周世健，羅亦泳，魯鐵定

(1.江西省科學(xué)院，330096，南昌； 2.東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，330013，南昌)

局部均值分解(LMD)方法在多尺度變形分析中的應(yīng)用分析探討

周世健1，羅亦泳2，魯鐵定2

(1.江西省科學(xué)院，330096，南昌； 2.東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，330013，南昌)

我國(guó)是一個(gè)自然災(zāi)害種類多、發(fā)生頻繁和危害嚴(yán)重的國(guó)家, 工程建筑物的變形監(jiān)測(cè)非常重要。測(cè)繪學(xué)科中，在多尺度變形分析方面，目前主要有小波分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)算法，對(duì)其研究作了評(píng)述，對(duì)近年來(lái)提出的局部均值分解(local mean decomposition；LMD)方法的基本思想、在其他學(xué)科的應(yīng)用研究和前景作了分析討論，在測(cè)繪學(xué)科的多尺度變形分析提出了其應(yīng)用研究的可能性。

局部均值分解；多尺度；變形分析；特征提取

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，工程建設(shè)進(jìn)度加快，由于人類對(duì)自然的破壞與空間不合理的利用開發(fā)，工程建筑物在施工和運(yùn)營(yíng)期間，工程災(zāi)害事故頻發(fā)，給社會(huì)和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大的損失。國(guó)外有影響的諸如：法國(guó)67 m高的馬爾巴塞(Malpasset)拱壩1995年垮壩，美國(guó)93 m高的提堂(Teton)土壩1976年潰決，1986年，前蘇聯(lián)切爾諾貝利核電站發(fā)生爆炸，1994年韓國(guó)漢城的圣水大橋斷塌[1]；國(guó)內(nèi)有影響的有：1998年寧波大橋在施工過(guò)程中主跨折斷，1999年重慶彩虹大橋突然倒塌，2000年臺(tái)灣高屏大橋事故，2001年四川直賓南門大橋橋面斷裂明塌，2007年湖南鳳凰縣大橋垮塌，2008年山西臨汾尾礦壩潰壩事故等。這些事故的發(fā)生，不僅造成了重大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，而且產(chǎn)生了極壞的社會(huì)影響。

我國(guó)是一個(gè)自然災(zāi)害種類多、發(fā)生頻繁和危害嚴(yán)重的國(guó)家，全球所有類型的自然災(zāi)害在中國(guó)都有發(fā)生，我國(guó)的大壩總數(shù)超過(guò)全球總數(shù)的一半，由于潰壩、滑坡等造成的災(zāi)害十分嚴(yán)重。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，到目前為止我國(guó)至少發(fā)生了千次以上危害和影響嚴(yán)重的滑坡、崩塌災(zāi)害，造成上萬(wàn)人死亡，每年造成的損失高達(dá)幾十億美元。

值得欣慰的是災(zāi)害的監(jiān)測(cè)和防治已受到全社會(huì)的普遍關(guān)注，諸多國(guó)際學(xué)術(shù)組織如國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)(IAG)、國(guó)際測(cè)量師聯(lián)合會(huì)(FIG)、國(guó)際巖石力學(xué)協(xié)會(huì)(ISRM)、國(guó)際大壩委員會(huì)(ICOLD)、國(guó)際礦山測(cè)量協(xié)會(huì)(ISM)等定期、不定期地召開學(xué)術(shù)研討會(huì)開展學(xué)術(shù)交流，進(jìn)行理論探討和實(shí)踐論證。在測(cè)繪領(lǐng)域，經(jīng)過(guò)測(cè)繪科技技工作者近30年的共同努力，在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域取得了豐碩的理論研究和實(shí)踐成果，效益顯著。在我國(guó)成功的案例有：1)利用地球物理大地測(cè)量反演理論，于1993年準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)了 1996年發(fā)生的麗江大地震；2)1985年6月12日長(zhǎng)江三峽新灘大滑坡的成功預(yù)報(bào)，確保災(zāi)害損失減少到最低限度；3)隔河巖大壩外觀變形GPS自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在1998年長(zhǎng)江流域抗洪錯(cuò)峰中發(fā)揮的巨大作用，確保了安全渡汛，避免了荊江大堤災(zāi)難性的分洪，這些變形監(jiān)測(cè)成功的案例給我們莫大的鼓舞和促進(jìn)。

