盧海林，朱松波，周小龍，乾超邦，萬崇勇

（武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

不同荷載作用下直線箱梁剪力滯效應(yīng)分析

盧海林，朱松波，周小龍，乾超邦，萬崇勇

（武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

利用有限元分析軟件分析了在集中荷載、均布荷載和地震作用下簡支直線箱梁的剪力滯效應(yīng).保持簡支直線箱梁的長度、彈性模量、泊松比、密度等參數(shù)不變，僅通過改變作用其上的荷載類型，探討了不同荷載作用下直線箱梁的剪力滯效應(yīng)；重點分析了簡支直線箱梁的跨中橫截面頂板上不同荷載作用下的應(yīng)力分布及剪力滯系數(shù)變化規(guī)律.結(jié)果表明在3種不同荷載的作用下，簡支直線箱梁跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)均在頂板與腹板交接處最大；集中荷載和均布荷載大小的改變對直線箱梁剪力滯效應(yīng)的影響可以忽略不計；地震作用下直線箱梁的剪力滯效應(yīng)較為明顯.

直線箱梁；剪力滯效應(yīng)；集中荷載；均布荷載；地震作用

0 引言

箱梁截面具有自重輕、截面抗扭和抗彎剛度大，在施工階段和實際使用過程中能保持良好的穩(wěn)定性等優(yōu)點，因而在實際工程中廣泛應(yīng)用.箱梁不同于矩形截面梁受彎時，按照梁彎曲初等理論，彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向是均勻分布的，但在箱型梁中，腹板將剪應(yīng)力傳遞給翼緣板，而這些剪應(yīng)力在翼緣板上分布并不均勻，一般表現(xiàn)為腹板和翼緣板交接處最大，翼緣板上距離交接處越遠(yuǎn)，剪應(yīng)力越小，這就造成了剪切變形沿翼緣板寬度方向的非均勻分布，產(chǎn)生剪力滯效應(yīng).針對箱梁的剪力滯效應(yīng)，近些年來，許多專家、學(xué)者做了許多的研究，取得了一些富有成效的成果，大致可以歸納為以下5類：a．基于彈性理論的經(jīng)典解析法，如調(diào)諧函數(shù)法等；b．基于簡化結(jié)構(gòu)圖形的比擬桿法；c．基于能量原理的能量泛函變分法；d．基于有限元的數(shù)值解法；e．基于模擬實際工程的模型試驗和實橋試驗研究法.其中，以有限元為基礎(chǔ)的數(shù)值解法可較全面考慮各種影響因素，從而獲得較精確而又全面的應(yīng)力分布，是解決各種復(fù)雜工程問題中的一種行之有效的分析方法.本文基于ANSYS12．0，以簡支直線箱梁為例，分析了其跨中截面剪力滯效應(yīng)在集中荷載、均布荷載和地震作用下的變化規(guī)律.結(jié)果表明在3種不同荷載的作用下，簡支直線箱梁跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)均在頂板與腹板交接處最大；集中荷載和均布荷載大小的改變對直線箱梁剪力滯效應(yīng)的影響可以忽略不計，地震作用下直線箱梁的剪力滯效應(yīng)較為明顯.便于橋梁設(shè)計和施工時參考.

1 剪力滯系數(shù)的計算

按照初等梁理論的平截面假定，當(dāng)不考慮剪切變形對縱向位移的影響，箱梁的兩腹板處在受到對稱豎向荷載作用時，翼緣上、下板的正應(yīng)力沿梁寬度方向是均勻分布的.對于腹板間距較寬的箱梁，由于沿翼緣板寬度方向的剪切變形是非均勻分布的，引起彎曲時，遠(yuǎn)離腹板的翼板縱向位移滯后于靠近腹板的翼板縱向位移，即使彎曲正應(yīng)力的橫向分布呈現(xiàn)曲線形狀［1］.這種由于翼緣板的剪切變形造成在截面上沿梁寬度方向的彎曲正應(yīng)力呈現(xiàn)非均勻分布的現(xiàn)象（如圖1），在美國稱為“剪力滯效應(yīng)”［2－3］，在英國稱為“彎曲應(yīng)力離散”.通常對于橫截面上的正應(yīng)力，若位于靠近腹板的翼板的應(yīng)力大于位于翼板中點處的應(yīng)力，則稱之為“正剪力滯”；反之，則稱之為“負(fù)剪力滯”［4］.

圖1 剪力滯現(xiàn)象Fig．1Phenomenon of shear lag

工程中為了定量研究剪力滯效應(yīng)的大小，引入了剪力滯系數(shù)的概念，其計算公式［5］為：

其中，σ為截面上的真實應(yīng)力值，σ為初等梁理論計算出來的應(yīng)力值.

