童 煒，侯之超

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

隨著電動(dòng)汽車的興起，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)成為當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)因?yàn)槭∪プ兯倨?、傳?dòng)軸和差速器等傳動(dòng)系統(tǒng)，使得傳動(dòng)鏈縮短、效率增高、結(jié)構(gòu)更緊湊。電機(jī)的位置與性能也使ABS、TCS和ESC等功能更易于實(shí)現(xiàn)［1］。

盡管輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)有諸多優(yōu)勢(shì)，但應(yīng)用于實(shí)際工程仍存在很多挑戰(zhàn)。首先，輪轂電機(jī)增加了車輛非簧載質(zhì)量，惡化了車輛行駛的平順性［2］;其次，因直接或經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)與車輪固連，電機(jī)易受路面激勵(lì)而產(chǎn)生較大振動(dòng)，導(dǎo)致其機(jī)械部分的工作壽命縮短，加劇了定子與轉(zhuǎn)子間的磁隙波動(dòng);第三，因省去傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車輛的傳動(dòng)系統(tǒng)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)直接作用于車輪，可能引起懸架前后方向共振以及整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)。

文獻(xiàn)［3］中介紹了一種改進(jìn)方案，創(chuàng)新設(shè)計(jì)用于輪轂驅(qū)動(dòng)的盤式電機(jī)，將定子轉(zhuǎn)變?yōu)榛奢d質(zhì)量，轉(zhuǎn)子通過(guò)長(zhǎng)半軸驅(qū)動(dòng)車輪，明顯改善了車輛的垂向性能。但電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子會(huì)因來(lái)自路面或車身的沖擊而錯(cuò)位，引起電機(jī)磁場(chǎng)變化，加劇電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。文獻(xiàn)［4］中對(duì)比分析了車輛被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架對(duì)車輛乘坐舒適性和安全性的影響，以結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性選擇合適的懸架系統(tǒng)。文獻(xiàn)［2］中從汽車垂向性能和振動(dòng)傳遞途徑等角度綜述了國(guó)內(nèi)外抑制垂向振動(dòng)影響的策略及其局限性。日本普利斯通公司開發(fā)的動(dòng)態(tài)吸振型輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)［5］將電機(jī)懸置，電機(jī)既作為動(dòng)力源又充當(dāng)質(zhì)量吸振器，能在較寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)提高車輛的平順性和安全性。文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］中對(duì)利用吸振器原理設(shè)計(jì)吸振機(jī)構(gòu)或引入電機(jī)懸置以改善車輛垂向特性進(jìn)行了探討。

本文中基于1/4輪轂驅(qū)動(dòng)車輛模型，定義了車輛平順性和電機(jī)垂向振動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo);并以某微型電動(dòng)汽車為對(duì)象，分析了車身偏頻、懸架阻尼比、輪胎垂向剛度與懸架剛度比、車輛簧載質(zhì)量與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比、電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)車輛及電機(jī)振動(dòng)的影響，提出了相關(guān)參數(shù)選擇的建議。

1 動(dòng)力學(xué)模型及性能指標(biāo)

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

考慮車輛垂向振動(dòng)，采用1/4車輛簡(jiǎn)化模型，見(jiàn)圖1。

圖中:m1為除輪轂電機(jī)系統(tǒng)外的非簧載質(zhì)量，即車輪系統(tǒng)質(zhì)量(輪胎、車輪和制動(dòng)片等);m2為車輛簧載質(zhì)量;m3為輪轂電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量(對(duì)于間接驅(qū)動(dòng)，則含行星齒輪減速機(jī)構(gòu)的質(zhì)量);x0為路面不平度，x1和 x2分別為車輪和車身的垂向位移。

其車輛垂向振動(dòng)方程為

式中:k1、c1分別為輪胎垂向剛度和阻尼(近似為零);k2、c2分別為懸架剛度和阻尼。

1.2 性能指標(biāo)

