孫 娜

(集寧師范學(xué)院數(shù)學(xué)系 內(nèi)蒙古烏蘭察布 012000)

師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)模式的分析與創(chuàng)新

孫 娜

(集寧師范學(xué)院數(shù)學(xué)系 內(nèi)蒙古烏蘭察布 012000)

通過(guò)對(duì)多年運(yùn)籌學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),就師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析,對(duì)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)目的、教學(xué)手段、教學(xué)形式、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)及實(shí)踐性教學(xué)創(chuàng)新內(nèi)容提出了獨(dú)特的看法。

運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)手段；教學(xué)形式；計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

運(yùn)籌學(xué)一詞英文為operations research(縮寫(xiě)為O.R. )，譯為“運(yùn)用研究”，主要是將現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的優(yōu)化問(wèn)題加以簡(jiǎn)化，再利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決，是一門(mén)研究如何有效地組織和管理人機(jī)系統(tǒng)的科學(xué)。

運(yùn)籌學(xué)是師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課，根據(jù)現(xiàn)有教學(xué)大綱的要求，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)，領(lǐng)會(huì)運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)化思想，理解線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)等分支的基本概念，思想方法以及主要的算法，具備一定的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，大部分老師往往重理論輕實(shí)踐，只注重講解基本理論模型而忽視實(shí)際問(wèn)題建模，只要求學(xué)生學(xué)會(huì)筆算基本模型而忽略運(yùn)籌學(xué)解題軟件的應(yīng)用，在實(shí)際授課過(guò)程中教學(xué)手段和教學(xué)方式單一，使學(xué)生覺(jué)得運(yùn)籌學(xué)枯燥難學(xué)，進(jìn)而厭學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)運(yùn)籌學(xué)理論用于實(shí)踐，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的能力，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)豐富現(xiàn)有的教學(xué)手段和教學(xué)方式，教學(xué)內(nèi)容上淡化較復(fù)雜理論的證明，適當(dāng)增加案例分析的內(nèi)容及運(yùn)籌學(xué)解題軟件，例如matlab使用的上機(jī)課時(shí)?？傊?，如何改革教學(xué)方式和教學(xué)手段，更新教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)模式，在學(xué)生熟練掌握運(yùn)籌學(xué)基本理論和算法的基礎(chǔ)上，真正培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)。根據(jù)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想與創(chuàng)新實(shí)踐要求,運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)模式應(yīng)從以下幾方面加以改革：

一、根據(jù)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)分配，對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行修訂，制訂符合創(chuàng)新要求的教學(xué)大綱

在當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際授課過(guò)程中，大部分教師忘掉了運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科性質(zhì)是多學(xué)科的橫向交叉及解決實(shí)際問(wèn)題，授課重點(diǎn)大部分為各個(gè)分支基本模型和算法的筆算求解，理論的推導(dǎo)證明，輕視了實(shí)際案題的講解，忽略了培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建模的能力，使得學(xué)生在學(xué)完運(yùn)籌學(xué)這門(mén)課程后，只認(rèn)識(shí)模型和求解模型，但是不會(huì)使用模型，在解題過(guò)程中完全生搬硬套，只會(huì)筆算求解老師講解過(guò)的類(lèi)型題，缺乏對(duì)模型的一般性的認(rèn)識(shí)，不會(huì)活學(xué)活用，一旦遇到不一樣的題型和規(guī)模較大的實(shí)際問(wèn)題，將無(wú)從下手。

考慮到以上問(wèn)題，在修訂教學(xué)大綱時(shí)，應(yīng)改變培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用方面，而不應(yīng)放在運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)理論方面，使學(xué)生在掌握各個(gè)分支的基本概念、基本原理、基本模型和算法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步增加案例分析和運(yùn)籌學(xué)解題軟件運(yùn)用的上機(jī)課時(shí)，使得學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的思想、原理、方法去分析和解決實(shí)際生活和工作中遇到的最優(yōu)化問(wèn)題。

