潛成勝，馬大喜

（1. 東莞市測繪院，廣東 東莞523129；2. 江西理工大學(xué) 建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

多星座組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)覆蓋仿真分析

潛成勝1，馬大喜2

（1. 東莞市測繪院，廣東 東莞523129；2. 江西理工大學(xué) 建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

組合中國北斗（BDS）、美國GPS、俄羅斯GLONASS和歐盟GALILEO 4個全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，通過仿真數(shù)據(jù)對比GPS單一系統(tǒng)、當前組合系統(tǒng)、未來完整組合系統(tǒng)在全球不同緯度地區(qū)幾何精度衰減因子和導(dǎo)航精度的變化情況，分析組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)勢。

北斗導(dǎo)航；全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；組合導(dǎo)航；覆蓋分析

目前，已經(jīng)正式運行和正在建設(shè)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）有美國的GPS系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)、中國的北斗系統(tǒng)（BDS）以及歐盟的GALILEO系統(tǒng)[1]。單一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)因其在設(shè)計過程中的側(cè)重點不同，以及需求不同，往往在使用過程中會出現(xiàn)特定時間或特定區(qū)域內(nèi)可見衛(wèi)星數(shù)量少、精度差、抗異常誤差能力差等問題。而組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在提高可用衛(wèi)星數(shù)量的同時減小精度衰減因子（DOP），提高了導(dǎo)航定位的精度和穩(wěn)定性。本文對各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進行覆蓋分析，通過單一GPS系統(tǒng)以及組合系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)，分析組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)給用戶帶來的精度和穩(wěn)定性的提升效果。

1 DOP

對單點定位和動態(tài)測量而言，可見衛(wèi)星的幾何圖形是獲得高精度定位結(jié)果的重要因素。可見衛(wèi)星的幾何圖形一般采用DOP進行評定。DOP值越低，衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)越好。但是，GNSS的衛(wèi)星星座分布限制了DOP的最大和最小值。

假設(shè)偽距觀測方程為：

式中，l為觀測向量；A為設(shè)計矩陣；x為參數(shù)向量。則可得參數(shù)向量的最小二乘解：

假定權(quán)矩陣為單位矩陣，則參數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣可寫成：協(xié)因數(shù)矩陣QX是一個4×4的矩陣。其矩陣元素的3個分量由測站坐標X、Y、Z組成，另外1個分量由接收機鐘差構(gòu)成。協(xié)因數(shù)矩陣具體表示為：

根據(jù)其對角線元素，可以定義幾種精度衰減因子。幾何精度衰減因子為：

位置精度衰減因子為：

時間精度衰減因子為：

DOP值的計算不需要觀測數(shù)據(jù)，可以利用星歷數(shù)據(jù)事先計算。通過對衛(wèi)星星座的仿真分析來計算其DOP值，為衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的星座設(shè)計及導(dǎo)航應(yīng)用帶來很大便利。

2 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)仿真與分析

本次仿真時間從2012-12-30 00:00～2012-12-31 00:00，覆蓋區(qū)緯度從-90°到90°，高程100 m，點密度為1°。設(shè)計以下3個方案進行仿真分析：①目前運行的GPS系統(tǒng)；②當前組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；③未來完整組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。方案一中的GPS系統(tǒng)由2012-12-31正常工作的30顆衛(wèi)星構(gòu)成。方案二中當前組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由目前（截止2012-12-31）正常工作的30顆GPS衛(wèi)星、24顆GLONASS衛(wèi)星、14顆北斗衛(wèi)星，共68顆衛(wèi)星組成。方案三中完整的北斗和GALILEO系統(tǒng)由仿真來實現(xiàn)，而GPS和GLONASS系統(tǒng)選用目前正常工作的衛(wèi)星，其中GPS系統(tǒng)30顆，GLONASS系統(tǒng)24顆，衛(wèi)星總數(shù)為119顆。