1 多尺度變形監(jiān)測(cè)分析方法評(píng)述

變形監(jiān)測(cè)技術(shù)是減災(zāi)防災(zāi)理論與技術(shù)的核心組成部分之一，通過(guò)對(duì)具有安全隱患的大型建筑物、地物地貌進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，及時(shí)準(zhǔn)確地獲取變形信息，并科學(xué)、準(zhǔn)確地分析變形信息，研究變形機(jī)理與特征，精確預(yù)測(cè)變形體的變形情況，對(duì)變形體穩(wěn)定性做出判斷，為更好的開展減災(zāi)防災(zāi)工作提供理論技術(shù)支持。建立可靠的變形分析預(yù)測(cè)模型和變形體穩(wěn)定識(shí)別模型，是及時(shí)準(zhǔn)確地掌握變形特征和趨勢(shì)，對(duì)變形體安全做出可靠的判斷，可有效地減少各種災(zāi)害對(duì)生命財(cái)產(chǎn)造成的破壞，所以變形監(jiān)測(cè)技術(shù)的理論研究與應(yīng)用實(shí)踐，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)于保障人民的生命財(cái)產(chǎn)安全及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展和社會(huì)安全穩(wěn)定具有重大意義。

隨著計(jì)算機(jī)、電子和傳感器技術(shù)的發(fā)展，變形監(jiān)測(cè)的技術(shù)與手段多樣，從靜態(tài)向高精度、動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)發(fā)展，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)豐富多樣，為一多尺度、多源數(shù)據(jù)，既有整體性數(shù)據(jù)(位移、速度和加速度)、局部監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(應(yīng)力、應(yīng)變、累積耗能、裂紋)，還有因素影響數(shù)據(jù)(如水位、溫度、氣壓、風(fēng)力、風(fēng)向)；既有監(jiān)測(cè)面的數(shù)據(jù)(INSAR、三維激光掃描、近景數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量)，還有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)[2]。這些數(shù)據(jù)具有信息量大、因素影響復(fù)雜等特點(diǎn)，只有可靠的數(shù)據(jù)處理方法才可以保證測(cè)值的高精度效果，對(duì)多尺度、多源數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合處理，才有利于提高變形分析和預(yù)報(bào)的可靠性和準(zhǔn)確度。發(fā)展基于信息融合與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的變形分析方法將是多尺度、多源變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)發(fā)展方向。

鑒于變形監(jiān)測(cè)的技術(shù)發(fā)生了革命性變化，如何合理、正確地對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析與預(yù)報(bào)，是測(cè)繪學(xué)科重點(diǎn)研究的問(wèn)題之一，需結(jié)合國(guó)際、國(guó)內(nèi)對(duì)災(zāi)害防治的要求與重要性，及其學(xué)科的發(fā)展態(tài)勢(shì)和理論、實(shí)踐上的需求，如何體現(xiàn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的高精度、動(dòng)態(tài)和時(shí)空形態(tài)，合理地建立變形模型，科學(xué)地進(jìn)行預(yù)測(cè)，真正實(shí)現(xiàn)變形監(jiān)測(cè)的目的。

近年來(lái)，新的數(shù)學(xué)理論與方法在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理、分析和預(yù)報(bào)中得到了廣泛應(yīng)用。在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理中，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理方法諸如小波分析、時(shí)間序列分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?、譜分析和系統(tǒng)分析法得到了應(yīng)用推廣[3-4]。在變形預(yù)測(cè)模型的研究中，基于傳統(tǒng)方法——多元線性回歸的基礎(chǔ)上，發(fā)展了有限元法、差分法、灰色預(yù)測(cè)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)法等，這些對(duì)變形監(jiān)測(cè)理論和方法的提升具有較大的推動(dòng)作用[5-7]。

