朱寧寧

（1. 河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院,河南 焦作 454003）

基于自由設(shè)站和角度交會(huì)的隧道變形監(jiān)測(cè)研究

朱寧寧1

（1. 河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院,河南 焦作 454003）

針對(duì)隧道的帶狀空間特征及全站儀在無棱鏡模式下測(cè)距誤差比較大的情況，提出利用自由設(shè)站法結(jié)合角度前方交會(huì)計(jì)算隧道中任意監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的方案，并對(duì)其精度進(jìn)行了分析。該方案具有布站靈活、精度高、成本低等特點(diǎn)，對(duì)隧道中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量具有一定的指導(dǎo)意義。

隧道監(jiān)測(cè)；全站儀；自由設(shè)站；角度交會(huì)；精度評(píng)估

隨著我國(guó)鐵路和城市軌道交通的迅速發(fā)展, 隧道工程施工越來越普遍。為保證施工及運(yùn)行維護(hù)期間的安全，需要對(duì)隧道進(jìn)行形變監(jiān)測(cè)。鑒于GPS在隧道中受限等原因[1]，目前多采用全站儀直接測(cè)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的方式。文獻(xiàn)[2]提出使用全站儀自由設(shè)站法對(duì)隧道圍巖變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)；文獻(xiàn)[3]就自由設(shè)站法在基坑監(jiān)測(cè)中的精度進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[4]將前方交會(huì)法用于測(cè)量水上激發(fā)點(diǎn)；文獻(xiàn)[5]分析了兩點(diǎn)前方交會(huì)的精度。但對(duì)于隧道中任意點(diǎn)處的高精度監(jiān)測(cè)，還鮮有文章論及。為精確監(jiān)測(cè)隧道中任意點(diǎn)的形變量，本文提出自由設(shè)站[6,7]結(jié)合角度前方交會(huì)[8,9]的方案。該方案無需在監(jiān)測(cè)點(diǎn)處安置棱鏡或反射貼，只需在該點(diǎn)做出標(biāo)記，保證全站儀精確照準(zhǔn)即可。

1 監(jiān)測(cè)原理及精度分析

顧及監(jiān)測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)不通視的情況，需要在監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近采用自由設(shè)站的方法加密至少兩個(gè)控制點(diǎn)，然后利用加密的控制點(diǎn)進(jìn)行角度前方交會(huì)量測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)平面坐標(biāo)，由監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)和交會(huì)時(shí)量測(cè)的天頂距可推算出監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程值[10]。

1.1 自由設(shè)站法的原理及精度分析

圖1 邊角后方交會(huì)加密點(diǎn)位

如圖1，A、B為兩已知點(diǎn)，J為待定點(diǎn)。在J點(diǎn)設(shè)置全站儀，分別測(cè)定距離S1、S2，并測(cè)定夾角α。因存在多余觀測(cè)，可進(jìn)行間接平差[11]。誤差模型為：

式中，

坐標(biāo)改正數(shù)協(xié)因數(shù)陣為：

單位權(quán)中誤差為：

點(diǎn)位中誤差為：

可以看出，全站儀自由設(shè)站測(cè)量的精度，不僅與測(cè)距、測(cè)角精度直接有關(guān)，同時(shí)也取決于構(gòu)成的圖形。表1列舉了部分情況下自由設(shè)站點(diǎn)位的精度。計(jì)算時(shí)，取SAB=500 m，測(cè)距精度為1 mm+10-6D，測(cè)角精度mβ=±1.0″。交會(huì)角α從10°～150°，β從10°～70°。

表1 自由設(shè)站點(diǎn)位精度分布/mm

1.2 角度前方交會(huì)的原理及精度分析

由于無棱鏡模式下無法獲得精確的距離值，這里采用角度前方交會(huì)的方法。如圖2，P為監(jiān)測(cè)點(diǎn)， J1、J2為通過自由設(shè)站法在P點(diǎn)附近加密的控制點(diǎn)，β1和β2為控制點(diǎn)處測(cè)得的兩個(gè)夾角，則P點(diǎn)坐標(biāo)可表示為：

圖2 前方角度交會(huì)