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)星座由5顆地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星、27顆中圓地球軌道（MEO）衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星組成,5顆GEO定點于東經(jīng)58．75°、80°、110．5°、140°、160°，3顆IGSO衛(wèi)星分布在3個軌道面上，軌道傾角55°[2]。GALILEO導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座由30顆衛(wèi)星組成，分布在3個軌道面上，參數(shù)設(shè)置見表1。圖1～圖6為3個方案在全球不同緯度地區(qū)GDOP值和導(dǎo)航精度的最大值、最小值和平均值變化情況，圖7、圖8為3個方案在各緯度地區(qū)的平均GDOP值和平均導(dǎo)航精度對比，表2為各項數(shù)據(jù)分析。

表1 BDS和GALILEO衛(wèi)星參數(shù)

表2 各方案在全球各緯度地區(qū)的數(shù)值對比

圖1 GPS系統(tǒng)在各緯度地區(qū)的GDOP值

圖2 GPS系統(tǒng)在各緯度地區(qū)的導(dǎo)航精度

圖3 當前組合系統(tǒng)在各緯度地區(qū)的GDOP值

圖4 當前組合系統(tǒng)在各緯度地區(qū)的導(dǎo)航精度

圖5 未來組合系統(tǒng)在各緯度地區(qū)的GDOP值

圖6 未來組合系統(tǒng)在各緯度的導(dǎo)航精度

圖7 3個方案在各緯度地區(qū)的GDOP值對比

圖8 3個方案在各緯度地區(qū)的導(dǎo)航精度對比

從仿真結(jié)果可見：

1）從圖1～圖8可以看出，GPS系統(tǒng)在高緯度地區(qū)（-90°～-55°、55°～90°）GDOP值和導(dǎo)航精度變化幅度比較大。而當前組合系統(tǒng)和未來完整組合系統(tǒng)除了在緯度-90°～-80°和80°～90°這兩個區(qū)域GDOP值和導(dǎo)航精度比較差之外，其他地區(qū)比較平穩(wěn)，因這兩個區(qū)域基本位于極地無人區(qū)，故影響不大。可以看出，組合系統(tǒng)大大提高了導(dǎo)航定位的服務(wù)區(qū)域和穩(wěn)定性。

2）從表2可以看出，單一的GPS系統(tǒng)加入當前的GLONASS、BDS組成組合系統(tǒng)之后，衛(wèi)星總數(shù)增加到68顆。GDOP平均值降低了44．85%（其中GDOP最大值降低了37．31%，最小值降低了40．98%），導(dǎo)航精度從平均7．54 m提高到平均4．45 m，精度提高了 44．75%。平均導(dǎo)航精度的方差從0．171降低到0．030，導(dǎo)航精度的穩(wěn)定性得到很大提升。

3）4個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)完成之后，可用衛(wèi)星總數(shù)達到119顆。和單獨的GPS系統(tǒng)相比，衛(wèi)星總數(shù)增幅達296．67%， GDOP平均值減少55．35%（其中GDOP最大值減少53．32%，最小值減少54．31%），而方差從0．006 8大幅降低到0．000 6。導(dǎo)航精度的平均值提高到3．44 m，提高55．39%。由此可見，完整組合導(dǎo)航系統(tǒng)相對于單一的GPS系統(tǒng)在精度和穩(wěn)定性上有著較大的提升效果。

4）將當前組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座全部補充完整后，衛(wèi)星總數(shù)增加75．00%，然而其GDOP平均值僅僅降低22．58%（其中GDOP最大值減小25．54%，最小值減小19．04%），導(dǎo)航精度的平均值也只是從4．45 m提高到3．44 m，精度提升只有22．69%?？梢姡S著衛(wèi)星總數(shù)的增加，GDOP值的降低幅度也開始變小，導(dǎo)航精度的改善情況也隨之不明顯。

[1] 陳俊勇．全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)進展及其對導(dǎo)航定位的改善[J]．大地測量與地球動力學(xué)，2009,29(2)：1-3

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P228.4

B

1672-4623（2014）06-0051-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.018

潛成勝，碩士，主要研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航。

本 刊 聲 明

（本刊編輯部）

2013-04-15。

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