楊作旺

案例1：巧合

以下是圓柱體體積的練習(xí)課片斷。

師：昨天我們通過將圓柱沿底面直徑切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的方法得到圓柱的體積等于底面積乘高。老師這里有個(gè)問題，請(qǐng)大家?guī)兔鉀Q一下。出示：一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是25平方厘米，底面半徑是4厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

生1：要先求出它的高，根據(jù)：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，所以高=25÷（2×3.14×4），又根據(jù)體積=底面積×高就可以求出體積，但是，太難算了。

師：其他同學(xué)有不同的想法嗎？

生2：太難算了，改一個(gè)數(shù)字就好。

師：改什么？

生2：我認(rèn)為把25改成25.12就好算多了。

師：為什么？

生2：有一個(gè)3.14在那里都很麻煩，因?yàn)槲覀冎?π=25.12，所以我想替換成25.12就比較好算。

師：那就改吧（同學(xué)們都松了口氣）

生3：不用改，我用式子代入計(jì)算：[25÷（2×3.14×4）]×3.14×42

生4：不用，直接列算式25÷2×4就可以了。

師：為什么？

生4：我是，我是……（一時(shí)語塞）

其他同學(xué)異口同聲：巧合。

這位同學(xué)在一片“巧合”聲中從站得筆直到彎下了腰，不好意思地坐下。

課后，我問這位學(xué)生，“你是怎么想的？”

他說：“我把這個(gè)近似長(zhǎng)方體的圓柱體打倒在地，讓側(cè)面積的一半作它的底面，半徑作高，只要用25÷2×4就可以了?！?/p>

解決策略

給足時(shí)間

教學(xué)是師生交往互動(dòng)的過程，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個(gè)性特點(diǎn)必然影響著教學(xué)活動(dòng)的展開和推進(jìn)。因此，盡可能多地了解學(xué)生、預(yù)測(cè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問題的策略，乃是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個(gè)重要前提。教師只有盡可能地預(yù)設(shè)各種可能，才能做到心中有數(shù)，臨陣不亂。

教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見課堂教學(xué)的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺之中作出相應(yīng)的變動(dòng)。在充滿生成的課堂上，教師的作用不只是將一些靈性的畫面定格，而應(yīng)進(jìn)一步將這種美麗放大、著色，使其更加艷麗動(dòng)人。如果老師能急中生智，問自己：“是巧合嗎？”盡管馬上想不出來，也可以把問題推給學(xué)生討論，給學(xué)生充足的時(shí)間，問題也許能得到解決。再就是要鼓勵(lì)、信任學(xué)生，讓他好好想想，不要緊張，或許學(xué)生自己也能解決。

案例2：貪心

一位老師在講《找規(guī)律》一課時(shí)，對(duì)回答正確的同學(xué)給于獎(jiǎng)品。第一個(gè)學(xué)生的獎(jiǎng)品是圓珠筆，第二個(gè)是水筆，第三個(gè)是鉛筆。當(dāng)老師拿著鉛筆準(zhǔn)備獎(jiǎng)給第四個(gè)同學(xué)時(shí)，這個(gè)同學(xué)卻說：“我不要鉛筆，我要圓珠筆?！崩蠋熾S口說“貪心！”同學(xué)們也跟著笑話。

解決策略

滿足學(xué)生

其實(shí)，學(xué)生的需求是正常的，老師給學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，一般情況下，學(xué)生只有接受，哪能挑三揀四？更何況在上課的時(shí)候。學(xué)生有他自己的喜好，一般的人是不敢說出口的，可這位同學(xué)就是與人不一樣。如果老師課堂駕馭能力強(qiáng)的話，就可以根據(jù)這一生成資源，為我所用。老師應(yīng)馬上給這位學(xué)生圓珠筆，順便問：“從這位同學(xué)得到的獎(jiǎng)品，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”這樣處理，就變不利因素為可用資源了，也就達(dá)到了非預(yù)設(shè)性動(dòng)態(tài)生成的目的。

學(xué)素材空談數(shù)學(xué)教學(xué)無異于緣木求魚，是毫無實(shí)際意義的。這位教師顯然認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在生活素材中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)，力求把抽象的數(shù)學(xué)變得通俗易懂，變枯燥的數(shù)學(xué)為生動(dòng)有趣。一個(gè)蘋果榨成汁，激活了學(xué)生的思維。受此啟發(fā)，學(xué)生就有了“把一個(gè)人平均分成兩半，每半是一個(gè)人的二分之一”的看法。人可以分成兩半嗎？籃球分成兩半的實(shí)際意義是什么？因此，教師在教學(xué)中，即要尊重學(xué)生，也要尊重事實(shí)，可以分的才能分，不可以分的就不能分，要給以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，不要一味地遷就學(xué)生。

案例4：重復(fù)

在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，一教師出示了38.2÷2.7讓大家計(jì)算，有以下結(jié)果①商14余4，②商1.4余0. 4，③……教師在講評(píng)時(shí)自己很認(rèn)真地在黑板上重做了一次。結(jié)果仍有許多學(xué)生搖頭不明白。

案例3：遷就

一次青年教師教學(xué)展示活動(dòng)中，一位老師在教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生從“分蛋糕”中獲得直觀感知后，就讓學(xué)生說說“生活中你還知道哪些？”

生1：將一個(gè)蘋果平均分成兩半，每半就是這個(gè)蘋果的二分之一。

生2（馬上站起來）：不一定，如果這個(gè)蘋果是歪的怎么辦？

生3：大的一邊少切一點(diǎn)，這樣就差不多了。

生2：差不多也不能說是平均分了。

生4：把蘋果榨成汁，再平均倒在兩個(gè)杯子中，這樣就平均分了。

生5：一只鞋是一雙鞋的二分之一。

生6：把一個(gè)人平均分成兩半，每半是一個(gè)人的二分之一。

生7：把一個(gè)籃球平均分成兩份，每份是這個(gè)籃球的二分之一。

……

解決策略

尊重事實(shí)

數(shù)學(xué)是一門源于生活，而又服務(wù)于生活的學(xué)科。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中閃現(xiàn)出獨(dú)特的思維火花并不是憑空產(chǎn)生的，而需要依附一定的數(shù)學(xué)素材，離開具體的數(shù)

解決策略

巧用錯(cuò)誤

古人云：“人非圣賢，熟能無過。”學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的。錯(cuò)誤本身是不受老師歡迎的，也是學(xué)生自己不愿意產(chǎn)生的。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中的曲折，它暴露出學(xué)生思維中的一些偏向。作為教師，絕不能用成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確，而應(yīng)允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的資源，正確地、巧妙地加以利用，以產(chǎn)生“點(diǎn)石成金”之效，再生教學(xué)之精彩。如對(duì)上面的糾錯(cuò)，如果組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自主探究，利用已有的錯(cuò)誤資源啟發(fā)學(xué)生用什么辦法可以判斷正確與否？于是學(xué)生就可有三種判斷錯(cuò)誤的方法：①余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的；②驗(yàn)算：1.4×2.7+0.4≠38.2，說明商是錯(cuò)誤的；③驗(yàn)算：14×2.7+4≠38.2，說明商也是錯(cuò)誤的。巧用錯(cuò)誤資源，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

正確處理“課堂另類”現(xiàn)象，需要教師的睿智。