σ的值可以由有限元軟件ANSYS分析計算得到.而σ的值在結(jié)構(gòu)形式以及受力較為簡單時，在直線箱梁剪力滯系數(shù)的計算中，已有將σ的值用截面平均法線應(yīng)力值代替以計算剪力滯系數(shù)的簡化計算方法［6］；但荷載作用較為復(fù)雜時，按照理論進(jìn)行計算將變得十分繁瑣.考慮到箱梁在地震作用下的不規(guī)則，需要考慮采用較為簡單的計算方法求得σ以計算剪力滯系數(shù).

2 有限元計算模型的建立

2．1 箱梁結(jié)構(gòu)形式

本文選用模型為直線箱梁，并將整個箱梁結(jié)構(gòu)視為均質(zhì)彈性體，選用材料為有機(jī)玻璃，其跨徑為1．04 m，彈性模量為3 000 MPa，泊松比為0．385，ρ＝1 180 kg／m3，模型的橫截面尺寸如圖2所示［7］.

圖2 箱梁橫截面尺寸Fig．2Dimensions of box girder cross－section

2．2 箱梁計算模型的建立及邊界條件

單元模型和網(wǎng)格劃分精細(xì)度作為影響有限元法精度的主要因素，其中單元模型的影響相對關(guān)鍵些.為了確保精度，以及方便數(shù)據(jù)分析，本文采用彈性平板殼單元劃分［8］，單元類型為shell63，箱梁約束為簡支建立的箱梁模型.

3 荷載及計算結(jié)果

對集中荷載、均布荷載和地震作用下的箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，其中有機(jī)玻璃在常溫下壓縮時屈服強(qiáng)度為σ＝77．2 MPa［9］，本文集中荷載、均布荷載取值如圖3、圖4所示.由于簡支結(jié)構(gòu)中跨中部位處應(yīng)力、應(yīng)變一般較大，所以選箱梁自跨中截面應(yīng)力為研究對象.

3．1 集中荷載

在模型跨中部分頂板和腹板交接處作用一對稱集中荷載，大小分別為P＝10 kN、15 kN及20 kN.利用ANSYS分析得到的結(jié)果計算剪力滯系數(shù)，結(jié)果如圖3所示.

圖3 集中荷載作用下的剪力滯系數(shù)Fig．3Shear lag coefficient of concentrated load

從圖3中可以看出，在不同大小集中荷載作用下，3條曲線基本上重合，也就是說相同位置處的節(jié)點剪力滯系數(shù)相接近，即表明集中荷載大小的改變對剪力滯效應(yīng)的影響較小，可以忽略；頂板與腹板交接處外側(cè)節(jié)點處的剪力滯系數(shù)最大，其余各節(jié)點處的剪力滯系數(shù)基本上相接近，主要集中在0．8附近.

3．2 均布荷載

在模型整個頂板上施加均布荷載，總大小為0．1 MPa、0．3 MPa及0．5 MPa.利用ANSYS分析得到的結(jié)果，計算剪力滯系數(shù)，結(jié)果如圖4所示.

圖4 均布荷載作用下的剪力滯系數(shù)Fig．4Shear lag coefficient of uniform live load

從圖4中可以看出，在不同大小均布荷載作用下，3條曲線基本上重合，也就是說相同位置處的節(jié)點剪力滯系數(shù)相接近，即表明集中荷載大小的改變對剪力滯效應(yīng)的影響較小，可以忽略；頂板與腹板交接處外側(cè)節(jié)點處的剪力滯系數(shù)最大，其余各節(jié)點處的剪力滯系數(shù)都有一定的變化但變化趨勢較緩，主要在0．89～1．02之間變化，其剪力滯效應(yīng)的影響較集中荷載要明顯些.

3．3 地震作用

地震波采用典型強(qiáng)震記錄中的天津波進(jìn)行計算分析，記錄時長為19．19 s，時間間隔為0．01 s，場地類別為Ⅲ類，記錄信號取其南北向加速度，如圖5所示.從記錄值中取5～19 s時間段進(jìn)行分析，每個節(jié)點的分析結(jié)果按時間間隔0．1 s記錄一個值，即每個節(jié)點一共140個值.依據(jù)國家地震局批準(zhǔn)的烈度表，當(dāng)基本烈度為7度、8度、9度時，對應(yīng)的地面運動的最大水平加速a度為0．125 g、0．25 g、0．5 g.而實際上天津地震記錄的最大峰值A(chǔ)max= 145．80 cm/s2.因此，需要對原始的記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理，然后再導(dǎo)入ansys中分析計算，即將實際地震記錄的峰值折算成計算所需的基本烈度.若為7級地震，一般A′max=a/2［10］，則對于天津波記錄

將天津波的記錄數(shù)據(jù)值乘以0．420 5后就得到修正后的加速度值，水平加速度取修正后的豎直加速度的兩倍使用.