在自然界和工程實(shí)踐中，許多現(xiàn)象或過(guò)程都具有多尺度特征或多尺度效應(yīng)，同時(shí)，人們對(duì)現(xiàn)象或過(guò)程的觀察及測(cè)量往往也是在不同尺度(分辨級(jí))上進(jìn)行。因此，用多尺度系統(tǒng)理論來(lái)描述、分析這些現(xiàn)象或過(guò)程，能夠很好地體現(xiàn)這些現(xiàn)象或過(guò)程的本質(zhì)特征，充分挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律非常必要[8-9]。變形體的變形是一種具有多尺度特征或多尺度效應(yīng)的現(xiàn)象或過(guò)程，變形信息的獲取在很多程度上也是在不同尺度上得到，這樣變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理就有明顯的多尺度特性。因此，變形信息的多尺度特性的處理優(yōu)劣嚴(yán)重影響到變形預(yù)測(cè)模型與精度。所以通過(guò)多尺度分析算法挖掘變形規(guī)律，建立多尺度變形特征提取、預(yù)測(cè)和分析模型，可以有效地挖掘變形信號(hào)隱含的特征規(guī)律，改善變形預(yù)測(cè)和分析模型的準(zhǔn)確性。

當(dāng)前對(duì)信號(hào)特征提取主要采用時(shí)頻分析方法，在機(jī)械電子領(lǐng)域得到較好的應(yīng)用。典型的時(shí)頻分析方法有窗口傅里葉變換、Wigner分布、小波變換等,這些分析方法都有各自的局限性。如窗口傅里葉變換的時(shí)頻窗口大小是固定不變的，Wigner分布對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)。小波變換雖然具有可變的時(shí)頻窗口，但是和窗口傅里葉變換一樣是對(duì)時(shí)頻平面的機(jī)械格型分割，本質(zhì)上它不是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法[10]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，它將復(fù)雜的多分量信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)分量之和，進(jìn)一步對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換求出瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，從而得到原始信號(hào)完整的時(shí)頻分布，在機(jī)械故障研究中得到廣泛應(yīng)用[11-12]。龔志強(qiáng)通過(guò)比較小波與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解特征，證實(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法的優(yōu)越性[13]。但是在理論上還存在一些問(wèn)題，如EMD中的過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆、端點(diǎn)效應(yīng)、IMF判據(jù)等問(wèn)題，還有在利用Hilbert變換形成解析信號(hào)后計(jì)算瞬時(shí)頻率時(shí)會(huì)產(chǎn)生無(wú)法解釋的負(fù)頻率，這些問(wèn)題仍然處在研究當(dāng)中[14]。

目前在測(cè)繪學(xué)科，研究和應(yīng)用分析較多的多尺度方法主要有小波分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)算法。小波分析是對(duì)頻率進(jìn)行分解，根據(jù)不同的頻率成份來(lái)分析變形的特征；EMD實(shí)際上是對(duì)信號(hào)進(jìn)行一個(gè)平穩(wěn)化的過(guò)程，其分解每個(gè)模態(tài)分量的物理意義不明確。充分利用這些算法的多尺度分解能力，將變形信息分解到不同尺度上，構(gòu)建不同尺度上的變形預(yù)測(cè)模型。

基于小波理論的去噪研究方面主要有：文鴻雁等在小波分解與重構(gòu)濾波去噪研究中, 進(jìn)行最大尺度確定、邊緣處理和擴(kuò)展算法的研究;對(duì)閾值法均方誤差值的確定，研究非線性小波變換閾值自適應(yīng)改進(jìn)法, 為一種閾值法去噪修勻算法, 得到的去噪均方誤差相對(duì)較小[15]。將不同的小波函數(shù)用于當(dāng)觀測(cè)序列含有高斯噪聲、含系統(tǒng)性干擾信號(hào)或含有突變信號(hào)等不同情況作去噪對(duì)比研究, 有利選擇合適的小波函數(shù)進(jìn)行變形數(shù)據(jù)去噪。用提升方案構(gòu)造的小波(第二代小波)在GPS雙差觀測(cè)值中消噪。把閾值去噪和Witkin的尺度跟蹤理論結(jié)合，剔除由噪聲產(chǎn)生的模極大值點(diǎn)，提高了信噪比。應(yīng)用最小信息量準(zhǔn)則, 提取了原始數(shù)據(jù)中的噪聲信息并完整地保留變形信號(hào), 準(zhǔn)確地估算了實(shí)際監(jiān)測(cè)精度。