式中，

將式（7）代入式（6），微分后轉(zhuǎn)換成中誤差，得點(diǎn)位誤差：

使用MATLAB可繪制mp關(guān)于β1、β2的函數(shù)圖像（見圖3），可直觀地看出點(diǎn)位誤差的分布規(guī)律。

圖3 角度前方交會(huì)點(diǎn)位誤差圖（b=100 m）

經(jīng)過自由設(shè)站和角度前方交會(huì)，可以精確解算出任意監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)。利用其平面坐標(biāo)反推與加密點(diǎn)的距離，然后結(jié)合在加密點(diǎn)處測(cè)得的豎直角，即可求得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程值。

2 分 析

為驗(yàn)證本文方案，將其與全站儀極坐標(biāo)法直接監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比。假定監(jiān)測(cè)點(diǎn)處無棱鏡且與控制點(diǎn)保持通視。全站儀極坐標(biāo)法量測(cè)點(diǎn)的中誤差為：

為比較兩種方法的監(jiān)測(cè)精度，在此不考慮對(duì)中、目標(biāo)偏心、照準(zhǔn)等兩種方案均包含的誤差，只對(duì)其求解模型的固有誤差進(jìn)行比較。

圖4 點(diǎn)位布設(shè)示意圖

如圖4，A、B為已知控制點(diǎn)，P為任意監(jiān)測(cè)點(diǎn)，J1、J2為加密點(diǎn)，用作角度前方交會(huì)時(shí)的控制點(diǎn)。分別采用上述兩種方案觀測(cè)并計(jì)算P點(diǎn)的點(diǎn)位誤差。采用Leica TCA2003全站儀，其測(cè)角、測(cè)距誤差分別為分別為有棱鏡和無棱鏡模式下的測(cè)距誤差。

極坐標(biāo)法點(diǎn)位誤差可由式（9）求得，mp= 3．202 9 mm，其中P、A之間距離取100 m。

使用本方案求解監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的點(diǎn)位中誤差，需要在P點(diǎn)附近按自由設(shè)站法加密兩個(gè)控制點(diǎn)J1、J2，選取加密點(diǎn)位時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮自由設(shè)站法和角度前方交會(huì)對(duì)點(diǎn)位分布的要求。由于在隧道中加密點(diǎn)與控制點(diǎn)之間夾角通常比較大，自由設(shè)站的要求一般均可滿足；當(dāng)交會(huì)角比較大時(shí)，角度交會(huì)獲取的點(diǎn)位精度高，因此加密點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的兩側(cè)。觀測(cè)時(shí)，A、B兩控制點(diǎn)上安置棱鏡，可將兩臺(tái)全站儀同時(shí)架設(shè)在自由選取的加密點(diǎn)J1、J2處，分別記錄J1、J2與A、B之間的距離及夾角，用于求解J1、J2點(diǎn)坐標(biāo)；同時(shí)，還應(yīng)記錄J1、J2與監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的方向值，結(jié)合J1、J2點(diǎn)坐標(biāo)用于求解Δ PJ1J2中的兩個(gè)交會(huì)角。

由 式（1）～（5） 求 J1、J2點(diǎn) 的 點(diǎn) 位 誤 差，其中A、B之間距離為200 m， J1與A、B之間的距離均為115 m。由式（8）得P點(diǎn)的交會(huì)誤差其中J1、J2處夾角均為30°，J1、J2之間的距離為30 m。

在此使用的是模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗(yàn)證。當(dāng)觀測(cè)的角度值、距離值在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)點(diǎn)位精度的影響可以忽略不計(jì)?？紤]到J1、J2布設(shè)的可選擇性及距離較近等因素，將兩點(diǎn)的點(diǎn)位誤差視為相等。綜合自由設(shè)站法和角度交會(huì)兩步的誤差，可得監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的最終中誤差為：