二、運(yùn)用多種教學(xué)手段，將黑板加粉筆的傳統(tǒng)課堂講授與多媒體教學(xué)相結(jié)合

由于運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)數(shù)學(xué)課，授課內(nèi)容多為公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)模型的求解演算，內(nèi)容晦澀難懂，采用黑板書(shū)寫(xiě)講授的方式，步驟清晰明確，速度適中，使學(xué)生能緊隨老師的思路，學(xué)生學(xué)起來(lái)不費(fèi)勁，故大部分老師采用的教學(xué)手段是黑板加粉筆的傳統(tǒng)課堂講授，但黑板加粉筆的教學(xué)手段也有其缺點(diǎn)，如：課堂知識(shí)容量小，有些運(yùn)籌學(xué)例題較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)過(guò)程浪費(fèi)時(shí)間，有些計(jì)算結(jié)果難以形象表示出來(lái)，不直觀。多媒體教學(xué)雖然能避免黑板加粉筆教學(xué)手段的上述缺點(diǎn)，但是，如果完全用多媒體教學(xué)，課堂知識(shí)容量太大，學(xué)生不易接受，影響授課效果。這兩種教學(xué)手段各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際授課過(guò)程中可將黑板加粉筆的傳統(tǒng)課堂講授與多媒體教學(xué)相結(jié)合使用，達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，進(jìn)一步增強(qiáng)授課效果。運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)課件的制作應(yīng)可結(jié)合黑板加粉筆的傳統(tǒng)課堂講授的缺點(diǎn)，可以用于展示例題的內(nèi)容，算法計(jì)算過(guò)程的動(dòng)態(tài)化，使得演算過(guò)程條理清楚，此外課件的制作要有藝術(shù)性，畫(huà)面要有美感，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松的氛圍中獲取知識(shí)。

三、豐富課堂教學(xué)形式，將課堂講授、課堂小組討論和“啟發(fā)式”教學(xué)相結(jié)合

目前部分教師比較注重教的行為，在授課時(shí)采用傳統(tǒng)的教學(xué)形式，教師以講為主，講課的時(shí)候獨(dú)霸講臺(tái)，一堂課就只是自己講，滔滔不絕的講，學(xué)生死氣沉沉的聽(tīng)，在學(xué)習(xí)的時(shí)候只是被動(dòng)地去接受老師講的內(nèi)容，缺乏主觀能動(dòng)性，由于在課堂上接受的知識(shí)有限，有的學(xué)生甚至對(duì)有些問(wèn)題還沒(méi)有完全弄懂，即使懂了，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也有待進(jìn)一步提高。這種傳統(tǒng)教學(xué)形式，教師無(wú)暇關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度，致使大部分學(xué)生因興趣缺失而放棄學(xué)習(xí)，極容易形成緊張的師生關(guān)系。還有部分教師授課時(shí)喜歡“啟發(fā)式”教學(xué)，設(shè)置問(wèn)題讓學(xué)生討論，討論是一種探究式的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)集體討論，讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，雖然在一定程度上活躍了課堂，但是如果設(shè)置問(wèn)題太少，達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)的要求，如果設(shè)置太多問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論，由于課堂時(shí)間有限，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間太短，常常被那些思維敏捷反應(yīng)迅速的學(xué)生搶先回答，那些思維較緩的學(xué)生就沒(méi)了自己的思考。還有部分教師授課時(shí)，喜歡分小組討論，雖然表面上學(xué)生討論的轟轟烈烈，但實(shí)際上討論的問(wèn)題常常是無(wú)關(guān)主題或者過(guò)于淺顯，而且思維活躍發(fā)表看法的總是小組內(nèi)的學(xué)習(xí)尖子，其他學(xué)生只是聽(tīng)客的角色，漸漸地，這部分學(xué)生失去討論的興趣，開(kāi)始交頭接耳說(shuō)話，做小動(dòng)作，看課外書(shū)籍，最終失去了學(xué)習(xí)該課程的興趣。

教學(xué)過(guò)程包含教與學(xué)兩個(gè)方面，不僅要注重教師的“教”，也要注重學(xué)生的“學(xué)”。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)豐富課堂教學(xué)形式，將課堂講授、課堂小組討論和“啟發(fā)式”教學(xué)相結(jié)合。講授的內(nèi)容，包括各個(gè)分支的基本概念、基本模型和模型求解算法，討論的內(nèi)容可以是各分支的基本概念，模型的建立，也可以是各分支的應(yīng)用。通過(guò)課堂講授和課堂討論，“啟發(fā)式”教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，可以從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維。

四、在教學(xué)大綱中增加案例教學(xué)部分，培養(yǎng)學(xué)生建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力

“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，同時(shí)又能應(yīng)用于實(shí)際”，這一原理在《運(yùn)籌學(xué)》課程中得到了充分的體現(xiàn)。運(yùn)籌學(xué)這門(mén)課程的發(fā)展源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，是一門(mén)應(yīng)用性、實(shí)踐性很強(qiáng)的交叉學(xué)科。一直以來(lái)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)普遍偏重基本概念，基本模型，基本理論，基本算法的講解，忽略了在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)。