基于小波理論進(jìn)行多尺度變形分析的研究方面主要有：文鴻雁、王新洲及李瀟等探討了小波多尺度特性、觀測(cè)序列小波多尺度變換后的相關(guān)特性和觀測(cè)序列小波多尺度變換后協(xié)方差函數(shù)；基于小波多尺度傅里葉時(shí)頻分析方法, 對(duì)變形觀測(cè)序列中含趨勢(shì)性變形分量與周期性分量進(jìn)行分離, 并分別建立擬合模型[16]。在多尺度自回歸建模原理基礎(chǔ)上, 建立了離散小波多尺度卡爾曼濾波模型, 進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形分析。采用小波分析對(duì)GPS動(dòng)態(tài)變形數(shù)據(jù)濾波、變形特征提取和不同變形頻率分離，建立基于小波分析的Kalman濾波動(dòng)態(tài)變形分析。王堅(jiān)等用小波變換進(jìn)行周期性信息的多尺度描述，對(duì)地表沉降數(shù)據(jù)、垂直變形序列的多尺度特征分析進(jìn)行研究。胡靜等針對(duì)時(shí)域反射技術(shù)監(jiān)測(cè)信號(hào)，構(gòu)建小波變換的時(shí)域反射法，對(duì)巖土體變形監(jiān)測(cè)信號(hào)的多尺度分析。黃聲享基于小波分析可有效提取結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行高層建筑的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)分析與實(shí)踐[17]。李瀟、徐進(jìn)軍將小波消噪、相空間重構(gòu)理論和LS-SVM相結(jié)合，進(jìn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測(cè)[18]。

EMD法在變形分析及測(cè)繪學(xué)科的相關(guān)研究有：張安兵等用EMD方法提取地表變形趨勢(shì)信息及進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到地表動(dòng)態(tài)時(shí)變與沉降的演變規(guī)律，在采空區(qū)的地表及建筑物的變形分析中應(yīng)用[19-20]。陳永奇等人將小波算法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(EMD)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，對(duì)GPS 振動(dòng)信號(hào)先進(jìn)行小波濾波消除隨機(jī)噪聲的干擾，再應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸飧欣谧冃翁卣餍畔⒌姆蛛x和提取，構(gòu)建了GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的多尺度分析模型。張豪等基于EMD方法和支持向量機(jī)建立大壩變形預(yù)測(cè)模型，是用EMD法分解大壩變形數(shù)據(jù)，得到不同物理特征尺度的變形分量，分析其分量特征和相關(guān)影響因素，用支持向量機(jī)建立大壩變形預(yù)測(cè)模型[21]。王堅(jiān)等基于EMD方法的高分辨率影像融合，是根據(jù)影像及其變換，確定EMD分解的多尺度分解與合成結(jié)構(gòu)，提出融合的技術(shù)路線[22]。王堅(jiān)將EMD方法應(yīng)用于GPS基線解算，有效提高結(jié)算精度[23]。戴吾蛟等引入閾值函數(shù)，建立EMD的尺度閾值濾波模型，采用優(yōu)化模型確定EMD的次數(shù)，高噪聲情形用此法作變形分析較好[24]。EMD的濾波去噪法在GPS多路徑效應(yīng)中的應(yīng)用，是基于EMD分解白噪聲得到本征模函數(shù)(IMF)分量的能量密度與其平均周期為一常數(shù)的特性，建立一種新的EMD的濾波去噪法，可有效地去除瞬時(shí)強(qiáng)噪聲且直接；通過(guò)EMD的多尺度分解和重構(gòu)結(jié)構(gòu)，依據(jù)累積標(biāo)準(zhǔn)化模量的均值隨尺幅的變化確定統(tǒng)誤差和噪聲分離尺度的選擇準(zhǔn)則，得到基于EMD的系統(tǒng)趨勢(shì)分離模型，可進(jìn)行GPS基線解算。甘雨等基于EMD的陀螺信號(hào)消噪，是將信號(hào)用EMD法，得到IMF組，基于2σ準(zhǔn)則處理異常IMF噪聲，用相關(guān)系數(shù)確定高頻個(gè)數(shù)，以達(dá)陀螺信號(hào)消噪，有剔除異常噪聲和抑制陀螺漂移作用[25]。羅飛雪、萬(wàn)仕全等人建立基于EMD的數(shù)據(jù)特征提取方法，并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，有效提高模型精度[26-27]。

