑒于筆者時間、資料、信息獲取及能力所限，在構(gòu)建營銷費用DEA評估模型時設(shè)定了多個假設(shè)前提，包括選取數(shù)據(jù)不考慮年報調(diào)整項，當年產(chǎn)出效果均來自營銷費用投入，同時不考慮營銷費用投入效果釋放的滯后性等，因此，可能影響模型的應用效果，下一步將結(jié)合多因素進行細化分析，進一步完善模型。

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DEA-based evaluation of marketing costs by telecom operators

SU Zexiong
(Fujian Posts and Telecommunications Planning and Design Institute Co.,Ltd.,Fuzhou 350003,P.R.China)

With the issue of 4G services approaching,all businesses participating in and the "Broadband China" strategy being implemented,market competition is very likely to be fierce between the telecom operators.And they will keep their focus on how to efficiently allocate the marketing cost and promote the enterprise value.According to the characteristics of telecom operators,this paper was designed to construct efficiency evaluation model of marketing costs based on DEA (data envelopment analysis) method.The model is aimed at evaluating the marketing expenses on production efficiency and scale efficiency and helping managers to find problems so as to make effective use of the marketing cost.

marketing cost;efficiency evaluation;DEA (data envelopment analysis) model;

F626

：A

1672-6332（2014）01-0072-05

【責任編輯：楊立衡】

2013-12-25

蘇澤雄（1979 -），男（漢），福建晉江人，工程師，碩士，主要研究方向：財務(wù)分析與規(guī)劃、投融資管理；E-mail：szx097@163.com