箱梁由于剪力滯效應(yīng)的存在而使得頂板與腹板交接處的應(yīng)力值可能較大，因此，地震響應(yīng)的結(jié)構(gòu)主要取自跨中截面的這些交接處，按照前面提到的剪力滯系數(shù)簡化計算方法，計算得到該處的剪力滯系數(shù)，如圖6所示.

如圖5 天津波Fig．5Tianjin wave

圖6 頂板與腹板交接處外側(cè)節(jié)點剪力滯系數(shù)隨時間變化Fig．6Shear lag coefficient of roof and web junction lateral node changing with time

從圖6可以看出，隨著地震時間的變化，節(jié)點剪力滯系數(shù)也不斷變化，但節(jié)點的剪力滯系數(shù)大部分都集中在某一直線附近（圖6中剪力滯系數(shù)大部分集中在1．158附近），也就是說，雖然在地震作用這種不斷變化的外荷載作用下，箱梁腹板和頂板交接處節(jié)點的剪力滯系數(shù)趨近于某一固定的值，即剪力滯效應(yīng)在此處將趨于穩(wěn)定.在取截面上其他節(jié)點分析時，也存在相同的現(xiàn)象，由此可以認(rèn)為，在地震作用下，該橫截面上剪力滯效應(yīng)橫向分布趨于穩(wěn)定，絕大多數(shù)時間內(nèi)不會有太大的變化.基于此，在分析某一節(jié)點的剪力滯系數(shù)時，取其平均值作為這一固定值，即該節(jié)點最終的剪力滯系數(shù).

在ANSYS中導(dǎo)入修正后的天津波，利用ANSYS分析得到的結(jié)果，計算剪力滯系數(shù)，結(jié)果如圖7所示.

圖7 地震作用下的剪力滯系數(shù)Fig．7Shear lag coefficient of earthquake action

從圖6和圖7可以看出，在地震作用下，各測點的剪力滯系數(shù)在不同時刻的剪力滯系數(shù)不同；頂板與腹板交接處外側(cè)節(jié)點處的剪力滯系數(shù)最大，其余各節(jié)點處的剪力滯系數(shù)都有一定的變化但變化趨勢較陡，主要在0．9～1．05之間變化，即復(fù)雜的受力情形的剪力滯效應(yīng)較為明顯.

4 結(jié)語

本文運用ANSYS分析了集中荷載、均布荷載和地震作用下簡支直線箱梁的剪力滯效應(yīng)，得到以下結(jié)論：

a．在3種不同荷載的作用下，簡支直線箱梁跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)均在頂板與腹板交接處最大，從箱梁頂板與腹板交接處到懸臂翼緣和中軸線兩邊的剪力滯系數(shù)均逐漸減小，在中軸線處剪力滯系數(shù)最??；

b．在其他條件相同的情況時，集中荷載和均布荷載作用下，單純的改變荷載的大小，箱梁的剪力滯大小的變化很小，甚至可以忽略，但均布荷載的影響較集中荷載影響要明顯些；

c．地震作用較為復(fù)雜，復(fù)雜的受力情形的剪力滯效應(yīng)較為明顯.

致謝

本研究同時得到國家自然科學(xué)基金委員會和武漢工程大學(xué)的支持，武漢工程大學(xué)交通研究中心為本研究提供軟件幫助，在此表示感謝！

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Shear lag effect of straight box girder under different loads

LU Hai－lin，ZHU Song－bo，ZHOU Xiao-long,QIAN Chao－bang，WAN Chong－yong
（School of Resource and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China）

We analyzed the shear lag effect of simply－supported straight box girder under the concentrated load，the uniform live load and the earthquake action using the finite element analysis software．Keeping the same parameters of simply－supported straight box girder such as length，elastic modulus，Poisson ratio，density and so on，only changing the types of loads，we analyzed the distribution of section stress and the variation of shear lag coefficient in the roof of the mid－span of simply－supported straight box girder under different loads．The results show that shear lag coefficient of roof and web junction of simply－supported straight box girder in the roof of the mid－span is maximum under the three different loads；the effect of changing the concentrated load and the uniform live load on the shear lag of straight box girder can be neglected；the shear lag effect of straight box girder under the earthquake action is more obvious．

straight box girder；shear lag effect；concentrated load；uniform live load；earthquake action

U448．42

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2014.012.008

1674－2869（2014）012－0039－05

本文編輯：龔曉寧

2014－11－11

國家自然科學(xué)基金項目（51378404）；武漢工程大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目（CX2013115）

盧海林（1965－），男，湖南安鄉(xiāng)人，教授，博士.研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)分析、建筑結(jié)構(gòu)抗震與加固.