能量譜能有效反映信號(hào)的能量隨頻率的變化情況，它對(duì)于研究信號(hào)的能量分布，決定信號(hào)所占有頻率等問(wèn)題有著重要的作用。通過(guò)分析能量-時(shí)間-頻率之間的分布關(guān)系，可有效獲得信號(hào)中的特征規(guī)律，如突變時(shí)間與頻率、周期。程軍圣，楊怡等對(duì)基于能量譜的機(jī)械故障分析，實(shí)驗(yàn)證明能準(zhǔn)確獲得信號(hào)特征，準(zhǔn)確判斷故障類型[28]。近似熵是由Pincus提出的一種新的序列復(fù)雜性的度量方法，它用一個(gè)非負(fù)數(shù)來(lái)表示某時(shí)間序列的復(fù)雜性，越復(fù)雜的時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的近似熵越大，信號(hào)越趨于非平穩(wěn)狀態(tài)，包含頻率成分越豐富、系統(tǒng)越復(fù)雜，而近似熵越低則表示信號(hào)越趨于周期性、信號(hào)包含的頻譜越窄[29]。祝志慧，孫云等人利用熵提取機(jī)械故障信號(hào)特征，根據(jù)提取特征有效并進(jìn)行故障分類[30]。當(dāng)前主要集中在小波能量譜、小波熵、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)Hilbert Huang變換，對(duì)LMD的能量譜、能量熵分析國(guó)內(nèi)非常少，模型構(gòu)建相關(guān)理論也不完善。

2 LMD方法及其應(yīng)用的可能性分析

Smith于2005年提出了——局部均值分解(local mean decomposition,LMD)方法，LMD方法可以自適應(yīng)地將任何一個(gè)復(fù)雜的多分量信號(hào)分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率有一定物理意義的乘積函數(shù)(PF,Production Function)分量之和，每一PF分量由一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)相乘而得，包絡(luò)信號(hào)就是該P(yáng)F的瞬時(shí)幅值，PF的瞬時(shí)頻率可由純調(diào)制信號(hào)求出，進(jìn)一步將所有PF分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值項(xiàng)組合，得到原始信號(hào)的時(shí)頻分布[31]。LMD算法與傅里葉變換、小波分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相比，可以很好地處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，而且計(jì)算更加簡(jiǎn)單、直觀?；诮?jīng)驗(yàn)和自適應(yīng)的特點(diǎn)，并且可有效地抑制過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆和端點(diǎn)效應(yīng)，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)法解釋的負(fù)頻率。LMD算法在信號(hào)分離、冗余消除和特征提取等方面有其優(yōu)越性，成為有效的多尺度分析新方法，得到了各界學(xué)者的高度重視，在其他學(xué)科都有相應(yīng)的研究應(yīng)用和推廣，在測(cè)繪學(xué)科未見(jiàn)應(yīng)用研究的報(bào)道。在變形信息多尺度分析、特征提取方面目前還沒(méi)有得到應(yīng)用，鑒于變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的多尺度性，LMD算法與其相類同的信號(hào)處理方法小波分析經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂妥V分析等方法在理論上有改進(jìn)、在效果上有提高、在算法上更直觀，是有效的多尺度分析新方法之一，得到工程學(xué)科界的高度重視。