對(duì)比上述兩種方案，極坐標(biāo)法測(cè)得的監(jiān)測(cè)點(diǎn)誤差是本文方法的2倍多。分析其原因可知，當(dāng)全站儀在無棱鏡模式下，測(cè)距精度包含的固定誤差達(dá)到3 mm。即使在短距離內(nèi)，保證測(cè)角精度很高，極坐標(biāo)法點(diǎn)位誤差也始終大于3 mm。而本文方法正是顧及到此項(xiàng)誤差，采用自由設(shè)站結(jié)合角度交會(huì)的方案獲取高精度的監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，通過在控制點(diǎn)上安置棱鏡，可以保證自由設(shè)站時(shí)的測(cè)角、測(cè)距精度，使加密點(diǎn)誤差在1 mm以內(nèi)。然后利用監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近的加密點(diǎn)進(jìn)行角度交會(huì)，當(dāng)選取的加密點(diǎn)位置合適時(shí)，交會(huì)點(diǎn)誤差很容易控制在0．1 mm以下。

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測(cè)繪專題新聞報(bào)道策劃七步走

專題新聞報(bào)道策劃要求策劃者既要具備一定的預(yù)測(cè)、分析能力，也要具有在突發(fā)事件面前表現(xiàn)出的超常應(yīng)變能力。本人作為測(cè)繪新聞從業(yè)人員，感受頗深，藉此入手淺析測(cè)繪新聞報(bào)道策劃的七個(gè)步驟。

一、市場(chǎng)分析。深入了解策劃對(duì)象所在行業(yè)及相關(guān)情況，如行業(yè)的歷史、行業(yè)的現(xiàn)狀、行業(yè)發(fā)展的新特點(diǎn)、相關(guān)的法律配套等。

二、確定宣傳目標(biāo)。宣傳目標(biāo)的確定直接影響新聞點(diǎn)的策劃、媒體的選擇和預(yù)算的編制等。對(duì)于不同的宣傳目標(biāo)，我們需要確定宣傳范圍，選擇宣傳媒體，有針對(duì)性地實(shí)施是成功新聞報(bào)道策劃的開始。

三、策劃“新聞點(diǎn)”。策劃出能達(dá)到宣傳目標(biāo)的“新聞點(diǎn)”，并運(yùn)用“借勢(shì)”、“造勢(shì)”兩大基本方法為宣傳測(cè)繪成果應(yīng)用造勢(shì)，達(dá)到宣傳目標(biāo)。

四、選擇媒體?；谖覈?guó)測(cè)繪科技行業(yè)的實(shí)際狀況，選擇人民日?qǐng)?bào)、新華社、光明日?qǐng)?bào)、經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)、中央人民廣播電臺(tái)、中央電視臺(tái)新聞中心（新聞?lì)l道）、科技日?qǐng)?bào)等中央主要媒體進(jìn)行傳播，以此體現(xiàn)該專題報(bào)道的權(quán)威性和嚴(yán)謹(jǐn)性，提升報(bào)道的深度和廣度。

五、編制預(yù)算。新聞報(bào)道策劃不同個(gè)案的實(shí)施費(fèi)用往往會(huì)根據(jù)具體的策劃而有所不同，因此應(yīng)采用“目標(biāo)任務(wù)法”來預(yù)算。

六、策劃的實(shí)施和控制。精妙的策劃，需要通過媒體進(jìn)行傳達(dá)。因此需要策劃人有很強(qiáng)的媒體運(yùn)作和控制能力。

七、步策劃效果衡量。對(duì)策劃效果進(jìn)行有效評(píng)估，有助于判斷整個(gè)策劃成功與否，也能對(duì)下一次策劃提供有價(jià)值的參考。

不同專題新聞報(bào)道策劃盡管進(jìn)入新聞的切入點(diǎn)不同，具體實(shí)施的要點(diǎn)也會(huì)有所差異，而歸根結(jié)底都是圍繞“新聞事件”來展開，都遵循共同的原則，這些原則是保證新聞報(bào)道策劃成功的法寶。

中國(guó)測(cè)繪地理信息學(xué)會(huì) 馬艷

P258

B

1672-4623（2014）04-0133-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.047

朱寧寧，碩士，主要研究方向?yàn)閿z影測(cè)量與遙感。

2013-08-28。

項(xiàng)目來源：國(guó)家測(cè)繪科技與國(guó)際合作計(jì)劃資助項(xiàng)目。