案例教學(xué)是一種以案例為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行交互式探索的教學(xué)方法。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)方法中教師是傳授知識(shí)者角色，在案例教學(xué)中，教師扮演著設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。在案例教學(xué)中，案例的選擇非常重要，選什么案例，被選案例和教材中的哪一個(gè)或哪幾個(gè)分支有聯(lián)系，如何通過(guò)案例分析，讓學(xué)生掌握建立模型求解實(shí)際問(wèn)題的技巧，這些都需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷積累和加強(qiáng)。案例教學(xué)中的案例比一般的舉例內(nèi)涵豐富，案例的分析、解決過(guò)程也較為復(fù)雜，學(xué)生不僅需要具備基本的理論知識(shí)，而且還需要學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)和技巧來(lái)處理，故案例教學(xué)具有較強(qiáng)的綜合性。通過(guò)案例教學(xué)可以將運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支理論與實(shí)際決策問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)案例討論，能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)員學(xué)習(xí)主動(dòng)性，能夠集思廣益，加深學(xué)生對(duì)各個(gè)分支模型的理解。

實(shí)踐證明，案例教學(xué)不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的興趣，而且可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

五、在教學(xué)大綱中增加運(yùn)籌學(xué)解題軟件授課的課時(shí)，為學(xué)生安排適當(dāng)?shù)纳蠙C(jī)學(xué)時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生使用運(yùn)籌學(xué)解題軟件計(jì)算數(shù)學(xué)模型的能力

運(yùn)籌學(xué)各個(gè)分支實(shí)用性強(qiáng)，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題建立的模型規(guī)模大而且計(jì)算比較復(fù)雜。傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，大部分老師只要求學(xué)生學(xué)會(huì)建立各個(gè)分支的數(shù)學(xué)模型和求解算法，手算一些比較簡(jiǎn)單的模型，沒(méi)有學(xué)生上機(jī)解題的環(huán)節(jié)，但是對(duì)于一些復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，模型往往很復(fù)雜，通過(guò)手算求解要耗費(fèi)大量的時(shí)間，很難得出最優(yōu)解，需要借助計(jì)算機(jī)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。因此在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中必須為學(xué)生安排適當(dāng)?shù)纳蠙C(jī)學(xué)時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生使用運(yùn)籌學(xué)解題軟件計(jì)算數(shù)學(xué)模型的能力。

六、建設(shè)運(yùn)籌學(xué)精品課程，提高教學(xué)實(shí)踐水平

運(yùn)籌學(xué)是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)專(zhuān)業(yè)課程，其學(xué)科特點(diǎn)是以定量分析為主來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用廣泛，涉及面廣，經(jīng)過(guò)多年的努力、經(jīng)驗(yàn)積累與建設(shè)，已形成了一整套相對(duì)完整的教學(xué)模式，為了進(jìn)一步完善教學(xué)模式，以學(xué)科建設(shè)為平臺(tái)，以科研促教學(xué)，探索出一條教學(xué)與科研相互促進(jìn)的教學(xué)思路，提高教學(xué)實(shí)踐水平。

總之，當(dāng)前教育界大力呼吁培養(yǎng)中學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力，變應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，而師范院校是培養(yǎng)和提高中等學(xué)校師資力量的搖籃，故在師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)運(yùn)籌學(xué)更應(yīng)該結(jié)合學(xué)校自身的人才培養(yǎng)目標(biāo)，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)手段等方面進(jìn)行改革，在學(xué)生熟練掌握運(yùn)籌學(xué)基本理論和算法的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)。本文所探討的教學(xué)模式已經(jīng)初步應(yīng)用于我校的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，取得了一定的效果，在以后的教學(xué)中還將不斷總結(jié)和提高。

[1]劉才貴.創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量—管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法談[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào),2007,(9):46-48.

[2]張輝.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法探討[J].中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院學(xué)報(bào),2008,(1):85-86.

The analysis and innovation of the operational research teaching pattern of mathematics in normal universities

Sun Na
(Jining Teachers College Mathematics Major, Wulanchabu Inner Mongolia, 012000, China)

Through the author's many years of experience in operations research teaching, the problems existing in the operational research teaching of mathematics in normal universities is analyzed, the teaching objectives, teaching means, teaching methods of operations research, computer aided teaching and practical teaching innovation content presented unique views.

operational research; teaching means; the teaching form; computer assisted instruction

G640

A

1000-9795（2014）09-000240-02

[責(zé)任編輯：周 天]

孫 娜(1981-)，女，山西呂梁人，集寧師范學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，碩士。研究方向：綜合評(píng)價(jià)與決策分析。