LMD方法在測(cè)繪學(xué)科目前還沒(méi)有進(jìn)行過(guò)研究和應(yīng)用，相關(guān)學(xué)科諸如通信、機(jī)械工程等學(xué)科的理論研究和應(yīng)用主要有：胡勁松等針對(duì)局域均值分解(LMD)方法中滑動(dòng)平滑獲取局部平均函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)誤差較大、跨度選取不合適導(dǎo)致信號(hào)無(wú)法收斂等缺點(diǎn)，提出采用線性插值LMD的方法及其有理樣條插值函數(shù)(Rationalspline)、采用3次樣條對(duì)上、下極值點(diǎn)分別插值求得上下包絡(luò)線,由上下包絡(luò)線的平均獲得局部平均函數(shù),由上下包絡(luò)線相減的絕對(duì)值獲得局部包絡(luò)的方法[32]。 任達(dá)千等針對(duì)調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)頻率的求取問(wèn)題，研究了直接求法和適用條件，針對(duì)極值點(diǎn)附近瞬時(shí)頻率的畸變情況引進(jìn)平滑處理改進(jìn)了瞬時(shí)頻率求取法[33]?；诜侄尾ㄐ危葘⑿盘?hào)分成若干個(gè)全波段，然后以一組遞增的反正弦函數(shù)定義每個(gè)全波段的瞬時(shí)相位,進(jìn)而得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率，其瞬時(shí)頻率理論上是正的、穩(wěn)定的并且能夠確保信號(hào)局部特征信息的完整。程軍圣等局部均值分解對(duì)仿真信號(hào)和齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的進(jìn)行處理，可有效地提取信號(hào)的調(diào)制信息，并在齒輪故障的診斷中應(yīng)用，理論研究和應(yīng)用效果分析表明了此法優(yōu)于EMD方法[34-36]。采用LMD方法，可提取盡可能多的有意義的調(diào)制分量，可避免加窗效應(yīng)帶來(lái)的解調(diào)誤差，適于多分量調(diào)制信號(hào)的處理；基于局域均值分解的能量算子解調(diào)方法,是通過(guò)能量算子解調(diào)方法求取每個(gè)乘積函數(shù)的幅頻信息，來(lái)獲取故障信號(hào)的時(shí)頻分布或提取其故障特征；將LMD方法引入MEMS陀螺的隨機(jī)誤差濾波，可自適應(yīng)地將隨機(jī)誤差信號(hào)分解為若干PF分量之和，且對(duì)各分量進(jìn)行小波降噪處理,將處理后的各分量相加得到降噪信號(hào)。針對(duì)模態(tài)混淆現(xiàn)象提出總體局部均值分解方法，是添加不同的白噪聲到目標(biāo)信號(hào)，分別對(duì)加噪后的信號(hào)進(jìn)行LMD分解，最后將多次分解結(jié)果的平均值作為最終的分解結(jié)果。針對(duì)LMD方法中乘積函數(shù)判據(jù)問(wèn)題,將正交性判據(jù)引入到LMD方法中，將每次迭代后的OC值與預(yù)先確定的閾值進(jìn)行比較，以此來(lái)確定乘積函數(shù)迭代過(guò)程的終止點(diǎn)。在端點(diǎn)效應(yīng)的處理方面，采用自適應(yīng)波形匹配延拓法，考慮了信號(hào)的內(nèi)在規(guī)律和邊緣處的變化趨勢(shì)，使延拓更合理，更具有自適應(yīng)性。綜上所述，LMD理論中的端點(diǎn)效應(yīng)、包絡(luò)函數(shù)與均值函數(shù)、模態(tài)混淆問(wèn)題得到一定的改善，但是，對(duì)如何確定LMD算法的最優(yōu)步長(zhǎng)、提高計(jì)算效率，如何從LMD算法模態(tài)分量的提取方法方面進(jìn)行研究，分析模態(tài)混淆機(jī)理，進(jìn)一步改善模態(tài)混淆等問(wèn)題有待遇進(jìn)一步研究。程軍圣等學(xué)者構(gòu)建了基于LMD的近似熵和能量算法，有效識(shí)別機(jī)械故障特征[37-38]。張小紅將譜分析方法應(yīng)用于GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中，可較好地提高監(jiān)測(cè)精度[39]。