選取車輪相對(duì)動(dòng)載荷、電機(jī)垂向振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度和車身垂向振動(dòng)加速度作為評(píng)價(jià)車輛和電機(jī)垂向振動(dòng)特性的指標(biāo)。對(duì)式(1)和式(2)作傅里葉變換，可得到各指標(biāo)的幅頻特性。為反映路面影響，以路面速度x·0為參照，分別定義各指標(biāo)相對(duì)值如下。

車輪靜載荷為G=(m1+m2+m3)g。按照汽車?yán)碚摚?］約定，車輪動(dòng)載荷為Fr=k1(x1－x0)+c1(x·1－x·0)?？紤]路面輸入，車輪相對(duì)動(dòng)載荷的幅頻特性可表示為

常規(guī)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)與車輪直接相連。電機(jī)垂向加速度的相對(duì)幅頻特性為

同理，懸架動(dòng)撓度相對(duì)幅頻特性為

而車身垂向加速度的相對(duì)幅頻特性為

以上諸式中，

其中:γ=k1/k2為輪胎垂向剛度與懸架剛度比;ξ=為懸架阻尼比;λ=ω/ω0為路面激勵(lì)與車身圓頻率比簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量比定義為μ=m2/(m1+m3)=μ21/(1+μ31)，其中，μ21=m2/m1，μ31=m3/m1，分別為簧載質(zhì)量與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比、電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比;‘^’表示拉普拉斯變換，‘˙’表示速度，‘˙˙’表示加速度。

路面激勵(lì)下，對(duì)應(yīng)上述各項(xiàng)指標(biāo)的均方根響應(yīng)［8］可表示為

式中:n0為參考空間頻率;Gq(n0)為路面不平度系數(shù);u與f分別為車輛行駛速度與頻率。

值得注意的是，均方根響應(yīng)僅反映各項(xiàng)指標(biāo)在分析頻段內(nèi)的平均值。結(jié)合均方根響應(yīng)與相對(duì)幅頻特性，可更全面地對(duì)系統(tǒng)垂向振動(dòng)特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 參數(shù)影響分析

針對(duì)某微型輪轂驅(qū)動(dòng)汽車［6］，首先分析車輛不同參數(shù)匹配組合下各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的均方根響應(yīng)，然后單獨(dú)分析主要參數(shù) f0(=ω0/2π)、ξ、γ、μ21和 μ31對(duì)各指標(biāo)幅頻特性的影響。

2.1 參數(shù)選取

對(duì)于乘用車，車輛偏頻f0常取0.8～1.6Hz，阻尼比取0.2～0.4［9］。各變量初值及其取值范圍見(jiàn)表 1。換算后得到車輛具體參數(shù) m1、m2、m3、k1、k2和c2的取值，如表2所示。

表1 變量初值及取值范圍

表2 車輛具體參數(shù)取值范圍

2.2 均方根響應(yīng)分析

選取 B 級(jí)路面［8］，Gq(n0)=64 ×10－6，n0=0.1，并假設(shè)車速為10m/s，計(jì)算各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的均方根響應(yīng)，由此分析車輛具體參數(shù)組合的影響。

圖2為m2與k2匹配的影響，圖中曲面表示均方根值的三維視圖，底部平面曲線為其等高線。

圖3～圖6分別為c2與k2、k1與k2、m2與m1和m3與m1各組合匹配的影響。

由圖2可知，m2和k2對(duì)車輪動(dòng)載荷、電機(jī)垂向振動(dòng)加速度和車身振動(dòng)加速度影響趨勢(shì)一致，即m2越大、k2越小，三指標(biāo)對(duì)應(yīng)均方根響應(yīng)越小，此時(shí)對(duì)應(yīng)車身偏頻也最小;但懸架動(dòng)撓度會(huì)增大。

由圖3可知，c2和k2組合對(duì)車輪動(dòng)載荷、電機(jī)垂向振動(dòng)加速度和懸架動(dòng)撓度3個(gè)指標(biāo)影響趨勢(shì)一致，即增大c2利于減小均方根值;但車身振動(dòng)加速度增大。

