宋得成，徐國(guó)慶*，魯建勇

1．武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；2．智能機(jī)器人湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（武漢工程大學(xué)），湖北 武漢 430205

暗原色先驗(yàn)圖像去霧改進(jìn)算法

宋得成1，2，徐國(guó)慶1，2*，魯建勇1，2

1．武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；2．智能機(jī)器人湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（武漢工程大學(xué)），湖北 武漢 430205

針對(duì)含霧圖像的去霧增強(qiáng)問(wèn)題，提出基于環(huán)境光調(diào)節(jié)參數(shù)的暗通道去霧改進(jìn)算法，該算法考慮到使用暗原色先驗(yàn)算法在圖像中含有較多的類似大氣等場(chǎng)景時(shí)，會(huì)降低圖像的去霧效果。首先，在含霧圖像中暗原色去霧統(tǒng)一框架中引入環(huán)境光調(diào)節(jié)容差參數(shù)，在去霧過(guò)程中引入背景因素變化。其次，通過(guò)修正參數(shù)重新推導(dǎo)出準(zhǔn)確透射率函數(shù)，并講其應(yīng)用于更新的去霧方程。最后，結(jié)合對(duì)含霧圖像一本的統(tǒng)計(jì)，獲取去霧算法的最優(yōu)調(diào)節(jié)參數(shù)，該參數(shù)可以較好地適應(yīng)大氣環(huán)境的影響，在背景變化時(shí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)去霧效果的自適應(yīng)處理。實(shí)驗(yàn)表明，算法可以在去霧過(guò)程結(jié)合環(huán)境背景因素的變化，在天空前景交界處能夠明顯改進(jìn)圖像去霧的效果。

圖像處理；圖像去霧；暗原色先驗(yàn)；可視化

0 引言

在含霧圖像中如何有效去除霧影響，增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.研究人員提出了很多有效的算法［1－6］，暗原色先驗(yàn)［7－10］基于一種簡(jiǎn)單但是有效的圖像先驗(yàn)規(guī)律——暗原色先驗(yàn)實(shí)現(xiàn)單幅輸入圖像去霧.在自然場(chǎng)景圖像中，存在這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：在戶外圖像中的局部區(qū)域像素的三個(gè)顏色通道中，至少有一個(gè)通道的亮度值為一個(gè)較低的數(shù)值，將其定義為暗通道.通過(guò)定義暗通道，可以建立按原色先驗(yàn)的圖像模型，并估算圖像中的霧成分，從而從含霧圖像中復(fù)原出原始圖像.

通過(guò)對(duì)比幾種去霧算法，盡管暗原色先驗(yàn)在時(shí)間上和效果上有很明顯的改進(jìn)，但是由于暗原色先驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，其前提是對(duì)大量戶外無(wú)霧照片進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合的結(jié)果.如果目標(biāo)場(chǎng)景內(nèi)存在大氣光類似場(chǎng)景環(huán)境，比如雪地、白色背景墻、大海等，此時(shí)使用該算法一般無(wú)法獲得滿意的效果.soft matting方法可以獲得更為精細(xì)的透射率圖，但是其不足在于運(yùn)算效率較低，不能實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)向?yàn)V波能夠獲得較精確的透射率圖，在運(yùn)算上大大提高了運(yùn)算的速度.

本文通過(guò)在暗原色先驗(yàn)中引入大氣環(huán)境容差系數(shù)，調(diào)整明亮區(qū)域的透射率函數(shù)，估計(jì)出透射率自適應(yīng)環(huán)境參數(shù)，在含霧圖像中獲得了較好的去霧效果.

1 算法介紹

大氣光照模型可以通過(guò)下式進(jìn)行描述：

其中，I（x）為含霧圖像，J（x）為待恢復(fù)的無(wú)霧圖像，A為全球大氣光，t（x）為大氣透射率.去霧的目標(biāo)即在已知I（x）時(shí)要求目標(biāo)值J（x）.將（1）式變形為：

如上所述，上標(biāo)C表示RGB三個(gè)通道的意思.

對(duì)于任意的輸入圖像J，其暗通道可以用下式表達(dá)：式（3）中Jc表示彩色圖像的每個(gè)通道，Ω（x）表示以像素x為中心的一個(gè)窗口.對(duì)輸入的RGB圖像，求出每個(gè)像素RGB分量中的最小值，存入一副和原始圖像大小相同的灰度圖中獲得暗通道圖像.對(duì)該圖進(jìn)行最小值濾波，其中濾波的半徑R由窗口W決定，一般有

首先假設(shè)在每一個(gè)窗口內(nèi)透射率t～（x）為常數(shù)，定義為，參數(shù)A值在通常情況下可以視為圖像中的天空顏色，一般可以取為一個(gè)常數(shù)，對(duì)式（2）兩邊求兩次最小值運(yùn)算，得到

式（4）中，J是待求的無(wú)霧的圖像，根據(jù)前述的暗原色先驗(yàn)理論有

因此，可推導(dǎo)出

把式（6）帶入式（4）中，得到

這就是透射率的預(yù)估值.于是恢復(fù)的無(wú)霧圖像可以表示為

2 改進(jìn)算法

在現(xiàn)實(shí)生活中，即使是晴天白云，空氣中也存在著一些顆粒，因此，看遠(yuǎn)處的物體還是能感覺(jué)到霧的影響，另外，霧的存在讓人類感到景深的存在，因此，有必要在去霧的時(shí)候保留一定程度的霧，這可以通過(guò)在式（7）中引入一個(gè)在（0，1）之間的因子修正為

當(dāng)投射圖t的值很小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致J的值偏大，從而使圖像整體向白場(chǎng)過(guò)度，因此一般可設(shè)置一閾值T0，當(dāng)t＜T0時(shí)，令t＝T0，本文中所有效果圖均以T0＝0．1為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算.