介于LMD方法的以上特點(diǎn)和問(wèn)題，以LMD方法為基礎(chǔ)，結(jié)合變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在理論上可作深入的研究分析，主要在等步長(zhǎng)問(wèn)題、局部極值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)、模態(tài)混淆等方面開展研究，以其提高計(jì)算處理的效果和效率，形成基于LMD的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特征提取、處理、分析和預(yù)報(bào)的理論體系及應(yīng)用實(shí)踐的示例，不僅有利于豐富變形監(jiān)測(cè)分析的理論與方法，以適應(yīng)多尺度、多源變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的發(fā)展，而且還有助于完善LMD方法的理論與技術(shù)。

采用LMD方法變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析，進(jìn)行變形信號(hào)特征提取、多尺度變形預(yù)測(cè)與分析模型。在小波分析和EMD方法在測(cè)繪學(xué)科應(yīng)用的基礎(chǔ)上，發(fā)揮LMD方法的優(yōu)點(diǎn)，得到更好的變形監(jiān)測(cè)多尺度分析結(jié)果。利用LMD把變形信號(hào)分解到具有不同物理意義尺度上，放大變形信號(hào)隱含的特征信息。

構(gòu)建LMD能量譜和LMD熵模型，提取變形特征，并做變形解釋；針對(duì)變形特征信息，建立多尺度變形預(yù)測(cè)與變形穩(wěn)定狀態(tài)識(shí)別模型，從不同物理意義尺度上進(jìn)行變形預(yù)測(cè)與分析，獲得準(zhǔn)確的變形趨勢(shì)和狀態(tài)。

[1]陳永奇.變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理[M].北京:測(cè)繪出版社,1988.

[2]何秀鳳.變形監(jiān)測(cè)新方法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[3]陳永奇.現(xiàn)代測(cè)量數(shù)據(jù)處理的理論與方法[M].北京:測(cè)繪出版社,2009.

[4]蔣征.變形的模式識(shí)別、驅(qū)動(dòng)力反演和隨機(jī)預(yù)報(bào)研究[D].武漢:武漢大學(xué),2002.

[5]王穗輝,潘國(guó)榮.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道地表變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,29(10):1147-1151.

[6]趙洪波.支持向量機(jī)在隧道圍巖變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(4):649-653.

[7]羅亦泳,張豪,張立亭.基于遺傳支持向量機(jī)的多維灰色變形預(yù)測(cè)模型研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,38(1):79-83.

[8]Zheng H,Li Z,Chen X.Gear fault diagnosis based on continuous wavelet transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2002,16(2/3):447-457.

[9]Lee J H,Kim J,Kim H J.Development of enhanced Wigner-Ville distribution function[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2001,13(2):367-398.

[10]Huang N E,Shen Z,Long S R,etal.The Empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis[J].Proc R Soc Lond A,1998,454:903-995.

[11]Loh C H,Wu T C,Huang N E.Application of the empirical mode decomposition-Hilbert spectrum method to identify near-fault ground-motion characteristics and structural response[J].Bulletin of the Seismological Society of American,2001,91(5):1339-1357.

[12]Qin S R,Zhong Y M.A new algorithm of Hilbert Huang transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(8):1941-1952.

[13]龔志強(qiáng),鄒明偉,高新全,等.基于非線性時(shí)間序列分析經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和小波分解異同性的研究[J].物理學(xué)報(bào),2005,54(8):3947-3957.

[14]Cheng J H,Yu D J,Yang Y.Research on the intrinsic mode function (IMF) criterion in EMD method[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(4):817-824.

[15]文鴻雁.基于小波理論的變形分析模擬研究[D].武漢:武漢大學(xué),2004.

[16]王新洲,范千,許承權(quán),等.基于小波變換和支持向量機(jī)的大壩變形預(yù)測(cè)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào),2008,33(5):469-507.

[17]黃聲享,劉經(jīng)南,柳響林.小波分析在高層建筑動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2003,32(2):153-157.

[18]李瀟,徐進(jìn)軍.基于小波分析與LSSVM的滑坡變形預(yù)測(cè)[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2009,29(4):127-130.

[19]張安兵,高井祥,張兆江.基于多尺度的老采空區(qū)上方建筑物變形分析及預(yù)報(bào)[J].巖石力學(xué),2011,32(8):2423-2428.