由圖4可知，降低k1和增大k2有利于減小車輪動(dòng)載荷、電機(jī)垂向振動(dòng)加速度和車身振動(dòng)加速度響應(yīng)均方根值。

由圖5可知，m2和m1的匹配關(guān)系對(duì)車輪動(dòng)載

荷、懸架動(dòng)撓度和車身振動(dòng)加速度的影響情況與對(duì)應(yīng)電機(jī)垂向振動(dòng)加速度的相反，即增大m1和減小m2有利于降低電機(jī)振動(dòng)，但會(huì)惡化其他性能。

由圖6可知，增加電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量有利于降低電機(jī)振動(dòng)但會(huì)惡化其他性能，這與減小非簧載質(zhì)量以獲得較好乘坐舒適性和安全性相反。

2.3 相對(duì)幅頻特性分析

計(jì)算顯示，各參數(shù)對(duì)車身振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度和車輪相對(duì)動(dòng)載荷幅頻特性影響趨勢(shì)與文獻(xiàn)［8］中所述一致，即減小車身偏頻f0、增大懸架阻尼比ξ、減小輪胎與懸架垂向剛度比γ、增大簧載質(zhì)量與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ21=m2/m1，以及減小電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ31=m3/m1，有利于降低車身加速度、車輪相對(duì)動(dòng)載荷及懸架動(dòng)撓度響應(yīng)高頻共振峰;減小f0甚至?xí)档腿l域內(nèi)的幅值。下面將重點(diǎn)分析各變量對(duì)電機(jī)垂向振動(dòng)加速度的影響(為便于分析影響趨勢(shì)，加大了部分變量取值范圍)，結(jié)果見(jiàn)圖7。

由圖7可知，電機(jī)共振頻帶在10～15Hz內(nèi)，且共振峰值很大;隨著f0和γ減小，電機(jī)垂向振動(dòng)加速度的幅頻特性共振峰向低頻移動(dòng)，同時(shí)幅值降低;增大ξ共振峰幅值減低，共振峰幾乎不移動(dòng)。值得注意的是，μ21和μ31對(duì)電機(jī)垂向振動(dòng)加速度與其他性能的影響情況恰好相反:即減小μ21和增大μ31有利于降低電機(jī)振動(dòng)而惡化其他性能，這點(diǎn)與響應(yīng)均方根分析結(jié)論吻合。

綜上所述，響應(yīng)均方根分析用于整體評(píng)估，頻域分析主要用于分析各指標(biāo)性能的幅頻特性，能直觀了解性能惡化的局部頻帶。因此，匹配車輛各參數(shù)應(yīng)根據(jù)各性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求的側(cè)重點(diǎn)而合理選取分析方法，須特別注意電機(jī)振動(dòng)的影響。以外轉(zhuǎn)子型輪轂電機(jī)為例，定子與轉(zhuǎn)向節(jié)固連，外轉(zhuǎn)子與輪輞通過(guò)螺栓連接。電機(jī)振動(dòng)過(guò)大，不僅加速連接件損壞，且定子與轉(zhuǎn)子間振動(dòng)波動(dòng)會(huì)引起磁隙變化，進(jìn)而影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性。

3 結(jié)論

(1)依據(jù)1/4車輛垂向動(dòng)力學(xué)模型，給出了包含車輪相對(duì)動(dòng)載荷、輪轂電機(jī)垂向振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度及車身垂向振動(dòng)加速度等用于評(píng)價(jià)車輛平順性和電機(jī)垂向振動(dòng)的指標(biāo)。

(2)分析了車輛具體參數(shù) m1、m2、m3、k1、k2和c2的不同組合對(duì)各性能均方根響應(yīng)的影響，并推薦了參數(shù)的選取區(qū)域。

(3)分析了車身偏頻f0、懸架阻尼比ξ、輪胎與懸架剛度比γ、簧載與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ21、電機(jī)系統(tǒng)與車輪系統(tǒng)質(zhì)量比μ31對(duì)各指標(biāo)的幅頻特性影響。其中減小μ21和增大μ31有利于降低電機(jī)振動(dòng)，但會(huì)惡化其他性能。

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