最終的恢復(fù)公式如下

由公式（4）可以得到，在不考慮按原色先驗(yàn)統(tǒng)

計(jì)假設(shè)時(shí)，其透射率為

式（11）中，分母不為零，分子小于1，則實(shí)際的透射率小于算法所求.對(duì)于含霧引起的圖像失真，可以通過(guò)調(diào)整明亮區(qū)域的透射率，使估計(jì)的t～（x）→tactual(x).基于此，引入容差參數(shù)K，對(duì)于明亮區(qū)域｜IA｜＜K，則對(duì)透射率進(jìn)行更新，而暗原色區(qū)域｜I－A｜＞K，則不做處理.取容差為0，可以將算法進(jìn)行改進(jìn)，得到

3 結(jié)果與討論

窗口的大小直接影響到去霧的結(jié)果，窗口越大，其包含暗通道的概率越大，暗通道也就越明顯，去霧的效果越不明顯.但是通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)使用該算法處理結(jié)果有很多與原圖相離，甚至是造成了圖像失真.

由于空氣環(huán)境不同，大氣、光等都會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，通過(guò)前一節(jié)實(shí)驗(yàn)算法是由于前面算法中的一些固定參數(shù)選值所影響.要搜索的是最佳濾波半徑的值.雖然不同的圖片不同的環(huán)境應(yīng)對(duì)應(yīng)不同的濾波半徑，但是在大量的實(shí)驗(yàn)下仍可以找到一個(gè)較為均衡的值作為最佳濾波半徑.將圖片用其灰度圖引出透視圖，進(jìn)而得到每張圖的透視率，然后進(jìn)行大量的運(yùn)算，將濾波半徑的階差縮小到0．1，得到了近1 000個(gè)數(shù)據(jù).圖1顯示了在實(shí)驗(yàn)集上透射率與濾波半徑的變化曲線.

從圖1中可以看出當(dāng)像數(shù)在20～25之間偏向于20的一個(gè)值時(shí)其透射率最高，意味著圖片去霧效果最佳．

由圖2可以看出，改進(jìn)算法之后，去霧圖片在視覺(jué)效果上有所增強(qiáng)，尤其是公路與天交接處，天空的模糊陰影也幾乎消失．

圖2 算法對(duì)比（從上到下依次為原圖、原算法、本文算法）Fig．2The algorithm result（top through bottom：original image，original algorithm，our algorithm）

圖3將本文提出的算法與He［8］算法進(jìn)行對(duì)比，可以看出，本文提出的算法在天空與場(chǎng)景主體交界處可以獲得較為清晰的邊界細(xì)節(jié)效果．

圖3 算法對(duì)比（原始圖像、He的方法、本文算法）Fig．3The algorithm result（original image，he’s algorithm，our algorithm）

4 結(jié)語(yǔ)

在圖像去霧中有很多方法可選擇，在暗通道去霧方法使用的模型中既定參數(shù)的修改直接影響到對(duì)圖片去霧效果．通過(guò)實(shí)驗(yàn)選擇最佳濾波參數(shù)，可以在圖像中含有較為明顯的環(huán)境光照影響時(shí)獲得較為理想的去霧效果．如何動(dòng)態(tài)確定濾波參數(shù)，實(shí)現(xiàn)在圖像去霧過(guò)程中自動(dòng)選擇最佳參數(shù)是下一步工作的主要方向．

致謝

本文得到湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目、湖北省高等學(xué)校優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目、湖北省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目、湖北省教育廳深入企業(yè)行動(dòng)計(jì)劃項(xiàng)目、武漢工程大學(xué)科研基金項(xiàng)目、武漢工程大學(xué)校長(zhǎng)基金項(xiàng)目的資助，在此衷心表示感謝．

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Improved image defogging based on priori dark color

SONG De-cheng1,2,XU Guo-qing1,2,LU Jian-yong1,2
1.School of Computer Science and Engineering,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430205,China；Hubei Key Laboratory of Intelligent Robot(Wuhan Institute of Technology)，Wuhan 430205,China

To improve the low visibility and poor contrast of fog images，a new simple but effective image defogging algorithm based on dark channel prior algorithm was proposed.Firstly,based on the statistical analysis of the images containing fog,a physical-based parameter model was presented.Secondly,the parameter was used to modify the accurate transmittance function,and the fog equation was applied to the updated algorithm.Finally,the atmospheric light was estimated based on the statistical parameter.And the haze was removed effectively through the parameter.Experiments show that the algorithm can be combined with the change of environment factors in the defogging process.In the junction area of the sky and prospects,the haze can be obviously removed.In comparison with the traditional image defogging algorithm,the proposed method achieves faster and more natural effectiveness．

image processing;haze removal;dark channel prior;visibility

TB35

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2014.012.013

1674－2869（2014）012－0068－04

本文編輯：陳小平

2014－11－8

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014CFB786）;湖北省高等學(xué)校優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目（T201206）;

湖北省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目（201410490034）;湖北省教育廳深入企業(yè)行動(dòng)計(jì)劃項(xiàng)目（XD2014146）;

武漢工程大學(xué)科研基金項(xiàng)目（12126021）;武漢工程大學(xué)校長(zhǎng)基金項(xiàng)目（2014062）.

宋得成（1994-），男，湖北襄陽(yáng)人，研究方向：模式識(shí)別，人機(jī)交互.*通信聯(lián)系人.