[20]張安兵,劉新俠,高井祥,等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂拖嗫臻g重構(gòu)的采空區(qū)地表動(dòng)態(tài)變形混沌性態(tài)及時(shí)變規(guī)律研究[J].巖土力學(xué),2010,31(10):3191-3196.

[21]張豪,許四法.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和遺傳支持向量機(jī)的多尺度大壩變形預(yù)測(cè)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,30(S2):3681-3688.

[22]王堅(jiān),張繼賢,劉正軍,等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的高分辨率影像融合[J].遙感學(xué)報(bào),2007,11(1):55-61.

[23]王堅(jiān),高井祥,王金嶺.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的GPS基線解算模型[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2008,37(1):10-14.

[24]戴吾蛟,丁曉利,朱建軍,等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臑V波去噪法及其在GPS多路徑效應(yīng)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2006,35(4):321-327.

[25]甘雨,隋立芬.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸獾耐勇菪盘?hào)消噪[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2011,40(6):745-750.

[26]羅飛雪,戴吾蛟.小波分解與EMD在變形監(jiān)測(cè)應(yīng)用中的比較[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2010,30(3):137-141.

[27]萬(wàn)仕全,封國(guó)林,周國(guó)華,等.基于EMD方法的觀測(cè)數(shù)據(jù)信息提取與預(yù)測(cè)研究[J].氣象學(xué)報(bào),2005,63(4):516-525.

[28]Cheng J S,Yu D J,Yang Y.Energy operator demodulating approach based on EMD and its application in mechanical fault diagnosis[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2004,40(8):115-118.

[29]Pincus S M.Approximate entropy as a measure of system complexity[J].Proceedings of the National Academy Sciences USA,1991,88(6):2297-2301.

[30]祝志慧,孫云.基于EMD近似熵和SVM的電力線路故障類型識(shí)別[J].電力動(dòng)化設(shè)備,2008,28(7):81-84.

[31]Smith J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface,2005,2(5):443-454.

[32]胡勁松,楊世錫,任達(dá)千.基于樣條的振動(dòng)信號(hào)局域均值分解方法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2009,24(1):82-86.

[33]任達(dá)千,楊世錫,吳昭同,等.基于LMD的信號(hào)瞬時(shí)頻率求取方法及實(shí)驗(yàn)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2009,43(3):523-528.

[34]程軍圣,張亢,楊宇.局部均值分解方法在調(diào)制信號(hào)處理中的應(yīng)用[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2010,30(4):362-366.

[35]程軍圣,楊宇,于德介.局部均值分解方法及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2009,22(1):76-84.

[36]程軍圣,張亢,楊宇,等.局部均值分解與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾膶?duì)比研究[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(5):12-17.

[37]張超,陳建軍.基于LMD 近似熵和支持向量機(jī)的軸承故障診斷[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2012,31(9):1539-1543.

[38]程軍圣,楊怡.基于局部均值分解的循環(huán)頻率和能量譜在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2011,24(1):78-84.

[39]李英冰,徐紹銓,張永軍,等.譜分析在GPS自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2001,26(4):343-348.

DiscussinionfortheLocalMendDecomposition(LMD)inAnalysisofMulti-scaleDeformation

ZHOU Shijian1,LUO Yiyong2,LU Tieding2

(1.Jiangxi Academy of Science,330096,Nanchang,PRC;2.Dept.of Surveying Engineering,East China University of Technology,330013,Nanchang,PRC)

China is a natural disaster types,frequent and serious state,deformation monitoring of engineering structures is very important.In Surveying and Mapping Science,analysis of multi-scale deformation,there are the wavelet analysis and the empirical mode decomposition (EMD) algorithm at present,this paper reviewed the research on the proposed in recent years.The local mean decomposition (local mean decomposition;LMD) the basic idea,method is discussed in the applications and prospects of other subjects the analysis of the possibility,put forward the application of multi-scale deformation.

local mean decomposition (LMD);multi-scale;deformation analysis;feature extraction

2014-06-03;

2014-07-10

周世健(1966-)，男，江西安福人，博士，教授， 主要研究方向:測(cè)繪工程。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41374007)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目；江西省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目。

10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.009

P207

A

1001-3679(2014)04-0461-06